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巨大数探索スレッド10

588 :132人目の素数さん:2015/06/05(金) 21:11:38.11 ID:fmLd98w9
X,Y:数列 α,β:極限順序数(α≧β) (0)=1 (0)(0)=2 ...
X=αかつY=βのとき、XY=α+β
X(0)=α+1
f_0:0を01、1を001に変換する
f_1:0を001、1を0001に変換する
f_a◯f_b=f_ab (注 abは数列になる)
f_0(X)=α*ω f_00(X)=α*ω^2 ...
f_(f_0(0))(X)=f_01(X)=α*ω^ω ...

具体的な例

f_0(0)=(0)(1)=ω f_(f_0(0))(0)=f_01(0)=(0)(1)(0)(1)(0)(0)(1)(0)(1)(0)(1)(0)(1)(0)(0)(1)=ω^ω
f_(f_(f_0(0))(0))(0)=ω^ω^ω ...

ここで新しい変換を定義して
f_2:0を0001、1を00001に変換する
f_2(0)=ε_0

このまま定義し続けてもある程度より小さい順序数では数列が複雑になってしまうという難点
ある程度より大きい順序数ではシンプルに片付くように定義すればいい話だけど、
そこまでするなら数列だけで再起順序数を一通りあらわせる新しいプログラム、というか言語を作りたい

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