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小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止]©2ch.net

1 :132人目の素数さん:2014/12/17(水) 22:55:21.21
過去スレ

5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その2
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/

原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに!

2 :132人目の素数さん:2014/12/17(水) 22:56:19.71
次スレ!

小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1418824521/

3 :132人目の素数さん:2014/12/17(水) 22:57:56.87
 よっこらしょ。
    ∧_∧  ミ _ ドスッ
    (    )┌─┴┴─┐
    /    つ. 終  了 |
   :/o   /´ .└─┬┬─┘
  (_(_) ;;、`;。;`| |
  このスレは無事に終了しました
  ありがとうございました
  もう書き込まないでください

4 :132人目の素数さん:2014/12/18(木) 04:40:05.27
2chで論破されちゃったのかw

5 :132人目の素数さん:2014/12/18(木) 07:07:01.83
テンプレ

※掛け算順序問題は義務教育の算数・数学教育全般の問題点も扱われる傾向にあります。

6 :132人目の素数さん:2014/12/18(木) 09:15:33.44
足し算には順序が決定可能な「増加」と可能でない「合併」があるけど
掛け算にも順序が決定可能なものと可能でないものがあるよね

7 :132人目の素数さん:2014/12/18(木) 09:33:06.41
で?

8 :132人目の素数さん:2014/12/18(木) 10:43:16.97
生徒が掛け算を正しく理解していたとしても、
授業で採用された固定の順序で式を書かないと、
答案を採点する教員がそれについてこれない。
テストを受けなければならない立場の人としては、
ひとつ大人になって、教員のレベルに合わせた
答案を書くのが無難である。

はい、完全に終了。

9 :132人目の素数さん:2014/12/18(木) 10:58:48.99
何言ってんだ、コイツw

10 :132人目の素数さん:2014/12/18(木) 11:19:07.67
>>8
確かに、ある意味の勉強になる罠。

11 :132人目の素数さん:2014/12/18(木) 11:41:57.88
そういうのは課外活動とかでやってもらいたいわ
教科の内容にまで持ち込んでくんな

12 :132人目の素数さん:2014/12/18(木) 12:14:44.79
自由派の妄想だから心配しなくても大丈夫だ

13 :132人目の素数さん:2014/12/18(木) 16:35:32.93
>>5
せめて、互いに煽りあうようなのはご遠慮願いたい。

14 :132人目の素数さん:2014/12/18(木) 16:43:17.92
妄想で語るのも勘弁して欲しい

15 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 03:57:04.89
学習指導要領解説の内容とか、
教師の現場経験とか、

もうそう いうのはナシにしようよ。

ここは教育行政のスレじゃなく、
数学のスレなんだからさ。

16 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 04:38:16.12
>数学のスレなんだからさ。

算数の数学的な定義は「学習指導要領解説の内容」にあるよね?
定義に立ち返るのは数学の基本であり、当然の行為だな

17 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 07:22:09.48
学習指導要領解説を深読み(都合のいい解釈)して、これが定義だといっても建設的ではないな

18 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 07:28:24.96
>学習指導要領解説を深読み(都合のいい解釈)して、これが定義だといっても建設的ではないな

反論があるとすれば「書いてない」の一点張りしかできず何を言っているのだかw
都合のいい解釈だと思うなら「これはこういう解釈をするものだ」と指摘すればいいだけ

19 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 07:38:43.86
あれ?交換法則では反論できなくなって定義を認めない方向に切り替えた?

20 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 08:56:46.26
文部科学省初等中等教育局教育課程課が、
指導要領解説の「10×4は、10が四つあることから、40になる」を根拠に
「順序に意味がある」とする解釈については、
「深く考えすぎだと思う」と否定しているのは
もちろん知ってるよね?

21 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 09:28:45.87
>>16-20
だから、それは、算数の
数学的な定義ではなく、
行政上の定義だ。
数学の内容を法律で定めるけとの意義については、
円周率に関するインディアナ州法の例が
既に書かれてあったな。

22 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 10:20:32.59
数学基礎論に乗法の定義があるよね。自然数の場合が分かりやすい。

1.m, nを自然数とし、suc()をカッコ内の次の数とする。乗法を以下のように定義する。
2.m×0=0
3.m×suc(n)=m×n+m

これを「m+m+m+…+m(n個のm)」と書くのは素人。

23 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 11:06:46.56
>>20
>「深く考えすぎだと思う」と否定しているのは
> もちろん知ってるよね?
中日新聞2012年11月5日朝刊に掲載された栗山真寛氏による記事のことを言っているんだろう?
この記事には黒木先生のコメントも載っているが、黒木先生本人が「実は取材インタビューでこのように
言った記憶はない。」と発言をしているのをもちろん知ってるよね?
これは記者が取材対象者が発言していない発言を記事としている証拠となる証言であり、同記事内の
『「深く考えすぎだと思う」と否定している』の信憑性はとても低い

まあ、新聞記事を根拠に「文科省は掛け算順序に否定的」とはならないし、もっと新しい文部科学省への
問い合わせ情報もあり、そこでは『「文科省は掛け算順序に否定的」という私の認識は誤りだったようです。』と
なっている
2012年11月5日(中日新聞)より新しい以下の2013年12月18日の情報が優先となるだろう
結論的には「文科省は掛け算順序に否定などしていない」

いつまでも記者に曲解され書かれた可能性のあるカビの生えた情報を信用していないようにしてくれ


以下ソース
-------------------------------
http://d.hatena.ne.jp/nankai/20130111
>上記の中日新聞の記事には「黒木助教は『子どものやる気が下がってしまう』と、掛け算の順序など枝葉にこだわるあまり、子どもの算数嫌いを助長しないかと心配する。」と書いてあるが、実は取材インタビューでこのように言った記憶はない。
-------------------------------
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/1602
>[1602] 文科省とのやり取り 投稿者:積分定数 投稿日:2013年12月18日(水)12時17分11秒 編集済 返信
> 「文科省は掛け算順序に否定的」という私の認識は誤りだったようです。「肯定的」ということでもなくて、
>
>玉虫色。
>
>http://togetter.com/li/604378
https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/413103030993555456

24 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 11:33:52.44
>>22
数学基礎論じゃなく算数の話だから問題ないなw

25 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 12:31:42.55
>>21
>だから、それは、算数の
>数学的な定義ではなく、
> 行政上の定義だ。
「行政上の定義」って何だ?
君は数学を語る上で「誰が定義したか」をいちいち気にするのだな
そして「あの先生は気に入らないからあの先生の定義は認めない」などということをするのだな
まあ、それが君の「正しい数学」なのだろう
君にとって、だけだがな

26 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 13:52:12.21
>>23
文科省がどういう意見を持っているかは、
文科省と教師の間の問題でしかない。
それは、数学とも算数とも算数教育学とも無縁の
単なる法律の話だ。
法律に明記してあることは、法的には正しいが、
ただそれだけのことだ。
官僚は、「掛け算には順序があると教えなさい」
と命じることができるし、
議会は、「円周率は3だ」と可決することができる。
だから何だと言うのだろう?

27 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 14:01:27.13
>>26
>>23は捏造(の可能性)記事をいつまでも信じてる情弱がいるw、という話だなw
もしかして黒木大先生が記事を否定していたこと知らなかった訳ないよな?w

28 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 14:34:54.90
>法律に明記してあることは、法的には正しいが、
>ただそれだけのことだ。

「数学の定義」を決めたのだから数学的にも正しいなw

29 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 16:58:46.02
>>22
こうでも問題ないよね。

1.m, nを自然数とし、suc()をカッコ内の次の数とする。乗法を以下のように定義する。
2.0×n=0
3.suc(m)×n=m×n+n

これを「n+n+n+…+n(m個のn)」と書くのは素人である点も同じw

30 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 17:07:26.40
で、何て書くのが正しいんだ?w

31 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 18:45:30.27
>>22>>29
その定義ってmとnの役割は違うよね
交換法則が成り立つことはどうやって証明するの?

32 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 21:38:41.21
>>23
まず確実に言える事は、文科省は順序指導を肯定も否定もしていない事だけだね。

黒木氏の発言は正確には伝わっていなかったようだが、大ハズレでもない内容だね。
これをもって、
>これらの議論にについて文科省初等中等教育局教育課程課は「掛け算の意味を理解させるよう定めているが、順序については国が定めるものではない」と距離を置く。

>ただ、指導要領の解説に対する教科書会社の解釈には「探く考えすぎだと思う」と打ち消す。
が捏造扱いされたら、新聞やテレビは捏造だらけになるわなw

文科省の見解としては、細かい指導法に口を挟まないスタンスと考えれば「順序がある」とも「順序がない」とも明言しないのは妥当だろう。
教科書に妙な記述があっても検定に通るくらいだしね。
http://ameblo.jp/metameta7/entry-11442739547.html


想像になるが、指導要領解説の作成に順序固定の考えの人が絡んでいそうだと思っている。
文科省の中にも順序指導を肯定する人もいると推測しているが、否定する人もいるだろう。
結局、指導要領解説の内容は、逆順は「間違い」とも「正解」とも言えない内容で落ち着いているんだろうね。

少なくとも指導要領解説の内容を元に、文科省が「掛け算に順序はある」とは言っている資料がないのは確実だ。

33 :132人目の素数さん:2014/12/19(金) 23:24:22.58
>>32
まあ、おおむねその通りだと思う。
そして、文科省がその立場を変えないなら、教師側は今まで通りの施策を続けられるってこったな。

34 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 00:01:25.28
>少なくとも指導要領解説の内容を元に、文科省が「掛け算に順序はある」とは言っている資料がないのは確実だ。

そりゃ、式にあるのは「順序」ではなく「意味」だからね
「式に意味はない」と言ってるのは自由派くらいのものだろう

35 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 00:14:18.14
>>34
前スレ見てて思ったけど
「式の意味」ってのを曖昧なまま使ってないか?

36 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 00:20:25.23
>>35
なぜそう思うんだ?
「式の意味」とはこういう意味のはず等、と曖昧じゃなく説明してくれ

37 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 00:34:44.62
>>36
前スレで式の意味か同じだの違うだの言ってた部分が曖昧でよく分からんから、式の意味か同じか違うかをどう判断していたかのルールを知りたいんだか、質問している俺が説明するのか?

38 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 00:44:56.86
>>37
>前スレで
前スレにあったのなら自分で調べろw

>している俺が説明するのか?
オマエが妄想で発言してる可能性大だから、当然
どちらにしろ、前スレから探して報告してくれれば万事解決だろ?

39 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 00:54:07.46
>>38
何をもって、式の意味が同じなのか、違うのかを、答えてくれればいいだけなんだけど、まさか答えられないの?
やっぱり、曖昧なまま使ってたんじゃないの?

40 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:08:13.50
前スレにあったというのは嘘なのか?
このほら吹きがw

41 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:12:00.34
>>39
>何をもって、式の意味が同じなのか、違うのかを、答えてくれればいいだけなんだけど、まさか答えられないの?
文字列が違えば「式の意味」は「違う」
ただし、「 (空白)」や文字や全角半角等は式中意味を持たない情報は除く

これでいいな?

42 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:16:58.20
>>41
文字列が同じ場合は、同じでいい?
それとも、文字列が同じでも違う場合もありえるの?

43 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:20:56.25
>>42
>それとも、文字列が同じでも違う場合もありえるの?
書き手の不備により「曖昧な式」はありえる
その場合は書き手が悪い

44 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:28:45.57
>>42
「3×2」と「2×3」は「式の意味」は「違う」ということでいいな?
だから状況に応じて使い分ける必要がある
同意できないなら君のいう「式の意味」をはっきり「定義」してくれ

45 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:31:32.19
>>41
だったらa+bとb+aも意味が違う式なんだから分けるべきだろ
結局、教える側の都合じゃないか

46 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:31:35.15
>>43
書き手の不備とは?

47 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:40:18.13
>>45
>だったらa+bとb+aも意味が違う式なんだから分けるべきだろ
「+」はこれ以上簡略化できない場合は「結果」の意味がある
これ以上簡略化できない「a+b」も「b+a」の「ひとつの数」だ
まあ、好きに書けばよい

48 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:42:46.68
>>46
>書き手の不備とは?
必要な括弧を補足せず「a/bc」という「(a/b)c」とも「a/(bc)」とも判断できない式を書いてしまうこと

49 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:54:41.47
>>48
なるほど
じゃあ、「りんごが2個入った袋が3袋ある」でりんごの個数を求めるのに書いた、「2×3」という式と
「縦2cm、横3cmの長方形がある」で長方形の面積を求めるのに書いた、「2×3」という式は
文字列が同じだから、同じ意味をもつということでいい?

50 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:55:03.54
計算と結果について認識がおかしい人が自由派にいるようだ
計算と結果について以下の問いに答えて欲しい
義務教育では「ab「a/b」」は「結果」だと明記されていることが重要

@「/」は分数を表すとして、以下のそれぞれ「計算」について
 「計算可能」と「計算完了」かを回答せよ
 「3×5」「15」「a×b」「ab」
 「3÷5」「3/5」「a÷b」「a/b」

A「5皿ある。3個ずつ林檎がのっている。」の「答え」として
 「3×5[個]」「5×3[個]」「15[個]」で不正解になるものはどれ?

B「a皿ある。b個ずつ林檎がのっている。」の「答え」として
 「a×b[個]」「ab[個]」「b×a[個]」「ba[個]」で不正解になるものはどれ?

C「b皿ある。a個ずつ林檎がのっている。」の「答え」として
 「a×b[個]」「ab[個]」「b×a[個]」「ba[個]」で不正解になるものはどれ?

D「林檎が3個、蜜柑が5個ある。全部の果実の数を求めよ」の「答え」として
 「3+5[個]」「5+3[個]」「8[個]」で不正解になるものはどれ?

E「林檎がa個、蜜柑がb個ある。全部の果実の数を求めよ」の「答え」として
 「a+b[個]」「b+c[個]」で不正解になるものはどれ?

51 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 01:57:41.73
>>50
問いでなくて
>>41のように計算というのは○○で、結果というのは●●だのように書けよ

52 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:01:29.44
>>51
>>>41のように計算というのは○○で、結果というのは●●だのように書けよ
却下。
それを書いたら「テスト」にならない

53 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:04:34.06
>>50の訂正
誤:「a+b[個]」「b+c[個]」で不正解になるものはどれ?
正:「a+b[個]」「b+a[個]」で不正解になるものはどれ?

54 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:06:48.71
ちなみに、黒木氏は、「2×3」が表しているのは「全部の数」、と明言している
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/935

「2個を含むまとまりが3つあるときの全部の数を求めよ」という問題で「こたえ:2×3 こ」という解答も正解らしい
これは>>50の問題では、「不正解」になるものなどない、ということだろう

自由派はこういう感覚のもと「掛け算の順序問題」として異議を唱えている

55 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:12:14.53
>>49
>なるほど
> じゃあ、「りんごが2個入った袋が3袋ある」でりんごの個数を求めるのに書いた、「2×3」という式と
>「縦2cm、横3cmの長方形がある」で長方形の面積を求めるのに書いた、「2×3」という式は
>文字列が同じだから、同じ意味をもつということでいい?
「2×3」と「2×3」とは当然同じ式もの

それにしても君は質問ばっかりだね
そういう態度は人としてどうかと思うぞ
「3×2」と「2×3」は「式の意味」は「違う」ということでいいんだな?
>>50にも答えてくれ

56 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:21:00.77
>>55
補足質問するのはそんなに悪いことか?
>「3×2」と「2×3」は「式の意味」は「違う」ということでいいんだな?
>>41の言う、
>文字列が違えば「式の意味」は「違う」
という使い方であれば、「違う」でいいよ

>「2×3」と「2×3」とは当然同じ式もの
となると、「式の意味」というは式の見た目のみで判断しているわけで、文章題とは関係ないんじゃないのか?

57 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:27:50.50
>>56
>という使い方であれば、「違う」でいいよ
では、掛け算の順序問題は終了だな

>となると、「式の意味」というは式の見た目のみで判断しているわけで、文章題とは関係ないんじゃないのか?
文章題があり「式の意味」が決まるのだから、方向が逆だ
このあたり自由派の言うことがおかしい

で、いつになったら>>50に答えてくれるんだ?

58 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:31:38.95
>>50DE
これは「増加」でなくて「合併」の問題だろ
掛け算でいえばブロックを縦横に並べる問題に相当する
これはa×b、b×aの両方正解なのは固定派も認めてるだろ

式の意味を理解してないのはお前の方じゃないのか

59 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:33:37.50
>>57
>文章題があり「式の意味」が決まるのだから
ということは>>41からの文字列がうんぬんってのは無意味だったのかい?

60 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:38:49.10
>>58
>これは「増加」でなくて「合併」の問題だろ
>掛け算でいえばブロックを縦横に並べる問題に相当する
> これはa×b、b×aの両方正解なのは固定派も認めてるだろ
そう思うならそう回答すればいいだけのことだが
君は何を言っているんだ?

で、いつになったら>>50に答えてくれるんだ?

61 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:41:12.11
>>59
>>文章題があり「式の意味」が決まるのだから
> ということは>>41からの文字列がうんぬんってのは無意味だったのかい?
文章題があり、式の「文字列」が決まるのだから、と言わないと伝わらないアスペなのか?

で、いつになったら>>50に答えてくれるんだ?

62 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:51:45.76
>>58
ちなみに、
> これはa×b、b×aの両方正解なのは固定派も認めてるだろ
は、認めていないと思うぞ
きっと、長方形の面積の公式と混同しているのだろうね
問題をしっかりと読み、>>50では「答え」を聞いていることを理解してくれ

63 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:53:26.81
お前いい加減にしろ >>60-61

それに、回答している人もわざわざ煽りに乗るなよ
ホント、このスレをお前にやるから、別の人は新たなスレを作ってそっちに移行するか?
そっちの方が良くないか?

64 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:56:28.54
>>63
>お前いい加減にしろ >>60-61
何が問題だ?
まず、明確に問題点を整理してくれ

君が気に入らないというだけなら、君は無視すればいいだけだ

65 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 02:56:59.47
>>61
文章題から「式の意味」が決まるのでなくで
文章題から「文字列」が決まり、その「文字列」から「式の意味」が決まるのかい?

で、文章題から「文字列」を決めるルールは、どうなっているの?

66 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 03:04:22.19
>>65
>文章題から「文字列」が決まり、その「文字列」から「式の意味」が決まるのかい?
文字列自体が意味を持っている
君は今日本語の文字列で自分の考えを示しているのだろう?
それと同じことだ

>で、文章題から「文字列」を決めるルールは、どうなっているの?
「いちからか? いちからせつめいしないとだめか?」

君は「足す」と言う行為を数式でどんな記号を使うか知らないんだな
算数からやり直せ

67 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 03:14:01.89
>>66
>文字列自体が意味を持っている
>>55で「2×3」と「2×3」とは当然同じ式といってしまった時点で
りんごだの、長方形だのの文章題の内容とは切り離されていると思うんだが
「2×3」がもつ意味と文章題のつながりってなんなの?

>「いちからか? いちからせつめいしないとだめか?」
もちろん、せつめいできるんならしてほしい
できないなべつにいいです

>君は「足す」
掛け算の話をしているんじゃないの?

68 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 03:14:18.95
>>39等で「まさか答えられないの? 」と煽りつつ、自分は質問に答えない
義務教育レベルの>>50程度の問題にもはっきり回答できない
これが自由派

69 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 03:22:28.23
>>67
>「2×3」がもつ意味と文章題のつながりってなんなの?
「文章題→式」の方向で繋がっている
「式→文章題」は不可逆
それだけ


>もちろん、せつめいできるんならしてほしい
算数の教科書でも読んでくれ

>掛け算の話をしているんじゃないの?
かけ算は累加でもあるが?
「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式をまず「足し算」で書いてくれ

70 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 03:30:37.99
>>69
>「2×3」がもつ意味と文章題のつながりってなんなの?
>「式→文章題」は不可逆
じゃあ、「2×3」になった時点で文章題とのつながりは切れている、でいいのね?
んで、結局「2×3」の意味って何?

71 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 03:36:49.40
>>70
>じゃあ、「2×3」になった時点で文章題とのつながりは切れている、でいいのね?
君の話では文章題もあるのだろう?
「文章題」と「式」とがつながりがあるとして提示されていれば繋がっているよね

>んで、結局「2×3」の意味って何?
これの前に>>69の問いに答えてくれ

72 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 09:24:47.96
>>64
式の意味の理解についてテストしたいのなら増加の問題やブロックの問題も一緒に載せるべきじゃないかな?

73 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 09:48:39.40
>>72
>式の意味の理解についてテストしたいのなら増加の問題やブロックの問題も一緒に載せるべきじゃないかな?
別に確認できるところから順に確認すればよい
そして>>50は「採点者」の立場としてどう判断するか聞いているだけ
「お前いい加減にしろ」と文句を言われなければならない内容ではない

で、いつになったら>>50に答えてくれるんだ?
答えられないなら無視すれいいだけなのに、なぜ絡んでくるんだ?

74 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 11:29:16.69
>>33
>そして、文科省がその立場を変えないなら、教師側は今まで通りの施策を続けられるってこったな。

そして、苦情が収まらないw
何故順序指導をするか納得のいく説明が出来ないから、子供や保護者との信頼関係が悪化していくだろうね。
習った事しか出来ない人材の大量生産もあるかな。
自分で試行錯誤して問題を解くのを封じられるから当然そうなる。

75 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 11:43:11.93
>>69
>「文章題→式」の方向で繋がっている
>「式→文章題」は不可逆

この考えが通用する範囲はどうなってる?
小学校だけ?
日本国内?
世界共通?

76 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 11:43:48.27
> 何故順序指導をするか納得のいく説明が出来ないから、子供や保護者との信頼関係が悪化していくだろうね。

不満を持っている保護者の割合はどれくらいだ?

77 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 11:50:58.49
>>71
>「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式をまず「足し算」で書いてくれ
これを
「2+2+2」としたとして、
これと「2×3」は「式の意味」は違うんでしょ?
「式の意味」を何のために使っているのかがよくわからん。

78 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 12:48:01.45
>>75
>この考えが通用する範囲はどうなってる?
おいおい、常識でものを考えてくれよ
君はもっと自分の頭を使って考える必要があるんじゃないか?

「文章題→式」である『「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式をまず「足し算」で書け』で
君はどんな式を書くんだ?それはだれだけのパターンがある?

「式→文章題」である『式が「3×5」となる文章問題を作れ』で、一意に問題が作れるのか?


これらを踏まえ逆に君に問おう
この考えが通用する範囲はどうなってる? と。

79 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 12:49:20.17
>>77
>これと「2×3」は「式の意味」は違うんでしょ?
一般的には「足し算」と「かけ算」は異なった演算であり「式の意味」は違うね
「式」の構成要素はたくさんあり、それぞれ「意味」は決まっている
記号「×」の「かけ算の意味」として「かけ算は同数累加の累加の簡潔な表現」があるから
これにより、ここでの「2+2+2」と「2×3」は「式の意味」として繋がり、「式の意味」は同じ、となる

「2+2+2を2×3と書く」、これが「かけ算の定義」であり「かけ算の意味」だ。


>「式の意味」を何のために使っているのかがよくわからん。
では、君はなぜ「2+2+2」という式を書いたんだ?
これで何を表現したかったんだ?
文章題から、式を作成しておいて、『「式の意味」を何のために使っているがよくわからん』という
発言が出る意図がよく分からん。
まあ、『君はなぜ「2+2+2」という式を書いたんだ?これで何を表現したかったんだ?』を
じっくり追求することにするよ

80 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 14:09:06.84
>>78
結局答えられないのかw

>「文章題→式」の方向で繋がっている

俺の中の常識じゃこれがそもそもおかしい。
常識を持ち出さずに自分の考えがどうかで >>75 に答えてくれ。

81 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 14:30:58.21
>>79
>これにより、ここでの「2+2+2」と「2×3」は「式の意味」として繋がり、「式の意味」は同じ、となる
>
>「2+2+2を2×3と書く」、これが「かけ算の定義」であり「かけ算の意味」だ。

これって「式→式」で「式の意味」として繋がってるって事だよな?

82 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 14:32:41.93
>>80
>>「文章題→式」の方向で繋がっている
>俺の中の常識じゃこれがそもそもおかしい。
自分自身、文章問題を読んでそれに対応する式を立てているよな?
発言が矛盾していることが分からない?
「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式で『君はなぜ「2+2+2」という式を書いたんだ?
これで何を表現したかったんだ?』に答えてくれ

> 常識を持ち出さずに自分の考えがどうかで >>75 に答えてくれ。
だから>>78の君の回答がそのまま君に対する答えだよ

君はもっと自分で考えろ

83 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 14:35:33.27
>>81
>これって「式→式」で「式の意味」として繋がってるって事だよな?
「かけ算の定義」で繋がっているんだよ

84 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 14:35:59.03
>>79
「文字列」が違うと「式の意味」が違う
といっておきながら
「文字列」の違う「2+2+2」と「2×3」の「式の意味
」が同じだというの?

>「2+2+2」と「2×3」は「式の意味」として繋がり
「文字列」以外に「式の意味」を決める要素があるなら、あとだしせずに最初から示してくれればいいのに

結局、「式の意味」はどういうものなの?

85 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 14:50:27.38
>>84
>「文字列」の違う「2+2+2」と「2×3」の「式の意味 」が同じだというの?
そりゃ、「式の意味」を繋げるのもはいろいろあるからね
「×」の意味で「2+2+2」と「2×3」が結ばれるね

>「文字列」以外に「式の意味」を決める要素があるなら、あとだしせずに最初から示してくれればいいのに
日本で義務教育を受けていれば共通認識として知っているはずであり「算数からやりなおせ」と既に言っている

君は一体何を言いたいんだ?
「8÷2」を見て君は何を思うんだ?
この「8÷2」の「式の意味」を聞かれたら何と答えるんだ?
式「8÷2」を計算しなさい、を「式の意味」が分からずどう計算するんだ?

86 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 15:29:28.05
>>85
等分除か包含除かはその式からは判断できないけどそれでも計算は出来るね

87 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 15:35:33.58
>>86
>等分除か包含除かはその式からは判断できないけどそれでも計算は出来るね
そんなことは聞いていない
ちゃんとした受け答えもできないのか

88 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 17:24:33.08
>>85
>日本で義務教育を受けていれば共通認識として知っているはずであり
前スレからの流れをみても共通認識と思えなかったから式の意味は?と投げかけたんだけど


>この「8÷2」の「式の意味」を聞かれたら何と答えるんだ?
「2×3」の「式の意味」を答えてくれていないし、「式の意味」がまだ、明らかになっていないのに、どうして俺が答えられるの?

あと、コテもIDもないから仕方ないけど、俺1人があなたにレスしてるわけじゃないからね

89 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 18:11:45.53
>>82
>「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式で『君はなぜ「2+2+2」という式を書いたんだ?
>これで何を表現したかったんだ?』に答えてくれ

俺はそんなこと書いてないけど「2+2+2」ならりんごの総数を求めらるね。
「2×3」でも「3×2」でも「3+3」でも「4+2」でも求められる。

> > 常識を持ち出さずに自分の考えがどうかで >>75 に答えてくれ。
> だから>>78の君の回答がそのまま君に対する答えだよ

俺の想像力では世界共通だと思っていそうだと推察するのが精一杯だw
あってる?

90 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 18:33:19.87
>>88
>前スレからの流れをみても共通認識と思えなかったから式の意味は?と投げかけたんだけど
だから君の認識ではを聞いたはずだが?
君がどういうフォーマットで回答を期待したいているのか分からんがそれにあわせることもできるのだがね

>「2×3」の「式の意味」を答えてくれていないし
答えているがどういうと「答えた」となるんだろうね?
「2に3を掛ける」「2を3個足す」ならよいか?

>あと、コテもIDもないから仕方ないけど、俺1人があなたにレスしてるわけじゃないからね
そうなのか?
では、混同されないようにする責任は君側にあるな
IDはともかくコテなり鳥なりつけたらどうだ?

91 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 18:53:30.93
>>89
>俺はそんなこと書いてないけど「2+2+2」ならりんごの総数を求めらるね。
まず、君は一体誰なんだい?
『「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式をまず「足し算」で書け』で
君はどんな式を書くんだ?
「俺は」というからには「俺はそうは書かないが」というニュアンスがあるのかな
どういうつもりでその式を書いたか根拠を説明してもらおうか

>「2×3」でも「3×2」でも「3+3」でも「4+2」でも求められる。
で、君にとって「2×3」「3×2」「3+3」「4+2」は「同じ意味」の式なのか?

>俺の想像力では世界共通だと思っていそうだと推察するのが精一杯だw
>あってる?
君自身に考えを聞く「この考えが通用する範囲はどうなってる?」の回答がそれなのか?
意味が分からないのだが君は多重人格者か何かなのか?

92 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 20:01:29.11
まともに会話もできない奴がいて笑える

93 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 20:02:16.25
話が拡散しすぎて、収拾がつかないw

いくら相手が質問しようが、無視してまずは問題点の一つ一つを解決しようとしろよ。
そうしないで、お互い質問し続けるから問題が拡散しすぎて収拾つかない状態だろ。

正直、読んでいて文句を言いたいレベル。え?「だったら、読むな」だってw

94 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 20:41:33.86
>>91
>まず、君は一体誰なんだい?
誰と聞かれても困るが >>75 >>80 >>81 >>89 は俺の書き込み。

>で、君にとって「2×3」「3×2」「3+3」「4+2」は「同じ意味」の式なのか?
りんごの総数を求められる式ではある。
「同じ意味」かと問われても「2×3」は「2×3」でしかないし、「3×2」は「3×2」でしかない。
「同じ意味」の式という質問自体がナンセンス。

>君自身に考えを聞く「この考えが通用する範囲はどうなってる?」の回答がそれなのか?
>>75 で聞いてるじゃんw
掛け算の順序は「小学校では守るべき」とか「日本ではこう」だとかいう連中がいるからそれを想定した質問だ。

95 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 21:10:54.51
>>94
>りんごの総数を求められる式ではある。
「3×2」「3+3」「4+2」は「りんごが2個入った袋が3袋ある」からは生成されない
係わり合いのない式だと思うのだが、なぜ「3×2」「3+3」「4+2」で求められるんだ?
問題文章と式の関連性を説明してくれ

>「同じ意味」の式という質問自体がナンセンス。
では、まず「2×3」の「式の意味」を聞こうか
この式は「式の意味」を持っているか?
持っているならどういう意味だ?
同様に「3×2」についても答えてくれ

>>>75 で聞いてるじゃんw
それに対し>>78の君の回答が君への回答になると言っている

>掛け算の順序は「小学校では守るべき」とか「日本ではこう」だとかいう連中がいるからそれを想定した質問だ。
それは>>78に答えてくれれば分かると言っている
文章題から式を立てる行為は日本の算数でしか行なわれていないのかね?
式から文章題を一意に決められないのは日本の算数限定の話なのかね?
実際に常識で考えればそんな質問は出てこないだろう

96 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 22:10:43.79
>>95
>係わり合いのない式だと思うのだが、なぜ「3×2」「3+3」「4+2」で求められるんだ?
例えば右手に2袋、左手に1袋持っているのを想像する。
りんごは右手に4個、左手に2個あるから「4+2」で求められる。
「3×2」や「3+3」はトランプ配りの要領や、アレイ図に対応させてもいい。
トランプ配りやアレイ図は知ってるよなw

>では、まず「2×3」の「式の意味」を聞こうか
「式の意味」というのもナンセンスで「2×3」は「2×3」でしかない。
>>90
>「2に3を掛ける」「2を3個足す」ならよいか?
とかいう発言もあるが「3に2を掛ける」にも「3を2個足す」にも使えるし、面積にだって使えるし、2[km/h]×3[h]とかにも使えるな。
「3に2を掛ける」には使えないとか言い出しそうだが、あなたの言う「式の意味」とは日本固有の考えとかになるのかな?

97 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 22:27:17.51
>>96
>りんごは右手に4個、左手に2個あるから「4+2」で求められる。
「右手に4個」がどこから出てきたんだ?
ちゃんと数式化できてないだろ

>「3×2」や「3+3」はトランプ配りの要領や、アレイ図に対応させてもいい。
袋から勝手に出しては駄目だろ
実際に商品なら勝手に開封できない

>トランプ配りやアレイ図は知ってるよなw
トランプ配りやアレイ図では、問題文にある数量を用いて式を立てられず不適切である
という結論が出ていることは知っているよな?

>とかいう発言もあるが「3に2を掛ける」にも「3を2個足す」にも使えるし、
「使える」かどうかは聞いてないし、別問題だ
君にとって「ごはんに生卵をかける」と「生卵にごはんをかける」は「同じ結果」と
なるからといって「同じ行為」なのか?

>あなたの言う「式の意味」とは日本固有の考えとかになるのかな?
日本固有かは知らない。少なくとも日本ではそう
日本固有かどうかは何の関係があるんだ?
「1」を「いち」と発音するのは日本固有だが何か問題でもあるのか?

98 :132人目の素数さん:2014/12/20(土) 22:39:55.18
>>96
おっと、コメントが抜けた

>「式の意味」というのもナンセンスで「2×3」は「2×3」でしかない。
『「2×3」は「2×3」でしかない』の意味が分からないのだが、
「式の意味」などないから計算や変形などできないし、しない、ということでいいか?

99 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 08:07:24.02
まーたトランプ配りとアレイ図かw
この2つは自由派の死亡フラグだなw

100 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 08:14:57.48
>「右手に4個」がどこから出てきたんだ?
図形の問題における補助線のようなもの。回答者が勝手に書き加えてよい。
>実際に商品なら勝手に開封できない
実際に開封しなくてすむように算数があるんだよ。算数を使えば現実には操作できない巨大な物について考えることだってできる。
袋から出す行為のシミュレートを頭の中で勝手にやっても問題無い。
>トランプ配りやアレイ図では、問題文にある数量を用いて式を立てられず不適切であるという結論が出ている
そういう主張する人がいるのは知っているが、「結論」は知らない。誰が何処で行った議論の話?
>「ごはんに生卵をかける」と「生卵にごはんをかける」
それだと位置の上下が異なる。ベクトルの問題だな。
「ごはんと生卵を混ぜる」と「生卵とごはんを混ぜる」なら同じ行為だが。

101 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 09:33:28.13
>>100
なぜ君が>>96に対する>>96自身にか分からないはずの問いに回答するんだ?
まあ、>>96自身からも回答があるならいいのだが、これを阻害するようなことが
あれば、君の行為は邪魔でしかない

> 図形の問題における補助線のようなもの。回答者が勝手に書き加えてよい。
勝手に書き加えてもいいが、それが数式に反映されていないから駄目だと言っている

>袋から出す行為のシミュレートを頭の中で勝手にやっても問題無い。
「袋から出す行為」が数式に反映されていないから駄目だと言っている

>そういう主張する人がいるのは知っているが、「結論」は知らない。
過去ログを読んでくれ
まあ、今「結論」を出してもいいよな
君が結論が間違っていると思うなら、今ここでそれを証明して覆して見せればよい
問題は「りんごが2個入った袋が3袋ある」だ
問題中にある数量「2個」「3袋」を必ず使うものとし、式を立ててくれ

>それだと位置の上下が異なる。ベクトルの問題だな。
数式では右から作用させることと左から作用させることを区別しなければいけないのだが?
ちゃんと意識してるよね?

102 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 09:37:46.05
>>100
おっと、>>101
>問題中にある数量「2個」「3袋」を必ず使うものとし、式を立ててくれ
は「トランプ配り」「アレイ図」のそれぞれで頼むよ

103 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 09:41:07.68
>>78
>『「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式をまず「足し算」で書け』

2個/袋⇔2個、3袋⇔3の単位変換が許されるなら2+2+2と書けるね
それが許されないなら2個/袋×1袋=2個、3袋÷1袋=3とかしないといけないと思う

さらに、2個/袋⇔2、3袋⇔3個の単位変換が許されるなら3+3と書けるね
それが許されないなら2個/袋×1袋/個=2、3袋÷1袋/個=3個とかしないといけないと思う

104 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 09:54:34.07
>>103
>>『「りんごが2個入った袋が3袋ある」を求める式をまず「足し算」で書け』
普通、そして「トランプ配り」「アレイ図」でも『「足し算」で書け』なんて指示はないから、
これは気にせずともよい

>2個/袋⇔2個、3袋⇔3の単位変換が許されるなら2+2+2と書けるね
少なくとも「3袋」を使わないことになるから条件を満たさないね


で、結局『トランプ配りやアレイ図では、問題文にある数量を用いて式を立てられず不適切である』と
いう結論を認めるということだね

105 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 10:12:41.99
そもそも「3袋」を使うのがおかしい。
2個/袋を使えば別だが、小学2年の考え方としては、「2個のリンゴ」の塊が3あるから2個+2個+2個で2個×3だろ。

こちらの考えには『問題文に書かれている数量をそのまま用いなければ不適切』という前提は存在していない。

106 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 10:20:28.10
>>105
>そもそも「3袋」を使うのがおかしい。
おいおい、トランプ配りやアレイ図を否定する話だと分かってるか?

>こちらの考えには『問題文に書かれている数量をそのまま用いなければ不適切』という前提は存在していない。
おいおい、『問題文に書かれている数量を使え』に対し逆切れするとはどういうことだよ?w
「私は不正しています」と認めているようなもんだろ

107 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 10:23:06.71
>>105
袋でも、塊でも、違うのは言葉だけで、考え方は同じ。
3塊の「塊」を、1塊=2個で置き換えて、そのまま
3×2個。
君の文章にだって、「3塊」とか「2個」とか
書いてあって、「塊×3」でも「個×2」でもない。
なぜかというと、それが自然な書き方というか、
日本語の自然な順序だから。
あたりまえに考えると、あたりまえの結論に行き着く。

108 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 10:31:37.58
1あたりの量と幾つ分が与えられたとき、全体の量との間に
全体の量=幾つ分×1あたりの量という関係式が成り立つから
これを公式として使って3×2と立式することも出来るね

109 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 10:36:38.74
かけ算の意味と被るから認められないw
バツになってもよければご自由に

110 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 10:37:35.65
>おいおい、トランプ配りやアレイ図を否定する話だと分かってるか?
2個のリンゴの塊が3あるから2個+2個+2個で2個×3。
トランプ配りだと3個のリンゴの塊が2になるから3個×2。
>『問題文に書かれている数量を使え』に対し逆切れするとはどういうことだよ?
2個に3袋を掛けたら「6個袋」になっちゃうじゃないか。
問題文は状況を文字で表現しているもの。そして大切なのは表現ではなく状況の方。
文章の意味さえ理解できれば、表記されている文字列をそのまま利用する必要は無い。

111 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 10:44:06.28
問題文に書かれた状況が理解できると、自然とアレイ図が浮かぶ
というか、それが浮かぶことが掛け算を理解したってことだろ。
2+2+2とかやってる子は、足し算しか理解していない。

112 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 10:59:44.49
>>110
>>おいおい、トランプ配りやアレイ図を否定する話だと分かってるか?
> 2個のリンゴの塊が3あるから2個+2個+2個で2個×3。
なぜわざわざ足し算で答えるんだ?

>トランプ配りだと3個のリンゴの塊が2になるから3個×2。
「リンゴの塊が2」の「2」はどこに数式化されているんだ?
考えるのは自由だがそれが数式化されていないから駄目だと言っているのに
問題中にある「2個」「3袋」を元にどこにも書かれていない「リンゴの塊が2」の「2」を
数式で表現してくれ

>2個に3袋を掛けたら「6個袋」になっちゃうじゃないか。
「2個/袋 × 3袋 = 6個」だが何か?

>文章の意味さえ理解できれば、表記されている文字列をそのまま利用する必要は無い。
算数なのだからそれを式を使ってちゃんと説明ができないと駄目
それができていないから駄目だと言っている
「文章の意味は理解している」が「説明できない」ではお話にならない

113 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 11:07:25.07
>>111
>問題文に書かれた状況が理解できると、自然とアレイ図が浮かぶ
> というか、それが浮かぶことが掛け算を理解したってことだろ。
違うだろ
「りんごが8個入った袋が6袋ある」なら君はどんなアレイ図が浮かぶんだ?
組み合わせがたくさんあるはずだが、それら区別なく「掛け算を理解した」ことになるのか?
自由派の主張がおかしい点でもあるのだが「2×24」も「3×16」でもいいのか?
これでもいいとすると交換法則は関係なくなるんだよね

>2+2+2とかやってる子は、足し算しか理解していない。
基本に立ち返ることは重要なことだよ

114 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 11:45:39.47
>>113
2×24とか言ってる子は、状況が見えてないだろ。
その問題なら、一辺6、一辺8のアレイ図が浮かばなきゃね。
どっちが縦で、どっちが横でも、かまわないが。

掛け算が、単に累加でなく、掛け算であるために必要なのは、
積がイチアタリとイクツブンの両方に比例しているという
複比例の構造だよ。それが把握できれば、掛け算の意味が
初めて解ったと言える。

累加の略記として使うだけなら、
理解したのは「×」の記号だけで、
足し算の意味しか理解していないことになる。

基本に立ち返ることと、前段階から出られないことは、違うよ。

115 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 11:57:06.02
>>97
>「右手に4個」がどこから出てきたんだ?

実際右手に2袋持っている人に、「右手にりんごを何個持っている」と質問すれば、「2+2」や「2×2」を思い浮かべずに直接「4」と答える人は多いだろうね。
君の思い浮かべている算数は、日常生活から切り離されていると思っていいのかな?

>袋から勝手に出しては駄目だろ

袋から出す必要はないだろ。
例えば透明な袋に上下に入っていれば、上段3個、下段3個と一目で分かる。

>トランプ配りやアレイ図では、問題文にある数量を用いて式を立てられず不適切である
>という結論が出ていることは知っているよな?

固定派がそう主張している事は知っているが、認めてない人も多いだろうね。

>日本固有かは知らない。少なくとも日本ではそう
>日本固有かどうかは何の関係があるんだ?

算数・数学の考えは世界に通用するべきだと思っているし、一般的な数式もそうあるべきだと思ってる。
君の思い浮かべている「式の意味」はそうではないようだ。
しかも日常生活にそのまま当てはめる事も出来ないらしい。
君の主張は勉強の為の勉強方法で、しかも日本でしか(実際は日本でも)通用しない内容なんだろうね。

116 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 11:59:45.99
>>114
>2×24とか言ってる子は、状況が見えてないだろ。
君はそういうタイプの自由派なのか

>その問題なら、一辺6、一辺8のアレイ図が浮かばなきゃね。
いや、全部袋から出すのであれば逆にその主張は矛盾している
どう並べてもどう考えてもいい、が主張の根底にあるはずなのだが
「一辺6、一辺8」でなければいけない等、一貫性がなく主張が中途半端なんだよね

ところで、アレイ図が思い浮かぶ人は「10023×64897」なんかも正確にアレイ図が思い浮かぶのかね?

>掛け算が、単に累加でなく、掛け算であるために必要なのは、
いや、別にそんなことは求めてない

>足し算の意味しか理解していないことになる。
それは「定義」だが何か問題か?
「定義」のほか、「性質」も理解する必要があるのは当然のこと

>基本に立ち返ることと、前段階から出られないことは、違うよ。
そうだね
前述の通りだが、言ってもいないことをとやかく言われてもね

117 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 12:16:24.72
>>115
>君の思い浮かべている算数は、日常生活から切り離されていると思っていいのかな?
「式で説明できないから駄目」と言っているのが理解できてるか?
「説明できなくてもいい」なら、何でもあり、になってしまう

>例えば透明な袋に上下に入っていれば、上段3個、下段3個と一目で分かる。
「透明な袋」でも「上下」でもなければ「分からない」、すなわち答えられない、ということだな

> 固定派がそう主張している事は知っているが、認めてない人も多いだろうね。
数式で反論できないなら、何を言っても無駄だね
「文章の意味は理解している」が「説明できない」では世間では認められないことは既に書いている

>君の思い浮かべている「式の意味」はそうではないようだ。
数学では「その場限りの定義」をしてもいいよね?
『ここでは「+」は「文字列連結」とする。つまり「12+34=1234」である。このとき「23+45」を答えよ』
という問題を出すとする。
「+」の意味が世界標準ではないことを踏まえ、上記の問いに答えてくれ
ちゃんと自分の主張と矛盾することなく答えてくれよ

>しかも日常生活にそのまま当てはめる事も出来ないらしい。
意味不明
妄想で人を誹謗するのは止めてくれ

118 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 12:59:30.83
>「10023×64897」なんかも正確にアレイ図が思い浮かぶのか

  10023
○○………○○
○○………○○
…………………
………………… 64897
…………………
○○………○○
○○………○○

○が650462631個並んでいる図ではなく、
↑のような図が思い浮かぶが、何か問題でも?

119 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 13:04:19.86
>>118
>↑のような図が思い浮かぶが、何か問題でも?
結局「数値」に頼ってるってことだよね?
図から列数を確認できるわけでも個数を数えられるわけでもなく、全く無駄なスキルだね

120 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 14:44:05.24
大切なのは、問題文の状況を把握できること。
>>118 の図は、掛け算を正しく理解しているよ。
あれを延々と累加に分解して把握しようとするなら、
そんなのは論外。そういう馬鹿を言わないために、
累加の代用ではなく掛け算そのものとしての
掛け算を理解する必要がある。

121 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 15:13:35.30
>>120
>大切なのは、問題文の状況を把握できること。
ちゃんとそれを数式で表現できなければ意味はない
それこそ国語で十分ということになる

>あれを延々と累加に分解して把握しようとするなら、そんなのは論外。
そんなことは誰も言っていないな
累加は「一つ分×いくつ分」の大元
結局「一つ分×いくつ分」で書け、と言っているだけなのだがね

>掛け算を理解する必要がある。
「定義」と「性質」の区別が付かないと「掛け算を理解した」とは言えない
君は区別が付いていないようだがね

122 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 15:22:21.98
非固定派は算数が苦手だから言葉で説明できても式では説明できない、でFAか。

123 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 16:21:37.57
そういう煽りは反感を生む。
相手が書き込まなくなる可能性はあるが、それは2ch的だ。

124 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 16:50:03.85
いや、ここは2chだしw

125 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 17:05:23.85
文章表現から状況と何を求めるべきなのか把握するのは国語。問題文は日本語で書いてあるのだから。
掛け算の問題の状況を把握すると下図のようになる。
○○○
○○○
そして状況から求めるべきものを導き出すのが算数。
この図を数式で表現すると2×3あるいは3×2。どちらでも同じように正しい。
これを計算することで答が導かれる。

126 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 17:13:16.10
>>125
>掛け算の問題の状況を把握すると下図のようになる。
文書問題中にある袋の数が図示できていないので正しく問題の状況を
把握しているとは言えない
何度言ってもこれが理解できないね

127 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 17:42:03.54
>>124
それに安住してたら何も生まないだろw
別の所で反感を爆発させるのみ

128 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 17:43:16.09
いや、ここは2chだしw

129 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 17:52:45.71
しつこい自治厨も反感を買うぞw
荒れる原因になるからほどほどにしとけ

130 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 18:17:23.69
>>126
求めるのはリンゴの総数であって、図に袋の絵が
書き込まれていないことは問題ではない。
袋の数という情報は、アレイ図の一辺として
図に盛り込まれてある。
不要な情報を捨象して必要な情報を残すことを
抽象化というんだが、君らには難しいかね?

131 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 19:06:11.53
純粋数学的な事情の話ではなくて事務的な都合だよね
3×MARIO
よりは
MARIO×3
の方が良い

132 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 19:19:00.62
(リンゴの総数を求めるのに、規則正しく?並べる必要性が伝わらないんだよなぁ・・)

133 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 19:40:05.28
>>126
「リンゴが2個、ミカンが2個入った袋が3つあります」
(1)リンゴは合計ていくつですか。
で、
◯◯◯
◯◯◯
とかいたら
◯がリンゴかミカンか図示できていないから

正しく問題の状況を把握しているとは言えない

といってしまうんだな…

134 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 20:15:48.47
>>131
そう。そして、小学生はそのことを学習する必要があるので、
いわゆるサンドイッチ・ルールを訓練することは有効。
いっぽう、数学的に正しいものを×にすることが、子供に与えるインパクト
も小さくない。
積極的に指導はするが、採点では原点しないというのだが妥当な落としどころ
だと思う。

135 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 20:49:55.02
>>130
>袋の数という情報は、アレイ図の一辺として
>図に盛り込まれてある。
「りんごが8個入った袋が6袋ある」なら君はどんなアレイ図が浮かぶんだ?
アレイ図に並べる人間の図を第三者が見ても「袋の数がアレイ図の一辺」と判断するかは
分からんぞ?
そして、君も「一辺6、一辺8のアレイ図」でなければいけない、という自由派か?
そうなら、他の長方形に並べてあれば「2×24」でもよいという自由派を否定する、
ということだな

>不要な情報を捨象して必要な情報を残すことを
>抽象化というんだが、君らには難しいかね?

君にとって「りんごが2個入った袋が3袋ある」と「りんごが3個入った袋が2袋ある」は
同じ状況か?
もし違う状況だとしたら君の書いた図で第三者がどうやってそれを区別するんだ?
当然、必要な情報を残っているはずだから、区別することは可能なはず

136 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 20:55:41.68
>>133
>◯がリンゴかミカンか図示できていないから
>正しく問題の状況を把握しているとは言えない
> といってしまうんだな…
そんなことは言っていないぞw

君にとって「りんごが2個入った袋が3袋ある」と「りんごが3個入った袋が2袋ある」は
同じ状況か?
もし違う状況だとしたら君の書いた図で第三者がどうやってそれを区別するんだ?

137 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 21:12:56.65
>>117
>「式で説明できないから駄目」と言っているのが理解できてるか?
>>75
>「式→文章題」は不可逆
と言っているのは君だよな?
式で文章題の内容を説明するの不可能だよな?
で、俺は状況を言葉で説明した。
文章題の内容を理解して、数え方を懇切丁寧に説明するという当然の行為をやったわけだ。
それが間違いなら、君の主張は「俺の要求する式を書け」という事だな。

>「説明できなくてもいい」なら、何でもあり、になってしまう
答えを出すのに論理的に正しければ何でもありなのは当然だろう。
説明が必要なら式以外の手段が必要だな。
そもそも小学生に説明を求めるのは酷な要求だ。
小2から自分の考えを正しく説明させるのは無茶だと思わないのか?

>数学では「その場限りの定義」をしてもいいよね?
君の話は「その場限りの定義」なのか?
なら君の言う「式の意味」は、その場限りにしか使えない役立たずな内容だな。


おまけ
「りんごが1個入った袋が3袋ある。りんごは何個ある?」
これを実際に2袋を左に、1袋を置いて質問する。
式なんか考えずに3個と答える人もいるし、左に2個、右に1個あるから「2+1=3個」と考える人もいるだろう。
君の主張だとそれは誤りで、「1×3=3個」か「1+1+1=3個」としなければいけないらしい。
馬鹿げているとしか思えないw

138 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 21:14:29.28
>>130,>>133
結局、「状況」と「総数」はどちらがより重要な事項になるんだ?
言ってることがころころ変わるからよく分からないんだよね

まあ、「りんごが8個入った袋が6袋ある」をどう図示すればよいか答えてくれ
また、「りんごが5個入った袋が6袋ある」だったらどうですかね?
アレイ図の書き方で決まった守るべきルールがあるんですかね?

139 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 21:30:32.89
>>137
>式で文章題の内容を説明するの不可能だよな?
文章題が全く提示されていない時の話だから、今の会話の流れと状況が違うのが分からないか?
今は「文章題はある」のだから「可能」だ

>それが間違いなら、君の主張は「俺の要求する式を書け」という事だな。
それは「君の考えが式に反映された式」という意味で「要求する式」になるのは当然だ

>答えを出すのに論理的に正しければ何でもありなのは当然だろう。
それは君の主観
教育目標はそうにはなっていない

>小2から自分の考えを正しく説明させるのは無茶だと思わないのか?
大人の君ですら式で説明できないのだからな
小2からちゃんと訓練する必要があるな

>君の話は「その場限りの定義」なのか?
有効範囲が義務教育という「その場限りの定義」と言うこともできる
で、結局「その場限りの定義」、つまり「ローカルルール」の導入は数学的に正しい行為だな

>なら君の言う「式の意味」は、その場限りにしか使えない役立たずな内容だな。
義務教育で有効なら十分だ

>馬鹿げているとしか思えないw
君はそう思うかもね
基本をおろそかにするから式で説明できない大人になるんだね

140 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 21:46:00.03
>>139
>それは君の主観
>教育目標はそうにはなっていない

いや、しかし、算数教育の目標が
生徒に算数を理解させることでなくて、
俺様の指示に忠実に従わせること
だってのは、教育者としてかなりヤバイだろ。

141 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 21:50:15.17
>>140
>いや、しかし、算数教育の目標が
>生徒に算数を理解させることでなくて、
いや、「算数を理解させること」だから

> 俺様の指示に忠実に従わせること
> だってのは、教育者としてかなりヤバイだろ。
君は、数の数え方をどう教えるんだ?
「1,2,3,4,5,6,7,8,9,・・・」の順でなくてもよい、と教えるのか?

142 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 22:01:50.21
>>141
「2,4,6,8,10,…」と数えた子どもに
その数え方は間違いだ
と教えるのはいいのか?

143 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 22:05:02.32
>>142
>「2,4,6,8,10,…」と数えた子どもに
へぇ、奇数は数として存在しないんだぁw

あと、質問に質問で返すな

144 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 22:11:13.50
>>143
俺は140じゃないからおまえから質問された覚えはない

145 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 22:15:56.50
>>144
結局、相手して欲しいなら>>141に答えろ、となるのだからその言い訳は苦しいなw

146 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 22:21:56.34
言い訳乙wwwwwwwwwwwww

147 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 22:27:07.78
>>145
話がそれてしまったが
結局「2,4,6,8,10,…」(2個ずつ数えるという工夫)と数えた子どもには
>へぇ、奇数は数として存在しないんだぁw
と教えるわけだな

148 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 22:27:16.66
>>129
自治的なコトは、いままで数回たまに言っているだけだろw

それに、現にこの通り収拾付かずに荒れている。
そこまで言うなら、収拾して見せてくれw

149 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 22:39:54.91
自治厨、うぜぇ

150 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 22:41:17.85
>>147
>話がそれてしまったが
君とは話をしていない
相手して欲しいなら>>141に答えろ

>結局「2,4,6,8,10,…」(2個ずつ数えるという工夫)と数えた子どもには
「もの」を数える話はしてないんだけど
それと「順序」の話をしてるんだけど

>と教えるわけだな
君に対して言っているんであって、私は違うぞw

君とは話をしていないのだから、訳のわからない絡み方をしないでくれ

151 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 22:54:14.04
>>149
情けないなw 罵倒より、行動で示せよ。じゃあね。

152 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 23:00:37.28
何でコイツはいちいち反応するんだ?
コイツが煽り耐性0なだけなんじゃねぇの?

153 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 23:04:16.93
原発推進法人 年収900万 / 42歳 ボーナス 230万 すべて国税

原子力研究開発機構 原発推進 国策法人
原子力研究開発機構 原発推進 国策法人

税金でボーナス230万 原発推進 東電天下り集団
税金でボーナス230万 原発活用 東電天下り集団

原子力研究開発機構 東電天下り 国税2300億円じゃびじゃびゅ
原子力研究開発機構 東電天下り 国税2300億円じゃbじゃびゅ

154 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 23:32:50.31
>>150
>「1,2,3,4,5,6,7,8,9,・・・」の順でなくてもよい、と教えるのか?
数の「順序」をいまさら確認する必要があるのか?
誰か否定しているヤツいたか?

>君とは話をしていないのだから、訳のわからない絡み方をしないでくれ
不特定の人にレスされるのがイヤなら、カギつけたところでひっそりとやったほうがいいんじゃない?

155 :132人目の素数さん:2014/12/21(日) 23:57:58.56
>>141
教えている内容が正しいうちは、教師だからといって
生徒から見下されることはない。正しいうちは、な。

156 :132人目の素数さん:2014/12/22(月) 01:06:15.96
これは頭おかしいですわ

157 :132人目の素数さん:2014/12/22(月) 01:22:03.18
自治厨、ほら、出番だぞw

158 :132人目の素数さん:2014/12/22(月) 07:39:57.66
>>154
>数の「順序」をいまさら確認する必要があるのか?
やっぱり話の流れを理解していないのか

>不特定の人にレスされるのがイヤなら、カギつけたところでひっそりとやったほうがいいんじゃない?
流れを理解しているなら問題ないだけどね

>>155
>教えている内容が正しいうちは、教師だからといって
何か間違ったことを教えているか?



それにしても>>136>>138の回答はまだかな
まあ、どう答えても破綻するから答えられないのかもしれないが

159 :132人目の素数さん:2014/12/22(月) 08:24:40.91
問いを発しておいて答えをいわないのは煽るのには良い作戦である
「それは違うw」とか言って認めなければ良いだけだからな

実際は、問いを発している方が「答えられない」から誤魔化しているだけなのだが

160 :132人目の素数さん:2014/12/22(月) 09:09:19.23
>実際は、問いを発している方が「答えられない」から誤魔化しているだけなのだが

何言ってんだ、コイツw

161 :132人目の素数さん:2014/12/22(月) 11:28:48.84
これは頭おかしいですわ

162 :132人目の素数さん:2014/12/22(月) 12:51:03.28
>>155
そういうお利口さん達しか相手してないのかい?
間違った事を言わなくても舐めて掛かる糞ガキとか居ない学校なのかい?

163 :132人目の素数さん:2014/12/22(月) 18:18:55.62
自分、頭悪いんで個人的な論点整理(違う整理もどなたかやってください、お願いします)。

A.数学or教育
1.数学として掛け算の順序はあるのかどうか(算数なら小学校で卒業時点で知っているべき掛け算)。
2.教え方として掛け算は順序付きで教えるほうがいいのかどうか(各年齢での到達可能範囲も考慮)。

B.純粋数学(仮)or応用数学(仮)
1.単位や助数詞のない数での掛け算がどういうものか(純粋数学(仮))。
2.単位や助数詞のある数での掛け算がどういうものか(応用数学(仮)≒理学?)。

164 :132人目の素数さん:2014/12/22(月) 21:20:14.41
>>139
>今は「文章題はある」のだから「可能」だ
文章題があると式で文章題の内容を説明するのは可能らしいw
固定派は皆エスパーかw

>それは「君の考えが式に反映された式」という意味で「要求する式」になるのは当然だ
話がかみ合ってないようだが「4+2」は俺の考えが反映された式なんだが、何が言いたいんだ?
袋があろうと無かろうと右手に4個、左手に2個持ってるのが分かれば、りんごの総数は分かるよな?
4個なんて右手側を見れば一瞬で分かる。
もっと具体的な例にすれば「右手に何個ある?」「左手に何個ある?」と質問してから「全部で何個ある」と聞いてもいい。
現実と剥離した考えをさせたいようだが何か意味があるのか?
透明な袋に上下に入っている例も、文章題からより具体的に分かり易い状況を考えて透明な袋を使っても問題ないよな?
1袋1個の話も「2+1=3個」は考えが式に反映されているよな?
論理的に正しくても何故か認めないようだが、「俺の思うように考えて、俺の思うような式を書け」という方針としか思えないな。

>教育目標はそうにはなっていない
君の考える教育目標を教えてくれ。
ちなみに文部科学省のページに
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/cs/1320023.htm
>(2)論理的な思考力や直観力、問題解決の能力を育成するため、実生活における様々な事象との関連を図りつつ、作業的・体験的な活動など算数的活動を積極的に取り入れるようにすること。
ってあるな。
君より俺の言い分のほうがこれに合致しているなw

165 :132人目の素数さん:2014/12/22(月) 21:21:32.04
>>139
>大人の君ですら式で説明できないのだからな
>小2からちゃんと訓練する必要があるな
俺には君の主張が全体的に分からない。
「2×3」と書けば説明した事になるんだから意味不明だ。
意味不明な内容を訓練しても説明になっていない説明しか出来んだろう。
説明能力のない君の元で訓練しても説明する能力が身に付かないのは確実だね。

>義務教育で有効なら十分だ
ちなみに教育委員会レベルで自由派なところもある。
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/1278
https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/421315249153662977
義務教育の範囲でも有効じゃないのは確かだな。

「数量×単価」のレシートを見て「式の意味」が違うなんて言い出したら日常生活に害が及ぶな。
有効な範囲が限定されるなら生徒にきっちり説明して理解してもらう必要があるだろうね。
その有効範囲すら曖昧だから説明するのも不可能かw

そもそも「式の意味」の具体例は >>90
> >「2×3」の「式の意味」を答えてくれていないし
>答えているがどういうと「答えた」となるんだろうね?
>「2に3を掛ける」「2を3個足す」ならよいか?
しか把握していないし、これだと「2km/hで3時間進む」で「2×3」とした時、「2[km/h]×3」とか「2[km/h]+2[km/h]+2[km/h]」とか考えてもおかしくないな。
面積とかは俺の中では「2と3を掛け合わせる」ようなイメージだが「式の意味」では違うらしいしね。
「式の意味」は摩訶不思議。

166 :132人目の素数さん:2014/12/22(月) 22:52:54.54
前々から言っているが、俺は固定派で「掛け算に順序があるように定義すると、教育的に効果があるだろう」派だ。

最初から順序があると決めつけて、それで多くの人の納得を得られるのかいな?
特にここのような数学板のようなトコで。

ま、お手並み拝見ということで。

167 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 00:15:03.06
このスレ知的障がい者多すぎだろ…

168 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 01:08:52.98
>>164
>話がかみ合ってないようだが「4+2」は俺の考えが反映された式なんだが、何が言いたいんだ?
「りんごが2個入った袋が3袋ある」の中に「4」などと言う数は存在しないのだよ
「4」が唐突に出てきて説明がないものを「俺の考えが反映された式」とは言わない

>袋があろうと無かろうと右手に4個、左手に2個持ってるのが分かれば、りんごの総数は分かるよな?
君は国語でもやっているつもりなのかもしれんが、ここで算数の話をしているのだから「4」を
式で説明してくれ

>論理的に正しくても何故か認めないようだが、「俺の思うように考えて、俺の思うような式を書け」という方針としか思えないな。
何度も言うが、国語じゃなく算数の問題だから算数の問題として式で説明してくれ

>君の考える教育目標を教えてくれ。
>君より俺の言い分のほうがこれに合致しているなw
君の言う文部科学省のページに
「ア 加法及び減法が用いられる場合について知り、それらを式で表したり、その式をよんだりすること。」
「ア 乗法が用いられる場合について知り、それを式で表したり、その式をよんだりすること。」
ということがあり、君は「式で表す」「式を読む」という観点がすっぽり抜けている
君がやっていることは所詮「国語」だ

169 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 01:11:03.13
>>165
>「2×3」と書けば説明した事になるんだから意味不明だ。
小学校で「1あたり×いくら分」を教えており、これが共通認識となっているはずなんだけどね
そりゃ、基本をおろそかにしている人間には意味不明だろうね

>ちなみに教育委員会レベルで自由派なところもある。
リンク切れだったり、口頭だったり信憑性は疑わしいものだな
もっと、公式なソースを出してくれ

>義務教育の範囲でも有効じゃないのは確かだな。
まあ、百歩譲ったとして「ローカルルール」を認める立場では、それも一つの「ローカルルール」にすぎない
つまり「別物」だ


>「数量×単価」のレシートを見て「式の意味」が違うなんて言い出したら日常生活に害が及ぶな。
ちゃんとどちらが何の数量か分かるように「単位」が書いてあったりするだろう?
それも一つの「ローカルルール」にすぎない

>その有効範囲すら曖昧だから説明するのも不可能かw
算数の授業でやっている内容なのだが、アレな人には理解不可能かもね

>これだと「2km/hで3時間進む」で「2×3」とした時、「2[km/h]×3」とか「2[km/h]+2[km/h]+2[km/h]」とか考えてもおかしくないな。
単位が全く合ってないな

>面積とかは俺の中では「2と3を掛け合わせる」ようなイメージだが「式の意味」では違うらしいしね。
式は左から読むからね
面積は「2」と「3」をどちらを先に、つまり「2に3を掛ける」でも「3に2を掛ける」でもどちらでもいいが、
ここでは「2に3を掛ける」という「2×3」を選択した、というだけのことだね

170 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 01:21:35.01
>>166
>前々から言っているが、俺は固定派で「掛け算に順序があるように定義すると、教育的に効果があるだろう」派だ。
君は>>164-165と言うことでOK

で、「教育的効果」について前スレ>>1000の回答がまだだが?
では「てにをは」をしっかり理解して使いこなせる標準的な年齢を教えてくれ
まさか、知らずに妄想で強弁している訳ではあるまい?
文章の理解に影響するのだから、小2の段階で使いこなせるかどうかも重要になってくる

>最初から順序があると決めつけて、それで多くの人の納得を得られるのかいな?
> 特にここのような数学板のようなトコで。
この意見を見ると、君は
・君自身、子どもに「掛け算に順序がある」と嘘を教えている
・数学の論理は多数決で決まる
と考えているようだね

君のいう「教育的効果」も客観的に評価できるものではなく、本当にあるのか疑わしいものだから
もう無理やり「俺は固定派」などと言うのはやめたらどうだ?

171 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 01:49:32.91
「教育的効果」と「正しい内容」では、「教育的効果」を優先するらしいw
まるで、健康になるためなら死んでもいい、みたいで本末転倒だなw

172 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 06:01:20.18
>>168
論理的な思考はどうでもよく、「俺の思うように考えて、俺の思うような式を書け」というのはよく分かった。
文章題から具体的な状況を想像したり、実際に物を用意して試行錯誤して求めるのは算数じゃないというのもよく分かった。
この件はこれで終了だな。

>ということがあり、君は「式で表す」「式を読む」という観点がすっぽり抜けている
「式で表す」事はやっているな。この部分は意味不明。
俺の「式を読む」の解釈は、「何を考えて式を書いたか想像する」でしかない。
同じ式が書いてあっても、何を考えて書いたは明確ではないからな。

173 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 06:40:02.09
>>169
>小学校で「1あたり×いくら分」を教えており、これが共通認識となっているはずなんだけどね
「1つ分の数×いくつ分」で導入しているのは知っているが、交換法則に気付いた時点で「いくつ分×1つ分の数」も成り立つのが分かるな。
君の中の義務教育は論理的に考えてはいけないようだから「いくつ分×1つ分の数」は認められないかw
さらに指導法で、
https://twitter.com/sunchanuiguru/status/439809680970231809/photo/1
>キーワードに下線をひかせて「ずつ」がついているほうを先に書かせろという指令を出している。
というのもある。
掛け算の理解を無視して式を書かせているようだが、理解しているか不明なまま書いた「2×3」を説明した事にするのはお粗末過ぎる。
やり方を丸暗記して当てはめれば正しい説明だwww

>もっと、公式なソースを出してくれ
それを言うなら >>79
>「2+2+2を2×3と書く」、これが「かけ算の定義」であり「かけ算の意味」だ。
これの公式なソースを出してくれ。
義務教育の範囲では「2+2+2を3×2と書いてはいけない」という内容を含んだものだ。

>では、君はなぜ「2+2+2」という式を書いたんだ?
りんごの総数を求める為だな。
君が「式の意味」を明確に説明してくれないと話が進まないんだがね。
明確な説明は期待出来ないので質問をする。
1.「一辺が3、一辺が5の長方形の面積は」で「3×5」と「5×3」の「式の意味」は同じ?
2.「白い消しゴムが2個、青い消しゴムが3個」の「2+3」と「長い鉛筆が2本、短い鉛筆が3本」の「2+3」の「式の意味」は同じ?
3.「長い鉛筆が2本、短い鉛筆が3本」の「2+3」と「3+2」の「式の意味」は同じ?

174 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 07:15:16.82
横から。
右手に4個、左手に2個で4+2=6とか、何でもアリの後付け
妄想設定が許されるんだったら、もう式を書かせる必要が
無いな。1+1+2+1+1=6と考えてても良さそうだ。
そんなんだったら、式を書かせるのを止めるべきだ、と
主張すべきだと思うよ。マジで。

175 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 08:37:05.89
>>172
>論理的な思考はどうでもよく、「俺の思うように考えて、俺の思うような式を書け」というのはよく分かった。
「4個なんて右手側を見れば一瞬で分かる。」なんて非論理的なこと言って何言ってんだか

>文章題から具体的な状況を想像したり、実際に物を用意して試行錯誤して求めるのは算数じゃないというのもよく分かった。
それを「式で表し」て「計算で求める」のが算数だ
君のやっているのは「国語」

>「式で表す」事はやっているな。この部分は意味不明。
できていません。「4」の説明ができていません。
「4個なんて右手側を見れば一瞬で分かる。」なんて感情論でごり押ししてます。
何も一度で式を書く必要などないんだぞ?
「()」というものの存在を知っているか?
「2+2=4、4+2=6」でも「(2+2)+2=4+2=6」でもいくらでも書きようはある
君がそれをできないだけ

>同じ式が書いてあっても、何を考えて書いたは明確ではないからな。
「2+2=4、4+2=6」や「(2+2)+2=4+2=6」なら2袋分を分けて考えていることは理解できると思うがね
あ、君には無理かもしれないが

176 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 08:39:14.84
>>173
>「1つ分の数×いくつ分」で導入しているのは知っているが、交換法則に気付いた時点で「いくつ分×1つ分の数」も成り立つのが分かるな。
「性質」として「交換法則」は成り立つね

>君の中の義務教育は論理的に考えてはいけないようだから「いくつ分×1つ分の数」は認められないかw
「定義」と「性質」は違うからね

>理解しているか不明なまま書いた「2×3」を説明した事にするのはお粗末過ぎる。
「理解しているか不明なまま」かどうかどうやって判断するんだ?
すぐ自分ではできないことを棚に上げて人を非難するのは君達の悪い癖だw

>やり方を丸暗記して当てはめれば正しい説明だwww
大人なのに式を使って説明できない君よりは、指示通りのことができるだけずっとレベルが高いな


>これの公式なソースを出してくれ。
学習指導要領解説に以下のようにある
君は学習指導要領解説を公式なソースと認めないというのか?
・10×4 は,10 が4つ
・0.1×3 ならば,0.1+0.1+0.1の意味
・0×3の答えは、乗法の意味に戻って0+0+0=0と求めたりする

>義務教育の範囲では「2+2+2を3×2と書いてはいけない」という内容を含んだものだ
これは意味不明だ
逆に「8÷2」を「2÷8」と書いてはいけない、「3^5」を「5^3」と書いてはいけない、
と必ず書いてあるソースを出してくれ
必ず「定義とはそう書くもんだ」という証拠を見せてくれ
私は気にしたことはなかったが君の主張が正しければ必ず書いてあるのだろうからな
むしろ書いてない場合が多数なら、君の主張に無理がある、ということだな

177 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 08:43:32.02
>>173
>りんごの総数を求める為だな。
やっぱり君はアスペなのだろうな
「りんごの総数を求める為」なのは分かっていて「どういう考えからその式を書いたか」を
聞いているのだけどね

>君が「式の意味」を明確に説明してくれないと話が進まないんだがね。
ん?>>90で『「2に3を掛ける」「2を3個足す」ならよいか?』と書いているのだが?
「明確に説明してくれ」というなら何故駄目か「明確に説明してくれ」
少なくとも学習指導要領解説に「0×3の答えは、乗法の意味に戻って0+0+0=0」という
記述もあり、このスレの参加資格として、これを理解していない、と言ってはいけないのだが。
ああ、「自分の考えは明確にせず、相手の意見を否定し続ければ、議論で負けない」という卑怯な作戦を
実行中なのか

>1.「一辺が3、一辺が5の長方形の面積は」で「3×5」と「5×3」の「式の意味」は同じ?
> 2.「白い消しゴムが2個、青い消しゴムが3個」の「2+3」と「長い鉛筆が2本、短い鉛筆が3本」の「2+3」の「式の意味」は同じ?
> 3.「長い鉛筆が2本、短い鉛筆が3本」の「2+3」と「3+2」の「式の意味」は同じ?
数式は左から右に読み、最初に書いた数を基準とし、それをどうするか、といった書き方が少なくとも四則演算ではなされる
よって、1,3,は「違う」、2は「同じ」だね

「AにBをどうする」があれば「AとBをどうする」は対応できるな
「AとBをどうする」があっただけでは「AにBをどうする」を表現することはできないが

178 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 09:03:10.74
>>176
> 学習指導要領解説に以下のようにある
> 君は学習指導要領解説を公式なソースと認めないというのか?
> ・10×4 は,10 が4つ
> ・0.1×3 ならば,0.1+0.1+0.1の意味
> ・0×3の答えは、乗法の意味に戻って0+0+0=0と求めたりする

それ、文科省が掛算順序ではないと否定してるよ。。取材して記事にした朝日が記事消したけど。
文科省の回答は直接的には10×4は10が4つについてだったが、『意味』としては他も同じことだ。
なんかやっぱりだなあ。発酵した脳味噌の中で何かが起きてるんだろうが、現実の事例を見てない。

179 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 09:11:38.98
>>178
>それ、文科省が掛算順序ではないと否定してるよ。。取材して記事にした朝日が記事消したけど。
ああ、また、君の脳内ソースかw
それにしても、>>32まで「文科省は順序指導を肯定も否定もしていない」という結論になっているんだが、
過去ログくらい読めよ
今時、カビが生えた話をしてるなよw

あと、ここでの論点は「掛算順序」ではなく「乗法の意味」であることをちゃんと理解してから発言してくれ

180 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 09:38:39.67
「文科省が掛算順序を否定してる」
これが唯一心の支えだから、いつまでも捨てられないんだろw

181 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 10:40:13.32
>>176
>逆に「8÷2」を「2÷8」と書いてはいけない、「3^5」を「5^3」と書いてはいけない
2+2+2=3×2だけど
8÷2=2÷8ではないし、3^5=5^3ではないよね
逆に…は例としてよろしくないんじゃない?

授業では「2+2+2を2×3と書く」とすればいいし、それにのっとって採点すればいいけど、書いてはいけないとか間違っているとかはどうだろうか?

182 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 11:03:06.60
>>181
>2+2+2=3×2だけど
>8÷2=2÷8ではないし、3^5=5^3ではないよね
>逆に…は例としてよろしくないんじゃない?
式の持つ意味としては全部別物だ
逆順で等号が成り立つ成り立たないを「定義した時点」で明言しても当然よく、
明言しない理由にはならない

「式の表記」および「式の計算方法」を定義しないとどんな性質があるかを
議論できないよね?
だったら「定義した時点」で「式の表記」について言及する必要があるのは当然だろ?
2を3個足すこと、すなわち「2+2+2」を2×3と書く、と決めただけ
2を3個掛けること、すなわち「2×2×2」を2^3と書く、と決めただけ
8を2で割ることを「8÷2」と書く、と決めただけ
どれも、どう決めてもいいが「今現在の表記に決めた」にすぎない

>8÷2=2÷8ではないし、
ここら辺は「:」を使った比の書き方にも関係するだろうね
「8:2」と「2:8」の違いは分かるのだろうか?

>書いてはいけないとか間違っているとかはどうだろうか?
書いてはいけない、ではなく、「そう書くと意味が違う」ということ
それが場面や考えと一致していないのであれば「間違い」なのは当然

183 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 11:11:19.35
>>171
正しい内容でも、子供が理解できなければ教育的配慮から内容を変えることはよくあること。
当然のことで論議するまでも無いと思っているのだが。

184 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 11:19:27.56
>正しい内容でも、子供が理解できなければ教育的配慮から内容を変えることはよくあること。

「よくある」けど「具体例は出せない」もよくあることw

185 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 11:45:34.36
難易度に配慮して、教える範囲を制限しておくのは、普通によくあること。
その範囲を越えて自習してしまった生徒に、それはバツと言ってしまうことも、
悲しいことに、教育界では普通のこと。だから、教育者って

186 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 11:56:03.07
「よくある」けど「具体例は出せない」もよくあることw
妄想ばかりだなw

187 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 12:01:58.18
>その範囲を越えて自習してしまった生徒に、それはバツと言ってしまうことも
の具体例が「掛け算順序問題」そのものではないのかね?

188 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 12:12:11.96
違うなw

「よくある」けど「具体例は出せない」もよくあることw
妄想ばかりだなw

189 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 12:19:05.40
>の具体例が「掛け算順序問題」そのものではないのかね?

これって証明すべき事項を使って証明しようとするダメダメ証明にありがちな具体例だよねw

190 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 12:19:34.66
何がどう違うのか、ボットでないなら説明してみろ。

191 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 12:38:01.59
「よくある」なら別の例を出せばいいだけなのにねw
妄想ばかりだなw

192 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 12:42:54.47
>>184
漢字を書き順固定で教えるとかな。
高校で微積の基礎が曖昧で突っ込みどころ満載の形式で教えられている。
小学校低学年でサンタクロースの非実在性が扱われない。

193 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 12:47:19.62
で、それはどう嘘なんだ?

194 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 12:53:59.84
>>174
これ

195 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 13:10:55.32
>>192
算数がひとつも無くてワロタw

196 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 13:12:53.65
2✖︎2の行列でもやっとけばいい

197 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 15:08:22.60
>>195
だから、掛け算順序問題そのものが

198 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 15:12:08.55
>>197
だから、議論中であり、結論出てないだろw

199 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 17:10:03.79
>>195
算数に限定する必然性は皆無だろw

200 :200:2014/12/23(火) 17:36:48.38
200ゲト!

201 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 18:31:55.40
>>190
同じこと何度も書いてるアンタの方がロボットじみてて気持ち悪い

202 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 19:11:06.54
抽象的な定義の方が応用が効くからより良い定義なんじゃないの?

203 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 21:06:08.93
>>175
いくらでも考えようがあるし、式から色々想像出来るだけだろw
偶々自分の考えと一致した式だったら正解としている自覚が無いようだな。
>「りんごが1個入った袋が3袋ある。りんごは何個ある?」
>これを実際に2袋を左に、1袋を置いて質問する。
袋に入っていると「2+1」としてはいけない人とは、これ以上話が通じないからこの件は終了と言ってるんだがね。

後、これの答えが明確じゃないけど、
>君の考える教育目標を教えてくれ。

>(2)論理的な思考力や直観力、問題解決の能力を育成するため、実生活における様々な事象との関連を図りつつ、作業的・体験的な活動など算数的活動を積極的に取り入れるようにすること。
は無視して、
>「ア 加法及び減法が用いられる場合について知り、それらを式で表したり、その式をよんだりすること。」
>「ア 乗法が用いられる場合について知り、それを式で表したり、その式をよんだりすること。」
をやらせようというのが教育目標と思えばいいのか?

君の説明では両立しているとは思えないんだが。

204 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 21:08:13.01
>>176
>「性質」として「交換法則」は成り立つね
>「定義」と「性質」は違うからね
「定義」だろうが「性質」だろうが「いくつ分×1つ分の数」も成り立つのが分かった時点で使って問題ないなw
その「定義」自体が怪しいんだけどね。
その「定義」を認めたとしても「性質」だからダメと言うのは意味不明だな。
常に成り立つ考えを使って何が悪いのかさっぱり分からない。

>「理解しているか不明なまま」かどうかどうやって判断するんだ?
判断が簡単に出来ないから順序固定が問題になってるんだよ。
判断する工夫をせずに、思い通りの式なら正解という安直な発想が問題視されている。
例えば、掛け算導入時に「今掛け算を習っているから出てきた数字を掛ければいい」には足し算や引き算の問題も混ぜればいいよな。
君の言う「式の意味」でも「2+2+2」の式は正しい筈だが「2×3」を使わせるように工夫するよな?
「2+2+2」は「2×3」だから「2×3」にしろっ、だったら大笑いw

>学習指導要領解説に以下のようにある
>>32 を読め。

>逆に「8÷2」を「2÷8」と書いてはいけない、「3^5」を「5^3」と書いてはいけない、
>と必ず書いてあるソースを出してくれ
一般的に「8÷2」を「2÷8」と書いている事例が無いし、「3^5」を「5^3」と書いている事例がほとんど無いから当然だ。
誰も混乱していない。
君のように「2×3」の式しか認めない人と「3×2」の式も認める人がいる状況では違うんだがね。
例えば >>139
>義務教育で有効なら十分だ
とあるが、義務教育でしか有効でない考えなら明確にする必要があるだろう。
日本では自由派もいるから「2×3」でも「3×2」でも対応出来ないと将来困る可能性が高まるのは確かだな。

固定派の中でも有効範囲の主張が違うんだけど、ちなみに君の主張では順序固定の有効範囲はどうなってるんだ?

205 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 21:16:21.78
>>177
>「りんごの総数を求める為」なのは分かっていて「どういう考えからその式を書いたか」を
>聞いているのだけどね
話の流れから「式の意味」を聞かれてるかと思ったが違うのか。
2個のりんごが3セットあるからだな。

>ん?>>90で『「2に3を掛ける」「2を3個足す」ならよいか?』と書いているのだが?
「2×3」のその説明だけだと「式の意味」が分からないから聞いてるんだがね。
結局、君の言う「式の意味」はよく分からないし、ナンセンスだという事が分かったから答えなくていいよ。


これ以上は過去ログのやりとりと変わりそうにないから、そろそろやめようか。
>>203 >>204 の質問にも答えなくてもいいし、有用な話をするようにしてくれ。

206 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 21:43:16.86
リンゴ2個が3セットならば、
「2個」に係数「3」が掛かって
「3×2個」が普通の書き順だろ?
鉛筆12本が3セットだったら、
3ダースなの?ダース×3なの?

207 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 22:50:49.90
>>203
>いくらでも考えようがあるし、式から色々想像出来るだけだろw
「いくらでも考えようがある」を否定してないが、これをちゃんと式で説明しろと言っている
式で説明できるようになってからものを言ってくれ

>袋に入っていると「2+1」としてはいけない人とは、これ以上話が通じないからこの件は終了と言ってるんだがね。
何の数量を考えたか「2+1」を単位付きで書いてみろよ
問題に書いてあり、説明無く使ってよいのは「1個(入り)」「2袋(左)」「1袋(右)」だったな

> 君の説明では両立しているとは思えないんだが。
「両立」とは何だ?
「4個なんて右手側を見れば一瞬で分かる。」なんて頭悪い発言に対し、君から突然出てきた「4」は
「2+2=4」も「2×2=4」もありうるから「加法」「乗法」の双方を書いただけだが。
実際に選択をするのは、君であり、君が実際にどう考えたかによる

208 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 22:55:56.25
>>204
>「定義」だろうが「性質」だろうが「いくつ分×1つ分の数」も成り立つのが分かった時点で使って問題ないなw
まあ、君にとっては「りんごが2個入った袋が3袋ある」も「りんごが3個入った袋が2袋ある」も同じ状況なのだろうね
一般的にはこの状況は同一視などできないのだけどね

>その「定義」を認めたとしても「性質」だからダメと言うのは意味不明だな。
「状況」を表すこととと「総数」を表すこととは別問題であり、交換法則は「総数」、
つまり「計算結果が等しい」としか言っておらず元々の「状況」には何の関係もないんだがね

>常に成り立つ考えを使って何が悪いのかさっぱり分からない。
「2+2+2=3+3」は「常に成り立つ考え」であり、よって、君にとって「2+2+2」と「3+3」は
状況や操作等「同じ」ということでいいんだよな?
明らかに「演算回数は異なる」が「常に成り立つ」のだから君が否定する理由は何もないよな

>例えば、掛け算導入時に「今掛け算を習っているから出てきた数字を掛ければいい」には足し算や引き算の問題も混ぜればいいよな。
それじゃ「掛け算の式」を書くべきところでも「掛け算の式」を書かなくても良くなってしまうんじゃないか?
「掛け算の式」を学習しようということを否定する行為だと思うがね

209 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 22:56:44.75
>>204
>「2+2+2」は「2×3」だから「2×3」にしろっ、だったら大笑いw
「2×2×2」は「2^3」だから「2^3」にしろっ、だったら大笑いw君の精神構造を疑うわw

>君のように「2×3」の式しか認めない人と「3×2」の式も認める人がいる状況では違うんだがね。
君のように「式の意味」と「式の計算結果」の区別が付いていない人が「勝手に混乱」しているだけで
ちゃんと理解している人にとっては「8÷2」と「2÷8」との関係と同じなんだけどね
「表記の定義」の時点で交換法則について言及しろ、という方が無茶なのに気付け

>とあるが、義務教育でしか有効でない考えなら明確にする必要があるだろう。
実際に義務教育外で問題になった事例があるのか?
ところで「その場限りの定義」、つまり「ローカルルール」の導入は数学的に正しい行為だと認めるだろう?
認める時点で「算数」にケチを付けるのは、正しい数学的行為、ではないぞ?

>固定派の中でも有効範囲の主張が違うんだけど、ちなみに君の主張では順序固定の有効範囲はどうなってるんだ?
大学等で算数の延長上にない「かけ算」を定義するまでは「ずっと」だね
日常生活においてはその都度「ローカルルール」を確認する必要があるね

210 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 22:58:08.99
>>205
>2個のりんごが3セットあるからだな。
「2+2+2=3+3」は「常に成り立つ考え」なのだが「3個のりんごが2セット」とは区別されるんだね?
かけ算の定義、および、交換法則より「2+2+2=2×3=3×2=3+3」が成り立ち、これは「法則」に
従っているはずなのだが、自由派は「2+2+2」と「3+3」は「同じ意味」とは決して言わない
これが自由派の抱える最大の矛盾点

>>ん?>>90で『「2に3を掛ける」「2を3個足す」ならよいか?』と書いているのだが?
> 「2×3」のその説明だけだと「式の意味」が分からないから聞いてるんだがね。
君は「分からない」の一点張りで、相変わらず「説明する意思」が皆無のようだね
君の議論参加資格はない、ということだね

>結局、君の言う「式の意味」はよく分からないし、ナンセンスだという事が分かったから答えなくていいよ。
自分で「2個のりんごが3セットある」と書いておいて矛盾に気が付かないのだろうね

>これ以上は過去ログのやりとりと変わりそうにないから、そろそろやめようか。
これ以上、追求しないでください、ということか

211 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 23:06:33.77
まーたキ○ガイが出てきたよ

212 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 23:44:36.66
>>170
>君は>>164-165と言うことでOK

それは違うなあw

>で、「教育的効果」について前スレ>>1000の回答がまだだが?
>では「てにをは」をしっかり理解して使いこなせる標準的な年齢を教えてくれ

それが結構厳しいからこそ、延々算数の時間までも他の教科の時間までも、言語の学習をしろと
学習指導要領に書いて居るんだろうに。しっかり理解できる年齢は個人差がありすぎるから分らんよ。
延々繰り返して学習してやっと修得する内容だな。

>・君自身、子どもに「掛け算に順序がある」と嘘を教えている
>・数学の論理は多数決で決まる
>と考えているようだね

コレは違う。俺の考えは×2とかの過去ログに書いているな。

>君のいう「教育的効果」も客観的に評価できるものではなく、本当にあるのか疑わしいものだから

コレは認める。
だが、同時に教育的効果は定量的に測定できない(なぜなら保護者の協力が絶対得られないだろ
うから)ので、永遠に測定できないだろう。日本では。現状では「専門家」の感覚のみ。

213 :132人目の素数さん:2014/12/23(火) 23:50:18.61
>>211
彼の煽りは正直ちょっと…だけど、キミも煽るなよw

214 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 00:03:34.46
>>212
>それは違うなあw
そうなのか
じゃあ、「俺の考えは×2とかの過去ログに書いているな」という発言は全く当てにならんな

>それが結構厳しいからこそ、
じゃあ、エラそうに強弁するな

>コレは違う。
違わないぞ。
君の主張は客観的にはそういうことだ

>だが、同時に教育的効果は定量的に測定できない
正答率を集計するだけなら可能だし、実際そういう論文が出ているだろ
相変わらず嘘ばっかりだな
で、教育的効果の指標を定義することはできるだろう
それは「時間経過により正答率が下がる程効果は低い」「学習回数が多くなる程効果は低い」と
なるのは明白
「延々繰り返して学習してやっと修得」なんていっている時点で、君の手法の教育的効果は「低い」と
言わざるを得ないだろう

>現状では「専門家」の感覚のみ。
正答率50%、という数値があるとして、これを高いと思うか低いと思うかはひとそれぞれなのだから
少なくとも客観的な数値は必要だろうね
特に君の正答率26%で問題ないなどという意見にはとても賛同できるものではない

215 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 00:06:26.60
>>216
俺と誰か別の人を勘違いしてるんじゃないのw?
全く意味不明なんだけど??

それから、これからも主張すべきトコは主張するぞ。

216 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 00:15:15.34
誰に言ってるんだ?

217 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 01:08:01.11
りんごが2個入った袋が3袋ある

例えば右手に2袋、左手に1袋持っているのを想像する。
りんごは右手に4個、左手に2個あるから「4+2」で求められる。

218 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 01:09:18.16
まーたキ○ガイが出てきたよ

219 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 01:23:19.62
りんごが2個入った袋が右手に2袋ある

4個なんて右手側を見れば一瞬で分かる。

220 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 05:00:34.77
見れば一瞬で分かるようになることが目標であり式を書く必要はない

221 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 07:38:40.62
何で数学板では煽られる側に対して煽る側は2人組書き込みが多いんだ?

自動車板の2人擬装同一人物みたいな奴だな

こういう腐った根性した大バカ野郎を教える為にも
拳骨を解禁しなきゃダメだな
ストーブから離れない子供の手を一度ストーブに当ててみるかの様に
畏敬の念を知らずに育った大バカ野郎は公害だ

但し拳骨乱用は大減給
舐め切った奴に対する拳骨まで非難する風潮が強過ぎるのは
日本と米国くらいな事くらいいい加減気付いた方が良い
GHQと民団に骨抜きにされまくり過ぎ

222 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 07:53:06.33
教師不敬ランキングとかあったら日本はダントツで1位になりそうな国だね、学級崩壊するわけだよ…
教えるのが下手だからだとか授業がつまらないからだとか言い続けてる奴がいるけど
それならぜひ、学級崩壊教室に赴任してほしいね
勝つか負けるかの理屈で生きちゃってる人間に、どう教えていくんだろ?

223 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 08:04:06.66
煽られる側、煽る側、がどっちがどっちかよく分からんな
まあ、劣勢な方が自分は煽られる側だと思っていて、自分
に反論する人は同じ人に見えるというのはありそう

224 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 10:05:02.93
拳骨に頼って頭使わないで育ってきた奴がいるようだなw

225 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 12:22:37.18
>>224
そこまで言えるなら
言う事を聞かず舐めてかかってくる生徒だけを集めたクラスに赴任して
学級再生した凄い実績を語ってみてくれよ
当然、実績なくてほざいてるわけじゃないだろうし
それじゃあ軽く大口を叩く身の程知らずって事になるし
まさかそこまで腐った人間なわけじゃないよな
ぜひとも学級再生の話をしてくれよ

226 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 12:47:43.61
どう見ても>>224も糞ガキだろ
糞ガキ相手にムキになんかなって自殺したくならないか?
あ、勧めてるわけじゃないからな、自殺するなよ

227 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 16:42:25.37
鉄拳指導も、ときに必要な場合があるが、
場面を選んで使わないと、子供相手に
議論で負けたから、殴ってごまかした
ことがバレバレで、本物の馬鹿だと思われる
はめになる。かえって舐められてしまうよ。

228 :132人目の素数さん:2014/12/24(水) 18:52:42.17
>>227
最初からそれを言ってんだろうが
>>155書く奴と言い何なんだ?

無理な相手を想定しないで教育語ってんじゃねーよ

229 :132人目の素数さん:2014/12/25(木) 00:16:51.36
うーん何と言うか
みんなお疲れさん

優等生も曲者
劣等生も曲者

普通の子が楽だよ

230 :132人目の素数さん:2014/12/25(木) 00:55:10.60
テコでも動かない上に不良な生徒の保護者がモンスターペアレント

詰み

231 :132人目の素数さん:2014/12/25(木) 17:09:11.70 ID:s9d2qHPJ
そのモンスターペアレントが強い影響力を持った人間

悲劇

232 :132人目の素数さん:2014/12/26(金) 04:58:56.96 ID:pK11v+D+
>>219
なにこれ?
非固定派ってこんなやつばっかりなん?

233 :132人目の素数さん:2014/12/26(金) 12:59:44.04 ID:sKHzWXRZ
>>232
そうだよ

234 :132人目の素数さん:2014/12/27(土) 15:52:25.34 ID:03Pa7CN2
思い通りの式を書かせるのが目的になると、「ずつ」に着目とか、サンドイッチとか理解に繋がらない教え方になっていく
乗法の理解はどうでもよくなっていく

具体物を使って色々な考えができるのも認めない
抽象的に考えてアレイ図とか思い浮かべるのもダメ

教えた通りの説明をしろという以下のblogのようなのと同レベル
http://homegrown.jugem.cc/?day=20130713

235 :132人目の素数さん:2014/12/27(土) 19:12:46.52 ID:vx9iLDhf
>>234
アレイ図を書いたり思い浮かべる目的は?

236 :132人目の素数さん:2014/12/27(土) 23:49:51.21 ID:HXkiawNi
>>234
俺だったら○だな。
ただ、授業中に教師が何を指示したか分らんから、部外者が勝手に判断するわけにはいかんな。

引き算になるのか、足し算になるのかって根拠は実はもの凄く難しい。
小6で文字が出てくるから、想像される結果の大小関係で足し算か引き算かを判断させたくない。
文章から意味をしっかり把握できないといかんしね。

キーワード型が無難だけど、押しつけ感は強いよね。認める。
でも「ちがいはいくつ」「のこりはいくつ」で考えられるのが引き算だってのは結構普遍的で使えるんだよな−。

237 :132人目の素数さん:2014/12/28(日) 02:01:09.80 ID:78jJXu+D
>>234
「その式になるわけ」を答えるにあたり
>問題文に「2年生の方がいくつ多く作ったか」とあるので、彼は「2年生の方がいくつ多く作ったかもとめるため」と答えるわな。
>僕だってそう答える。
というのも、う〜ん…、と思ってしまう。

238 :132人目の素数さん:2014/12/28(日) 02:28:55.08 ID:IPXbifmP
>>237
まあ、結局はつまること「ちがいはいくつ」と同じ考えなんだけどね。

でも、大小関係が表面に出た引き算の表現は、文字式とかでダメになるのだから
避けた方が良いよね。

239 :132人目の素数さん:2014/12/28(日) 06:53:00.32 ID:e6nsPCr8
「2年生の方がいくつ多く作ったかもとめるために
その式を使った理由は?

→「2年生の方がいくつ多く作ったかもとめるため」では、国語的に
かなりヤバイ感じがする。

「違いを求めるため」 に引き算を使うというのも、単に同語反復で
何の説明にもなっていない気はするが。

図示でもして、「どう見ても引き算。異論は認めない」辺りのほうが、
式を立てた思考過程の実態に近いんじゃないだろうか?

おそらく、式の理由を文章で書かせるという問題そのものが無意味なのだろう。
小学生は、算数を学べば十分で、算数指導法を学ぶ必要はない。

240 :132人目の素数さん:2014/12/28(日) 13:12:51.88 ID:IPXbifmP
>→「2年生の方がいくつ多く作ったかもとめるため」では、国語的に
>かなりヤバイ感じがする。

まあ、問題文のどの部分がキモなのかを指摘したと考えているかもよ。

>「違いを求めるため」 に引き算を使うというのも、単に同語反復で
>何の説明にもなっていない気はするが。

まあ、授業で「引き算は違いを求めるときに使います」ってまとめるからな。
それを根拠に使えるってのは、中2でやる「三角形の合同条件」あたりを絡めた
証明に繋がる行為だ。

数学・算数は自分自身で完結するんじゃなくて、他人に説明を納得してもらう
というコトを前提にする必要あるな。小学校の授業でも他の子に自分の考えを
説明する授業は延々行う。

「図でなんとなく」ってのは、数値が文字になると結構困難になるんじゃないの?
できなくはないけどね。

241 :132人目の素数さん:2014/12/28(日) 14:26:02.67 ID:e6nsPCr8
「違いを求めるため」には、また別の難点もある。

「違い」というのが a-b なのか |a-b| なのかは、
負数を習わない小学生に区別させるのが難しい。

式の順序は、可換な足し算や掛け算ではなく
非可換な引き算でこそこだわるべきだが、
そこを「違いを求める」でやってしまうと、
どちらからどちらを引くべきかという「意味」でなく
単に大きいほうから小さいほうを引いてしまう
態度を誘発しがちだと思う。

その意味では、「違いを求める」よりも
「〜のほうがどれだけ大きいかを求める」のほうが、
ちゃんと意味を考えているように思われる。

242 :132人目の素数さん:2014/12/29(月) 14:52:57.29 ID:SdYtDzkP
俺が答えを書いてやる。

A) 5個ある皿に3個ずつ林檎が乗っている。林檎は合計何個有るか?
B) 3個ずつの林檎が5個の皿に乗っている。林檎は合計何個有るか?
読めば判るようにAとBの日本語は全く同じ状況を表現している。つまり、同じ状況を表現する文が2つ有るだけ。
それを計算式として書くと、
A) 5×3=15
B) 3×5=15
という2通りが出てくる。
上で書いたようにこの2つの計算式は同じ状況を表現しているので全く等価だ。

いいか、計算式はある状況を表現するためのものだから、指している状況が同じならば等価と考えるんだよ。
書き順は関係無い。

243 :132人目の素数さん:2014/12/29(月) 18:09:27.29 ID:QDd7LnAk
今の小学校だと
円周 = 直径×円周率 = 半径×2×円周率
って順番で書かないとダメなの?

244 :132人目の素数さん:2014/12/29(月) 19:26:50.26 ID:UGR6rP7C
誰か釣られよう(提案)

245 :132人目の素数さん:2015/01/01(木) 09:24:59.97 ID:YoH2UF9H
あけましておめでとう^^
今年も固定派も自由派も
仲良く楽しく会話しようね^^

246 :132人目の素数さん:2015/01/01(木) 15:44:06.82 ID:yHhmFFx0
あけましておめでとう。
今年はあまり波風立たないでくれれば良いのですが

247 :132人目の素数さん:2015/01/02(金) 10:21:34.61 ID:fJgKCLU2
明けましておめでとうございます。

去年の秋は、どうやらかけ算がどうしたこうしたは世間ではあまり騒がれなかったみたいです。
数年前から毎秋の恒例行事みたいになってたように思うんですが、おおむね治まったみた。
これでいいんじゃないでしょうか。教育が狂ってるみたいな話にするのがおかしかったんですよ。

248 :132人目の素数さん:2015/01/02(金) 18:14:22.33 ID:4hsFtRNe
↓問題に「数字2文字で答えて、送信してね!」とあるのに
もはや言いがかりでしかない

hsugisak @hsugisak
1はなんでわっても剰余1。。
こういう場合1除外暗黙の約束?

hsugisak @hsugisak
まさか、、2,3,4,5,6どれでわっても
1余る年齢で一番若いのは?
某家庭教師会社が正解61としているのは、
いわゆる算数ワールドなのか。掛け算の順序と同じく

https://twitter.com/hsugisak/status/550646935749537792/photo/1
https://pbs.twimg.com/media/B6RKeHGCYAAgG78.png

249 :132人目の素数さん:2015/01/02(金) 22:09:04.34 ID:CApESSGi
01

250 :132人目の素数さん:2015/01/06(火) 01:29:13.20 ID:K6ETCmWb
騒ぐべきはコレだよなあ…

>「江戸しぐさ」道徳教科書掲載で波紋!? 研究者「政府が嘘だと気づけない能力の可能性も」 
http://snn.getnews.jp/archives/512324

251 :132人目の素数さん:2015/01/06(火) 06:14:34.28 ID:d9N48NMp
スレチ

252 :132人目の素数さん:2015/01/06(火) 20:35:01.92 ID:b4U9q0pZ
>>202
抽象的に考えられない固定派が受け付けないw

253 :132人目の素数さん:2015/01/07(水) 23:09:04.17 ID:8fan19fk
ああ。
掛け算順序を騒いでいた人が、江戸しぐさについても騒いでいるのかw

254 :132人目の素数さん:2015/01/07(水) 23:58:31.39 ID:ABuHw1O7
↓「掛算の順序強制指導に意義がない」という意見は「教育効果がある派」に対してのみ有効
そして、以下の教諭は「教育効果がある派」ではないだろうし、「教育効果がある派」は一部だけだろう

天むす名古屋 @temmusu_n
#掛算 さっき掛算の順序強制指導に意義がないことを示すデータと言ったのは若柳小における調査 https://twitter.com/genkuroki/status/548644105517944833 …のことです。この調査を紹介していた「掛け算順序固定」問題対策本部が閉鎖されていることに今気付いた。

255 :132人目の素数さん:2015/01/08(木) 23:57:27.58 ID:PwA3PzMk
>>254
教育効果すらない指導法で、とにかく教えたとおりにしろって事でよさそうだな

256 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 00:53:41.77 ID:k8S5veeP
>>255
>教育効果すらない指導法で、とにかく教えたとおりにしろって事でよさそうだな
そうだな
足し算より掛け算を優先するのと同様の単なる決まり事でしかないから教えたとおりにするしかないな

257 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 01:12:37.13 ID:RvOTeuAq
足し算より掛け算優先は、従わないと、式の値が変わってしまうが、
掛け算順序は、従わなくても、掛け算が解っていれば正解できる。
後付けの、単に規則のための規則だから、反発する者が出る。

258 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 06:59:00.58 ID:IwoS5W90
掛け算が解っているって何なんだろうな。
九九と交換法則が解っているってことか?
掛け算ってそんなに浅はかなモンなのか?

259 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 07:44:30.79 ID:k8S5veeP
>>257
>後付けの、単に規則のための規則だから、反発する者が出る。
定義が後付けな訳ないことくらい分からないのか
もっと言えば、掛け算は累加の結果、すなわち、足し算の結果「和」であるから
足し算より掛け算優先となるしかないのだからな

260 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 08:06:18.04 ID:k8S5veeP
掛け算は累加なのだから勘の良い子なら足し算より掛け算優先となることくらい気付くだろう
掛け算は累加は定義、足し算より掛け算優先は定理、ということだ
足し算より掛け算優先であることはわざわざ教える必要があることだろか?
ここら辺が理解できないなら、何も考えず教えた通りにしてもらうしかない

261 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 08:31:07.50 ID:CEjKH7SI
例えば2+3×4とあったときに、これが
2に3×4の結果を足したものなのか
2+3の結果に4を掛けたものなのか
どうやって分かるの?

262 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 08:51:28.28 ID:k8S5veeP
>>261
>どうやって分かるの?
ああ、ちゃんと書けば「掛け算は同数累加」だな
2+3×4とあったとき、「3」はひとつの数だが「2+3」はひとつの数ではない
よって、括弧のない「2+3」全体を「同数」とは見なせない
「×4」は直全の「3」のみに掛かるということだ

なお、補足しておくが>>260の「足し算より掛け算優先」とは、式の書き換えにおいて
「3+3+3+3 → 3×4」と定義したことにより「3×4 → (3+3+3+3)」と必ず括弧付きと
なる事実を言っている
「2+3×4→2+(3+3+3+3)」「2-3×4→2-(3+3+3+3)」ということだ

263 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 09:11:19.46 ID:CEjKH7SI
>>262
>「3」はひとつの数だが「2+3」はひとつの数ではない
この意味は、「3」はこれ以上計算できないけど「2+3」はさらに計算して「5」にできるってこと?

264 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 09:36:17.69 ID:k8S5veeP
>>263
>この意味は、「3」はこれ以上計算できないけど「2+3」はさらに計算して「5」にできるってこと?
「2+3」は累加という足し算の視点でみれば「2」と「3」の別々の2つの数を含む、ということ

265 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 12:56:09.95 ID:k8S5veeP
「a+a+a+a → a×4」「a×b → ab」「a×a×a×a → aaaa」「aaaa → a^4」と表記を定義すれば
演算の依存関係が生じ、演算間の優先順位が「+ < × < 省略× < 累乗」となることは自明

「優先順位が決まっている」だけでなくいろいろな解釈や考え方があるのだが自由派は「優先順位が
決まっている」という解釈しか認めないようだ

「2+ab」で「a=3,b=4」のとき、「まず項毎に計算し、それぞれの結果を足す」という表現は間違いであり、
「足し算より掛け算優先」と必ず表現しなければいけないのだろうか?

266 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 13:29:33.30 ID:k8S5veeP
本質的に同じことをいろいろな表現で説明すると混乱するのだから結局それでいいから
「何も考えず教えた通りにしろ」ということになる

自由派は「掛け算の表記をこう決めた」と言っても全く耳を貸さない
「優先順位を決めた、と言えばいいのに」などという自由派の意見は自己矛盾している

掛け算の順序にしろ優先順位にしろ単に既存の演算を用い「表記を定義した」にすぎない

267 :132人目の素数さん:2015/01/09(金) 16:20:17.65 ID:QOwJ1VIH
>「掛け算の表記をこう決めた」と言っても全く耳を貸さない
>「優先順位を決めた、と言えばいいのに」
読み返した限りでは根本的に違う
「優先順位を決めた、と言えばいいのに」=優先順位の方法を推奨している
それに対して「掛け算の表記をこう決めた」=一つ分×いくつ分を強制している
(>>265の方法と優先順位の方法で答えが同じになることを前提としてます)

268 :132人目の素数さん:2015/01/10(土) 07:36:54.77 ID:U0mHaDRg
>>267
>「優先順位を決めた、と言えばいいのに」=優先順位の方法を推奨している
正しいことにとやかく言うことを自己矛盾と批判している
それに方法に「優劣」があるのか?
では、「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」に対する「3×5」と「5×3」に
自由派から見た「優劣」を付けるとどうなる?

>(>>265の方法と優先順位の方法で答えが同じになることを前提としてます)
優先順位の方法とは?
優先順位を現在とは異なり表記に持たせる意味と独立して定義できるということ?

269 :132人目の素数さん:2015/01/10(土) 08:17:51.73 ID:qu1uWgmD
>>267
強制はダメなの?
直径100cmの円の円周の長さを310cmとか、
314.1cmと答えたら正解?不正解?

270 :132人目の素数さん:2015/01/10(土) 10:00:57.62 ID:6tghf+xX
>>258
掛け算を累加に置き換える練習をするよりも、
分配法則、交換法則を使う練習をしたほうが、
四則計算に習熟するためには意味がある。
証明するという概念を教えない算数で、自然に
形式的な定義を与えることには意味が無い。

算数での計算法則は、理科の法則と同じように、
現象として発見し、使い方を学ぶもの。
小学生にペアノごっこをさせることで
何が身につくというのか?

きちんと定義して運用するのだというなら、
有理整数環上に順序を導入して自然数を定義
するのが正統。しかし、小学生相手に

271 :132人目の素数さん:2015/01/10(土) 20:46:11.50 ID:qu1uWgmD
分配法則だろうが交換法則だろうが、
適切な場面で適切に使う(練習する)のは
別に構わないのでは?

ただ、そういった法則を無意味に無闇に使ったとしても、
それは『使いこなしている』と言えるだろうか?

5皿ある。3個ずつリンゴが乗っている。
で交換法則を用いる必要がどこにあると言うのだろうか。

272 :132人目の素数さん:2015/01/10(土) 23:11:35.37 ID:es5pGIeh
交換法則を理解すれば順序なんて余計な事を考える必要がなくなるだけ

273 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 01:37:16.54 ID:4IA5oxLa
まあ、教育的に効果があるから、余計なコトじゃないんだけどね

274 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 01:53:50.88 ID:9Za5O3H5
効果が無いって実証した文献があった気がしたが。

275 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 02:04:25.54 ID:4IA5oxLa
あったら出してくれ。

276 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 09:00:27.49 ID:9Za5O3H5
このスレに既出

277 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 09:19:10.35 ID:Vkg49EZA
>>272
あぁ、交換法則は常にいかなる場合でも交換してもいいし、
それを理解していれば問題文をあまり読まなくても、
出てきた数字を掛け合わせればいいってことね。

278 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 11:24:09.09 ID:Dp+uVASp
>>277
順序なんて余計な事を気にしたせいで重要な内容を見落とす可能性も高まるしね

279 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 11:56:47.05 ID:4IA5oxLa
>>276
ないよw

280 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 12:25:10.47 ID:FdnJCxFt
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」と「3皿ある。5こずつ林檎がのっている。」とで
状況的交換法則が成り立っているなら、立式時に交換法則を適用できるのだけどね

281 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 12:25:10.35 ID:9Za5O3H5
>>279>>279

282 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 12:26:46.68 ID:9Za5O3H5
あ、みすった。
>>279>>254

283 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 12:59:57.03 ID:Vkg49EZA
>>278
そして割り算とかけ算が混ざるような文章問題で
立式でつまづくという訳ですね。

284 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 16:41:35.90 ID:4IA5oxLa
>>282
そのデータから、結論がいえるかぁ?

285 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 18:46:25.72 ID:Dp+uVASp
>>283
意味不明なんだが、何か関連性がある根拠はあるのか?

286 :132人目の素数さん:2015/01/11(日) 19:56:16.79 ID:4IA5oxLa
>>285
まあ、割り算の立式には順序が無茶関係あるからな

287 :132人目の素数さん:2015/01/12(月) 07:23:31.01 ID:BdUKVb3h
>>285
掛け算順序を無いがしろにして文章をあまり読まず、
出てきた数字同士の関連性を考える事をサボったら
割り算混じりでつまづきやすくなるだろうというのは
容易に想像できる。

明確な根拠は無いよ。それを妄想と言いたいなら
ご自由にどうぞ。

288 :132人目の素数さん:2015/01/12(月) 09:42:56.91 ID:hMKE2nTD
妄想。

小学校教師がわりと広く共有しているから、
共同幻想といってもいい。

問題文が表す状況をイメージせずに
イチアタリ×イクツブン の公式に当てはめる
公式主義が、算数の学習法としてよくないことは
容易に想像できる。
問題文を読んで、ちゃんと考えることが大切。

289 :132人目の素数さん:2015/01/12(月) 10:56:40.54 ID:BdUKVb3h
>>288
>問題文を読んで、ちゃんと考えることが大切。

そうだね。せっかく立式させてるんだから、
答えが合ってればそれでいいってもんじゃないね。

ところで君は>>272>>278とは別人なのか?
>>277の交換法則を用いれば問題文をあまり読まなくても
良いに対して、その時に特に反論が無かったが。

290 :132人目の素数さん:2015/01/12(月) 16:17:14.25 ID:hMKE2nTD
まったくだ。せっかく立式させてるんだから、
答えが合ってればそれでいいってもんじゃな。

問題文から「づつ」と書かれた箇所を見つけて
二つの数を イチアタリ×イクツブン に
機械的にあてはめるだけでは、文章を読んだことにも
掛け算を理解したことにもならない。

たいせつなのは、文章に書かれた状況を
ありありと把握すること。
教師も、生徒も、多少は真面目にやらねばならない。

291 :132人目の素数さん:2015/01/12(月) 16:39:12.98 ID:BdUKVb3h
そうだね。
単に出てきた数字を掛け合わせました、も良くないし
機械的にあてはめました、も良くない。
立式の根拠が説明出来ないとね。

小2が5皿に3個ずつという状況とかけ算の立式を説明
しようとしたら、累加に直すのが有効な手段の1つと
言えそうだ。

292 :132人目の素数さん:2015/01/12(月) 16:47:34.16 ID:V4AvTEzu
順序があってれば掛け算を理解した事にする
順序があってれば問題文をよく読んだ事にする
こんな考えだと、とにかく順序通りにかくテクニックを身に付けれられると、理解にも問題文をよく読む事にも繋がらない
絵には正しく表せても順序が違ってればバツにするのが固定派w

293 :132人目の素数さん:2015/01/12(月) 16:57:37.10 ID:BdUKVb3h
>>292
絵に正しく表せられればそれでいいのか?
ウチの息子は小1で、当然かけ算なんて
習ってないが、5皿に3個ずつは絵に描けるぞ。

ウチの息子は何なんだ?
掛け算を理解しちゃってるのか?

294 :132人目の素数さん:2015/01/12(月) 18:21:32.89 ID:V4AvTEzu
>>293
問題文をよく読んで理解しているのにバツなのを指摘しれいるのが分からないらしいw
問題文をあまり読まないという主張が妄想なのがよく分かる

295 :132人目の素数さん:2015/01/12(月) 18:48:16.42 ID:BdUKVb3h
何をもって『問題文をよく読んで理解している』なんだ?
判断基準は?

296 :132人目の素数さん:2015/01/13(火) 15:22:53.60 ID:NlzpysXz
>>295
>割り算混じりでつまづきやすくなる
割り算混じりでつまづかないなら『問題文をよく読んで理解している』

固定派の言うことは「自分の決めた教え通りやらないなら答えが同じでも間違い」というただの宗教です

297 :132人目の素数さん:2015/01/13(火) 17:58:06.01 ID:s1uTZfB8
>>296
逆に言うと、割り算混じりをやるまでは問題文を
よく読んで理解しているかどうかは判らないわけだね。

宗教というレッテル貼りはどうかと思うが、教えた通り
やれはその通りだね。
自由派は、『4個のリンゴが乗った皿が6皿ある』に対して、
6×4でも8×3でも1×24でも正解とするのか?
直径100cmの円の円周の長さを310cmとか314.1cmと
答えたら正解か?不正解か?

298 :132人目の素数さん:2015/01/13(火) 18:47:36.45 ID:baAsOHZr
俺は小5の頃、円周率が無限につづくと知って
3.14は概数なんだから答えに「約」と付けるべきじゃないかと
本気で悩んだことがある

299 :132人目の素数さん:2015/01/13(火) 19:27:03.04 ID:FtJJ5XlP
>>298
君が正しい。

直径100cmの円の円周の長さを310cmと答えようと、
314.1cmと答えようと、314cmと答えようと、
それが概数であることを付記しないと不正解だし、
近似精度も示さないと十分ではない。
円周率は≒3.14が正解で、=3も=3.14も間違い。

算数の内容を離れるが、理科には「科学的記数法」
というローカルルールがあって、それを援用すれば、
314.1cmは正解、314cmは許容範囲内、310cmはアウト
となると思う。それにしても、
「科学的記数法」で書いたことは明示しないと。

300 :132人目の素数さん:2015/01/13(火) 19:45:45.67 ID:FtJJ5XlP
>>297
何を以て「自由派」とするかが不明だが、
私は、授業で順序固定の指導をするのはよいが、
答案を4×6か6×4かでマルバツ分けるべきではない
…派。公式に従うかどうかでは、生徒が掛け算を
理解しているか否かは判定できないと考えている。

大人の多くが、おそらく掛け算は理解しているが、
乗数被乗数の順序にあまり拘らないのが、その証拠。
そこに拘らなくとも、掛け算を正しく使いこなせる。
おそらくだが、実数乗法の理解そのものに
交換法則が組み込まれていて、ニ数を「掛け合わせる」
ことに乗数と被乗数を区別する考えがないのだと思う。
私自身が、そうだから。

掛け算は複比例の表現であるという理解に立てば、
その捉え方で一貫しているし、計算上の間違いもない。

生徒が何を考えて4×6とか6×4とか書いたのかを
理解しようと思ったら、その理由を説明させる
ことが必要で、公式に従ったかどうかで
判定するのは、筋違いだし、手抜き過ぎる。

301 :132人目の素数さん:2015/01/13(火) 22:26:36.19 ID:WSjcWcaA
数セミ最新号を見てみな。S村の後を追ってM本もアホなことを書いている。
数学者というのは自分の領域をはずれたとこではホントにアホなんだな

302 :132人目の素数さん:2015/01/13(火) 22:29:04.89 ID:UK8O79FX
>>299
問題文に、「円周率を3.14とする」という一文が入っていると無問題ってことね。

>>300
自分だけの経験を根拠にするのはとっても危険。
俺だって、乗数と被乗数にあまりこだわらなくても良いというのは理解していたよw
そうじゃない子がいて、てきとーな理解をするのが問題だからこういう策を取っているだけ。

子供が何を考えたのかを聞くのが一番だが、他の扱うコトが沢山ある中でそれを延々
やるのは効率的じゃない。

何より一番問題なのは文章を良く読まない子供がいることだ。

303 :132人目の素数さん:2015/01/13(火) 23:00:30.62 ID:CfkejwMW
>>302
いつまでも乗数と被乗数にこだわり続ける輩がいる事
順序固定にしても文章を良く読まない子供は良く読まないまま
弊害を無視してあるかどうかも分からない効果を言い続けても説得力はない

304 :132人目の素数さん:2015/01/13(火) 23:32:58.96 ID:bXGEMgWs
>>303
弊害とは?

305 :132人目の素数さん:2015/01/13(火) 23:41:51.73 ID:UK8O79FX
まあ、あきらめたらそこでおしまいですよってことで。

基本は文章を読むことだよなあ。
普通の子供は面倒なら読み飛ばすし、読んだとしても斜め読みしたりする。

306 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 00:43:20.70 ID:N+25naMk
>>302
馬鹿なことを言ってはいけない。
「円周率を3.14とする」ことなど、できようがない。
円周率は、実際3.14ではないから。

「円周率の近似値は3.14でかまわない」と問題文に
書かれたとしても、答えに「約」をつけるべき
であることに変わりはない。

307 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 01:00:51.00 ID:N+25naMk
>>302
ほらね。

>俺だって、乗数と被乗数にあまりこだわらなくても良いというのは理解していたよ

>子供が何を考えたのかを聞くのが一番だが、他の扱うコトが沢山ある中でそれを延々
>やるのは効率的じゃない。

>何より一番問題なのは文章を良く読まない子供がいることだ。

要約すると、掛け算順序に拘らなくても
掛け算を理解している生徒がいるのは認めるが、
やることが沢山あって忙しいので、
文章をよく読まない子がいることだけを問題にする。
理解して順序に拘らない子にバツをつけて
「お前は掛け算の意味が解ってない」と
言ってのけるのは平気…ということだね。

繰り返し「教師は手抜きするな。まじめにやれ」と
書き続けてきたのは、少なくとも君については
正解だった訳だ。ホント、真面目にやって欲しいよ。生徒が可哀想だから。

>延々やるのは効率的じゃない。

誰にとって「効率的じゃない」のかが、
掛け算順序問題の本質なんだと感じる。

308 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 06:56:29.01 ID:ARW21zlW
俺の教えた通りやれ、が強制でけしからんと言うなら、
円周率3.14も強制出来ないな。3.14ではないのだから。

かといって、算数であり≒やπは使わない。

じゃあどうするのか?3.14は認めるけど強制はしない、
と言うのであれば、3.141も、3.1415も、3.142も、
更には3.1も、3も認めないといけなくなるかもね。
歯止めがきかないな。

309 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 07:15:57.44 ID:ARW21zlW
大人が乗数、被乗数にあまり拘らなくなるのは、
1つは単位付きの式をある程度自由に書けるからではなかろうか。

もう1つは、大人同士のやりとりの中で計算をする場合は、
得られた計算結果から何かを結論付ける、いわば実戦であり、
論点にしたいのは結果と結論なのではないだろうか。
(何の目的も脈絡も無くリンゴの総数は計算しないよね)
よって、その場合は乗数、被乗数の区別は論点にはならないので
特にする必要もない。

但し、大人同士のやりとりにおいても、計算結果の確からしさを
確認する等の意味合いで、立式の部分が論点になる場合もある。
その場合は乗数/被乗数の区別やその他、必要に応じて論理的に
簡潔に説明する必要があり、それには訓練が必要だ。

一方で小学生に求めるべきは、結果ももちろんそうだが、
結果を求める過程でどのように考えるかという訓練では
ないだろうか。
そこで立式の根拠の手がかりとなるのは、掛け算で言えば
順序(意味)だと思う。

310 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 09:43:43.98 ID:N+25naMk
順序は、指導法の都合で後付けされた採点基準に
過ぎず、掛け算の「意味」ではない。

掛け算は、大人にとっては体の乗法であり、
定義に交換法則を含む。
算数では、数概念や演算法則は
自然法則として現象から見いだすもので、
定義したり定理を証明したりするものではない。

算数では、正の有理数の四則計算は行うし、
「円周率は無限小数」という形で実数も部分的に
顔を出すのに、乗数が自然数の場合に限って
掛け算を累加に展開して見せて
「これが定義です」と言ってみても
無理がある以外の何物でもない。

現象から掛け算を抽出するとき、
積が乗数被乗数の両方に比例する構造に着目すれば、
自然にアレイ図面積図の考えになり、
交換法則は掛け算の本質の一部として理解される。
そちらのほうが、よほど「掛け算の意味」ではないか。

311 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 13:34:47.02 ID:q4bkBz0j
抽象化にもレベルがあり、それによって犬とマグロが「同じもの」であったり「異なるもの」であったりするだろう
交換法則に拘る人間は、固定派が「哺乳類と魚類は違う」と言っているところに「いや、どちらも脊椎等物であり同じものだ」と言っているようなもの
自由派は抽象化というものがよく分かっていないか勘違いしているのだろう
だから現実問題として、交換法則の成立しない『4個のリンゴが乗った皿が6皿ある』と、交換法則の成立するアレイ図面積図との区別ができない

312 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 18:14:00.71 ID:85MPAfII
>>311
そのとおり!

313 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 19:28:10.67 ID:9YIJfHK/
文章題が問うてるものは『4個のリンゴが乗った皿が6皿ある場合のリンゴの総数』なんだけどね

314 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 19:32:43.10 ID:ARW21zlW
おいおい、ちょっと待ってくれよ。

>現象から掛け算を抽出するとき、
>積が乗数被乗数の両方に比例する構造に着目すれば、
>自然にアレイ図面積図の考えになり、
>交換法則は掛け算の本質の一部として理解される。

これマジ?ここにいる人は皆、積が乗法被乗法の両方に
比例する構造に着目した場合はアレイ図面積図の考えになるの?
しかも自然に?

315 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 19:59:09.00 ID:q4bkBz0j
>>311
>文章題が問うてるものは『4個のリンゴが乗った皿が6皿ある場合のリンゴの総数』なんだけどね
これは文章題が「4個のリンゴが乗った皿が6皿ある状況を式で表せ」なら「6×4」をバツにしても異論はないということかね?
これで異論があるなら自由派は問題の本質を捉えておらず、その場限りの言い訳を繰り返しているということになる

316 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 20:01:20.72 ID:q4bkBz0j
すみません
>>315>>313宛の間違い

317 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 20:36:18.61 ID:9CMuMP+n
式はかなり抽象化された考えだから状況を式で表す事は不可能
アレイ図も式も抽象化されたものだからリンゴの総数の求めるのに使える

教育的に効果あると言っている連中は、抽象化した考えが出来ない連中をどう思ってるのか不思議だ

318 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 20:42:27.30 ID:9YIJfHK/
>>315
そもそも掛け算というのは1あたりの量といくつ分を知って全体の量を求める計算式だと思うんだけど
求める量が何なのか分からないのにその状況を式で表せというのがちょっと理解できないです…

319 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 21:11:24.53 ID:q4bkBz0j
>>318
>そもそも掛け算というのは1あたりの量といくつ分を知って全体の量を求める計算式だと思うんだけど
固定派は単なる計算式だけとは見ていない

>求める量が何なのか分からないのにその状況を式で表せというのがちょっと理解できないです…
既に「6×4」と書いてある
これに対しマルなのかバツなのかを答えてくれればよい

320 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 22:38:34.96 ID:gjZ3F/pj
>>306
あなたは工学系の人?数学は自由自在に状況を設定できるのが特長だ。
仮に百歩譲って現実になきゃいかんというのなら…空間がゆがんでいて、円を描くと
円周率が3.14になるような空間(ブラックホールの近くとかw 知らんが)だとしたら全く問題無い。

>>307
そんな特殊な子にばかり配慮した学級運営してたら、保護者と教育委員会から文句来て辞めさせられるよw
小学校での学級運営の基本は殆ど全員がなんとか理解できるようにさせることだ。
だから、出来る子に焦点をあてる訳にはいかんし、時間数は決まっていて伸ばすことはできないのだから
いくら「真面目にやれ!」と言っても全員に対応することは不可能。

分る子への対応は、分る子に分らない子の援助をさせると良いと思うよ。
そうなると、自分だけの理解では分らない子を説得できないことが分る。

321 :132人目の素数さん:2015/01/14(水) 22:41:06.57 ID:gjZ3F/pj
>>314
よく分らないよねw

322 :132人目の素数さん:2015/01/15(木) 01:47:32.92 ID:knuYCjoY
だったら、自分が教えたい層の子に集中して、
分かる子は放っといてやれ。
分かる子の足を引っ張って教えたい子のレベルまで
引き下げる必要も、その目的で混乱させる必要もない。

分かる子に分からない子の支援をさせるというのは、
よい考えだと思うよ。
多少とも頭の回る子にとって、算数は易しいものだが、
隣の席の子が何故こんな簡単な話を理解しないのかは
実に深淵な謎だ。そこに関わって、
「教師は苦労してんだな」というのを実感すれば、
できの悪い教科書にも、通り一辺の授業にも、
同情的になって、反抗する場面が減るかもしれない。

少し分かる子と、分からない子しか相手にしない教師、
両者が歩み寄れるなら、お互いにとって良いことだ。

323 :132人目の素数さん:2015/01/15(木) 02:15:45.43 ID:hovjU0by
>>322
採点基準はさすがに皆同じじゃないと子供は納得しない。

それから、なぜ隣の子が理解できないかをとことん突き止めると、結局は言葉の問題と
それを式に落とし込む時のテクニックに落ち着く。なんだかんだ言って、最終的には
文章理解と式の公式化によって数値を公式に当てはめるコトができないのだと気づく。
しかも、一度や二度やっただけじゃダメで繰り返しそれを練習する必要があるってコトも。

結局は現在の方法に落ち着くと思うよ。できる子もできない子を教える時に、公式(定義)
の繰り返しの復習と文章の何がどの数値になっているかってのの確認をするべきだと
気づくって寸法だ。で、掛け算順序固定の意義も分るってこったな。

324 :132人目の素数さん:2015/01/15(木) 11:38:47.51 ID:knuYCjoY
できない子が、解る解らないは別として、
ともかく問題をできるようにするためには、
問題を公式に落としこむ反復練習をさせるのが
手っ取り早い。あるいは、それが唯一の方法
ではないかとすら思える…という教師の立場を
体感すれば、問題文を読んで図が見えちゃったよ、
4×6でも6×4でも同じじゃん。順序とか何言ってんの?
という自分の到達度が教師にとって都合の悪いもの
であることが理解できて、正解にバツをつけられた
ことにも納得できる…と。

ま、わからん話でもないが、ちょっと算数ができる
というだけで、そこまで大人になることを求められる
「できる子」も気の毒だと思う。
それより、教師のほうが大人になるべきなんじゃない?
できない子だけが自分の対象だから、できる子には
ワリを喰わせても平気…とか考えてないで。

325 :132人目の素数さん:2015/01/15(木) 12:23:32.61 ID:07MWv005
採点基準はおなじなのだから
てきる子が割を食うということはない。

326 :132人目の素数さん:2015/01/15(木) 18:44:46.54 ID:XCOgGO08
>>324
その『できる子』とやらは友達に、

単なる4×6はひっくり返して6×4でも同じなのは知ってるよ。
でもこの場合は6×4だと、6皿+6皿+・・・で24皿になっちゃうじゃん。
聞かれてるのはリンゴの個数だし、6皿は6皿で、6個じゃないよ。
先生は6皿を6個にしてもいいって言ってたっけ?
教科書に6皿を6個にしていいって書いてたっけ?

・・って聞かれたらなんて返すんだろうね??

327 :模範:2015/01/15(木) 20:13:14.75 ID:knuYCjoY
6×4 は 6×(4個) だろ。皿って何だよ。
4個×6 の式にだって、皿なんて入ってない。
4個×6皿 じゃ、24個皿 になって
24個 にならねえじゃんか。
4(個/皿)×6皿 て書けばいいことだが、
個/皿 が何だかオマエにわかるのか?
この書きかたなら、6皿×4(個/皿) でも同じことで
6皿×4 にゃならねえんだよ。
単位つけるなら、ちゃんとつけろよ。

328 :132人目の素数さん:2015/01/15(木) 20:31:21.55 ID:++4bqVhz
順序固定にしないと掛け算が理解出来ないという子供も稀だろうね
そもそも理解させる事を放棄して暗記させればいい方向にいってるから歪みが出る
歪んだ方向で教えるから理解した子にもバツにするというおかしな採点基準になる
教えている側も採点基準が正しい困るからそれを信じる
結局誰も得しないし、>>326 のように「6×4だと、6皿+6皿+・・・」と何時までも思う馬鹿が量産される
あっと、技量のない教師がちゃんと教えているつもりになれる効果はあるかw

329 :132人目の素数さん:2015/01/15(木) 21:28:21.65 ID:XCOgGO08
>>327
おー、その『できる子』は相当ハイレベルだね。
後出しで申し訳ないが、俺が想定して欲しかったのは
小学2年生同士の会話なんだけど、その>>327も小学2年生
想定の模範ということでおk?

330 :132人目の素数さん:2015/01/15(木) 22:50:15.26 ID:hovjU0by
>>324
「できる子」は、小2程度の算数なんかある程度自力でバンバンできるだろ実際w

小学校の算数を深めるのは自力で本読んだりしてどんどんやることとして、学級でつけるべき
力は「できない子」がどこではまっていて、どんなアプローチをすると算数がより分るかってこったろ。

今企業では「コミュ力」が大切だとか言われているんだろ?また、大学でも理解が遅い学生に
よりよく教えられたらそれに越したことはない。

この力は、本を読んだりして自力であまり付けるコトはできない。

331 :132人目の素数さん:2015/01/15(木) 22:53:11.63 ID:hovjU0by
>>328
掛け算を理解したつもりになるけど、普通の子供はツメが甘いから細かい部分で分ってないコトが多いんだよ。
数値が小数や分数、文字になるとそれが露呈して訳が分らないということになる。

332 :132人目の素数さん:2015/01/15(木) 22:56:51.18 ID:F8JvbhkH
>教科書に6皿を6個にしていいって書いてたっけ?
ttp://return0.info/repro/sansu/sansu_files/kokanhosoku-nichibun.jpg
教科書には2とおりの考え方があるって書いてたよ。

333 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 02:38:20.11 ID:cgbhkhhm
>>331
>数値が小数や分数、文字になるとそれが露呈して訳が分らないということになる

教えるときに、数値が自然数であることを利用して、
掛け算は累加だ!とやってしまったら、
数値が自然数でないときに分からなくなるのは当然だ。
掛け算の意味を学ばせないから、そうなるんだよ。

334 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 02:52:41.56 ID:cgbhkhhm
>>329-330
>>327 は、「できない子」に対して十分噛み砕いた説明ではないが、
小学2年生の子が説明してるという設定だから、あんなもんかと思う。

教師の能力が「できる小学2年生」程度であったとしても教えられる教案や、
算数の学習内容を算数でなく算数指導法に置き換える話をしてる訳じゃない。

「できる子」に、そこまでを求めるのは見当違いだし、
教師が小学生と同じでいいなら、教員免許も教師の給与も必要ない。

335 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 03:02:41.45 ID:i3KN2Bf3
「できる子」のレベルが>>327だとして
授業やテストの採点でかけ算を固定したとき
どういう問題(害)が生じるんだ

336 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 03:56:35.93 ID:cgbhkhhm
正解にバツをつけられて、
モチベーションが下がる。

そういう教えかたしかできないんだから、
教師の立場も理解してやれ…というのは、
小学2年生には、求め過ぎだと思う。

バツは、間違いに対してつけるもので、
正しい考えかただが、そう答える生徒がいると
解ってない生徒に教えにくくなる…という理由で
つけていいものではない。

337 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 11:29:30.32 ID:5RxFRlGy
>正解にバツをつけられて、

他流派内のことを自分の流派の価値観で判断しても意味がないことがまだ分からないのかな
こういう輩が戦争を起こすのだろうね

338 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 12:37:39.23 ID:Mj+VYdIC
>>337
単に順序固定派の中に複数の流派があるだけのような気がするなあ。
ある流派の意見に対してコメントしたら、順序固定派の別の流派からそもそも違うとツッコミが入っただけに思う。

あるいは「正解」という言葉の意味の解釈にずれかあるか。

339 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 12:42:47.01 ID:5RxFRlGy
固定派と非固定派が同じ流派だと判断するその精神構造からして理解不能

340 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 12:47:19.23 ID:Mj+VYdIC
え、なんでそういう解釈になるの。
多少説明を省略したかもしれないけれど、そう受け取られるとは、、

341 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 13:09:37.41 ID:b4hwjbvc
>>336
テストで逆の順序で書くとバツにされるということを分かってるのに
わざわざ、逆の順序で書いて、バツされて
「モチベーション下がるわ〜」って、どういう心理なんだ?

342 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 13:32:59.43 ID:5RxFRlGy
固定派と非固定派が違う流派だと思っているのに「順序固定派の中に複数の流派があるだけ」と
発言するその精神構造からして理解不能

343 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 15:29:58.94 ID:sm99PvUn
>>336
できる子供は授業で「こうテストに書いてくださいね」と指導された時に、文句を言わなかったんだろ?
だったら自己責任だな。

344 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 20:51:51.32 ID:KhrfmTcE
論理的に正しければ正解にするするべきという算数や数学では当然の姿勢に異論を唱えるのが固定派
理解はどうでもよく、とにかく指示に従わせようとする
しかも「一つ分×いくつ分」という指示ではどちらの順序でも解釈可能だから、俺の考える式を書けという理不尽な基準を押し付けている

345 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 20:59:51.48 ID:kZP22GoK
6×(4個) って、言葉に直したら6倍の4個?
通じなくはないけど、変だよねw
国語的には修正したくなるw

・・国語の授業は国語だけでやるもんじゃないの
視点での意見です。

346 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 22:36:48.85 ID:sm99PvUn
>>333
単に累加でやるのは導入部分。直ぐに掛け算の定義を「1あたり×いくつぶん」に変更する。
これだと、小数だろうが分数だろうが文字だろうが通用するんだよ。

>>344
学問的正しさとは違うコトを授業で扱うことは良くある。
漢字の書き順しかり、サンタクロースの実在性を前提にしたような学級活動は殆どのトコで行われる。
また、高校で扱う微積の基礎だってかなーり微妙だよな。

>>345
まあ、言語の授業は算数の時間にも行えという記述が法的拘束力がある学習指導要領に明記されて
いるからなあ。

347 :132人目の素数さん:2015/01/16(金) 22:36:53.14 ID:NiVLK4b7
>>345
賛成!
ただ、国語的にだけではないよ。本来数学的にも修正すべきだよ

348 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 04:18:19.31 ID:OLEmFpDV
>>345 >>347
数式でも英語でも同じだと思うんだが、
直訳逐語訳が自然な日本語になるように
原文のほうを修正しようというのは、
健康な考えかたではない。

イチアタリ×イクツブン と イクツブン×イチアタリ は、
体の乗法の文脈では同じ式であって、
式に現れる語順と日本語訳に現れる語順が
同じになるように、式に数学上の意味以外の
「意味」を付加しようという試みは、
語学として間違っている。

349 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 06:40:23.06 ID:cCjfi8U2
体は乗法の交換則が成り立つとは限らないぞ。

350 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 08:14:16.50 ID:rS+YM6m8
ある時は式の順序通りの日本語訳でOK、またある時は
式の順序とは違う訳し方をする・・では、一個人の
中だけでは問題ないかもしれないが、他人が関わり
だすと混乱を招く可能性が高いね。

351 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 09:35:31.41 ID:BPFRnMOa
>>348
式そのものと式の値とは違うぞ。
4[個/皿]×6[皿]と6[個/皿]×4[皿]とは、値は同じだが式としては違う。

>>350
式が原文と違うのはしようがないことだ

352 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 14:48:39.48 ID:OLEmFpDV
>>350
その意見を、英語教師にも言ってみろ。

353 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 17:50:21.34 ID:rS+YM6m8
>>351
他人が原文と異なる式を書くのは止められないけど、
自分が原文と異なる式を書くのは特別な事情が無い限り
避けられるよね。

>>352
言ってみたよ。数学は大変だね、だって。
英語だったら、I have a pen.は、私はペンを
持っています、くらいしか訳さないからなぁ
って言ってたよ。

354 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 18:04:09.69 ID:BPFRnMOa
>>353
>自分が原文と異なる式を書くのは特別な事情が無い限り
>避けられるよね。
いや。原文は自然言語で書かれているからなんらか「異なる」ことになるのは当然なのだ

355 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 18:29:05.24 ID:rS+YM6m8
ん、俺の言ってる原文ってのは、問題文に対する回答そのもの
なんだけど、それは合ってる?

356 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 19:01:02.80 ID:BPFRnMOa
>>355
「4個のリンゴが乗った皿が6皿ある。リンゴの総数は何個か?」という問題の場合、
あなたのいう原文、問題文、その問題文に対する回答って、それぞれ何?

357 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 19:06:13.67 ID:IkUzKluF
式の”意味”と式の”表記”と式の”値”
1つの式の”表記”に対して1つの式の”意味”しか認めないのが固定派
1つの式の”表記”に対して複数の式の”意味”を認めるのが非固定派
と考えると分かりやすいかな

358 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 19:09:34.18 ID:BPFRnMOa
>>357
分からんw 例を使ってもう少し

359 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 19:48:36.49 ID:OLEmFpDV
>>353
日本人が英語苦手な理由は、I have a pen しか訳せない
英語教師にあったか。
算数教育の事情と、よく似ているじゃないか。

360 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 21:08:32.40 ID:rS+YM6m8
>>356
回答には計算の仕方(数式)も含むという解釈で、

問題文:4個のリンゴが・・・何個か?
回答原文(例):6倍の4個で24個です。
回答数式(例):6×4=24個

※原文⇒数式化も、数式⇒原文化も『訳す』と表現しています

361 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 22:04:49.21 ID:mMCLe/h5
英文を訳せ、で大阪弁とかで訳すとどうなるっけ?
わざわざ波風立てなくても、と思うけど

362 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 22:14:04.30 ID:VxftJ+dQ
自然言語でも、同じ内容でも言い方が変わったりする。
翻訳すれば本来あるニュアンスが伝わらなかったり、翻訳者で表現が変わったりする。
固定派って言い方は一つしかないと夢を観ていそう。

363 :132人目の素数さん:2015/01/17(土) 22:25:25.45 ID:BPFRnMOa
>>360
用語法が全然違ったね。私の場合は、
問題文:4個のリンゴが・・・何個か?
原文:問題文のこと
式(例):4×6=24個
だった。
ちなみに、
式の原文化(例):1皿当たり4個の6皿分は24個
かな

364 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 08:15:55.70 ID:gwCOzwnK
>>362
そうだね。元々の文章の書き方によっては、それを読んだ人が
様々なとらえ方、解釈の仕方をしたり、翻訳者が色々な翻訳の
仕方をするね。

でも、様々なとらえ方が出来る文章っていうことは、どうとでも
解釈できてしまう文章とも言えるよね。じゃあ、本当の解釈は
何?ってことになると、それは元の文章を書いた人に聞くしかない。

どうとでも解釈できてしまう文章っていうのは、時にはいらぬ誤解を
生むし、いらぬ議論を生むことだってあるね。それも、元の文章を
書いた人の知らない場所で、だ。

現に、ID:BPFRnMOaと、ID:rS+YM6m8が、「原文」っていう言葉の
解釈が異なったまま議論を行った例がすぐ上にあるね。
お互い意味を確認し合ってるけど、そもそもここ数レスで「原文」
という言葉を最初に使ったのは>>348のID:OLEmFpDVであって、本来は
>>348の思っている「原文」の言葉の解釈で議論を進めるべきだよね。
>>348は原文の解釈を言ってくれてないけど。

色んな解釈が出来るっていうのは、常に推奨されるべき事かな?
なるべく誤解されないような書き方をする努力をするのは、常に
無駄な事かな?

9−3÷1/3+1=?

365 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 08:56:09.27 ID:0TzJoR3I
>>364
長々と何を言ってるんだよ。アホかw

366 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 10:18:50.31 ID:kVkWwG5R
韓国では同音異義語が多くて意味を区別できず混乱しているらしいが
現在の自由派がまさに同じ状況
韓国の轍を踏んではいけない

367 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 12:33:37.77 ID:12Y7fX3n
問題文からテキトーに数を拾って何となく式を作ってしまう
生徒がいることも問題ではあるが、
6皿に4個の合計を6×4と書かれて
テキトーに数を拾ったに違いないと推定してしまう
教師がいることは、更に深刻な問題だ。
この教師は、日常生活で他人が掛け算するところを
見たことが無いに違いない。
算数教育を正常化するためには、
教員教育の立て直しから始めないと。

368 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 13:48:29.99 ID:fb4q4AFX
4×6と書いても手間でも何でもないのに
わざわざ6×4の方を選択する理由ってなんだろう。

369 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 14:15:14.00 ID:P7uz4on3
>>364
式だけで誤解なく解釈してもらうのは不可能
固定派は自分の先入観に合わせろと言ってるようだけどねw
誤解を減らすには、式以外の手段も併せて表現するべきだろうね

370 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 15:59:27.35 ID:0TzJoR3I
>>367
>テキトーに数を拾ったに違いないと推定してしまう
>教師がいることは、更に深刻な問題だ。
テキトーに数を拾った可能性がある(高い)と適切に推定しているだけだよ。
むやみに深刻ぶるな

>>369
>誤解を減らすには、式以外の手段も併せて表現するべきだろうね
そこが凡庸!その前に最適な式を書くんだよ

371 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 16:22:13.67 ID:DMbUzrKb
科学的思考において様々な量の関係を数式として表す能力は重要だが
どのように表すかは個々の裁量の余地がある

オームの法則をV=RIと表そうが、V=IRやI=V/RやI=GVだろうが自由
E=RIでもA=BCであっても、線形関係さえ表現できていれば何でもいい

重要なのは意味を理解して数式化しているかであって
それを見るのは式の順番だけでは判らん
それが判るような問題の作り方が出来ていない教える側の問題

372 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 17:53:05.64 ID:0TzJoR3I
>>371
ここは小学生の算数の話だが

373 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 18:57:09.42 ID:HpL2EhxU
>>371
しかも、図形も速度も濃度も、小数や分数の掛け算も範囲外で、
「1つ分の数×いくつ分」という掛け算だけの
せまーーーーーーーーい範囲しか話題にしないスレなんだよ

374 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 19:13:15.40 ID:DMbUzrKb
文章題とは科学的思考により物事を処理する能力を養うためのものだ
1.状況を数式化する能力
2.代入操作により式を用いる能力
3.計算により結果を求める能力
大体この3つに分けられる

「皿ごとにリンゴが4個載ってて皿が6枚あるときのリンゴの総数」
という問題に対して
1.は
(リンゴの総数)=(皿ごとのリンゴの個数)×(皿の枚数)
という式を作る能力

2.は
(皿ごとのリンゴの個数)=4個/枚
(皿の枚数)=6枚
という値を対応付ける能力

3.は4x6=24を計算する能力

2の代入操作で逆では駄目だが、1の数式化の段階で作る式は
(リンゴの総数)=(皿ごとのリンゴの個数)×(皿の枚数)
(リンゴの総数)=(皿の枚数)×(皿ごとのリンゴの個数)
のどちらでも良い

4x6と6x4のどちらであるかによって能力を計ることはできない
小学校では文字により変量を表すことをしないから
数式化と代入操作が同時に行われてしまって
教員がこの違いを理解できていないんだろう

375 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 19:54:31.00 ID:0TzJoR3I
>>374
特に以下の3箇所がダメだな
>文章題とは科学的思考により物事を処理する能力を養うためのものだ
>4x6と6x4のどちらであるかによって能力を計ることはできない
>教員がこの違いを理解できていないんだろう

376 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 20:12:31.29 ID:P7uz4on3
>>370
>そこが凡庸!その前に最適な式を書くんだよ

その判断は「俺の考える」最適な式だからしょうもない
しっかり考えて理解しているかを判断するのを放棄しているから、式だけ見て決め付ける低能な行為ができる

377 :132人目の素数さん:2015/01/18(日) 20:34:35.55 ID:0TzJoR3I
>>376
>その判断は「俺の考える」最適な式だから
なぜ「俺の考える」になる?w
>誤解を減らすには、式以外の手段も併せて表現するべきだろうね
「その他も併せて」「増やして」と物量に頼るところが凡庸なのよ
第一ここは、式の良し悪しを議論してる場所だろw

378 :132人目の素数さん:2015/01/19(月) 02:16:04.32 ID:s7Kk6iZX
>>373
かと言って、数学の範囲を大学まで広げると、今度は乗法の交換則が一般には成り立たなくなるしなw

「狭い範囲」と非難しておきながら、その範囲を自論に都合良い部分のみに収めるってのはずるいw

379 :132人目の素数さん:2015/01/19(月) 08:17:01.39 ID:lJpv+evi
>>378
それは違うよw
大学の数学では、数学的に交換則が成り立っていないものがあるが、
ここでは、数学的には交換則が成り立っている掛け算について
意味的に順序があるかどうかを話している。

380 :132人目の素数さん:2015/01/19(月) 19:53:50.90 ID:s7Kk6iZX
>>379
だからなんで確かめもいないのに、交換則が成り立つってわかるんだ?
それがわかるのは、全ての種類の数字や文字が出揃って、全てチェックし終わってからだろ。

それとも、上から目線で、これから出る数字は乗法の交換則が成り立つ。俺が保証する。とでもやるのかいなw

381 :132人目の素数さん:2015/01/19(月) 21:22:05.15 ID:sOt4RKSZ
>>377
>なぜ「俺の考える」になる?w

曖昧さの無い指針がないからな
https://twitter.com/sokuze/status/316357878208421888
こんな感じで揶揄されるw

>第一ここは、式の良し悪しを議論してる場所だろw

勝手に範囲を狭めるな
式だけで理解しているか判断する姿勢だって議論の対象だ

382 :132人目の素数さん:2015/01/19(月) 21:22:09.84 ID:KlokmBQ2
交換法則を知って、交換法則を過信し過ぎて、
8÷3×2みたいな問題を8÷2×3と誤って
使ってしまうケースって多くはないのかな?
多くないなら別にいいけど。

交換法則って、確かに2年生でも自力で気付く子は
気付いちゃうような性質で、単なる計算には便利な
反面、厄介なモンだよなぁと思うのは俺だけかな。
2年でアッサリ出てきちゃうもんなぁ。

383 :132人目の素数さん:2015/01/19(月) 21:32:15.45 ID:s7Kk6iZX
>>381
曖昧さはある。否定しない。だが‥

曖昧さがない<<<<教育効果

のほうが優先だろ、学校教育では。

384 :132人目の素数さん:2015/01/20(火) 09:40:38.33 ID:shVxhGnn
>>381
だからー。たとえば俳句は17文字で勝負するんだよ。そういうこと

385 :132人目の素数さん:2015/01/20(火) 09:56:20.73 ID:p59iAXaT
問題は、曖昧さよりも恣意性だよ。
同じ指導法で習ってないと、理解が一致しない。
順序の根拠が指導法の規約にあって、
算数の内容そのもので検証できないから。

386 :132人目の素数さん:2015/01/20(火) 10:21:26.29 ID:shVxhGnn
>>385
>同じ指導法で習ってないと、理解が一致しない。
>順序の根拠が指導法の規約にあって
そんなつまらんこっちゃないの!

387 :132人目の素数さん:2015/01/20(火) 18:30:07.91 ID:OsELPn8y
誰かshVxhGnnの言いたい事を翻訳してあげて

388 :132人目の素数さん:2015/01/20(火) 20:34:14.19 ID:niUYztp0
>>383
>曖昧さがない<<<<教育効果

教育効果があるかも分からないうえに、曖昧な「俺の考える式」を要求されても可哀想なだけだ
効果があったとしても弊害があれば検討が必要
効果についてはデータがないし、弊害については大人になっても順序があると言っている連中がいるのである事は確実

389 :132人目の素数さん:2015/01/20(火) 21:27:34.83 ID:FG8SqhxR
>>388
弊害については、異様に大きな声で騒いでいる人たちがいるというだけでは?
まあ、弊害よりもメリットの方が大きいと判断する。

ただ、教育効果の測定は事実上不可能なのも事実。だいたい、データを取るために保護者を
説得することがまず不可能だ。ただ、現場教師の実感としては多くの現場教師がメリットを感
じているからこそ、ベテラン教師の多くが順序固定を実施しており、教材を作成する会社もその
流れで教材を作っているという事実もある。

390 :132人目の素数さん:2015/01/20(火) 22:36:13.81 ID:kH+i/I6F
>>388
>>383
>弊害については大人になっても順序があると言っている連中がいるのである事は確実
こんなくだらないことで騒いでんの?

391 :132人目の素数さん:2015/01/21(水) 01:31:08.35 ID:TWFZv/sv
>>389
要するに、
ヤマカンによる判断と
業界慣行により
ってこと?
それは、たいへん教育業界らしいな。

1.小学校教諭は、教育学部卒が大半を占める。
2.教育学部は、文系に分類される。
3.学生が理系文系を決めるには、中高で
数学ができたか否が大きなウェイトを占める。
以上を参考に、算数の指導法を考えるにあたって
現場教員の直感が役に立つかどうか、
よく考えてみるといい。

このような事態を打開するため、
算数は教科担任制にして、学級担任に教えさせるな
と、以前から書きつづけている。

392 :132人目の素数さん:2015/01/21(水) 01:34:22.89 ID:7qQ9FfBd
>>391
前半の意味不明の批判はさておいて、後半…

たとえそうなっても、順序固定の有効性は現場教師に共有されているから、
状況は変わることはないよw

393 :132人目の素数さん:2015/01/21(水) 01:44:25.50 ID:Gfkcy0SN
確かに数学がわかっていない小学校教師でも教えたつもりになれるというのは大きなメリットだな。

394 :132人目の素数さん:2015/01/21(水) 13:12:30.07 ID:JgXD5njy
>>392
確かに有効だわ
ガキの頃順序について教師にガタガタ言われたお陰で数の性質に興味持って色々考えることができた
あと大人でもアホっているんだなあとしみじみ実感できたのは貴重な体験

395 :132人目の素数さん:2015/01/21(水) 13:56:31.97 ID:k/Uz/LCA
>>394
あんたのような性根の腐ったガキも、多くの先生方は黙って教えている。
やはり聖職と言うべきだね

396 :132人目の素数さん:2015/01/21(水) 16:03:12.99 ID:JgXD5njy
>>395
せやなー俺には到底勤まらんわ
クソ指導要領に従って教えるむとか(ヾノ・∀・`)ムリムリ

397 :132人目の素数さん:2015/01/21(水) 19:58:17.83 ID:Uc/SSPjn
>>395
やはり掛算順序は宗教で、それを教える教師は聖職者だったんだね

398 :132人目の素数さん:2015/01/21(水) 20:56:15.31 ID:2dZYEr4p
結局、どんな教育効果を想定しているんだ?
それすらまともな話が無いのが現状だから納得しようもない

とにかくそう教える事になっているという認識の教師が多そうだと俺は思っている
「教育効果?何かしらあるんじゃないの?どんな効果は知らん」
こんな感じw
生徒や保護者に説明出来てない時点でほぼ間違いないだろう

399 :132人目の素数さん:2015/01/21(水) 22:25:39.60 ID:7qQ9FfBd
>>398

「1あたりの数×いくつぶん」と掛け算順序を固定することの利点

1.算数の文章題を子どもが苦手にする場合、大抵の場合それは国語力が不足しているのが原因。
 掛け算順序を固定することによって、子どもは何が1あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取る必要がでてくる。
 子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。
2.「1あたりの数×いくつぶん」という考えは、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。
 小数、分数、文字式になっても混乱せずに、掛け算か割り算かを「根拠を持って」式を作ることができる。
 下位の子と上位の子が互いに相手へ立式の根拠を説明するためのコミュニケーションツールともなる。
3.乗法の交換則は常に成り立つものではない。四元数や行列では乗法の交換則は崩壊する。
 交換則を安易に認めず数が拡張される度に常にチェックするという態度は必要。交換則が最初から成り立つとする
 態度を最初から感じさせるのはまずい。

400 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 01:03:14.39 ID:4jpHoFXo
>>399
それ利点になってんの?
とりあえず軽く突っ込んどくと国語力を問題とするならなおのこと掛け算の順序がどちらでも対応できるよう指導するのが筋じゃね
「個数×単位辺りの数量」が採用されない理由は?使用頻度が高いから?
日常的に倒置法として使われる表現なんだが
「100円のりんごを5こかおう」→「100円×5で500円」
「りんご五個かおう」→「一個100円か」→「5×100円で500円」
とかな

あと交換則云々は只のこじつけだろ
行列学ぶのは指導要領的に高3(いまはもうないんだっけ?)で
その頃に改めてやりゃいいんだよ
まともな論理力も身に付いていない子供にんなこと押し付けても混乱するだけ
自分の学んでる範囲内で適用できる規則を徹底して教えるべき

上記を踏まえた上で交換則に反する順序固定の指導は生徒の混乱を招くから推奨すべきではないと思うんだが

401 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 01:24:38.76 ID:QlOeC91t
>>400
「どちらでも対応」させたいというのは確かに理想だが、「文章をテキトーに読む普通の子供」に対して
それは単なる理想に過ぎない。不可能なものに対して「こうあるべき」とあるべき論を幾ら言っても無意味。

「1あたり×いくつぶん」が採用される理由は、倒置法などを使わない日本語での普通の流れだから。

交換則はこじつけじゃないだろw
現実に、小学校の範囲でも「2桁の掛け算」「3桁の掛け算」「小数の掛け算」「分数の掛け算」と数を拡張する
度に乗法の交換則を確認するぞ。

最初から交換則が成り立つとするなら、これらの行為の意味が子供にはわからなくなり、無意味なコトをしている
と思ってしまう。

大体算数・数学の基本は決まりは確認あるいは証明してから使用するというのが、ユークリッド幾何からの伝統
で、中2で習う証明でも基本的にはこれを目指している訳だ。子供には常にこれを教師が率先して進めている(いた)
と感じさせ、この行為の重要性を認識させるのは必須と考える。

402 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 01:46:38.29 ID:QlOeC91t
中学校や高校ともなると、多くの職業では扱わない数学の範囲を子供らに学習させる。
必要無い人が多い数学を何故子供に学習させるのか?

その答えの一つとして「論理性を学習することこそが重要だから」という話もある。

では、論理性とは何かというと、まあ色々あるけど「決まりは証明し(小学校では確かめ)てから使う」という
コトもその一部だろう。証明や確かめを行わないまま、決まりを使うコトはこの「論理性」にモロに反する。

403 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 01:51:55.05 ID:4jpHoFXo
>>401
401におけるあなたの主張としては以下二点でおk?

(1)子供には与えられた算数の文章問題について固定された積の順序での立式を行わせる。逆の順序は認めない。
逆の積の順序については論理力の乏しいフツーの子供は理解・立式不可能なので一律に固定する。
順序については日本語の慣習に従う。

(2)
交換則は自明のものとしない。
数の拡張が行われる度に再確認する。
確かめる姿勢は数学の根幹だいじ。


(2)はわかるんよ。
401のようにレスしてもらえると。
ただそこから得られる積が交換可能であるという結果と(1)の折り合いをどーやってつける?
実際に子供にどうやって教える?
計算問題では交換できて文章題で交換できない理由について聞かれたらなんて答えんの?

俺も学生時代バイトで算数(今回話題になってるような文章題)〜数学(行列)教えててこれ系の質問には苦慮した記憶が

404 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 02:12:21.88 ID:QlOeC91t
>>403
>逆の積の順序については論理力の乏しいフツーの子供は理解・立式不可能なので一律に固定する。

まあ、普通の子供はなんとなくは理解はできていると思うよ。多分。
場面を描かせると図には描けているという話もあったしな。
それより問題なのは、問題文をとにかく面倒だから読まないで、テキトーに数値や式を扱うこと。
この問題点は数値が小数、分数、文字となったり、割り算が混在するようになったときに露呈する。
だから固定して、定義の式を延々確認する訳だ。

>計算問題では交換できて文章題で交換できない理由について聞かれたらなんて答えんの?

掛け算の九九を終え、文章題に入った時に、「どちらの式でも同じ答えが出ることを素直に認め」、
「教師がテキトーに読んでいるか、しっかり読んでいるかを判断するために、公式通りに立式する
コトを頼む」だけで良いよ。コレを言って、反発した子供は見たことはない。

要するに、交換則を素直に教師が認め、それでも立式時に順序を固定する理由を隠しなく素直に
子供に訴えて協力を仰げば何の問題も発生しない。問題が発生する場合は、この手順を抜かした
場合だろう。

405 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 14:25:20.53 ID:ohsoQVgF
そ。掛け算順序問題は、順序固定指導が悪いんじゃなく、
交換法則を自明に感じている生徒を「掛け算の意味が判ってない」と
評価することに問題があるのだからね。
一部の極端に算数が苦手な生徒を指導する便宜のために、
普通に掛け算を把握している生徒の答案を誤答と教えこむことが問題。
素直に、順序固定が便宜に過ぎないことを説明するのが、正常だと思う。

406 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 15:22:26.35 ID:VgZ6Y0gC
式の意味と式の結果の区別もできない低脳ばかりだなw

407 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 20:03:01.58 ID:haXcMtHB
>>399 >>401 >>404 >>406 がいいな。
こういう人が現場の教師としていてくれると安心だ。
跳ね上がりの自由派は消えてくれ

408 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 21:04:58.38 ID:pAoyVTEB
>>399
>子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。

指導書ですら「ずつ」に着目とかやってるし、サンドイッチとかも広まってる
結局、文章題をよく読まないでも順序固定にするテクニックに頼り、文章題をしっかりと読む事に繋がらない

>小数、分数、文字式になっても混乱せずに、掛け算か割り算かを「根拠を持って」式を作ることができる。

小数、分数、文字式を自分で理解し納得しなくても、「とりあえず」式に出来るから理解に繋がっているか怪しい
過去ログに文字式が出来ないと嘆いている話があるから、文字式の理解に繋がってないのは確かだろう

>下位の子と上位の子が互いに相手へ立式の根拠を説明するためのコミュニケーションツールともなる。

妙な先入観のせいで「式の意味」が違うとか言い出し、色々な考え方が出来ないようにしている
式とはどういうものかを誤認させ、間違ったコミュニケーション方法を実践させている
http://www.asahi.com/edu/student/teacher/TKY201101160133.html
>2×8ならタコ2本足
結果、順序固定にさせる為、こんなデタラメを教える破目になる

>交換則を安易に認めず数が拡張される度に常にチェックするという態度は必要。

交換則を正しく理解させるのが先決だろう
理解していない事にして順序固定にするのは本末転倒

409 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 21:06:18.82 ID:pAoyVTEB
>>404
>この問題点は数値が小数、分数、文字となったり、割り算が混在するようになったときに露呈する。
>だから固定して、定義の式を延々確認する訳だ。

自分で試行錯誤し、理解、納得してないから身になってないだけじゃないの?
やり方を教わって当てはめるだけだから当然の結果だろうね
順序固定にしても延々確認するとか言ってるんだから、効果がない証明になってそう

>要するに、交換則を素直に教師が認め、それでも立式時に順序を固定する理由を隠しなく素直に
>子供に訴えて協力を仰げば何の問題も発生しない。問題が発生する場合は、この手順を抜かした
>場合だろう。

指導書すら「実はどちらの順序でもいい」立場になっていないのに無理な話だろう
小2に大人の都合を理解してもらうのも無茶すぎる
これこそ「単なる理想に過ぎない」な

410 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 23:40:38.47 ID:QlOeC91t
>>408
>指導書ですら「ずつ」に着目とかやってるし、サンドイッチとかも広まってる
>結局、文章題をよく読まないでも順序固定にするテクニックに頼り、文章題をしっかりと読む事に繋がらない

割合の部分では、文章中のどの数値が「くらべられる量」で、どの数値が「もとにする量」なのかってのは結局は、
文章中の「てにおは」で判断するんだよな。日本語って結局はそういう構造になっている。

「ずつに着目」ってのは、それと似ている行為なんじゃないの?まあ、サンドイッチの手法も含め、テクニカル過ぎ
るってのはもちろん認めるが、本格的に理解できない子供への救済策の面はもちろんあるだろ。

>小数、分数、文字式を自分で理解し納得しなくても、「とりあえず」式に出来るから理解に繋がっているか怪しい
>過去ログに文字式が出来ないと嘆いている話があるから、文字式の理解に繋がってないのは確かだろう

あのーw 算数でも数学でも「数値を拡張しても数式が適用できる」んじゃないのか???…って流れで延々
数値や演算を拡張し続けるだろ?納得云々の話じゃなくて、この手法が演算の拡張の本質だろ。

411 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 23:44:19.26 ID:QlOeC91t
>>408
>妙な先入観のせいで「式の意味」が違うとか言い出し、色々な考え方が出来ないようにしている
>式とはどういうものかを誤認させ、間違ったコミュニケーション方法を実践させている

上位の子が下位の子を思いやってコミュニケーションを取るって態度は絶対必要だろ。そのためには
多様な考えがなかなかできない子を思いやるひつようないのかw
俺はあると思うけどな。全く無いというのは、それは既に学校教育じゃないな。

>交換則を正しく理解させるのが先決だろう
>理解していない事にして順序固定にするのは本末転倒

意味不明。交換則は結局は数値を拡張しても、結果として成り立ってしまった性質に過ぎない。
最初から成り立つと考えるのはおかしい。

前の方で「体」に交換則があると誤解していた人がいたが、そんな人が出かねないだろw

412 :132人目の素数さん:2015/01/22(木) 23:49:08.16 ID:QlOeC91t
>>409
>自分で試行錯誤し、理解、納得してないから身になってないだけじゃないの?
>やり方を教わって当てはめるだけだから当然の結果だろうね

前にも書いたが、「数式が数値拡張をしても成り立つとみなす」って手法は延々やるだろ?
順序固定した数式を数値拡張した演算でも使えると見なして使ってみる手法はその点で正道とも言える。

ちなみに、試行錯誤でも良いが無茶時間がかかるぞ。具体的なカリキュラムを検討してみてくれよw

>指導書すら「実はどちらの順序でもいい」立場になっていないのに無理な話だろう
>小2に大人の都合を理解してもらうのも無茶すぎる

単に素直に全部ぶっちゃける話だし、無茶どころか小2でも素直にお願いするとOK出すぞw
そんなもんだ。

413 :132人目の素数さん:2015/01/24(土) 14:47:29.33 ID:0y7Moahs
式の意味が云々って
 2+2+2+2+2の問題で答えに5*2と書くと間違いだ
って主張してんの?文章とか関係なく

414 :132人目の素数さん:2015/01/24(土) 14:50:54.09 ID:0y7Moahs
>>413じゃ意味が通じないな
 「2+2+2+2+2をかけ算を用いて表現しろ」という問題で
 答えに「5*2」と書くと間違いだ
って主張してんの?

415 :132人目の素数さん:2015/01/24(土) 17:29:23.34 ID:CBl05wnV!
文章問題を式に表して解く場合の話をしているのに、肝心の文章を抜かして話をしても
仕方ないかと…

416 :132人目の素数さん:2015/01/24(土) 18:29:58.35 ID:Htk0Cmhn
>>414
>答えに「5*2」と書くと間違いだ
>って主張してんの?

当たり前w
ちなみに、0×3と3×0の違いが分かるか?

417 :132人目の素数さん:2015/01/24(土) 18:38:43.74 ID:0y7Moahs
>>415
当たり前だそうですよ

>>416
その二つが違うのは分かるがそれが何なん?
「違う」ってのは字面の話な
それとも「式の意味」に違いがあるって言いたいのか?

418 :132人目の素数さん:2015/01/24(土) 18:40:07.31 ID:Htk0Cmhn
>>417
>それとも「式の意味」に違いがあるって言いたいのか?
0になる根拠だw

419 :132人目の素数さん:2015/01/24(土) 19:05:31.62 ID:0y7Moahs
>>418
「2+2+2+2+2=2*5」という約束の下で
0*3と3*0を表してくれよ

420 :132人目の素数さん:2015/01/24(土) 19:08:26.27 ID:Htk0Cmhn
>>419
質問に質問で返すなw

421 :132人目の素数さん:2015/01/24(土) 19:31:51.10 ID:0y7Moahs
>>420
>>418が質問に見えなかったんだが何を訊いたんだ?

422 :132人目の素数さん:2015/01/24(土) 19:45:34.32 ID:Htk0Cmhn
>>421
>>418が質問に見えなかったんだが何を訊いたんだ?
アスペなのか?
0×3と3×0のそれぞれ0になる根拠を聞いているんだよ?
当然、お前にとっては「式の意味」は同じなのだろうから同じ根拠になるのかもしれんが。
そうすると「交換法則の確認前に交換法則を使ってしまう」という矛盾が生じている可能性があるなw

まあ、固定派としては「式の意味」は違うのだから、0になる説明が異なっていても問題ないし、
それは学習指導要領解説に書いてあるぞ

423 :132人目の素数さん:2015/01/24(土) 20:10:08.97 ID:H0t3HaEp
>>406
実際は、式の意味と式の表記の区別ができてないのが固定派なんだけどね

424 :132人目の素数さん:2015/01/25(日) 06:49:56.05 ID:+fbYj2AB
0が入るかけ算は要注意だよ。検算(逆算)できないからさ。2×3=6は両辺を2や3で割って確かめられる。
0×3=0や3×0=0なら?3で割るのはいい。しかし0は無理だ。特例として割れることにする、とかでも駄目。
あんま考えずに「0×3と3×0は?」なんてやってると、そのうち恥かくよ(実際、ときどきある)。

425 :132人目の素数さん:2015/01/25(日) 08:24:55.31 ID:hq+rrZv/
どのような結論を得る為に何を確かめるの?

426 :132人目の素数さん:2015/01/25(日) 15:51:20.05 ID:TZfB+XAK!
数学セミナー誌に載っていた、掛け算順序問題の記事ってどんな内容なのかな。
昔はこういうのはちょい街に行けば調べられる環境にいたのだが…。

427 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 07:34:47.98 ID:UdseNDDM
宿題を覗いてみたら「以下の図を式が表すとおりに線で囲みましょう」みたいな問題をやってた
アレイ図意味なしw


〇〇〇〇
〇〇〇〇
〇〇〇〇

式 @4×3  A2×6

428 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 07:50:31.31 ID:aayR+zd7
「考え方は自由」なんじゃないの?
それとも、このアレイ図は4×3若しくは3×4と
見ることを「強制」すんの?

429 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 08:17:52.23 ID:UdseNDDM
だから「アレイ図意味なし」と言っているのだから「強制してない」というのが分からないのか?
むしろ「アレイ図の意味を強制」しているのは自由派の方

430 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 08:24:51.93 ID:UdseNDDM
>>428
「皿ごとにリンゴが4個載ってて皿が6枚ある」でどういうアレイ図を書くんだ?
そして「2×12」という式は正解か?
正解なら「アレイ図を書けばいい」という意見も「掛け算の順序問題」という前提すらも
おかしくなるんだが

431 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 08:42:07.22 ID:96cNOQNX
>>423
自由派ってそもそも式の意味などないと言いだす奴もいたりごった煮だよねw 

2*3を3*2でもいいなら1*6でも6*1でも何でもいいのだから確かにごった煮だw 

432 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 09:28:31.30 ID:96cNOQNX
2+2+2のところを3+3と考えていいという奴
2+2+2と考えるところだがこれを3*2と書いていいという奴
式の意味などないという奴

ごたまぜのごった煮だがなぜか身内同士で論争が起きない

433 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 09:41:12.05 ID:EEY6ppX7
>>427は、「6皿に4個づつ」より更に酷い。
掛け算を掛け算として理解することを遠ざけて、
生徒を足し算だけに留めようとしている
としか思えない。掛け算は教えないの?

434 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 09:41:38.56 ID:GwxMaISH
それだけ色々な考え方ができるって事だね

435 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 09:48:23.63 ID:EEY6ppX7
@が4個づつのカタマリでも3個づつのカタマリでも
正解なら正常な問題だが、おそらく
教科書の答えは、そうじゃないんだろう?
ヨモスエ感半端無い。

436 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 12:19:04.68 ID:UdseNDDM
>>433
>掛け算を掛け算として理解することを遠ざけて、
これは一体何を言っているんだ?
掛け算を理解/計算するには分配法則、つまり、足し算を使うことは必須だと思うのだがね
「2+2+2」と「2×3」は分配法則で「2+2+2=2×(1+1+1)=2×3」と相互に変形できるしね
とりあえず何を言っているか分からないから「13×15」を例に足し算を使わずに計算
する方法を示して貰おうか

437 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 14:58:30.34 ID:EEY6ppX7
乗数が自然数の掛け算が累加に展開できることは、
分配則の結果でしかなく、逆は導けない。
左分配則を認めて右分配則を認めない理由も、
規約のための規約としか思えないし。
普通に考えれば、2+2+2=2×3=3+3だよ。

438 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 15:23:43.62 ID:96cNOQNX
等しくさえあれば何書いてもいい
2+2+2だの3+3だの書かずいきなり6でも7-1とかでもいい

とでも言い出しそうな勢いだな

439 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 15:25:53.41 ID:UdseNDDM
>>437
答えになっていない
「掛け算を掛け算として理解する」とはどういうことだ?

>分配則の結果でしかなく、逆は導けない。
これも意味が分からんな
自由派は交換法則を認めるのだから当然分配法則も認めるのだろう?

一体何を主張したいんだ?

440 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 17:51:01.21 ID:EEY6ppX7
書いたろ?
分配則から、自然数の掛け算を累加で書くことはできるが、
「掛け算の定義は累加です」では、自然数以外でも
分配則が成り立つことを示すことはできない。
分配則は、掛け算の基本法則として天下りに
提示する(公理として仮定するのと同義)が、その際、
左分配則のみを導入して右分配則を禁止するのは
いかにも気胸だろうということ。
両側分配則を認めるならは、2+2+2=2×3=3+3であって、
2+2+2=2×3だが2×3=3+3ではないという説明は無理
があるということだ。

441 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 17:53:56.80 ID:96cNOQNX
>2×3=3+3ではない

なんて誰か言ったか?w

442 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 18:54:42.04 ID:UdseNDDM
>>440
答えになっていない
「掛け算を掛け算として理解する」とはどういうことだ?
「掛け算を掛け算として理解するとは〜ということだ」とはっきり書いてくれ


>「掛け算の定義は累加です」では、自然数以外でも
いつ誰が自然数以外の話をしているんだ?
少なくとも自然数なら「掛け算の定義は累加です」と定義するのには文句は無いんだな?
そもそも自然数(整数)の掛け算(割り算)を定義せずに有理数の掛け算(割り算)を定義が
できる訳でもあるまい?
実例として問題になっているのは先に定義されているはずの自然数に関してなのだが
これらに対しては逆順で書いたものを間違いとすることには異論が無いんだな?

それに、自然数でない場合に拡張概念を追加で導入するのは当然だろう
有理数なら「a/b」は「全体をb等分したa個分」という概念が追加拡張される

まあ、自然数からの拡張概念なしで、単位元、結合法則、交換法則、分配法則だけで
「3.5×2.3」を計算できるというならなら実際に計算してみせてくれ

443 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 19:09:34.03 ID:96cNOQNX
>>440
答案に書くべき式として適切なのはどれかを説明するのに
「2×3=3+3ではないという説明」を持ち出した奴いたか?
等しくないからダメなんて誰も言ってないよな?

もう一つ
逆に聞くが等しければ何を書いてもいいというなら
1*6とか6*1とか12*0.5とかなんでもありになるけどいいのか?

444 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 21:17:11.09 ID:6pIm/FnN
>>410
>「ずつに着目」ってのは、それと似ている行為なんじゃないの?まあ、サンドイッチの手法も含め、テクニカル過ぎ
>るってのはもちろん認めるが、本格的に理解できない子供への救済策の面はもちろんあるだろ。

理解できない子供はどうやってケアしていくんだ?
こうなっては順序では理解度は判断不可能になるし、ケアする対象すら不明確になる

それに、文章題をよく読まない子供の対策にもならないのは認めるのか?
よく読まなくても順序固定の式は書けるよな

>納得云々の話じゃなくて、この手法が演算の拡張の本質だろ。

なるべく生徒が自分なりに理解し、納得して先に進むのが理想だろう
あなたの考えでは、納得して使いこなすイメージはどうでもいいと受け取っていいのか?
そうなら、やり方を教えて当てはめるだけの教育方針にも納得がいく

445 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 21:17:16.52 ID:aayR+zd7
>>430
あぁ、貴方は自由派じゃなかったのね。
俺も自由派じゃないんだけど、折角なので回答を。

「アレイ図を書け」と言われたら「仕方なく」縦4横6か、
横4縦6で書くけど、結局状況としてどっちが1あたりなのか
第3者は状況の判断がつかないよね。2×12は勿論問題外。

図を書く事の目的が「状況を把握する為」であれば、アレイ図よりも、
・・・・  ・・・・  ・・・・  ・・・・  ・・・・  ・・・・
みたいに書いたほうがまだマシかな。
・を無理やり移動させない限りは、この図で6×4と言う奴は
そうそういないだろ。

俺にはアレイ図はどうも欠陥があるというか、もっといい
表現の仕方あるだろwって思うわ。
>>430あなたはどう思う?

446 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 21:29:23.65 ID:6pIm/FnN
>>411
>上位の子が下位の子を思いやってコミュニケーションを取るって態度は絶対必要だろ。そのためには
>多様な考えがなかなかできない子を思いやるひつようないのかw

式について誤認させ、それをコミュニケーションに使うのを非難しているだけ

>意味不明。交換則は結局は数値を拡張しても、結果として成り立ってしまった性質に過ぎない。
>最初から成り立つと考えるのはおかしい。

掛け算を教えたすぐ後に交換則には触れるし、生徒に気付かせる方針だった筈
極端に言えば、掛け算を教えれば自分で交換則に気付く子はいるし、小数や分数でも成り立つ事が分かったりする
それより、交換則を教えた時点で順序固定にする必要はないと思っているのかが知りたい

447 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 21:34:25.25 ID:6pIm/FnN
>>412
>単に素直に全部ぶっちゃける話だし、無茶どころか小2でも素直にお願いするとOK出すぞw
>そんなもんだ。

なんとなくその場は従うだけだろう
だからこそ延々確認するとかいう発言が出てくる
そもそも教師が「実はどちらの順序でもいい」立場になっていないのが多そうだから「素直にお願いする」事すら絵空事

448 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 21:45:31.63 ID:96cNOQNX
>>446
問題文を累加で捉えた場合その考え方を表すのに逆順に書くと伝わらない
考え方が伝わりにくい書き方をすれば答案として劣るから減点されても仕方ない

449 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 22:00:20.35 ID:UdseNDDM
>>445
>>>430あなたはどう思う?
アレイ図意味なし、と既に書いている
まあ、ひとまとまりが分かる図になっていればいいよと思うよ

>・を無理やり移動させない限りは、この図で6×4と言う奴は
> そうそういないだろ。
それは文化によるだろうね
だからこそ「ひとまとまりが分かる図」をどう式で表現するかと、ひとまとまりが
分からなくなっている「アレイ図」をどう式で表現するかを同列で語る自由派は
自分自身の考えがよく分かってないんじゃないかと思う

まあ、君には関係ない話だけどね

450 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 22:58:04.98 ID:sb38CSYM
>>444
>理解できない子供はどうやってケアしていくんだ?

掛け算の実際問題が出てくる度に、掛け算の定義に戻って確認する。
延々それを実行するわけだ。

>それに、文章題をよく読まない子供の対策にもならないのは認めるのか?
>よく読まなくても順序固定の式は書けるよな

授業中に掛け算の定義を確認するようにする。単に「ずつ」だけではなく、その意味を
延々確認するわけだ。

>あなたの考えでは、納得して使いこなすイメージはどうでもいいと受け取っていいのか?

どうしてそうなるw

451 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 23:05:40.48 ID:sb38CSYM
>>446
>掛け算を教えたすぐ後に交換則には触れるし、生徒に気付かせる方針だった筈
九九を扱えば、交換則に気づかない子はまずいないよw

>小数や分数でも成り立つ事が分かったりする
ウソつけw これって結構難しいことだぞ。まさか、面積で安易に扱おうとしていないだろうな?

>交換則を教えた時点で順序固定にする必要はないと思っているのかが知りたい
知りたいも何も、メリットあるから固定すべきだと思っているよ。

>>447
>なんとなくその場は従うだけだろう
想像でモノを言ってもw

>だからこそ延々確認するとかいう発言が出てくる
リアルに子供に接してみろよw 
いとも簡単に物事を忘れてくれる。だからこそ繰り返しが大切なんだ。

>そもそも教師が「実はどちらの順序でもいい」立場になっていないのが多そうだから「素直にお願いする」事すら絵空事
そうかもな。

でも、素直に言えば全く問題がないというのも事実で、つまり「掛け算順序固定」の手法自体には問題は無いと
俺は判断している。俺の手法は「これが良いよ」と他のセンセイ方に勧めている。まっとうな手法でより問題が少ないと思うしな。

452 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 23:22:03.62 ID:ypRhn8lN
なんだかアレイ図で算数教育わすれてつまんないケチ付けるためだけのケチ付けてるのクズがいるな。

こっちから見て4つ
 ↓
CBA@
○○○A←こっちから見て3つ
○○○B

3×4、4×3、さらに3×4=4×3を視覚的に分かりやすく説明するために使うんだよ。
同じ数が並んでいると分かっていれば、○については見なくてもいいということ。
2×6なり6×2なら上記を例えばだが以下のように見ることになる。

●●●●
●●○○
○○○○

これじゃなんだかかけ算のありがたみが分かりにくい。だから普通は以下のようにする。

EDCBA@
○○○○○A

アレイ図を算数教育でどう使うか分かんないで絡むだけに使う奴はチラシの裏に書いとけ。邪魔だ。

453 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 23:38:42.06 ID:UdseNDDM
>>452
君は>>427を見たかね?
実際の算数教育で行なわれていることを無視するな

454 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 23:42:07.36 ID:EEY6ppX7
>>451
>面積で安易に扱おうとしていないだろうな?

掛け算で大切なことは、積が乗数と被乗数の両方に
比例するという複比例の構造であって、それを
累加に矮小化してはいけない。
掛け算を使う度に、安易に累加に帰着していたのでは、
いつまでたっても使っているのは足し算でしかなく、
掛け算を学んだことにならない。

面積図アレイ図は、複比例を可視化するための
簡潔で協力な道具だ。そこに「掛け算の意味」はある。

455 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 23:46:41.96 ID:EEY6ppX7
>>450
掛け算は掛け算じゃなく足し算だと教え続けることが
愚かじゃないと、どうして思うのだろう。なぜ、
掛け算の意味を教えることを嫌って、足し算だけで
間に合わせてしまおうとするのかは、理解に苦しむ。
掛け算を教える話をしているんだろうに。

456 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 23:53:00.86 ID:sb38CSYM
>>454
俺はそうは捉えないな。行列や、ベクトル、四元数になるとそれが崩壊するだろ。
アレイ図を最初から意味にしてしまうと、そこに自然と交換則が見いだされるからまずい。

このスレの前の方に「体には交換則がある」みたいな誤解が発生しかねない。
交換則前提の考えだからなんじゃないの?

掛け算の根源は分配則だろ。小学校三年以降でも分配則を使って2桁3桁の掛け算の
結果を考える。

まあ、自然数範囲で視覚的にそして補助的に考えるのに、アレイ図は便利だよねって扱い
だと思うよ俺は。

457 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 23:54:45.86 ID:sb38CSYM
>>455
アンカーの付け間違いかw?

一応答えるが、そりゃ将来掛け算は分数や小数を扱うからだろ。

458 :132人目の素数さん:2015/01/27(火) 23:55:15.25 ID:UdseNDDM
>>455
>掛け算を教える話をしているんだろうに。
足し算あっての掛け算だろうに、何故そこまで掛け算を毛嫌いするのか理解に苦しむ

結局、>>436>>442のどう計算するのか?という問いにも答えられない訳だし
掛け算九九の暗記は必須。九九を忘れたら掛け算を計算することは諦めなさい、
ということなんだろうね

459 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 00:27:15.39 ID:/hIDonOW
>>454
>掛け算を使う度に、安易に累加に帰着していたのでは
逆だろう
累加で捉えられる状況を問題文から読み取りこれを掛け算の式で書くという流れだろ

>いつまでたっても使っているのは足し算でしかなく
定義を使って累加を掛け算で書く問題をやる段階の話だからそれでいい

>面積図アレイ図は、複比例を可視化するための
>簡潔で協力な道具だ。そこに「掛け算の意味」はある。
掛ける数と掛けられる数の区別のある問題とない問題の区別がつかなくなりそうだな

460 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 05:57:00.08 ID:gZ9SxGga
http://jbbs.shitaraba.net/sports/42269/

461 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 07:14:45.72 ID:j+l+DQbR
>>454
>面積図アレイ図は、複比例を可視化するための
>簡潔で協力な道具だ。そこに「掛け算の意味」はある。

これも結局自然数において、だよね。

462 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 08:15:30.98 ID:/hIDonOW
>>454
>面積図アレイ図は、複比例を可視化するための
>簡潔で協力な道具だ。そこに「掛け算の意味」はある。

5*2*7*3を表せないのでまったく強力ではない

463 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 08:19:57.26 ID:Q7XfmRRj
5*2*7*3=((5*2)*7)*3 じゃないの?

464 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 13:43:16.28 ID:/hIDonOW
それは70*3のアレイ図を書くことになるだけだな
(5*2)*7の部分を表せていないし別計算が必要なら簡潔でもない

(5*2)*7なら三次元のアレイ図書いて複比例とか交換法則とか視覚化できるが
70*3だとそれが見えないのでこの場合あえてアレイ図にするメリットがない

465 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 14:26:44.75 ID:iaFRHZuw
そういうアレイ図で表せない場合は累加を使えばいい
累加で現せない場合なら別の方法を使えばいいだけの話

466 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 14:35:19.34 ID:k4bNKU1C
●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●
●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●
●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●
●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●
●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●
5×2×7はこれじゃダメか?

467 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 17:55:10.35 ID:3Le7Erla
ちょっと線が足りないけど、5×2×7だと3次元でこんな感じ?
  ______
 / / / / / /|
/ / / / / / |
口口口口口口  |
口口口口口口  |
口口口口口口  |
口口口口口口 /
口口口口口口/

468 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 17:56:39.98 ID:3Le7Erla
あ、口が足りないw 5×2×6だわ↑、ごめん。

469 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 19:56:08.33 ID:j+l+DQbR
>>452
>3×4、4×3、さらに3×4=4×3を視覚的に分かりやすく説明するために使うんだよ。

そうだね。「交換法則を説明するには」アレイ図は適しているんだろうね。
でも、>>445のように「第3者でも状況が判るように」という観点ではどうだろう?
どのような図を書くかは、図を書く目的・表現したいことによると思うよ。
アレイ図は万能じゃないよね。

470 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 20:14:17.83 ID:d7Huwy7Q
>>450
>掛け算の実際問題が出てくる度に、掛け算の定義に戻って確認する。
>延々それを実行するわけだ。

理解していないのは放置して、魔法の呪文を唱え続けるわけだw
面積とかも魔法の呪文で乗り越えるのかw

>どうしてそうなるw

理解させてから先に進むようにしていないようだから当然そう思うぞ

後、これにも答えて欲しい
>それに、文章題をよく読まない子供の対策にもならないのは認めるのか?
>よく読まなくても順序固定の式は書けるよな

471 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 20:17:03.52 ID:d7Huwy7Q
>>451
>ウソつけw これって結構難しいことだぞ。まさか、面積で安易に扱おうとしていないだろうな?

九九を拡張すれば桁数が増えても成り立つのは分かるし、小数だってその応用で出来る
分数は分母同士、分子同士を掛ければいいのを理解すれば、上記方法と併せれば成り立つのは分かる
この件だけじゃないけど、自分の都合のいい子供像を作り上げるか取り上げるかして話をしてるよな
色々な考えする子がいて、理解し易い考えは人それぞれなのが分かってない

>想像でモノを言ってもw

延々確認すると言っている時点でほぼ確定だろうな

>いとも簡単に物事を忘れてくれる。だからこそ繰り返しが大切なんだ。

理解し納得するプロセスが無いから忘れて易くて当然

>そうかもな。

「素直にお願いする」事が前提じゃないのかwww
ここだけでも支離滅裂なのがよく分かる

>でも、素直に言えば全く問題がないというのも事実で、つまり「掛け算順序固定」の手法自体には問題は無いと

問題があるかどうか事体検証しないから問題無しの結論になるわなw

472 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 20:26:26.40 ID:d7Huwy7Q
>>446

>>408
>妙な先入観のせいで「式の意味」が違うとか言い出し、色々な考え方が出来ないようにしている
>式とはどういうものかを誤認させ、間違ったコミュニケーション方法を実践させている
>http://www.asahi.com/edu/student/teacher/TKY201101160133.html
>>2×8ならタコ2本足
>結果、順序固定にさせる為、こんなデタラメを教える破目になる


>>446
>式について誤認させ、それをコミュニケーションに使うのを非難しているだけ

についての考えが分からないんだが、「2×8ならタコ2本足」のようなデタラメを教えるのには賛成なのか?

473 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 21:08:32.13 ID:xQpBL+uK
>>462-464
式に掛け算を三回使っているから、
アレイ図も三個使うのが相応しい。
四次元の図を持ち出す必要は無い。

474 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 21:10:26.85 ID:xQpBL+uK
>>461
「面積図アレイ図」と書いたのを引用していながら、
ソレか? 面積図を使えばいいんだよ。

475 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 21:16:20.09 ID:xQpBL+uK
>>459
どちらを乗数、どちらを被乗数とするかは、
状況の捉え方に依存して変わり、
問題文から一意には導かれない
…ということは、例の「トランプ配り」に関連して
散々説明されていたが。君には難し過ぎた?

476 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 21:29:09.61 ID:/hIDonOW
>>473
三個のアレイ図を持ち出す必要がどこにある?

>>475
トランプ配りという複雑なやり方を考えたのなら文章でその旨説明すべきだな
説明なしにただ逆順に書いただけでそれが伝わると考えるなどお花畑もいいとこ

477 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 21:47:12.45 ID:1uD5bRqw
固定派が正しいとする順序でも
「皿の数」を「いくつ分」に変換してるんだけどね

478 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 22:52:41.35 ID:g/6EFU5v
>>470
>>理解していないのは放置して、魔法の呪文を唱え続けるわけだw
>>面積とかも魔法の呪文で乗り越えるのかw

基本的には理解させるよ。それだけだ。
ちなみに、当然子供にとっては「理解=使いこなすことができる」じゃ全く無いから延々繰り返すわけだな。

>理解させてから先に進むようにしていないようだから当然そう思うぞ

まあ、その場では少なくともある程度理解しているんじゃないのかな?
見ていると、特別支援の子でも理解はしている気がする。ただ、しばらくたってそれを自力で再構成
できるかというと大きな疑問符が付くだけの話であって。

>それに、文章題をよく読まない子供の対策にもならないのは認めるのか?
>よく読まなくても順序固定の式は書けるよな

これにも答えたじゃないかw
結局は「てにおは」みたいなモノがキモだってのは、これで子供も理解したんじゃないの?
割合のトコでも、ちょい理解したら、自力でキーワードみたいなモノを編み出したらそれはそれで勉強なるんじゃないの?
また、安易に「づつ」などのキーワードを読み取って立式を作る子供の対策として、延々と定義に戻るんだよ。

479 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 22:54:50.78 ID:g/6EFU5v
>>471
>>九九を拡張すれば桁数が増えても成り立つのは分かるし、小数だってその応用で出来る
>>分数は分母同士、分子同士を掛ければいいのを理解すれば、上記方法と併せれば成り立つのは分かる

だから、確認しないとそれは分らないよw
確認していないでしょって話。

>>延々確認すると言っている時点でほぼ確定だろうな

なんで?w

>>「素直にお願いする」事が前提じゃないのかwww
>>ここだけでも支離滅裂なのがよく分かる

素直にお願いすると、とても良い結果になるというのは、俺の手法で他の人にも勧める手法。
それだけの話だが?

480 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 22:58:02.11 ID:xQpBL+uK
>>476-477
このやりとりを見ると、
4×6 と書くだけで
6皿に4個づつ をどう捉えて
イチアタリ×イクツブン に当てはめたかを
説明したことになるという考えが、
いかにお花畑であるかがよく解る。

やはり、考えは、考えとしてきちんと記述して
説明せねばならないのだ。
算数にしろ中高の数学にしろ、
ただの書きっぱなしの等式変形が
考えかたの記述であるかのょうに
生徒に吹き込みがち。
こういうオカシナ刷り込みが、
自分の考えを正確に記述できない
お馬鹿さんを量産することになる。

481 :tavau:2015/01/28(水) 23:14:37.24 ID:RiPTFySq
複素ポテンシャルF(z)= u(x,y)+iv(x,y)について
(1)u(x,y),v(x,y)が満たす方程式の名前は何か
(2) u(x,y)=ax^2-y^2 の時aを求めよ
(3)v(x,y)を求めよ

482 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 23:16:07.12 ID:/hIDonOW
>>480
そう書けば6皿に4個づつの累加として捉えたと取るのが一番自然だと思うけどね
少なくとも逆順に書いたものよりはずっと解釈しやすいよ
その点で劣る答案であるとは言えるだろ

逆に聞くが4×6を逆順でもいいなら2*12とか24*1とか8*3とかでもアリなの?

483 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 23:31:45.19 ID:1uD5bRqw
>>482
1皿に乗ったリンゴの個数に対応させて「リンゴ4個のかたまり」が「6つ分」でも
皿の数に対応させて「リンゴ6個のかたまり」が「4つ分」でも考え方としてはどっちもありだと思う

>逆に聞くが4×6を逆順でもいいなら2*12とか24*1とか8*3とかでもアリなの?
一応、6皿と4個がどこで使われてるか分かる形ならいいんじゃない?
「リンゴ(4÷2)個のかたまり」が「(6×2)つ分」で(4÷2)×(6×2)とかならありかな

484 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 23:38:48.97 ID:g/6EFU5v
>>480
それは小学校低学年には無理。
だから、コストと時間の関係で、簡易的に検査するんだよ。

485 :132人目の素数さん:2015/01/28(水) 23:55:06.90 ID:/hIDonOW
>>483
シンプルな考え方があるのにあえてこれをスルーして複雑なことをする場合
採点者に伝わらず減点されるリスクは自己責任だろうね

486 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 09:08:04.56 ID:4HZcukxF
>>484
「小学校低学年には無理」は、ゴマカシ。
正直に「小学校低学年の教師には無理」と説明して
それを生徒自身にも伝えないから、
掛け算順序問題が起こる。

指導法上の苦肉の策を「掛け算の意味」と強弁して
話がオカシクなる部分の責任を生徒に押し付けるから、
そーじゃねーだろという意見が出てくるのだ。

増して、そのすり替えの根拠を学習指導要領の
法的拘束力に求めようなどというのは、
教育者以前に人として最低としか評しようがない。

487 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 09:12:54.70 ID:Me7hHJGj
アレイ図を思い浮かべる子にしてみたらどちらがシンプルな考え方か判断つかない事もある
教師はそういう子に配慮する必要があるな

488 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 10:49:25.82 ID:rxXHbRm8
>>482 >>485
その通り!

>>480 >>486
あんたら文章がごちゃごちゃと長ったらしいよ。考え方を説明してるつもりだろうがw

489 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 11:24:25.11 ID:4HZcukxF
そのとおり。
考え方を説明している。

考えない教師が業界慣行にしたがって、
「考えずに公式適用しろ」と教えていることを
問題視しているから。

490 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 11:32:07.49 ID:4HZcukxF
「自分で考えずに、言われたとおりの手順で解きなさい」
なら、教科書さえあれば、文系出身の小学校教諭にでも
算数の授業が行える。
授業として意味があるのかは疑問だが、形式的にはね。
公立校で行う義務教育は、教育ではなく、教育を行ったという
実績作りに過ぎないから。それで構わないわけだ。

491 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 12:17:23.71 ID:rxXHbRm8
>>489 >>490
式というのは「ごちゃごちゃと考え方を説明するもの」じゃないんだよ

492 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 13:02:06.17 ID:4HZcukxF
>>491
ならば、正しい答えを導く式に対して
「考え方がバツ」という
評価をすることの是非は?

493 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 13:12:27.01 ID:rxXHbRm8
>>492
式はまさにシンプルな形式なんだ。そこに考え方を表現する。

494 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 13:17:36.29 ID:RsbMpx32
>>492
別にトランプ配りの考え方がバツだとは思わないが
考え方が採点者に伝わりにくい答案書けばバツだろうな

文章で説明するとかしないと分かりにくいというハンデはある気がする

495 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 13:34:06.05 ID:omHsNNjI
これまでのレスをみていて思うのは
想定している生徒(小学生)のレベルが全然違うということ
そりゃ話も合わないわけだ

496 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 14:52:38.54 ID:rxXHbRm8
この問題について生徒のレベルは本質的ではない

497 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 17:23:48.25 ID:4HZcukxF
皆が、自分の小学生時代を想定するから、そうなる。

498 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 17:39:33.75 ID:5gVa0Uer
>>482
>逆に聞くが4×6を逆順でもいいなら2*12とか24*1とか8*3とかでもアリなの?
6皿に4個づつという状況を生徒が理解しているなら4と6以外の数値はどこから出てきたの?

a皿にb個づつリンゴが乗っている場合で説明して

499 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 17:58:40.25 ID:RsbMpx32
>>498
問題文にない数値でありどこからも出てこない数値だよ
強いて言えば回答者の脳内で並べ替えられたアレイ図からかな
例えば>>483のようなね

500 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 18:29:41.82 ID:5gVa0Uer
>>499
ということは>>482の質問は「逆順はOKでも2*12とか24*1とか8*3はダメ」ということになりますね
(>>482の様に途中式は無視して答えのみで理解度を確認する場合は両方OKという主張になる)

>>482のような質問をする人は今後は
「問題文に出てくる数値」と「解答に関係のあるの数値」と「回答者の脳内にしか存在しない数値」を区別して質問してくださいね

501 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 18:32:25.15 ID:5gVa0Uer
回答じゃなくて解答だったか

502 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 18:43:48.06 ID:RsbMpx32
>>500
ならば4*6=6*4だから逆でもいいだろという理屈は否定されるわけだね?

503 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 19:02:07.66 ID:X9P446PL
>>500
「皿の数」を「いくつ分」に変換した場合、その3つのパターンのうちどれにあたるの?

504 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 19:19:02.71 ID:RsbMpx32
>>500
問題文には皿ごとに塊として分かれているのを脳内で分け直すのはアリなのに
アレイ図を脳内で並べ替えるのはダメな理屈がわからん

505 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 19:36:13.76 ID:4HZcukxF
皿ごとに塊として書いたのでは、各塊が同数なのか
見ただけでは判らない。そこが一目瞭然となるように
書きかたを工夫すれば、図は自然とアレイ図になる。
そのとき、アレイ図の辺は4と6になっている。

506 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 19:40:19.16 ID:HbdJGT9R
スレ違いの議論が続きますね!
リンゴが一皿に4個乗ってます、それが6皿あります。リンゴはいくつでしょう
リンゴが一皿に6個乗ってます、それが4皿あります・リンゴはいくつでしょう

目で確かめてください。小学生では目でみた事例が続くことを教えることが、定理となるのでは?

507 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 20:23:11.45 ID:4HZcukxF
6個の皿に4個づつリンゴがのっています。
リンゴはいくつでしょう?

508 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 20:38:19.73 ID:HbdJGT9R
>>507
単位ぐらい小学生におしえてないのですかね?
温度5℃の水1リットルに温度5℃の水を5リットル入れます。

質問 それで温度はどうなった・・・・・・・・・・・ 
質問 それで量ははどうなった・・・・・・・・・・・・


くだらんです。小学生の掛け算スレです。

509 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 20:41:34.13 ID:HbdJGT9R
>>508です
手で触れてみて温度は5℃ぐらいかな?とわかります。
目でみて、5リットルくらいかな?とわかります

510 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 20:59:41.52 ID:X9P446PL
文章題は目で見て確かめるものではないね

511 :132人目の素数さん:2015/01/29(木) 23:58:22.51 ID:5gVa0Uer
>>503
わかりにくくてすみません
その3つのパターンは解答に使われる数値の話です
@「問題文に出てくる数値」
A「解答に関係のあるの数値」
B「回答者の脳内にしか存在しない数値」
とすると>>482の場合は
A×A…4×6、6×4
B×B…2*12、24*1、8*3
の二つに分類できます

>>500の「(>>482の様に」は誤字で「(>>483の様に」でした

512 :132人目の素数さん:2015/01/30(金) 00:17:29.93 ID:qmi3zpbt
>>511
ならば回答者の脳内にしか存在しないアレイ図もダメだな

513 :132人目の素数さん:2015/01/30(金) 00:39:02.22 ID:JzQZ06dP
答が一緒でも適当に数字並べてるだけかもしれないから順番に意味をもたせるってのは
採点する側の理屈としてもわからなくはない

俺の子供が入学したら式間違ってても答に丸付いてればどうこう言うつもりはないわ

514 :132人目の素数さん:2015/01/30(金) 09:00:14.59 ID:LFwsDtx3
>>512
図を書けよ。
「式がバツ」については、生徒も教師も
書く手間読む手間を惜しんで
エスパー合戦に走るから、変なことが起こる。
掛け算順序固定なんて、その最たるもの。

515 :132人目の素数さん:2015/01/30(金) 09:53:59.75 ID:qmi3zpbt
>>514
ならば図が書かれてないならバツで問題ないな

516 :132人目の素数さん:2015/01/30(金) 10:45:08.95 ID:NnXyGTxc
☆☆☆☆☆
☆ 自民党、グッジョブですわ。 ☆
http://www.soumu.go.jp/senkyo/kokumin_touhyou/index.html

☆ 日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、改憲の参議院議員が
3分の2以上を超えると日本国憲法の改正です。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。
そして、私たちの日本国憲法を絶対に改正しましょう。☆

517 :132人目の素数さん:2015/01/30(金) 10:52:20.33 ID:LFwsDtx3
>>515
図でも、文章でも構わないが、
何か説明がしてあれば、それを見れば
生徒の考え方が判る(場合もある)。
そこを採点対象にするかどうかは、
出題者の考え方しだいだけれども。

考え方の記述を必須とする採点基準なら、
4×6でも、6×4でも、バツであることに違いはない。

518 :132人目の素数さん:2015/01/30(金) 11:01:12.25 ID:qmi3zpbt
>>517
記述が必須ならば記述がなければバツなのは当然だなw

519 :132人目の素数さん:2015/01/30(金) 23:25:41.85 ID:tS9pIKuz
古くは、遠、矢、森、新しくは、黒、志、松などが発言してるが、
この問題については、ホント数学者は頼りにならんな、当たり前かもしれんが。
中では銀がまあまあではあるが

520 :132人目の素数さん:2015/01/30(金) 23:46:32.08 ID:LFwsDtx3
数学者の賛同を得られない算数教程って、
どんな人種のオナニーなんだか。

521 :132人目の素数さん:2015/01/30(金) 23:56:32.64 ID:ZY1DV/EL
まあ、数学の専門家であるだけで、数学教育の専門家じゃないからな。

522 :132人目の素数さん:2015/01/31(土) 13:25:58.89 ID:PFZd7MLg
過去ログ見ていたら、どこかのサイトに「整数環は乗法の交換法則が成り立つから…うんぬん」と
掛け算順序問題で非可換な演算を持ち出す行為をバカにするようなコトを書いていたのを思い出した。

で…今更だが「整数環って乗法の交換則が成り立つ」のは違うんじゃないの?

ネット検索だけど…「整数環」には「可換環」の意味は含まれていないよね。
今、教科書手元にないからアレだけどw

523 :132人目の素数さん:2015/01/31(土) 13:50:39.83 ID:PFZd7MLg
それから、「体」についても調べてみると、単純に「体」と書いただけで「可換体」を表すのがイギリス流で、
「体」と書いただけでは「可換体」と表さないのが大陸流みたいだね。非可換体を「斜体」と書く流儀もある。
英語版のwikipediaもこの流儀に従っている。フランス語版は「体」だけでは可換性は入っておらず、日本
語版も基本的にそうだが、注意書きとしてイギリス流のコトも書いている。

なんでこんなに面倒なんだw

524 :132人目の素数さん:2015/01/31(土) 17:35:28.23 ID:4qLX9dox
ローカルルールは認めない、と言っているヤツの反応が見たいねw

525 :132人目の素数さん:2015/01/31(土) 20:17:06.97 ID:2+EKWeFU
>>519 >>520 >>521
肝心の式とは何であるかは、実は数学の領域ではない。
だから数学者にこの問題を裁定する特別の能力も資格もあるわけではない。
数学者が頼りにならんのは従って当然だ。ここは多くの人が誤解してる。
それでも、算数教育に共感と関心をもつ遠矢森銀の見識は現場の参考になる。
一方、黒志松らはもともと算数教育なんかばかにしていて単に自己顕示のために
発言しているだけだ。

526 :132人目の素数さん:2015/02/01(日) 22:17:01.28 ID:bZyY6rM0
自由論者は、「掛け算順序を固定して教えてしまうと弊害がある」などと言うけど…

現実に、自由論者の方が「環」を「可換環」だと思って発言したり、「体」は必ず「可換体」であると
考えている人がいるんだよな。

これって、掛け算順序にこだわらなかった弊害なんじゃないの??

とりあえず、専門外の小学校の掛け算順序固定を云々するより、まずは「体」の定義をキチンと
行う方が先なんじゃないかと老婆心ながら思うのですよ。

527 :132人目の素数さん:2015/02/02(月) 16:31:53.73 ID:WGHSzYfB
>>523
多分それは通常、数学で扱う体が可換なものばかりだから
非可換な体を含めるかどうかは本質的に問題にならないんだと思う

528 :132人目の素数さん:2015/02/02(月) 20:50:50.43 ID:BD5S/EPs
環は可換とは限らないが、可換環だけを対象に議論する場面は多い。
多くの教科書の序章に「本書では、特に断らずに環と書いた場合は
単位的可換環を指すもなとする。」と書いてあるのが、何よりの証拠。
単位的可換環を指す普及した短い用語が無いことが、問題なんではあるが。

体については、斜体の取り扱いに異論はあるが、どちらかといえば、
可換なものだけを体と呼ぶ流儀が主流。
一部の偏屈者が、斜体⊂体を主張してWikipediaを荒らしたりしているが。
斜体を可除環と呼ぶような原理主義者は、それはそれで問題だが、
黙って「体」と言ったときに、相手が乗法可換を仮定しているかどうか
汲み取れる能力はあったほうが会話に困らない。

何でも一般化すればいいというものではない。
乗法可換が重要な文脈は少なくないし、小学校の掛け算も、そのひとつだと思う。

529 :132人目の素数さん:2015/02/02(月) 21:21:05.72 ID:SmIVFS4a
自由派に相手が何を仮定しているか汲み取れる能力があるとよかったのにねw

530 :132人目の素数さん:2015/02/02(月) 22:31:11.14 ID:BD5S/EPs
教育関係者が何を仮定しているかを理解した上で、
それは教師だけの都合で、違和感を感じる生徒に非はない
と言っている。教師側の主張に数学的な正当性も無いと。
指導上の便宜で算数を数学から切り離すなら、
掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒には
「掛け算の意味ガー」とか見当違いの開き直りではなく、
順序固定のカラクリをきちんと説明して
協力をあおぐ誠実さが必要。教師以前に、人間としてな。

531 :132人目の素数さん:2015/02/02(月) 22:35:22.29 ID:kCIryCtY
ひでーw

数学用語が無茶苦茶混乱している現状で、学生に「汲み取れる能力」を事実上要求しておきながら、
初等教育では算数が得意な子供が教師の意図を「汲み取って欲しい」ってのを完全否定w

532 :132人目の素数さん:2015/02/02(月) 22:46:18.99 ID:kCIryCtY
>>530
俺はそれで良いよ。

でも、小学校の先生方は大抵文系で、文系思考ってのは誰かが決めた「意味」を元に
考えていくってのが基本的だからなー。なかなかね。

で、数学者の専門の方もなんとかしてくれよ。こっちはこっちで頑張るが。

533 :132人目の素数さん:2015/02/02(月) 22:59:13.02 ID:BD5S/EPs
だから、文系出身の学級担任に算数を教えさせるな、
算数には教科担任制が必要だ…と再三書いている。
教師はスーパーマンではないし、自分が学生時代に
理解できなかったことを教えられる教員などいない。

534 :132人目の素数さん:2015/02/02(月) 23:03:08.50 ID:SmIVFS4a
自由派に相手が何を仮定しているか汲み取れる能力があるとよかったのにねw

535 :132人目の素数さん:2015/02/02(月) 23:25:15.70 ID:kCIryCtY
>>533
まずは、そもそも掛け算順序については、数学科の専門である「環」や「体」についての混乱状況を
何とかしてから、専門外の初等教育に文句言えよw

536 :132人目の素数さん:2015/02/02(月) 23:50:34.95 ID:9cT4R+2f
>>530
>掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒
これがピンとこない

537 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 00:03:34.67 ID:hZ/O1i28
>>536
そりゃ、順序固定指導にどっぷり害されてる。
教師に順序を強要されてる生徒はともかく、
卒後久しい大人(教職者を除く)で
乗数と被乗数の書き順を気にしている人は
殆どいないし、それで掛け算を間違える訳でもない。

538 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 00:20:39.70 ID:y785fdWG
>>537
>そりゃ、順序固定指導にどっぷり害されてる。
普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね

>乗数と被乗数の書き順を気にしている人は
書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや?

539 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 00:51:07.15 ID:D2H4wnZ/
>>537
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている」で
5×3も3×5も同じなんでしょ
なんで、わざわざ3×5の方を選ぶの
どっちでも同じなら5×3って書けばいいじゃない

540 :539:2015/02/03(火) 00:52:41.81 ID:D2H4wnZ/
逆だ…
>なんで、わざわざ3×5の方を選ぶの
>どっちでも同じなら5×3って書けばいいじゃない

なんで、わざわざ5×3の方を選ぶの
どっちでも同じなら3×5って書けばいいじゃない

541 :無理すんな:2015/02/03(火) 03:41:12.03 ID:hZ/O1i28
>>539-540
どっちでも同じだから、どっちでも同じ。
内心そう思っているから、逆に書いたりする。

542 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 03:46:32.30 ID:B1aGKNUe
>>541
だよね1*15でも15*1でも同じだからokだよねw

543 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 06:53:29.30 ID:5AfKNMVq
>>537
乗数×被乗数 と 乗数×被乗数
V=IR と V=RI
大人の世界でどちらを選んでも良いとしても、
1つの書類を作り上げる上ではどちらかに統一
しておいた方が良いよ。
そういう意味では「気にする必要はある」だな。

544 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 07:49:30.25 ID:5AfKNMVq
↑間違えた。
被乗数×乗数 と 乗数×被乗数
に訂正。

545 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 09:25:03.36 ID:o0PBYY20
まさかRが乗数でIが被乗数と言っている?

546 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 10:12:14.62 ID:ofRkPced
>>542
お前それ「a皿ある。bこずつ林檎がのっている」でも同じ事言えんの?

547 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 11:40:40.04 ID:D2H4wnZ/
>>541
どっちでもいいんだからマルになるほうを書けばいいじゃないか
3×5と書くことに抵抗があるわけじゃないんだろ

548 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 14:08:35.35 ID:B1aGKNUe
>>546
そりゃもちろん結果さえ合ってればa*bでもb*aでも(a/c)*(bc)でも何でもありさ

>>483先生もそう述べておられる

549 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 15:42:22.35 ID:TF0+kICu
>>548
w付け忘れた?

550 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 16:17:47.22 ID:ofRkPced
>>548
>>483先生のような答えのみで理解度を確認するタイプなら仕方がないな
で、cってどこから出てきたの?

>>536
>掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒
>これがピンとこない
「小学2年生の乗法場面に関する理解」での実験で
逆順に解答した約半数の大学生のような考え方の生徒
学年が上がると正答率が増加、それとともに式の逆順も同時に増加している傾向から
小学生にも掛け算を正しく理解した上で順序固定に馴染まない生徒がいることがわかる

>>538
>普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね
「普通は」ではなく「一つ分×いくつ分の考えに基づけば」でしょう
>書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや?
掛け算の考え方のうちの一つ

551 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 17:34:46.19 ID:y785fdWG
>>550
>>普通は「順序固定に馴染まない」のは「掛け算を正しく理解していない」となるのだけどね
>「普通は」ではなく「一つ分×いくつ分の考えに基づけば」でしょう
「一つ分×いくつ分の考えに基づかない教育」を実施しているという実例およびその割合を示してくれ
それで「普通は」を否定するのに充分な情報がだせないようなら黙っていたほうがいいと思うぞ

>>書き順を気にしない人が言う「乗数」「被乗数」とは何ぞや?
> 掛け算の考え方のうちの一つ
自由派に「乗数」「被乗数」という概念があるのか、一体どう両者を区別しているのか常々不思議に思っている
当然ここでは「乗数」「被乗数」のそれぞれの定義と両者の区別方法(例えば3×5ではどっちがどっち?)を
聞いているんだけど・・ちゃんと答えられるか?

552 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 20:17:52.23 ID:B1aGKNUe
>>550
>>483先生がいつ「答えのみで理解度を確認する」なんて言った?
先生の脳内のアレイ図(今回の妄想はc=2)に基づきこれを表したのが例の式だからな

553 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 20:51:12.25 ID:5AfKNMVq
>>545
そんなわけないw

554 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 22:48:19.88 ID:Rymr+SO/
>>550
3×5でも5×3のどっちでもいいんだから
「一つ分×いくつ分」で書くこと自体に何の抵抗もないでしょ?
そういう意味で゛馴染まない゛ってのがピンとこないわけ

555 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 22:53:53.45 ID:ofRkPced
>>552
>>483先生が言っている内容を見るかぎりそういった風にみえるね
詳しいことは本人に聞かないとわからないね

>>551
>「一つ分×いくつ分の考えに基づかない教育」を実施しているという実例およびその割合を示してくれ
すみません、たしかに教育指導要領に書かれているから日本での教育方法ではそれが普通と言えますね
それ教育の範囲外では「いくつ分×一つ分(数量×単価)」もみうけられ
「どちらでも良い」もしくは「紙面に記述されている通りに」といえます
割合に関してはすべてを調べることは無理なので示すことはできません
また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます

>「乗数」「被乗数」という概念があるのか
掛算を「乗数×被乗数」と「被乗数×乗数」にした場合で変わります
また「因子×因子」とした場合は「乗数」「被乗数」は存在しません

ところで答えに3×5=15とした場合いかなる場合でも3は被乗数で5は乗数なのでしょうか?

556 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 23:05:43.33 ID:k6E/1qjc
>>555
>また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます

だから、それは小学校段階では「確かめられていない」だろ。何度も言っているのだが…。

また、交換則が当たり前に成り立つって思想が、結局は「環」や「体」の概念の曖昧さに繋がって
いるんじゃないの?これって、掛け算順序非固定の弊害だよな。

557 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 23:55:35.58 ID:ofRkPced
>>556
>だから、それは小学校段階では「確かめられていない」だろ。何度も言っているのだが…。
教えてないから使ってはいけないって↓と同じ理屈か、なんか教育って迷走してるね

「習ってない漢字使うな」指導で自分の名前を書けない子供も
http://news.livedoor.com/article/detail/6327794/

558 :132人目の素数さん:2015/02/03(火) 23:59:18.07 ID:y785fdWG
>>555
>それ教育の範囲外では「いくつ分×一つ分(数量×単価)」もみうけられ
>「どちらでも良い」もしくは「紙面に記述されている通りに」といえます
「数量×単価」の場合で、単位なし、もしくは、宣言なし、で書かれている実例およびその割合を示してくれ
「紙面に記述されている通りに」はそう宣言しているのだから全く参考にならない

>また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
「3+3+3+3+3=3×(1+1+1+1+1) =3×5=(1+1+1)×5=5+5+5」と分配法則により「3+3+3+3+3=5+5+5」が成り立っている、
と言えるのだが演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」
「どちらでも良い」と言えるのか?
「交換法則」を根拠にするのだから当然「分配法則」でも上記の主張は正しいとしないと矛盾するがどうだ?

>掛算を「乗数×被乗数」と「被乗数×乗数」にした場合で変わります
その内容を聞いているのだけど、もしかして分かっててそう誤魔化しかないのかな?

>ところで答えに3×5=15とした場合いかなる場合でも3は被乗数で5は乗数なのでしょうか?
英語圏では異なるだろうし定義次第だろうね

結局、自由派として「乗数」」被乗数」を定義し、主張と矛盾無く説明できないのであれば、
「乗数」」被乗数」という用語を使っているということが(指導要領等で)かけ算固定を明記している
ことにもなるのだろうね

559 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 00:10:10.38 ID:ZUXnAcGw
>>557
工学系の思考かよw

数学の基本は、計算の規則を証明するか確かめてから使うってのが鉄則だろ。
「絶対正しいモノ」を教えるという思考は数学にはない。

560 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 01:46:43.57 ID:jgn5YglM
>>555
>詳しいことは本人に聞かないとわからないね
わからないのに断言してたのか?

>また、数学で自然数(実数)の掛算の交換法則が成り立つため「どちらでも良い」といえます
交換法則が成り立つとなぜどちらでも良いのかの説明がないな

交換法則が成り立つというのは結果が等しいということだから
交換法則が成り立つからどちらでもいいという主張の根拠は
結果が等しければよいという主張であると解釈できるがそれでいいのか?

>>557
>教えてないから使ってはいけない
別に使っていいだろ証明さえすれば
教えられた範囲内を使う限りはそれが免除されるだけの話で

561 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 04:53:57.90 ID:LVGNOgm7
順序を固定する理由は「本当に正しいのか」とか「この方法でも解ける」とか自分で考えてほしくないからだよ

先生は生徒にテスト解かせて点数が取れてればそれでノルマ達成なので、
生徒も「先生が言ったこと暗記して点数だけ取れりゃいいや」と思っててくれると助かるわけ
理解したいと思ってる生徒がいなければ「みはじ」みたいなアホくさい語呂合わせ覚えさせるだけで済む

そこで生徒が数学の本質に気付く前に「数学は何も考えずルールを暗記するだけのつまらん教科」と刷り込むことになっていて、
そのために掛け算に全く意味のないルールを追加して守らせるこの仕組みが用意されてる


他の一見もっともらしい理由の数々は、先生の言ったことだから正しいはずと信じてる人達が
こんなひどい理由なわけないと思って後から作り出したもの

562 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 04:59:20.59 ID:CRLDQUE0
整数の定義に乗法可換が含まれており、
自然数は整数の部分集合。
子供にペアノごっこをさせんな、
算数に形式的証明は必要ない…と言っている。
自然数の掛け算を累加で表現する練習をするより、
交換法則を理解するほうが、圧倒的に重要。
馬鹿じゃないの?

563 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 05:56:06.61 ID:jgn5YglM
交換法則使ったのかトランプ配りしたのか意味不明な答案書く必要はないな

564 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 06:56:11.23 ID:YCnIf3ay
>>563
出てきた数字を適当に掛け合わせました
っていう可能性も拭いきれないなw

565 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 07:44:49.57 ID:+LfrI1WF
>「乗数」「被乗数」
×の左が被乗数、右が乗数で、「1当たり」を被乗数に固定するのか、それとも乗数にしてもよいのかという話をしていると思ってた。

>だから、それは小学校段階では「確かめられていない」だろ。何度も言っているのだが…。
自然数(実数)の掛算の交換法則は小学校で習うだろ。
この発言における"確かめる"って、どういうことを言ってるんだ?

566 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 07:52:03.58 ID:CRLDQUE0
>>564
それは、適当に並べた数字の順番が
たまたま「順序固定」の順番と同じだった
場合にも、当てはまるね。

4×6と書いたか6×4と書いたかで
考え方が合ってるかどうかをエスパーしよう
という発想が、そもそもキチガイとしか。

567 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 08:24:05.71 ID:9CF10toq
>>565
>×の左が被乗数、右が乗数で、「1当たり」を被乗数に固定するのか、それとも乗数にしてもよいのかという話をしていると思ってた。
そもそも自由派が「×の左が被乗数、右が乗数」ということを認めるのか?
これを認めること自体、自由派としておかしいんじゃないかと思うのだが

>自然数(実数)の掛算の交換法則は小学校で習うだろ。
分配法則は小学校で習うだろ
分配法則が成り立ち、演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」
「どちらでも良い」と言えるのかはっきり答えてくれ

568 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 08:30:32.79 ID:jgn5YglM
累加で掛け算を定義してる本はあるが逆順でこれを書いてる日本の本はないので
累加を表したい場合にこれをあえて逆順で書く必要はない

式を書いても考え方が伝わらないならそもそも式など書く意味がないので
逆順だろうがどちらの順序だろうが無意味だと主張しないと整合性がとれない

569 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 08:45:49.54 ID:9CF10toq
>>567
>たまたま「順序固定」の順番と同じだった
>場合にも、当てはまるね。
問題を多く解かせればいくらでも精度をあげられる話だな
なぜ1問だけで判断すると思い込むのか不思議だ

570 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 08:48:11.02 ID:9CF10toq
すまん。>>569>>566宛の間違い

571 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 10:41:38.75 ID:+LfrI1WF
>そもそも自由派が「×の左が被乗数、右が乗数」ということを認めるのか?
人による。自由派も一枚岩ではない。
自分にとっては被乗数とは単に「×の左に書かれている数」を指す言葉でしかない。
3×4を4×3に変えたら、4が被乗数に変わるのであって、被乗数が右に変わるわけではない。
被乗数を1当たりにするか幾つ分にするかは自由だと思っている。

572 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 11:29:02.26 ID:9CF10toq
>>571
>自分にとっては被乗数とは単に「×の左に書かれている数」を指す言葉でしかない。
「乗数」「被乗数」という用語を用いるということは「aにbを掛ける」という概念があることを示しており、
それを日本では「a×b」と書くし、英語圏では「b×a」と書くだろう
「数量×単価」と書くことも英語圏との交流からだろうし、君は随分と中途半端な自由派という訳だ

「3+3+3+3+3」と「5+5+5」との件は回答が無いようだし、君が自己矛盾を認めたということだな

573 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 16:21:00.32 ID:YCnIf3ay
>>566
テストの前には授業をするよな。
で、5皿にリンゴが3個ずつ、みたいな問題は
3×5と書くことを教えてるのが現状だな。

その上でテストをする。同様の問題を出す。
そこで3×5と、問題文に出てきた数字の順とは逆順で
式を書いた子に対して、
「この子は適当に数字を並べたのではないか?」
と疑えと?自分が教えたことを自分で否定してまで?

それこそ教職者以前に人としてどーよ

574 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 17:14:45.05 ID:fXfLizGz
>>547
「どっちでもいい」について根本的な認識の違いがあるようです
階段の1段目を「右足から登らなければいけない」か「左足から登らなければいけない」、それとも「どっちでもいい」のでしょうか?

>>558
>「数量×単価」の場合で、単位なし、もしくは、宣言なし、で書かれている実例およびその割合を示してくれ
>「紙面に記述されている通りに」はそう宣言しているのだから全く参考にならない
なぜその通りの物を調べないといけないのか本当に理解に苦しみます
調べるのが手間がかかる物や困難なもの物を探せと命令して論破した気分になりたいのですか?
そんなに探し物が好きならば公式的文書(ソースは「.go.jp」以外不可)の中で単位なし、もしくは、宣言なし、で「いくつ分×一つ分」を「書いてはいけない」「書いたなら罰せられる」という記述を見つけてください
もちろん見つけてきたところで「国が間違っている」と国を是正させる方向に動くだけでしょうけどね

一応質問に回答しておきます
「数量×単価」という紙面のフォーマットを作る際は宣言なしで「数量×単価」を使っています

575 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 17:15:21.62 ID:fXfLizGz
>>572
証明方法が違います
aをb個足した物=a×(1をb個足した物)=a×b
aをb個足した物=(1をb個足した物)×a=b×a
bをa個足した物=(1をa個足した物)×b=a×b
bをa個足した物=b×(1をa個足した物)=b×a
よって
a×bはaをb回足した物、なおかつbをa回足した物
b×aはaをb回足した物、なおかつbをa回足した物


>演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」
たしかに「aをb個足した物」と「bをa個足した物」は演算回数は違いますね
しかし「a×b」と「b×a」は同じ答えで演算回数が両方1回、「aをb個足した物」と「a×b」は同じ答えになるが演算回数(b-1回と1回)が違う式なので
固定派が自己矛盾を起しているようにしか見えません

「演算回数が同じ」と言う事をいったいどういった風に捉えているのかはっきりさせるために
「演算回数」とはどういう行動を数えるのかを明記した上で「式の演算回数が同じ/違う」「式の答えが同じ/違う」「式の意味が同じ/違う」の関係を現す論理式を立ててくれませんか

576 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 17:37:32.47 ID:jgn5YglM
考え方が伝わらない答案書けばバツだけどな

577 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 17:58:30.57 ID:S8b8XXRs
>>576
式だけじゃ考え方が伝わらないから全部バツだなw

578 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 18:05:53.67 ID:jgn5YglM
>>577
じゃあ聞くがなんで式など書かせるんだ?

579 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 19:01:38.67 ID:d9uF5moe
>>574
右足でも左足でも、どっちでもいいでしょ
どっちでもいいんだから、右足から上りましょうとなっても、何の負担もないよね

580 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 19:07:48.82 ID:9CF10toq
>>574
>なぜその通りの物を調べないといけないのか本当に理解に苦しみます
単位有り、もしくは、宣言有り、の場合はその場で独自ルールを設定していることになり、
それはその他のルールより優先されるのだから、参考にはならない、ということだ

>「数量×単価」という紙面のフォーマットを作る際は宣言なしで「数量×単価」を使っています
まず、実例ではないから回答になっていないな
次に『「数量×単価」という紙面のフォーマット』というなら『「数量×単価」で書きます』と
宣言していることになり自己矛盾していることになるな
まあ、言っていることがよく分からないから、手っ取り早く実例(ソース)を出してくれ
「存在する」と言っているのは君自身なのだから自分の発言に責任を持ってくれよ

581 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 19:09:09.66 ID:9CF10toq
>>575
>証明方法が違います
ヘぇ〜、自由派はひとつの証明方法しか認めないのかw
これまた「いろいろな考え方がある」という主張とは矛盾するなw

なお、何を証明したかったかや定義/仮定が不明なので証明内容が正しいかは不明
(特に『aをb個足した物=(1をb個足した物)×a』がどこから出てきたか怪しい)

>たしかに「aをb個足した物」と「bをa個足した物」は演算回数は違いますね
いや、だから『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と
言えるのか?』と「はい」「いいえ」で答えられる質問をしているのだから、明確に回答してくれ
一体「はい」「いいえ」どちらの立場で発言しているのか全く分からない

>固定派が自己矛盾を起しているようにしか見えません
固定派は「交換法則」と「分配法則」ともに単に「結果が等しい」としか見ておらず、
「結果が等しい」ことと「式の意味(操作)」とは関連しない、という主張なのだが、何が自己矛盾だ?
君によれば「結果が等しい」ことと「式の意味(操作)」とが関連するらしいが、君は「交換法則」と
「分配法則」の場合で共に法則が成り立ち「結果が等しい」にも関わらず差別しているという整合性が
全くとれない主張をしているように見えるが

>〜関係を現す論理式を立ててくれませんか
君の質問では君が「二項演算とはどういうものか」を理解していないと判断されてもしかたないな
まあ、ちょっと何を言っているか、何を要求されているか見えないので、君の自由派としての
「二項演算とはどういうものか」も含めた君の主張を君の要求内容のフォーマットでまとめてくれ
そもそも『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と
言えるのか? 』と聞いているのはこちらだし、特に「交換法則」と「分配法則」とを差別するルールが
分かるように例を示し、それに従い、こちらの質問に明確に回答してくれ
私はそれに倣って回答しよう

582 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 19:40:53.89 ID:jgn5YglM
式を書いても意味が通じないのであれば式とは個人のメモ的な何かか?w
もしそうならそんな落書き答案に書くべきでないなw
逆順だろうが正順だろうがなw

583 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 19:56:16.00 ID:CRLDQUE0
その通りだ。
前後に文章を書かない書きっぱの式には
計算メモ以外の意味は無い。
考え方は、言葉で書かなくては。
そういう大切なことを勘違いさせる点が、
順序固定指導の最も有害な部分だ。
だから、アレはいけない。

584 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 20:06:56.84 ID:jgn5YglM
>>583
書きっぱが問題なのであれば順序を固定するかどうかの話とは無関係だな
逆順もアリではなくてどちらもダメと主張しないと整合性が取れない

585 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 21:11:41.94 ID:S8b8XXRs
>>578
書かせてる奴に聞けw
俺なら式が書いてあっても考え方そのものとは受け取らないが、今後の指導の参考にはするな

>>583
>考え方は、言葉で書かなくては。

言葉にしても、自分の考え方以外を認めないのが固定派だ
考え方を説明させたとしても、指導した説明以外は受け付けないダメ仕様になるだけ

586 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 21:23:02.73 ID:jgn5YglM
>>585
書きっぱの式なんざ意味不明な落書きだろう?
そんなものをどんな基準で採点したり参考にしたり出来ると思うんだ?

587 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 21:27:26.10 ID:ZUXnAcGw
>>565
>自然数(実数)の掛算の交換法則は小学校で習うだろ。

小2で習うのは、九九の交換法則だけだ。そして、小学校では2桁の乗法、3桁の乗法、
小数の乗法、分数の乗法などと計算が増えるが、そのたびに交換法則は確かめなければ
ならない法則だ。最初から、交換法則が成り立っているという考えはおかしい。

>この発言における"確かめる"って、どういうことを言ってるんだ?

小学校の場合、幾つかの具体例で計算すればOKだろ。
それしかできないし、そしてそれが本質だったりする。

588 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 21:30:29.56 ID:ZUXnAcGw
>>585
>言葉にしても、自分の考え方以外を認めないのが固定派だ
>考え方を説明させたとしても、指導した説明以外は受け付けないダメ仕様になるだけ

最初から、色々な考えがあることを教師が認め、それでも文章題を式に立式する場合には、
「1あたり×いくつぶん」の形でかいて欲しい。なぜなら、てきとーに文章を読んで立式しているか
しっかり文章を読んでいるか分るから…

と素直に子供に頼むと何の問題も発生しない。

589 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 21:38:49.94 ID:CRLDQUE0
話が逆だ。
数を拡張してみてから、交換法則が成り立つかどうか確認するのではなく、
交換法則などを含むいくつかの法則を満たすという制約の下で数を拡張する。
そのとき課す制約を整理して列挙したものが、数体系を定義する公理となる。

590 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 21:41:39.93 ID:CRLDQUE0
>>588
そこを「掛け算の意味ガー」とやっているから、
問題が発生しているんだよ。

591 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 21:49:12.00 ID:ZUXnAcGw
>>589
おいおいw

その拡張作業に交換則は入っていないよw
大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ?
保存すべきは、分配則だ。

交換則を安易に成り立つと扱うようなのが、交換則が公理に入っていると誤解するような人が
出てくる原因なんじゃないのか?w

過去にも「環」に乗法の交換則が入っているとか、「体」に必ず交換則が入っているとか言って
いる人がいたがやはり安易に交換則を認めてきた弊害と思わざるを得ないんじゃないの?

>>590
俺はその立場は取らない。
でも、まあそういうのが好きな子供もいたりするから(こうだと意味づけると覚えやすいとか)、
また文系教師もその立場の人が多いのは事実だから、簡単に否定できんなあ…

592 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 22:11:16.78 ID:CRLDQUE0
>>591
前半:
「体」の定義に、乗法可換は入っている。斜体は体ではない。
「環」の定義に、本来、乗法可換は入ってないが、
単位的可換環のみを「環」と略称する文脈も多い。
可換乗法が、それだけ重要な対象であることは事実で、
無闇に一般化しさえすればいいというものでもない。

後半:
文系教師に算数を教えさせてはいけない。算数は、
教科担任制にして、学級担任と切り離さなければ、
算数教育は決して正常化されない…と思っている。

593 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 22:13:25.72 ID:CRLDQUE0
自分が解らないことを他人に教えられる人はいない。

594 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 22:25:33.73 ID:ZUXnAcGw
>>592
いくらなんでも、せめて Wikipediaとかでも検索したら?w

「斜体」と「体」を分ける流儀もあるけど、「体」を交換則を入れない流儀もある。
Wikipediaはその流儀。外国の例を調べて見ると、フランスとかもその流儀。
また、「環」に交換則を安易に入れちゃいかんだろw

それから、当然…本論である

>その拡張作業に交換則は入っていないよw
>大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ?
>保存すべきは、分配則だ。

これはOKね。

595 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 22:27:35.43 ID:lxRGCxOF
勝手にわかる子の先生ヅラすることができる

596 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 22:32:34.23 ID:ZUXnAcGw
まあ、俺も実際のトコ、絵の専門的なコトは分らんからな。

専門家が出て来て、「お前の教え方はダメだ。絵の本質がどーたら」と言われたら
とりあえず「なるほど」と伺って、後で色々調べて教育に使えるなら使うってのが本筋だろ。

それが、他の数学が専門ではないセンセーで、数学が対象でも同じだな。

597 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 22:55:19.29 ID:CRLDQUE0
>>594
Wikipediaの斜体については、双方のnoisy minority
による活発な編集合戦の結果、あの形に落ち着いた。
どちらの立場が正しいというわけでもないが、
普及度から言えば「体は可換」のほうが多数派。
可換乗法を持つ代数系の重要さを言っただけだから、
非可換乗法の代数系が存ることは、反論にならない。
可換が全てとは、言っていない。

環については、「本書では、特に断らない限り、
環といえば単位的可換環を指すものとする。」と
書いてある本を読んだことが無いとは、言わせないよ。

598 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 23:07:05.89 ID:ZUXnAcGw
いずれにせよ、最初の問題である交換則が公理かということに関しては明確にNOだろw

編集合戦の結果か、多数派か、断り書きが書いていようが、それは明確に公理ではない
ことを示している。

599 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 23:29:53.36 ID:fXfLizGz
>>580
語弊があるようなので書き直しますね
おっしゃるとおり「数量×単価」形式の表に数字を書き込む場合は宣言ありで「数量×単価」を使っています
しかし何も無い白紙の状態からその「表の枠線などを作り上げる時」に宣言なしで「数量×単価」を使用しています

>>581
>ヘぇ〜、自由派はひとつの証明方法しか認めないのかw
すみません「証明方法が違います」というのは早とちりでした
ところでひとつの証明方法しか認めないと言った覚えはありませんが?

>、特に「交換法則」と「分配法則」とを差別するルールが分かるように例を示し、それに従い、こちらの質問に明確に回答してくれ
ちょっと何を言っているか、何を要求されているか見えないです

>『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と言えるのか?』
その質問についてはそこに出てくる「演算回数」が何を意図したものかわからない以上は答えようがありません
なので>>575の質問を変えます
「演算回数」とはどういう行動を数えるのかを明記した上で
「a×b」「b×a」「a+a+・・・+a+a(aをb回足す)」「b+b+・・・+b+b(bをa回足す)」のそれぞれの演算回数と、どのような問題の時どれが正解でどれが間違いかを例示してください

600 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 23:57:11.84 ID:fXfLizGz
>>581
何を言っているか、何を要求されているか見えないので読み取れた範囲で
「二項演算とはどういうものか」は私はf(x,y)という関数として解釈しています
>君の要求内容のフォーマット
これについては「演算回数が明らかに異なる〜」という謎の判断基準をはっきりさせるためのものでこちらがそれに沿って答える必要はありません
謎の判断基準をはっきりさせるためとはいえ非常にわかりにくい質問になってしまい申し訳ありませんでした

>>591
>大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ?
自然数、整数、実数の乗法で交換則が崩壊した例は見たこと無いです

601 :132人目の素数さん:2015/02/04(水) 23:59:16.27 ID:9CF10toq
>>599
>しかし何も無い白紙の状態からその「表の枠線などを作り上げる時」に宣言なしで「数量×単価」を使用しています
だから実例を出してくれと言っているのだがね

>ところでひとつの証明方法しか認めないと言った覚えはありませんが?
では、どういうつもりで「証明方法が違います」と言ったのか解説してくれ

>ちょっと何を言っているか、何を要求されているか見えないです
だから、まず『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と
言えるのか?』と「はい」「いいえ」で答えられる質問をしているのだから、明確に回答してくれ

>その質問についてはそこに出てくる「演算回数」が何を意図したものかわからない以上は答えようがありません
その質問は君が二項演算をどう理解しているか分からないと回答しようがないな
前回も「二項演算とはどういうものか」と確認しているはずだが君の理解している「二項演算」の定義を書いてくれ

>「a×b」「b×a」「a+a+・・・+a+a(aをb回足す)」「b+b+・・・+b+b(bをa回足す)」のそれぞれの演算回数と
「a×b」「b×a」はそれぞれ一回、「a+a+・・・+a+a(aをb回足す)」「b+b+・・・+b+b(bをa回足す)」は君が書いている通り
前者はb回、後者はa回だろうね

>どのような問題の時どれが正解でどれが間違いかを例示してください
今更な質問だが、君は「かけ算の順序問題」を理解していない、ということでいいか?

602 :132人目の素数さん:2015/02/05(木) 00:12:24.77 ID:X2jZ5J5A
>>600
おっと入れ違いに

>「二項演算とはどういうものか」は私はf(x,y)という関数として解釈しています
「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とをf(x,y)を使って書いてみてくれ
まあ、通常使用回数が演算回数になると思うが、実際どうなるか中身が分からないと何とも言えない

603 :132人目の素数さん:2015/02/05(木) 00:33:57.14 ID:RfoKfVw2
>>600
>>大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ?
>自然数、整数、実数の乗法で交換則が崩壊した例は見たこと無いです

だから、それは小学校段階では、まだ確かめられていない。
数学・算数の決まりは証明あるいは確かめてから使うというのがユークリッド幾何学からの伝統、かつ正当な行為。

確かめられていない決まりの正当性を、いったい誰が保証するんだ?
教師に「乗法の交換則は成り立つ!俺が保証する」とでも言わせるのか?

604 :132人目の素数さん:2015/02/05(木) 13:46:30.92 ID:hpfAJvmK
>>601
>だから実例を出してくれと言っているのだがね
「数量×単価」形式の表の存在が実例です
「数量×単価」形式の表が「白紙から表の枠線などを作り上げる時」にすべて宣言ありで作られているならその宣言の実例を示してください

>では、どういうつもりで「証明方法が違います」と言ったのか解説してくれ
>>558が「矛盾する」と言っていたのを読み違えました

>「a×b」「b×a」はそれぞれ一回、「a+a+・・・+a+a(aをb回足す)」「b+b+・・・+b+b(bをa回足す)」は君が書いている通り
>前者はb回、後者はa回だろうね
となると>>558の発言にしたがい「a+a+・・・+a+a(aをb回足す)」と「b+b+・・・+b+b(bをa回足す)」を演算回数が明らかに異なるから違う意味とすると
演算回数が明らかに異なる「a×b」と「a+a+・・・+a+a(aをb回足す)」は違う意味となるので掛算を累加の表現としている固定派は自己矛盾しているように思えるのですが?

>前者はb回、後者はa回だろうね
前者はb-1回、後者はa-1回ではないかと
うっかりミスかな?

ぶっちゃけて言うと
「かけ算の順序問題」とは学習指導要領を妄信している人間が暴走して自身の理論の矛盾点を自分の良いように数学の公理を解釈して押し付けているという問題
「順序固定」とは学習指導要領を鵜呑みにしているということ、学習指導要領が逆順で書かれていたなら逆のことを言い出すだけ話
「式の意味」とは教えるためや考えるために便利な方便でしかなくそれだけに基づいて数学をすべて説明するのは無理だろう
と考えている

>>602
「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とをf(x,y)を使って書いてみてくれ
x,yは実数でf(x,y)をxとyを足したものとすると
「3+3+3+3+3」はf(3,f(3,f(3,f(3,3))))
「5+5+5」はf(5,f(5,5))

>>603
つまり逆順がバツなのは交換法則を確かめるまでの一時的なものでしかないということ?

605 :132人目の素数さん:2015/02/05(木) 19:46:01.24 ID:X2jZ5J5A
>>604
>「数量×単価」形式の表の存在が実例です
なんだかなぁ。君の意見は「私が幽霊を見た事実が実例です」レベルであり、「この人大丈夫か?」と
思われるだけだね
まあ、結局「無い」んだな
もう諦めろw

>「数量×単価」形式の表が「白紙から表の枠線などを作り上げる時」に
「白紙から表の枠線などを作り上げる時」の意図が全く理解できない

>すべて宣言ありで作られているならその宣言の実例を示してください
「すべての実例」を要求しているならそれは不可能に決まっており、そんな要求をするのは「キチ〇イ」レベルだぞw
まあ、過去ログで出ている以下の「実例」は「すべて」において「単価」「数量」等の列の説明や単位が書いてあるな

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/538
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/566


なお、固定派にとっては、どう順序を定義するかは問題ではなく、「どう決めてもいいが決めたら
それに従う」ということが重要なのだけどね
『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらどうなるんだ?
それがOKなら『「数量×単価」形式の表』だということ自体が意味を成さないし、NGなら「それは結局
掛け算固定だよね」で終わる話なのだが
結局、一体何を主張したいんだろうね?

まあ、『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらその扱いはどうなるか
にはちゃんと答えてくれよ

606 :132人目の素数さん:2015/02/05(木) 19:48:12.80 ID:X2jZ5J5A
>>604
>演算回数が明らかに異なる「a×b」と「a+a+・・・+a+a(aをb回足す)」は違う意味となるので
まあ、「a+a+・・・+a+a(aをb回足す)」は固定派にとっては「a×(b+1)」となるから「a×b」とは意味が違うね
「a×b」と「a+a+・・・+a+a(aをb回足す)」が同じ意味だと真剣に言っている固定派が誰かいたのか?

>掛算を累加の表現としている固定派は自己矛盾しているように思えるのですが?
『「aをb個足す」ことを「a×b」と書く』という定義の存在により、両者の意味が繋がるのだけど何か?

>前者はb-1回、後者はa-1回ではないかと
> うっかりミスかな?
わざわざ「君が書いている通り」と書いてあげているのにw

>「3+3+3+3+3」はf(3,f(3,f(3,f(3,3))))
何か「式の意味」がおかしい気がするな
「1+2」をf(x,y)を使って置き換えてみてくれ
「3+3+3+3+3」を二項演算として本来必要な「()」を使って置き換えてみてくれ
f(3,f(3,f(3,f(3,3)))) を「+」と本来必要な「()」を使って置き換えてみてくれ
さて、自由派にとって、ある記法から他の記法に単純に置き換えるだけの話だがそれは一意になるのでしょうか?

単に「式の意味」とはその式から素直に読み取れる情報であり、それを数学として議論することには意味があると思うね
そして、置き換えにあたり「結合法則」「分配法則」「交換法則」を適用していたのでは「素直に」とは言えない
自由派は中置記法から他の記法に置き換えることすら怪しいのではないかと思う

607 :132人目の素数さん:2015/02/05(木) 21:30:10.12 ID:khbFkUyV
一つの問題でも様々な考えで答えが求められ、そのどれもが正しいという当たり前の発想が出来ない、貧困な算数観や数学観しか持っていないのが良く分かるw
「素直に」と称した悪い意味での一つの考えに拘る姿勢や、それを基にした「式の意味」は害悪以外何者でもない
教わった事を覚えるだけで、自分で考える経験をしなかった「素直な」生徒だったんだろう

608 :132人目の素数さん:2015/02/05(木) 21:46:28.47 ID:X2jZ5J5A
>>607
結合法則により「(((a+b)+c)+d)=(a+b)+(c+d)」だが、君は「(((a+b)+c)+d)」や「(a+b)+(c+d)」を
どういう順番で計算する指示だと読むんだ?
「(((a+b)+c)+d)」「(a+b)+(c+d)」のそれぞれの式の意味する計算順番を第三者に伝わるよう言葉で説明してくれ

式の意味を自分で自分で考える経験をしなかったのは君の方なんじゃないかね?

609 :132人目の素数さん:2015/02/05(木) 22:16:45.39 ID:qlDOzMvm
式の意味を素直に取ることが許されないのであれば
式の意味を素直でない仕方で取ることはなおさらダメだわなw

であればいったい何がしたくて逆順での式なんぞ書くのだろうなw

610 :132人目の素数さん:2015/02/05(木) 23:36:37.33 ID:RfoKfVw2
>>604

>>ぶっちゃけて言うと
>>「かけ算の順序問題」とは学習指導要領を妄信している人間が暴走して自身の理論の矛盾点を自分の良いように数学の公理を解釈して押し付けているという問題
>>「順序固定」とは学習指導要領を鵜呑みにしているということ、学習指導要領が逆順で書かれていたなら逆のことを言い出すだけ話
>>「式の意味」とは教えるためや考えるために便利な方便でしかなくそれだけに基づいて数学をすべて説明するのは無理だろう
>>と考えている

いずれにせよ、小学生の場合文章問題から掛け算の式を作らなきゃならないから、そこに何らかの意味づけは
必須だと俺は考える。それが無ければ、普通の小学生は途方に暮れてしまうよ。

キミは学習指導要領を批判しているが、いずれ誰かがその意味づけ(=定義?)を行わなければならないのは
明白。で、誰がやるのって話だと思うよ。

それから、掛け算の最初の意味付けからは数学の乗法を全て定義できないよw 
学習が進むにつれて乗法に関する公式や考え方は増えていくだけの話だ。

>>つまり逆順がバツなのは交換法則を確かめるまでの一時的なものでしかないということ?

色々な数、乗法で確かめないとそれが終わらないとなると、当然現状では中学校あたりで解除される
んじゃないの?中学校の文字式で順番入れ替えるしな。

611 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 01:14:33.25 ID:kBZxUhAk
>>606
>単に「式の意味」とはその式から素直に読み取れる情報であり、それを数学として議論することには意味があると思うね

じゃあ、次の(1)〜(4)の左の式と右の式の意味は同じかな?違うかな?

(1)「60+2」と「60+2」
(2)「20-14」と「20-14」
(3)「3×5」と「3×5」
(4)「12÷4」と「12÷4」

612 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 01:20:44.11 ID:1C787eOw
>>611
>じゃあ、次の(1)〜(4)の左の式と右の式の意味は同じかな?違うかな?
前提条件が同じなら、数学的にはどれも同じだ
で、何か?

613 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 01:31:12.49 ID:l856aCZP
すみません、勢いで書いて間違い多すぎましたorz
「3+3+3+3+3」はf(f(f(f(3,3),3),3),3)
「5+5+5」はf(f(5,5),5)
「a+a+・・・+a+a(aをb回足す)」は「a+a+・・・+a+a(aがb個ありそれらをすべて足す)」
「b+b+・・・+b+b(bをa回足す)」は「b+b+・・・+b+b(bをa個ありそれらをすべて足す)」
非常にわかり難い文になってしまい申し訳ないです

>>605
>「白紙から表の枠線などを作り上げる時」の意図が全く理解できない
製作者がテンプレートを0から作り上げた時の話です

>まあ、『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらその扱いはどうなるか
にはちゃんと答えてくれよ
明記されているルールに従わないと意図通りに伝わらないです
>「それは結局掛け算固定だよね」
明記されてた掛け算固定には否定的なわけではありません
明記されていない固定に否定的なのです

>>606
「1+2」はf(1,2)
「3+3+3+3+3」は「((((3+3)+3)+3)+3)」
f(3,f(3,f(3,f(3,3)))) は「(3+(3+(3+(3+3))))」でした

>>608
「(((a+b)+c)+d)」はaとbを足し,それにcを足し,それにdを足す
「(a+b)+(c+d)」はaとbを足し、cとdを足し、その二つを足す

>>610
>キミは学習指導要領を批判しているが、いずれ誰かがその意味づけ(=定義?)を行わなければならないのは
学習指導要領を批判しているのではなく学習指導要領の解釈の仕方を批判してます
教える際には「一つ分×いくつ分」で教えるのは便利だと思います
しかしなぜ「いくつ分×一つ分はダメ」という独自解釈を使うのかまったく理解できません

614 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 01:45:17.50 ID:GV2ngTlQ
>>613
>>教える際には「一つ分×いくつ分」で教えるのは便利だと思います
>>しかしなぜ「いくつ分×一つ分はダメ」という独自解釈を使うのかまったく理解できません

順序固定のメリットや教育目的は過去ログにあるよ。

また、何度も書いているけど、小学校では色々な数で交換則が成り立つという確認を、そもそもしていないというのを
完全無視して自分の意見だけ言うのかい?w

615 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 02:00:37.18 ID:l856aCZP
>>614
>小学校では色々な数で交換則が成り立つという確認を、そもそもしていない
それに関しては>>557で言ったように教育が迷走しているだけだと思います
教えていなくても正しいものは正しいです

順序固定のメリットはわかりますが
逆順否定はデメリットがあり、メリットを他手段で代替できるのになぜ使うのかが理解できません
(順序固定→「一つ分×いくつ分で教える」、逆順否定→「逆順を認めない」の意味で使っています)

616 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 02:01:42.62 ID:1C787eOw
>>613
>すみません、勢いで書いて間違い多すぎましたorz
君は人に「うっかりミスかな?」という前に自分の言動を見直す癖をつけた方がいいな

>製作者がテンプレートを0から作り上げた時の話です
いや、だから全く意味や意図が分からないってば
結局それは「ルールは明記されている」のか「ルールは明記されていない」のかどっちのつもりで書いているんだ?
そもそも「宣言なしの実例を出せ」という話なのだから「ルールは明記されている」のは「実例」にならず、
これまた矛盾した話になるのだがね

>明記されていない固定に否定的なのです
君の言うことは自己矛盾しすぎて君が何を言いたいかさっぱり伝わってこない
ちなみに「明記されていない」とは「どこ」に明記されていない話をしているんだ?
君の言う「宣言なしの実例」である『「数量×単価」形式の表』には当然「書かれていない」はずだよな?
それをはっきりさせた上で君の言う『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらその扱いは
どうなるか、明確に答えてくれ

>「1+2」はf(1,2)
>f(3,f(3,f(3,f(3,3)))) は「(3+(3+(3+(3+3))))」でした
で、結合法則や交換法則が成り立っていても、置き換えの際、君が書いた式に一意に決まる、
ということでいいのか?
そうだとすると、やはり自由派の立場に矛盾するな

>「(((a+b)+c)+d)」はaとbを足し,それにcを足し,それにdを足す
>「(a+b)+(c+d)」はaとbを足し、cとdを足し、その二つを足す
これは「式の意味」があることを認めている、ということでいいんだよな?
「a×b」は「aをb個足す」、「b×a」は「bをa個足す」、とそれぞれ式の意味するところは違う
ただそれだけの話

617 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 02:11:17.65 ID:uDj/Hjc4
>>615
>教えていなくても正しいものは正しいです
答案というのは自分は正しく理解してますよいうことを示す必要があるので
たとえ分かってても証明がなければコイツは分かってないとみなされて当然

618 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 02:24:14.94 ID:JV3itU9G
>>615
デメリットって何?

619 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 02:34:46.76 ID:l856aCZP
>>616
「真っ白な紙に定規で線を引いて記号を書いて数量と単価の位置を示す文字を書く」
真っ白な紙には「数量×単価」のルールが書かれていないためこの行動に宣言は使用されていない

>『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらその扱いはどうなるか
この行動によって書かれた表は「数量×単価」の宣言が書かれているため、書かれた文字はその形式で解釈される

たしか言うとおりです
「式」→「式の意味」は一意になることはわかりました
では「問題文」→「式」がなぜ一意になるのか教えてください

>>618
実数の乗算の交換法則に反する
数学の入り口で数学に反することを教えることは本末転倒

620 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 02:48:12.07 ID:JV3itU9G
>>619
イロイロな考え方があるなかで、まずは「一つ分×いくつ分」の考え方を練習しましょう
という段階で「一つ分×いくつ分」のみを正解とする
これを「逆順を認めない」→「交換法則を否定している」ととらえているわけだね

621 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 03:23:47.90 ID:1C787eOw
>>619
>真っ白な紙には「数量×単価」のルールが書かれていないためこの行動に宣言は使用されていない
後述の表の中に『「数量×単価」の宣言が書かれている』なら、これは全く意味が無い話だよね?

>この行動によって書かれた表は「数量×単価」の宣言が書かれているため、書かれた文字はその形式で解釈される
「宣言なしの実例を出せ」という要求を理解できていなかったんだね
それに、宣言有りなら「独自ルールを設定しているので参考にならない」と指摘済み

何か君はいろいろな意味で「大丈夫か?」と思うよ

>「式」→「式の意味」は一意になることはわかりました
へぇ〜、すんなり納得するんだね
「1+2=2+1」だから「1+2」は「f(1,2)」でも「f(2,1)」でもいい、と言うと思ったよ

>では「問題文」→「式」がなぜ一意になるのか教えてください
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」なら、「aをb個足す」を「a×b」と書くのだから「3×5」でも
「3+3+3+3+3」でも正解だと思うし、私は一意になるとは言っていない
プラス、「問題文中にある数量を使用する」を守っていさえすれば、自分の考えを数式化したものは正解にしてもよい
「問題文中にある数量を使用する」というのは、いわば問題中にある数量は定義であり無条件で使っても
良い情報であり、それ以外の数量を使うならその説明を式でする必要があるということ
トランプ配りでの「5×3、(5個/巡×3巡)」は「問題文中にある数量を使用する」を満たさないからNG
これは「100円のノート5冊と120円のノート3冊買いました」で「500+360」という立式をNGとするのと同じ理由から。
どちらも問題中に書かれていない数量が現われるため、それをより詳細に式にする必要がある
よって、トランプ配りで「(5×1)×(3÷1)、(5皿 × 1個/皿巡)×(3個/皿 ÷ 1個/皿巡)」は正解にする
結局「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」という問題の場合は「問題文中にある数量を使用する」と
「かけ算の式を書く」を組み合わせると、選択肢が「3×5」しかない、というだけのこと

622 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 06:58:02.32 ID:l1tYBL6G
式だけでは意味や考えは伝わらないという人は、
下に書いていることも意味不明なんだろうか?


居酒屋で10人で宴会することにした。コースは
飲み放題付きで1人5000円のコース。
但し、ぐるなびクーポンを使ったので、幹事
1名分無料となった。

4500×10

623 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 08:04:06.50 ID:kBZxUhAk
>>612
>前提条件が同じなら、数学的にはどれも同じだ
前提条件って、具体的に何?

624 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 08:21:45.06 ID:kJHEXdxi
>>621
固定派が正しいとする順序でも「問題文中にある数量」を使ってませんが
それについてはどう整合性をとるつもりですか?

625 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 09:21:41.31 ID:uDj/Hjc4
>>623
こいつうぜえなw

同じでいいからさっさと進めろw

626 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 12:14:02.61 ID:1C787eOw
>>623
>前提条件って、具体的に何?
例えば、10進数の「60+2」と8進数の「60+2」とでは意味が違うよね
では、回答と解説をよろしく


>>624
>固定派が正しいとする順序でも「問題文中にある数量」を使ってませんが
> それについてはどう整合性をとるつもりですか?
いきなり何を言っているんだ?
具体例を提示してくれないと何のことを言っているか意味不明

627 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 14:28:15.15 ID:l856aCZP
>>621
「aをb個足す」が「b×a」にならない理由を教えてください
「5×3、(5皿×3個/皿)」は「問題文中にある数量を使用する」を満たすかどうか、正解か間違いか、なぜそうなるか教えて下さい
また教師が教育指導要領にかかれていない逆順否定をすることは「独自ルールを設定しているので参考にならない」のではないでしょうか

628 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 20:31:48.76 ID:K3vNxt5a
>>617
小学二年生相手に、算数の内容を理解し正しいだけでなく、
教員ですらその正しさが理解できるように配慮した答案を書け
というのは、求め過ぎだと思うよ。

まだ教えていないことを使われると、解っているのか偶然書いたのか判らん
という点については、生徒が教師に判りやすいように配慮するのでなく、
教師が生徒の理解度を把握する努力をすべき。

一歩先に進んだ生徒に対して、「頭がいいなら、教員に配慮しろ。
まだ教えてないことを使われると教えにくいんだよ。」よりも、
むしろ「よく進んで勉強したね」と対応してやって欲しい。
昭和中期の公立学校で、日教組の教師にいじめられ続けた
当時は珍しかった中学受験生としては、切実にそう思う。
地方公務員だからといって、生徒より子供でいい理由にはならない。

629 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 21:09:11.88 ID:uDj/Hjc4
>>628
答案てのは考え方が伝わらない書き方してれば結果だけ合っていてもアウトだ
たとえ生徒が理解できてることを知っていたとしてもね
教わった範囲内であれば証明は免除されるというだけだから
いじめとか配慮とは無関係だな

630 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 21:29:02.47 ID:aZl8edF8
>>629
教えた漢字以外は使っちゃいかんと言って、自分の名前すら漢字はダメでひらがなしろという教師と同レベルだな
根っこは一緒か

631 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 21:29:03.02 ID:1C787eOw
>>627
>「aをb個足す」が「b×a」にならない理由を教えてください
「aをb個足す」を「a×b」と書く、と決めたからだね

なお、君が、「aをb個足す」が「b×a」になるという理由と、「a+b」が「f(b,a)」にならないという理由を
教えてくれ

>「5×3、(5皿×3個/皿)」は「問題文中にある数量を使用する」を満たすかどうか、
「5皿×3個/皿」のつもりなら満たすね
念のため「100円のノート5冊と120円のノート3冊買いました」で「500+360」と立式することについて
これをどう評価するか意見を聞かせてくれ

>正解か間違いか、なぜそうなるか教えて下さい
念のため「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」で君が書いた「5皿×3個/皿」を足し算の式で書くとどうなるか答えてくれ
そして、たぶんそれに対する掛け算の表記の決まりを満たさないから間違いだね

> また教師が教育指導要領にかかれていない逆順否定をすることは
逆順で書いてもいいとも書いてないが、明確に逆順で書いてもいいという根拠はあるのか?
以前の確認したと思うが、掛け算固定の概念無しで、「乗数」「被乗数」という概念はありえるのか?
これについては>>558>>572等でかけ算固定の根拠として述べている
過去ログで>>558は君だと思うが、>>565>>571は君か?
君の「乗数」「被乗数」という用語に対してどういう見解か改めてまとめてくれ
ちなみに君は「乗数」「被乗数」という用語に対して抵抗が無いように思うが、「乗数」「被乗数」は
どの範囲(算数内だけ?義務教育内だけ?)で使われる用語か知っていたら教えてくれ

>「独自ルールを設定しているので参考にならない」のではないでしょうか
君はどうやら独自ルールを跨いだ話と独自ルール内に閉じた話との区別がついていないようだね
例えば、自動車の交通ルールは、日本では左側通行であり、アメリカでは右側通行だが、ここから「ルールが
違うね」以外、何がどう関係があって、何を参考にするというんだい?
日本国内で閉じた話なら、左側通行と決めたのだからそれを守らないと事故に繋がるよね?
そういう話をしている

632 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 21:32:10.37 ID:uDj/Hjc4
>>630
教わった範囲外を使っちゃダメだなどと一言も言ってないんだが?

633 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 22:03:52.56 ID:K3vNxt5a
言っているだろ。

過去スレを見ても、このスレを見ても、
いわゆる「固定順」とは逆順の書き方をした
掛け算の式が不理解に由来すると
証明したレスは只のひとつも無い。

繰り返されるのは、授業で示した書き順と違うこと、
よって「理解していない可能性がある」ことでしかない。

一方、「固定順」どおりに書かれた式が
問題文からテキトーに数を拾ったらそうなった
可能性を否定する方法論については、
問い合わせても返答が無い。

要するに、いわゆる「固定派」の言っていることは、
考え方の正誤は度外視して、指示されたとおりに
書けば理解していると見なすということでしかない。
「固定順で書かなければ、掛け算の意味が解っていない。」
という決めつけたもの言いは、この怠惰で傲慢な
指導方法に基づく。

634 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 22:14:15.79 ID:uDj/Hjc4
>>633
じゃあそう言ってる奴に文句言えや

635 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:11:57.44 ID:GV2ngTlQ
>>615
>教えていなくても正しいものは正しいです

完全な誤解だな。数学の決まりは「もしAであったなら、Bが成立する」という内容のものがほとんど。
絶対に正しい内容が証明されているモノなんて、論理学の1分野にしか有りません。

また、いくら強弁しようとキミの誤解を披露しようと、数学の本質は「証明(確かめ)してから決まりを使う」
というもの。キミの考え方は数学の本質から外れる。

636 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:13:49.98 ID:GV2ngTlQ
>>618
過去ログにあるが、「環」に乗法の可換性があると誤解したり、「体」には必ず乗法の可換性が
あると考えて疑わないコトとかだろうな。

掛け算順序固定を批判するサイトで、以上のような内容の書き込みがあったのに、誰も修正
していないのがあったような気がするなあ。エライ数学のセンセイ方がいるのに…

637 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:16:20.20 ID:GV2ngTlQ
>>630
大学入試でロピタルを無制限に使っちゃまずいだろw
もし、大学入試でロピタル使う場合には、証明してから使えとか言われなかったか?

授業で扱わなかったモノは、自分で証明してから使えば何の問題もないんじゃないの?

638 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:20:52.30 ID:GV2ngTlQ
>>633
まあ、コスト問題だからな。

学級に2・3人しかいない僻地校なら、直接理解しているかしていないかを口頭で聞けるから、
掛け算順序固定の必要性は無いかも知れないよ。
学級に多人数がいるばあい、そんなことは不可能だから、仕方ないので掛け算固定をするって
だけの話。どちらがよいかというと、当然口頭で聞く方が良いだろそりゃw

要するに、状況によって教師が最良と思える施策を採るというだけの話。

639 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:30:14.63 ID:Td6sk9ca
大学入試でのロピタルの定理はきちんとつかえていればOKでFAだろ
きちんと使えないだろうから使うなってだけで

640 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:38:02.28 ID:GV2ngTlQ
>>639
はあww

明確に、大学入試の内容は高校の学習指導要領に準拠しろと書いているのに、それから
逸脱してどうするんだよw

仮に教師が「大学入試でロピタル使え」と言ったら、クビになるレベルだろ。
生徒が入試に落ちるかも知れない。

641 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:45:30.61 ID:Td6sk9ca
>>640
馬鹿だねえ
受験者は高校生だけではないんだよ

> 明確に、大学入試の内容は高校の学習指導要領に準拠しろと書いているのに、それから
> 逸脱してどうするんだよw
それは出題者に課せられるもので受験者に課せられるものではないぞ

> 仮に教師が「大学入試でロピタル使え」と言ったら、クビになるレベルだろ。
ロピタルの定理を使えないと解けないような奴は普通、ロピタルの定理を使っていいか問題か判断できないだろうから
> きちんと使えないだろうから使うな

642 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:47:45.44 ID:GV2ngTlQ
だから?

いずれにせよ、×にされる「可能性」があるような指導を行う教師はクビになっても仕方ないだろ。

643 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:51:40.33 ID:Td6sk9ca
で?どんな教師がクビになるかならないかなんていうどうでもいい話興味ないんだけど

644 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:53:23.73 ID:GV2ngTlQ
そもそも、そういう教育はダメということだ。キミがいくら強弁しようとも。

645 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:55:32.18 ID:Td6sk9ca
そんな言ってもいないことを強弁したといわれても、はあ…、としか

646 :132人目の素数さん:2015/02/06(金) 23:59:29.28 ID:GV2ngTlQ
その「言ってもいないこと」とは??

647 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 00:01:56.63 ID:i+wN1P1r
教育に関することだよ

648 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 00:03:40.15 ID:i+wN1P1r
せいぜい言ったことは

ロピタルの定理を使うのは問題ない
どうせ扱えないのだから使うなとなる

くらいで、後者のほうが関係するかな

649 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 00:10:21.28 ID:VwHOBJLV
また、ぼかしたw まあいいか。幾ら言っても、逃げるだけだろ。
(ロピタル扱えないかw? 無茶苦茶簡単で、超便利だろw)

俺が主張しているのは >>637 ね。他の人も「決まりを使うなら証明してから使え」というのを
言っている人がいるな。

いずれにせよ、数学の本質は「決まりを使うなら、証明(確かめて)から」ということ。

650 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 00:17:58.78 ID:Blr6RN3D
>>641
誰か証明付きの答案書いた奴が他にいた場合は優劣付けられてしまうけどな

651 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 00:26:50.42 ID:i+wN1P1r
またってなんだよ、まあいいけど

> (ロピタル扱えないかw? 無茶苦茶簡単で、超便利だろw)
解けないからと、不定形でもないのに使う、ってのを想定した

> いずれにせよ、数学の本質は「決まりを使うなら、証明(確かめて)から」ということ。
それは賛同する。だが入試はまた数学の本質とは別だろ

>>650
どんな採点基準だよ。今の高校の学習指導要領に含まれない、ということは減点理由になりようがないだろ
入試じゃない別のものなら知らんが

652 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 00:49:25.75 ID:VwHOBJLV
>>651
普段の授業や受験で数学の本質から外れちゃダメだろw

http://d.hatena.ne.jp/majikaru/20110320/1300628803

このことからロピタルの定理を入試で使うと減点対象にする大学が存在します。
私も過去に大学でのゼミの教授に、ロピタルの定理を入試で使った場合どうなるか聞いたことが
ありますが、「ロピタルの定理を使うことが問題の中でどれだけエッセンシャルかによるが、減点
することもある」とのことでした。

http://examoonist.web.fc2.com/scoring-system.html
東京大学:ロピタルの定理を用いてもよいが、極限値の存在証明を行う必要がある。そもそも、大学の知識で
簡単に解けてしまう問題は、出題しないように注意している。

そもそも出題しない模様。

東北大学:ロピタルの定理は使うべきではない。
東京工業大学:ロピタルの定理など高校範囲外の知識でも、正しく使えていればよい。

まあ、俺の考えと違う基準もあるようだがw ま、正直にということで。

653 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 00:59:55.96 ID:Blr6RN3D
>>651
採点基準などおれは知らないね

逆に聞くが例えば東北大でも減点されないのか?

654 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 01:16:16.63 ID:VwHOBJLV
>>652
自己レスだが…。

まあ、東京工業大学はメインが工学系だから、便利に使えるなら何を使っても良いという思考は分るなあ。
で、東北大学はこの掛け算順序問題での最大の論客であるK氏がいるトコじゃないかw
皮肉かこれは?

655 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 01:47:51.40 ID:Blr6RN3D
しかし>>611とはいったい何だったのかw

656 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 08:01:34.77 ID:7bS0D5yS
>>633
>一方、「固定順」どおりに書かれた式が
>問題文からテキトーに数を拾ったらそうなった
>可能性を否定する方法論については、
>問い合わせても返答が無い。

>>569ではダメか?
俺は>>569ではないが。

657 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 18:52:35.50 ID:7bS0D5yS
>>633
重ねて質問。

・固定順だからテキトーに数を拾った可能性が否定
 出来ないという解釈でOK?だとすればその理由は?

・固定順という概念が無ければテキトーに数を拾った
 可能性を検証できる手法があるの?その方法は?
(当然あるんだよね?)

658 :粋蕎 ◆C2UdlLHDRI :2015/02/07(土) 20:49:28.17 ID:WWDe7buC
「ちょっとした気付きによる工夫」のみで後は旋盤で容易に出来る工作物

「何でもかんでも」NC工作機械

出題者は前者を意図しているので後者だと機嫌を損ねる

「ちょっとした気付きによる式変形」のみで後は容易に解ける問題

「何でもかんでも」ロピタルの定理

問題に対して気付いて欲しいアイデアで解いて欲しい構ってちゃん出題者
気付いてくれない人には何が何でも地力で解いて欲しいわがまま出題者
ロピタルの定理なんて出題意欲の敵扱いする綺麗事出題者

ま、実際、ロピタルの定理に限らず
便利品に頼らず仕事をこなせる人間のが世間で役に立つわな
数学研究でも同じ事が言えるかも知れんのう
スマートな回答を導くセンスよりも斜め上を見出す泥臭い回答センスが

659 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 21:29:21.06 ID:iuJuFTKw
>>638
要するに、教員には、できることしかできない。
その結果、教室で行われていることが
教育だとは限らない。そのフリだけかもしれない
ってことね。実に納得。

660 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 21:40:41.21 ID:JpoDMcxi
>>638
順序通りに書かせるのに苦労する話を聞くとコストの面でも有利とは言えない
少人数なら口頭で直接理解しているか聞けるとか言っているが、順序固定を信じている教師が大量にいそうで、その教師が理解しているか聞きだす能力が無いのは確かだろう
順序固定のせいで教師の劣化が加速するw

661 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 21:50:04.89 ID:iuJuFTKw
>>657
問題文からテキトーに数字を拾ったのではないことを
確認するためには、なぜその計算をしたのかを

生徒自身に説明させることが必要。他に方法は無い。
説明させてその内容を検討するか、または
文中の数値から正しい答えを導く計算をしていれば、
式は採点対象にしないという方法もある。

いずれにせよ考え方の表明としては不十分な
4×6か6×4かの式の書き方によって「考え方」の
評価ができるという妄想は異常だし、
それを正当化するために、それに適するように
「掛け算の意味」を変更再定義しようという
算数教育のあり方は、カルトとしか言いようがない。

662 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 22:22:53.78 ID:Blr6RN3D
>>661
式だけでは考え方の評価ができないのであれば式とは意味不明な落書きだが
答案の落書きの何をどう評価するんだ?

663 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 22:44:32.33 ID:gffyrPJx
>>631
「b×a」は「aをb個足す」であり「bをa個足す」でもあるからです
>「a+b」が「f(b,a)」
ただ単に置き換えたらf(a,b)になっただけ、逆になってもおかしくは無いですけど

>明確に逆順で書いてもいいという根拠はあるのか?
逆順に書いても良いという根拠が交換法則です

自分は>>558>>565>>571は別人です
>君の「乗数」「被乗数」という用語に対してどういう見解か改めてまとめてくれ
掛算を定義した際の一例に使われる言葉でしかないと考えています

>日本国内で閉じた話なら、左側通行と決めたのだからそれを守らないと事故に繋がるよね?
はい、そういった法律はありますね
ならば掛算の逆順がダメだと書かれた公的な規則があるなら教えてください


言っている内容ではっきりと確信しました
長方形の面積=縦×横の時と同じで教師は教科書や教育指導要領に書いてある通りにしか教えられないだけなんですね

664 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 22:48:18.95 ID:iuJuFTKw
だから、式だけ書きっぱなしにさせるなと言っている。
式や式変形は、考え方の説明(つまり答案)の一部
として適切に置かれたときにのみ、意味を持つ。
なにも文章を書かずに等式変形だけをズラズラ並べた
ものを答案や解法と呼んでしまう指導は、生徒に
致命的な誤りを刷り込む。
順序固定指導の問題点は、掛け算の意味ばかりでなく、
むしろそっちの意味で大きいと考えている。

665 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 22:58:48.09 ID:Blr6RN3D
いやだから説明なしの式というのは無意味なのは分かったからそのうえで
そのような落書きをどのような仕方で評価することが可能なのかと聞いたんだが?

説明がないことじたいが問題なのであれば正逆に関わりなく問題であって
つまり逆順でも良しとする自由派に対する批判にもなってるように見える

666 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 23:41:32.08 ID:t3Hgvofz
>>663
>ただ単に置き換えたらf(a,b)になっただけ、
立式も日本語の文章問題という記法から数式に単に置き換える話なのだけど?
なぜ「置き換え」と「交換法則の適用」を同時に行なうんですかね?

>逆になってもおかしくは無いですけど
これは「a+b」は「f(a,b)」でも「f(b,a)」でもいい、と主張が変わったということか?
相変わらず君は主張がブレブレで何を言いたいかさっぱり分からないな
「f(a,b)」でも「f(b,a)」でもいい、というなら他の結合法則についても追求していくことになる

>逆順に書いても良いという根拠が交換法則です
なら、「a+b」も交換法則が成り立つのだから「f(b,a)」と書いてもいいよね?
やっぱり自分の矛盾が理解できないアレな人なんだね

>掛算を定義した際の一例に使われる言葉でしかないと考えています
今回の反応を見るに、やっぱり分かっててそう誤魔化しかないのかな?
自由派にとって「乗数」「被乗数」という用語がどういう意味を成すのかを聞いているだが?
「かけ算に順序が無い」なら「乗数」「被乗数」という用語は何故必要なのか答えてくれ

>ならば掛算の逆順がダメだと書かれた公的な規則があるなら教えてください
学習指導要領に「乗数」「被乗数」という用語や「乗法の意味に戻って0+0+0=0」等の記述があるね
そもそも君も>>619で「その形式で解釈される」と言っている訳だ
「逆順がダメ」というよりは「その形式で解釈される」ため「aをb個足す」「1あたり×いくつ分」が文章と
合致しなくなるから間違いなのだが、その発言も自己否定するんだね

>長方形の面積=縦×横の時と同じで教師は教科書や教育指導要領に書いてある通りにしか教えられないだけなんですね
学習指導要領要領に「(長方形の面積)=(縦)×(横)(もしくは(横)×(縦))」と、どちらでもよい旨が明記
されているのだが、君が一体何を非難しているか意味不明

まあ、いつものことながら君は自己矛盾に満ち満ちた人であることがさらに強調されたな

667 :132人目の素数さん:2015/02/07(土) 23:46:05.31 ID:t3Hgvofz
>>663
漏れてしまった

>「b×a」は「aをb個足す」であり「bをa個足す」でもあるからです
違う
まあ、それがどこかにはっきり書いてあるならソースを出してくれ

668 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 00:37:11.01 ID:Z01LhJOv
b×a=b×(1+1+…+1{1がa個})=b+b+…+b{bがa個}.
b×a=(1+1+…+1{1がb個})×a=a+a+…+a{aがb個}.
これは、小学生でも分かる計算。

669 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 00:55:57.47 ID:mtbEnSaq
>>668
>これは、小学生でも分かる計算。
分配法則も確認してから使うものであり、定義と性質は別物
「3+3+3+3+3=5+5+5」が成り立つが「3+3+3+3+3」と「5+5+5」も演算回数も異なり「式の意味(操作)」も
別物なのだが、これを自由派にいくら聞いてもお茶を濁すのみで明言を避けるのみ
自由派は式から「結果のみ」しか情報を読み取れない病気にでもかかっているのだろうか?

君にも確認しておくか
演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」は「式の意味(操作)」は同じか?

670 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 01:03:31.76 ID:Z01LhJOv
何を馬鹿なことを。
演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」(4回)と
「3×5」(1回)では、「式の意味(操作)」は同じか?

671 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 01:06:16.82 ID:aSQCBSLV
>>658
計算練習させるより、 Wolfram Alpha をスマホにインストールさせて、活用させると
良いと言うことですね。分ります。

672 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 01:09:26.75 ID:Z01LhJOv
>分配法則も確認してから使うものであり、
>定義と性質は別物

「まだ教えてないから使うな」という規制は、
既に学んでしまった生徒にとっては
そんなことを言う教師の存在と同様に、無意味だ。

673 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 01:13:44.70 ID:Z01LhJOv
>>671
電卓を使うより、頭を使ったほうがいい。
パソコンだの馬鹿なマニュアル主義の教師だのに
頼っていると、自分で考えることのできない、
教科書の文面を暗唱するだけの子供が育ってしまう。

674 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 01:15:19.62 ID:aSQCBSLV
>>673
だったら、決まりは確認してから使うって原則を守らなきゃ、ますますいかんでしょw

675 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 01:25:06.49 ID:Z01LhJOv
誰が決めたキマリで、守らねばならぬものか
そうでないかを考えることのほうが、重要。

掛け算を累加に置き換えて考えなければならない
などという、掛け算の理解にとって却って有害な
キマリは、無視しておいたほうがいい。

生徒は、馬鹿な教師から身を守る術を身につけないと。

676 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 01:34:00.06 ID:wraXgBRK
>>675
それでいいよ
でも、バツにされたなんて文句を言うなよ

677 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 01:34:27.81 ID:aSQCBSLV
まあ、回答を10進数で書かなければならないという決まりも、本人が有害と感じたなら
無視してかまわないということかな?

4+6=12 と書いて、「子供はコレを8進法で解いたんだ。数学的に正しい」と主張
して、本人も「うん!そうだよ」と言ったら、○をやらなきゃならんわけか。

678 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 01:43:33.13 ID:wraXgBRK
4×6=26と書いても
0123654789として解いたんだ
なんて言えばOKさ

679 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 01:50:23.74 ID:mtbEnSaq
>>670
>何を馬鹿なことを。
> 演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」(4回)と
>「3×5」(1回)では、「式の意味(操作)」は同じか?
おいおい、過去ログくらい読んでくれよ
既に>>606
『「aをb個足す」ことを「a×b」と書く』という定義の存在により、両者の意味が繋がる
と回答している
これが無ければ単に操作の違う式で終わり

で、演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」は「式の意味(操作)」は同じか?
の回答は?

680 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 01:53:04.16 ID:mtbEnSaq
>>672
>「まだ教えてないから使うな」という規制は、
私は「まだ教えてないから使うな」とは言っていないぞ
「定義と性質は別物」だと言っている
立式も日本語の文章問題という記法から数式に単に置き換であり、「置き換え」と「交換法則の適用」を
同時に行うな、と言っている

君にも確認しておくか

過去ログ>>604前後に関連する内容だが「x,yは実数でf(x,y)をxとyを足したものとする」として
「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とをf(x,y)を使って置き換えてみてくれ
「1+2」をf(x,y)を使って置き換えてみてくれ
「3+3+3+3+3」を二項演算として本来必要な「()」を使って置き換えてみてくれ
f(3,f(3,f(3,f(3,3)))) を「+」と本来必要な「()」を使って置き換えてみてくれ

結合法則により「(((a+b)+c)+d)=(a+b)+(c+d)」だが、君は「(((a+b)+c)+d)」や「(a+b)+(c+d)」を
どういう順番で計算する指示だと読むんだ?
「(((a+b)+c)+d)」「(a+b)+(c+d)」のそれぞれの式の意味する計算順番を第三者に伝わるよう言葉で説明してくれ

「100円のノート5冊と120円のノート3冊買いました」で「500+360」と立式することについて
これをどう評価するか意見を聞かせてくれ

681 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 02:03:27.55 ID:mtbEnSaq
>>675
>掛け算を累加に置き換えて考えなければならない
そもそも「掛け算で答えなければいけない」と決まりがあるのか?
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」で「3+3+3+3+3」と式を立てたら
「掛け算ではないから×」なのか?
自由派お得意の「どう考えても良い」と矛盾する主張だな

682 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 06:55:06.02 ID:PiAnBGSJ
>>661
>問題文からテキトーに数字を拾ったのではないことを
>確認するためには、なぜその計算をしたのかを
>生徒自身に説明させることが必要。他に方法は無い。

であれば、「順序固定の指導をしているから」テキトーに
答えたかどうか判別不明、というわけではないということで
良いんだよね。

しかし、考え方の説明が必要となると、掛け算だけでなく
割り算でも図形問題でも割合の問題でも説明させなきゃ
ならなくて、選択肢から回答を選ぶだけなんて問題は
作れないね。マークシート方式なんてもってのほかだな。

もちろん算数だけじゃなくて、国語・理科・社会・・・
まぁ、漢字の問題とか考え方が不要な問題もあるだろうけど、
他の教科でも行わないとね。で、子供の数だけある回答を
一つ一つ精査するのか。こりゃ大変だわ・・

ところで、「5皿ある。3個ずつリンゴが乗っている」に対して、
考え方と立式、合計数が求められている場合、
「交換法則により5×3=15」と回答したら○なの?

683 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 07:44:07.80 ID:hl7CvK7b
3+3+3+3+3と書いた場合でも言葉での説明がないから伝わらないと真顔で言いそうだな

684 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 11:25:55.79 ID:bhzSYDpe
このスレには有能な先生も多いようだから、ちょっと話題がずれるが、
少し休むつもりで教えてほしい。
「今2時50分です。今から1時間30分前は何時何分だったでしょう?」に対して
「2時50分+1時30分=」
「1本50円の鉛筆を3本、1冊120円のノートを2冊買ったら全部でいくら?」に対して
「50円+120円=」
と立式する子はどう指導したらいいんだろう?
なお、彼は計算問題はふつうにできる。
(掛け算順序問題よりずっと難しいのだが)

685 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 21:49:01.64 ID:aSQCBSLV
>>684
有能ではないが考えてみた。

ちなみに、子供の理解は千差万別で、数直線や図などの図形的理解が得意な子もいれば、
何段階もの思考をどんどん積み重ねることが出来る子もいるし、言葉にまとめ暗記しなきゃダメって
子もいる。だから、それらの問題も結局子供に合わせる必要がある。

最初の問題だが、俺の頭の中では何だかんだで「何分前=引き算で求める」という回路が出来ている。
子供には単純に暗記ではなく納得させて、修得させるのが良いと思う。

たとえば、数値を簡単にして、「8分の3分前はどう計算する?」などと質問する。これが分らない場合は
時間直線や、図を使って考えさせる。子供が理解できたら、何算で解けるかを、言葉にしてまとめる。
一緒に発音させたり、子供に言わせることが肝要だ。

数学が好きな人は、「数値を簡単にするという手法で一般化できるから、それだけ教えれば良いのでは?」と
思うかも知れないが、多くの子にはそれが出来ないのだから結局は納得させ言葉にして修得させる手法が
大切だと思う。

「マニュアル社会」などと言われるが、それを言われるというのはそこに理由があるわけだ。

686 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 21:53:12.85 ID:aSQCBSLV
>>684
後半の問題は、一気に言葉にしにくいから難しいよねw
俺は、図にして考えさせるな。ところが、図が極端に苦手な子もいるんだよなあ。

鉛筆の値段とノートの値段に分けると、それぞれがまさしくここの「(1つぶん)×(いくつぶん)」になっている
から、それぞれの値段を式に書いたら合計は足し算…ってのは正道だけど…

やっぱり図か。言葉にすると俺が言ったモノになるんだろうが。
だからこそ、(1つぶん)×(いくつぶん)を延々繰り返し練習して習得させるってコトで。

687 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 22:38:57.25 ID:hl7CvK7b
>>684
鉛筆が3本とノートが二冊ある絵を書かせる↑↑↑□□
それぞれの絵に対応する値段をその下に書かせる(50,50,50,120,120,)
足させる50+50+50+120+120
定義を使い掛け算の式に直させる50*3+120*2

688 :132人目の素数さん:2015/02/08(日) 22:55:13.73 ID:aSQCBSLV
>>687
いいねー。でも、数値が分数や文字の場合にも対応させたいから、基本はやはり「1あたり×幾つ分」に
持っていきたいなー。

子供がそれどころではなく訳が分らない状態の時には、それをやるしかないか…。

689 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 00:01:04.35 ID:x2Z0ri8H
>>685 >>686 >>687 >>688
皆さん、ありがと。
正直、そうやればうまくいくな、とはまだ思えないんだが、
参考にしながらやってみるよ。

> 数値を簡単にして、「8分の3分前はどう計算する?」などと質問する
これはやらないといけないだろうね。これならできるかもだが、
もとの大きな数値になるとまた振り出しにもどるかもしれない。

> 俺は、図にして考えさせるな。ところが、図が極端に苦手な子もいるんだよなあ。
> 鉛筆が3本とノートが二冊ある絵を書かせる↑↑↑□□
私も「絵を描いて」といつも言ってる。このときもそう言ったが、この子は、
鉛筆とノートの漫画絵を書くのに囚われて、立式には結びつかなかったw
最後は「掛けるの?」と言いながら、120×120をやり始めた。

とにかくトライしてみる

690 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 00:30:55.57 ID:3HVKD3f7
>>684
> 「今2時50分です。今から1時間30分前は何時何分だったでしょう?」に対して
> 「2時50分+1時30分=」

時・分が混ざるので一度に考えられないんじゃないかな。単純な問題から試してみては?
例えば2時きっかりの時計を見せて「今2時ちょうどです。今から1時間前は何時だったでしょう?」
それでも足し算したら「1時間前という言い方は、1時間逆戻りすることなんですよ」と教えてみる。
引き算と分かってくれたら「今2時ちょうどです。今から30分前は何時だったでしょう?」と分でやる。

そして、「今2時50分です。今から1時間前は何時何分だったでしょう?」という問題にしてみる。
最後に「今2時50分です。今から1時間30分前は何時何分だったでしょう?」にトライ。


> 「1本50円の鉛筆を3本、1冊120円のノートを2冊買ったら全部でいくら?」に対して
> 「50円+120円=」

こっちは小問に分けてみてはどうだろうか。

1)「1本50円の鉛筆を3本買ったらいくら?」これは基本問題。
2)「1冊120円のノートを2冊買ったらいくら?」これも基本問題。
3)「じゃあ、1と2、全部でいくら?」ここまでの小問の結果を使うことに気づいてもらう工夫はいりそうだ。

最後に「1本50円の鉛筆を3本、1冊120円のノートを2冊買ったら全部でいくら?」の式が一つで書けると気付かせる工夫。

691 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 00:33:04.66 ID:HUJh4dkx
図で考えるのが苦手なら言葉で考えさせるということで
問題文を何度も口に出して読ませてみてはいかが?
「1本50円の鉛筆を3本」と「1冊120円のノートを2冊」の部分が
リズム的に何となく似てるなあと気づいてくれたらしめたもの
結局解けないのは問題文を正しく理解していないのが原因だから
1あたり×幾つ分とか教える以前の問題かなと思う

692 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 02:34:23.18 ID:7J98gZcs
先生って大変だな

693 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 04:09:30.65 ID:3YMhS+NF
その大変さがコジレルと、オカシナことを始めたりする。
教え方の工夫をする替わりに、教え易いように
「掛け算」のほうを改変してしまおうという考え
も、そのひとつ。

694 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 05:20:28.12 ID:7J98gZcs
どっちでもいいとした方が教えること自体は楽そうだがな

695 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 17:39:40.42 ID:tcWtjQXb
>>684
>(掛け算順序問題よりずっと難しいのだが)

足し算や引き算をしっかり教えられないのに、掛け算を教えるのは楽だと思ってそうな感じだ
順序固定の教えたつもり効果の証明か?

その場その場でとにかく教える側が思う通りの式を書かせればいいという発想が、理解していない生徒を放置して先に進む要因になっていそうだ

696 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 18:31:24.73 ID:7J98gZcs
50円の鉛筆3本でいくらか式を書けと言われれば一年生なら50+50+50と書く
二年生ならばこの50+50+50を定義を使い掛け算で書かせる
このときの順序の是非が順序問題だが
そもそもの日本語の翻訳50+50+50ができなければそれ以前で話にならん

って話で掛け算が楽とは言ってない気がする

697 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 20:22:47.30 ID:x2Z0ri8H
>>695
うん、そう。
50+50+50と書けることは、掛け算の順序よりさらに根本にある重要な問題だと思う

698 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 20:25:52.24 ID:x2Z0ri8H
間違った
× >>695
○ >>696

699 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 21:32:49.83 ID:x2Z0ri8H
ふと気になったのだが、50円の鉛筆3本の場合に、
50+50+50 とするか
3+3+3+ ... +3+3 とするかは
さすがにこのスレでも議論にはならないんだよね?それとも?

700 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 22:03:14.39 ID:3YMhS+NF
どっちでもいいだろ?
50+50+50 という式を書きっぱなしにして
そう計算した理由を説明しない答案は、
3+3+3+…+3 と書きっぱなしにした答案と
同程度に無意味だ。

答えの値が合っていることは、同様に評価できるし、
考え方の説明がないことは、同様に批判される。

701 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 22:33:20.20 ID:x2Z0ri8H
>>700
まさかがほんとになっちゃったw
これはさすがにひどいな(笑えない)
掛け算順序の話も皆さん同じような議論をしていたの?
それともあなただけ?

702 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 22:50:34.54 ID:sWTPRb5w
>>693
そりゃ、小学校教育では「教育効果 >>>>> 厳密な数学」だからなw

それを批判するなら、同時に高校で極限値や微分を曖昧な手法で教えているのを批判しなきゃ駄目駄目だろ。
εδでやるか、超準解析でやらんとまずいんじゃないの?

703 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 23:19:48.35 ID:tcWtjQXb
>>702
順序固定にあるのは「教育効果」じゃなくて「教えた気になる効果」だろう
教師にとっては重要だねw

704 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 23:23:07.25 ID:sWTPRb5w
つまり反論できない…と

705 :132人目の素数さん:2015/02/09(月) 23:53:46.50 ID:7J98gZcs
>>700ほらな?だから>>683と言ったんだよw

書きっぱがダメなら逆順もダメなんだから逆順okの黒木玄もダメかね?w

706 :葛厨:2015/02/10(火) 00:39:44.86 ID:qNJQbzu4
632 :マロン名無しさん:2015/02/09(月) 23:47:58.84 ID:???
『2≧1なら普通に2=1も兼ねるだろw』

656 :マロン名無しさん:2015/02/10(火) 00:03:50.71 ID:???
『2≧1は2=1も兼ねる』

667 :マロン名無しさん:2015/02/10(火) 00:12:27.22 ID:???
『>と=の両方兼ねないと使えないのが≧ですw 』

686 :マロン名無しさん:2015/02/10(火) 00:26:32.69 ID:???
>>お前が言ってんのは2≧1と書けば2=1も成立すると言ってるのと一緒w
『だから成立すると言ってるじゃないですかw』

707 :132人目の素数さん:2015/02/10(火) 00:44:25.14 ID:Uh/K1M0W
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1421383394/
ここね

708 :132人目の素数さん:2015/02/10(火) 00:55:17.61 ID:SMwhEvN5
2>1は絶対値で証明されている
2≧1と表記するのは常用外
1=1も絶対値で証明されている
1≧1と表記するのも常用外
絶対値で>や=が確定している状況で≧を使う意味が存在しない

基本的には2≧1や1≧1と言うのはx等の不定数を用いた時に使用するものである
x≧1の時、xに1や2が代入されるような時くらいしか使う事がない

709 :132人目の素数さん:2015/02/10(火) 01:03:12.86 ID:WERR5kXO
714 :マロン名無しさん:2015/02/10(火) 01:01:09.58 ID:???
>>712
それがどうした?
2≧1は不等式として成立するが、2=1は不等式(世間一般じゃ等式)として成立しない事に何ら変わりはねえよ

710 :132人目の素数さん:2015/02/10(火) 07:22:42.04 ID:EkH6foLi
>>699
本数を固定して単価の方を変化させて全体の金額との
関係を調べるならそういう考え方もアリじゃね?

単価が1円なら金額は3円、2円なら6円、…n円なら3n円

711 :132人目の素数さん:2015/02/10(火) 08:42:23.14 ID:9HkQSor4
答案に3+3+…+3と書いただけで脳内の複雑な考え方が他人に伝わると信じる人間
50+50+50と書いても説明なしだと意味不明だと主張する人間

両極端なのにいつまでたっても互いの批判はしようとしない謙虚な自由派

712 :132人目の素数さん:2015/02/10(火) 09:47:25.35 ID:MM67UzPX
私は、3+3+…+3で良いと言っているんじゃなく、
50+50+50でも3+3+…+3と変わりはない、
書きっぱの式は、計算のメモであって、
立式の考え方を示した「答案」ではない
と言っているんだがな。
教師は、エスパーごっこに耽溺すべきではないし、
奇妙な趣味に生徒を引き込むべきではない。
初期にオカシナ態度を刷り込むから、
高校生になっても大学生になっても
等式変形ばかり書きっぱにする馬鹿が量産される。

713 :132人目の素数さん:2015/02/10(火) 09:54:50.68 ID:o79QED3n
>>712
今の問題を例にして、あなたのいう『立式の考え方を示した「答案」』を
みせてくれないか?

714 :132人目の素数さん:2015/02/10(火) 11:19:05.73 ID:9HkQSor4
>>712
>私は、3+3+…+3で良いと言っているんじゃなく

だれも「3+3+…+3で良いと言った」などとは言ってないんだが?

715 :132人目の素数さん:2015/02/10(火) 21:10:01.13 ID:bWCbqS+e
5皿ある。3個ずつリンゴが乗っている。
で、3×5と書いていても不正解となってしまう
立式の考え方の例も教えてほしいな。
適当に並べました、は除外で。

716 :132人目の素数さん:2015/02/10(火) 21:49:04.81 ID:MM67UzPX
>>715
考え方は、一通りではないだろうが、
例えば

○○○○○
○○○○○
○○○○○
↑「図を見れば一目瞭然」
なんてのは、気が利いた部類だと思う。

717 :132人目の素数さん:2015/02/10(火) 22:35:52.85 ID:+2TV92ws
>>716
アレイ図を書くなら、合成数×合成数のパターンじゃなきゃ自由派の主張がよく分からないよね
6皿ある。4個ずつリンゴが乗っている。 で、
@@AABBCCDDEE
@@AABBCCDDEE
のつもりで
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
のようなアレイ図を書いたらこれは何×何?

まあ、考え方が一通りではないなら「図を見れば一目瞭然」な訳がないよね

718 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 01:11:53.86 ID:xEmNE0e4
>>716
ならば3個のリンゴが乗っている皿を5つの絵と「図を見れば一目瞭然」という一文
これらを付けた上で3+3+3+3+3と書く答案も良しとしなければならないなw

それはつまり「問題文を読めば一目瞭然」という説明でもいいということになるなw

で、こんな無内容な説明のどこが『立式の考え方を示した「答案」』なんだ?w

719 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 02:03:40.61 ID:xEmNE0e4
3+3+3+3+3とだけ書くのはエスパーごっこに耽溺しないと伝わらない意味不明な計算メモだが
ここに「問題文を読めば一目瞭然」なる一文を付けると『立式の考え方を示した「答案」』になるという

本人「気が利いた部類だと思う」と自画自賛

720 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 06:17:45.87 ID:qyUuRBiW
図示が無内容だというのは、無理があるだろう。
無内容と一言書けば、何でも無効化できるとでも?
「バリヤー」?

721 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 06:31:11.90 ID:xEmNE0e4
図示して「一目瞭然」と書くのは内容アリだが
図示せず「問題文を読めば一目瞭然」と書くのは内容ナシってか?w

722 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 07:06:30.31 ID:YUXBNyQs
715だが

元々俺が質問させてもらっていたのは、式は合っているけど
考え方が不正解の例なんだけどな。

>>716は『文章をよく読まなかったせいで』余計なケチを
付けられちゃったね。ついでに俺も言わせてもらうと、
図を書いて「図を見れば一目瞭然」で済ませるのは、
「俺の思っている通りの図の見方をせよ」と「採点者側に
押し付ける」行為であり、正に自由派が×としなきゃならん
事例にも見えるがね。

まぁ、>>716ならこのレスにも、他に付けられているケチにも
余裕でさばけるでしょ。

もし、『やっぱりアレイ図はふさわしくない』というのであれば
他の考え方を示してもいいんじゃない?何せ考え方は一通りでは
ないんだから。

では改めて『式は合ってるけど考え方の面で不正解になる例』を
宜しくお願いします。

723 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 09:12:14.49 ID:zeEExqoj
>>717
> 6皿ある。4個ずつリンゴが乗っている。 で、
> @@AABBCCDDEE
> @@AABBCCDDEE
> まあ、考え方が一通りではないなら「図を見れば一目瞭然」な訳がないよね

アレイ図って状況を整理して計算方法を見つけたり、何をどう計算したかを理解するためのものだよ。
そんな風に「四角く並べさえしたらアレイ図だよ」ってなことじゃない。教える側の基本からやり直せ。
各数字は4つ『ずつ』、そして@〜Eなんだろ?それならアレイ図はこうするんだよ。

@@@@
AAAA
BAAA
CCCC
DDDD
EEEE

もしくは、

@ABCDE
@ABCDE
@ABCDE
@ABCDE

どっちも同じだよね、となる。90度回す、見る方向を変える、で同じになるからね。
四角いなら一目瞭然になるんじゃない。一目瞭然になるように四角くするんだよ。
こういうケチ付けるためだけの屁理屈はいい加減うんざりだ。何年同じことやってるんだか。

724 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 10:28:55.26 ID:sjTa+82J
>>723
なんと言うブーメラン発言w
自由派って馬鹿ばっかりなんかな?

自由派は
・アレイ図を使える状況と使えない状況の整理ができていない
・考え方は一通りではないはずだがアレイ図を使うことを強制する
・アレイ図を「俺の思っている通りの図の見方をせよ」と強制する
・「(1つぶん)×(いくつぶん)」という教える側の基本がなっていない

725 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 10:36:46.69 ID:xEmNE0e4
並べたモノをどんな仕方で数えようと自由だと主張したのは自由派じゃねーの?
>>483先生とかさw

726 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 11:25:42.24 ID:zeEExqoj
>>724
> ・アレイ図を使える状況と使えない状況の整理ができていない

二つの1以上の自然数のかけ算なら使えるよん。

> ・考え方は一通りではないはずだがアレイ図を使うことを強制する

強制するのは最も嫌ってるんだよ。アレイ図もツールでしかない。ルールじゃないんだよ。

> ・アレイ図を「俺の思っている通りの図の見方をせよ」と強制する

並べ方で便利そうな例を示すだけだし、縦にしたり横にしたりしていいんだけど?

> ・「(1つぶん)×(いくつぶん)」という教える側の基本がなっていない

いきなり固定派の最終結論に飛躍w (いくつぶん)×(ひとつぶん)でもいいんだよ、って話だよ。

727 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 11:26:57.26 ID:zeEExqoj
>>725
> 並べたモノをどんな仕方で数えようと自由だと主張したのは自由派じゃねーの?

それは掛算順序固定派の遠山啓のトランプ配りとかだよ。

728 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 11:38:33.30 ID:xEmNE0e4
なるほど>>483先生のアレはトランプ配りだったのか

729 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 11:54:12.32 ID:i2EaRGsz
>>727
あれ?
遠山先生自身は自由派だったのでは?

730 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 11:55:34.25 ID:i2EaRGsz
>>727
あれ?
遠山先生自身は自由派だったのでは?

731 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 11:58:32.18 ID:j/Krena0
>>712
もう一度言う
今の問題を例にして、あなたのいう『立式の考え方を示した「答案」』を
みせてくれないか?

732 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 12:19:39.12 ID:zeEExqoj
>>729
> あれ?
> 遠山先生自身は自由派だったのでは?

そう思われてることが多いみたいだけど、違うの。
ひとつぶん、いくつぶんの数え方は複数あるとは言ってて、それがかけ算順序自由と勘違いされてる。
かけ算順序は、ひとつぶん×いくつぶん、いくつぶん×ひとつぶん、でどうなのということなの。

733 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 12:36:24.49 ID:xEmNE0e4
逆順をトランプ配りで擁護するやつは固定派ってか

734 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 13:37:27.67 ID:sjTa+82J
>>726
>二つの1以上の自然数のかけ算なら使えるよん。
「6皿ある。4個ずつリンゴが乗っている。」と「4皿ある。6個ずつリンゴが乗っている。」の
状況の区別ができるなら使えるね
自由派は5000円を「5円玉1000個」で貰っても特に文句は無いんだよね
とりあえず「二つの1以上の自然数のかけ算」である「5円玉10個」をアレイ図で書くとどうなるの?w

>強制するのは最も嫌ってるんだよ。アレイ図もツールでしかない。ルールじゃないんだよ。
でも、無理やりアレイ図にしないと掛け順自由の意見を主張できないんですよね?w

>並べ方で便利そうな例を示すだけだし、縦にしたり横にしたりしていいんだけど?
並べ方として
@@AABBCCDDEE
@@AABBCCDDEE

@@@@AAAA
BBBBCCCC
DDDDEEEE
もだめなんだろ?
結局、縦にしたり横にしたりても「どっちも同じ」なんだから実質一通りしか認めない
というこよだよね?

>いきなり固定派の最終結論に飛躍w (いくつぶん)×(ひとつぶん)でもいいんだよ、って話だよ。
アレイ図の見方は>>427のような見方もできると実際に現場で教えられているのに「教える側の基本」などと
マヌケなことをいうことを揶揄しているのだよ
自由派に「教える側の基本」なんかあったっけ?
その「教え方」で他所で不正解になったら責任取れるか?

735 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 15:50:03.45 ID:i2EaRGsz
>>732
うーん。意味不明w

736 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 17:37:25.18 ID:zeEExqoj
>>734
> 自由派は5000円を「5円玉1000個」で貰っても特に文句は無いんだよね

そんな自由派っているのか。うーん、そういう奴ならアホ扱いでいいと思う・

> とりあえず「二つの1以上の自然数のかけ算」である「5円玉10個」をアレイ図で書くとどうなるの?w

難しいんじゃないかな。記号一つが1個を表す限りで便利なかけ算入門になってるから。

> でも、無理やりアレイ図にしないと掛け順自由の意見を主張できないんですよね?w

それも知らない主張。そういう自由派はバカ扱いでおk。

> @@AABBCCDDEE
> DDDDEEEE
> もだめなんだろ?

アレイ図の利便性を活かせていないということ。

> 結局、縦にしたり横にしたりても「どっちも同じ」なんだから実質一通りしか認めない
> というこよだよね?

そう、1通り。順序で意味が変わるなんてのは幻想でしかない。

> 自由派に「教える側の基本」なんかあったっけ?

あるよ。99.9%以上、固定派と自由派は教えていることは全く同じだもん。

> その「教え方」で他所で不正解になったら責任取れるか?

責任取らせたことならあるよ。その人、今どうしているか知らない。

737 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 17:38:44.56 ID:zeEExqoj
>>735
例えばね、遠山啓は、数量×単価だと凄く分かりにくい、単価×数量にしろと言ってるの。

738 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 18:54:10.59 ID:sjTa+82J
>>736
>難しいんじゃないかな。記号一つが1個を表す限りで便利なかけ算入門になってるから。
訳のわからん事を言ってないで素直に自分の発言の間違いを認めろw

>それも知らない主張。そういう自由派はバカ扱いでおk。
じゃあ、「5円玉10個」は「5×10」で異論はないよね?

>アレイ図の利便性を活かせていないということ。
実際の現場を無視して、アレイ図を「俺の思っている通りの図の見方をせよ」と強制する、だな

>そう、1通り。順序で意味が変わるなんてのは幻想でしかない。
ここではアレイ図の話なのだが、何の順序の話をしてるんだ?
掛け算の順序の話ならこじつけもいいとこ

>あるよ。99.9%以上、固定派と自由派は教えていることは全く同じだもん。
実際に行なわれている教育に「自由派」など存在しないだろ
まあ、妄想じゃないなら自由派として教育している実施例のソースを出せるよな?

>責任取らせたことならあるよ。その人、今どうしているか知らない。
聞いてもいないこと答えて話を逸らすなよw
まあ、「俺はちゃんと責任をとる」という意味なんだろうな
じゃなきゃ無責任で最低の人間だ

739 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 19:46:45.10 ID:xEmNE0e4
>>736
自由派の言う掛け算の意味って何を指すんだ?

あと>>723の問題でりんごの数を問われたときの模範解答を全部挙げてくれ

740 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 20:58:13.81 ID:zeEExqoj
>>738
> 訳のわからん事を言ってないで素直に自分の発言の間違いを認めろw

どこをどう?

> じゃあ、「5円玉10個」は「5×10」で異論はないよね?

それでもいいし10×5でもいいよ。

> 実際の現場を無視して、アレイ図を「俺の思っている通りの図の見方をせよ」と強制する、だな

そういう強制については知らないからなんとも言えない。こうすると便利だよ、という提示だけしてるよ。

> ここではアレイ図の話なのだが、何の順序の話をしてるんだ?

順序が無いということなんだけど、あると言われるから無いと言っているだけだよ。順序があるという話では、どういう順序なのか明快に述べた人が皆無なんだ。

> 掛け算の順序の話ならこじつけもいいとこ

そうだよ。無いんだもん。

> 実際に行なわれている教育に「自由派」など存在しないだろ

存在しいよ。固定派がいるから自由派がいるように見えるだけ。

> まあ、妄想じゃないなら自由派として教育している実施例のソースを出せるよな?

どっかで授業参観すればいいんじゃないかな。

> まあ、「俺はちゃんと責任をとる」という意味なんだろうな

そうだよ。

741 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 20:59:15.33 ID:zeEExqoj
>>739
> 自由派の言う掛け算の意味って何を指すんだ?

無いものは説明不可能だよ。

> あと>>723の問題でりんごの数を問われたときの模範解答を全部挙げてくれ

見て分かることはいちいちやらないよ。

742 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 21:05:57.08 ID:zeEExqoj
まー、なんつーか、喩えて言うなら、単にだだっ広い原っぱに突然、大型車が何台も駐車しててさ。
で、邪魔じゃんって言ったら、ここは駐車場としての『意味』があるって勝手に『定義』されてさ。
それでもどけろよと言ったら、どけたらここはどう変わるんだって聞かれてるような気分。
どうもこうも、最初っからなんもないんだよってことがサッパリ通じない。

743 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 21:08:32.87 ID:sjTa+82J
ID:zeEExqojは日本語を理解できないようだし、都合の悪いことは無視だし、
何か普通の人には見えない妄想が見えるようだし、例え話が全く意味不明だし、
なんかID:zeEExqojが可哀想になってきた

744 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 21:09:49.20 ID:xEmNE0e4
>>741
>> 自由派の言う掛け算の意味って何を指すんだ?
>無いものは説明不可能だよ。

お前が「意味」という言葉を持ち出したんだが?
>順序で意味が変わるなんてのは幻想でしかない。(>>736

745 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 21:21:24.77 ID:tdxMsRPe
駐車でたとえるなら
教習所のバック駐車の試験で
前向き駐車して
駐車の向きは法律で決まってない
って文句を言ってる感じじゃないかな

746 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 21:22:15.51 ID:zeEExqoj
>>744
> お前が「意味」という言葉を持ち出したんだが?
> >順序で意味が変わるなんてのは幻想でしかない。(>>736

その前提として、意味というものがないということがあるんだよ。無いものは変えようがない。

747 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 21:23:12.09 ID:zeEExqoj
>>745
> 駐車でたとえるなら

何をどう喩えたの?

748 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 21:32:29.35 ID:xEmNE0e4
>>746
いやだからお前の使った「意味」の指すものが不明だから
変わるとか変わらないとか言われても同意不同意以前に理解不可能つってんだが?

749 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 22:27:02.16 ID:i2EaRGsz
>>746
要するに、数学の形式主義の考え方で、数学とは意味を越えた、定義と演算規則のかたまりみたいな扱いの話?

仮にそうだとしたら、そんなもん小学生に使えるわけもなし。

750 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 22:39:28.22 ID:EoJhy6JG
>>749
じゃあ小学生でも使える式の意味ってどんなの?

751 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 23:00:03.55 ID:zeEExqoj
>>748
> いやだからお前の使った「意味」の指すものが不明だから
> 変わるとか変わらないとか言われても同意不同意以前に理解不可能つってんだが?

何度も言わさないでよ。単純明快、無いものが変わるわけないってことだよ。
「意味がある」って固定観念、強迫観念があるの?それは自分で何とかしといて。

752 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 23:02:04.56 ID:zeEExqoj
>>749
> 要するに、数学の形式主義の考え方で、数学とは意味を越えた、定義と演算規則のかたまりみたいな扱いの話?

何を要した話?算数ってそんな小難しい前提でやるものなの?そうなら、そういう算数はいらないよ。

> 仮にそうだとしたら、そんなもん小学生に使えるわけもなし。

なんだよ、自分で分かってるんじゃないか。だったらいちいち聞いて来ないでね。

753 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 23:02:42.02 ID:i2EaRGsz
>>750
普通は乗法の意味は、累加で導入して、このスレでよく出てくる「1あたり×いくつぶん=ぜんぶ」でまとめるのが
通常だよなあ。

754 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 23:06:10.87 ID:i2EaRGsz
>>751
意味を持たせないと小学生は理解できないから、乗法の性質から意味を付加して
延々学習させるのさ。

755 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 23:08:28.29 ID:EoJhy6JG
>>753
それなら4×6も6×4も2×12もそれぞれ
4が6つ分、6が4つ分、2が12個分という意味があるってことだよね

756 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 23:15:08.82 ID:i2EaRGsz
>>755
そりゃ、 >>753 の「意味」だけを考えればね。
でも、掛け算の意味は幾つかあるからなあ。それに、交換則を使って表記しなきゃいけないという
縛りは通常は回答欄の(式)の部分だけだから、そうじゃないとするとそれに縛られる必要はないのでは?

757 :132人目の素数さん:2015/02/11(水) 23:26:04.22 ID:xEmNE0e4
>>751
お前の使った言葉の指す内容が不明だからあるともないとも判断不能だが?

>「意味がある」って固定観念、強迫観念があるの?それは自分で何とかしといて。
そんなこと言ってねーよw
あるともないとも判断不能だってのw

758 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 10:09:10.26 ID:E57ny0nQ
>>753
それは、「普通」ではなく「慣行」。
現にこうやってんだから、これが正しい
って言ってるだけじゃないか。
いわゆる自由派は、それが正しくない
って言ってる訳で、根拠のない現状肯定は
説明にならないよ。草

759 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 10:17:58.18 ID:E57ny0nQ
>>754
ほら、指導上の便宜のために、本来無い「意味」を
教程で勝手に付加したって認めているじゃない。
考え方は人それぞれなんだから、他のルートを通って
掛け算を理解している生徒に「おまえは掛け算の
意味が解ってない」という指導を行うのは、
内容的にも、倫理的にも正しくない。
便宜は便宜。順序固定指導は、手段が目的化している
ところが、馬鹿丸出しというか、いかにも「教育」的。

760 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 13:16:59.09 ID:V8O9cFy3
>>759 ほか皆さん

>考え方は人それぞれ
じゃないよ

それから、式は考え方を書くものじゃないよ

761 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 21:52:08.95 ID:/CnLJ/OS
式に意味は無いって言ってる人は、単なる1+1は2であるように
1-1=0だし、1×1=1であって、それ以上でもそれ以下でも無い
っていうようなイメージなのかな。
だとしたら、俺もその通りだと思う。
(単なる式には意味付けることが出来ないっていう方が正しいかも)

式の意味は、前提(問題文)の存在によって生まれるもの
なんじゃないのかな。

例えば、単なる8÷2の計算自体はどちらでもない無意味なもの
だと思うけど、ここに
「8個のリンゴを2人に分ける時の1人あたりの個数を求めたい」
という前提や、
「8個のリンゴを2個ずつ分ける時に何人に分けられるか求めたい」
という前提が存在する場合はそれぞれに式の意味が生じてると思う。
前者の8÷2は8個を2人で分ける。後者の8÷2は8個を2個ずつ分ける。
まぁ、問題文のまんまなんだけど。

同じく5円玉2枚は5円と5円を合わせる意味で5+5。累加なので
掛け算で表せば5円が2枚の意味で5×2。
これを2×5としてはいけないのかっていうのはまた別議論だとして、
式の意味は前提条件により生まれるものだと思っているのだけど
どうだろうか?

762 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 21:58:48.75 ID:kaLqxVG4
>>761
>(単なる式には意味付けることが出来ないっていう方が正しいかも)
意味不明。
「1」という表記には意味がないのか?
「-」という表記には意味がないのか?
「1」にも「-」にも意味がないとして何故「1-1=0」と言えるのだろうか。

763 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 22:14:08.18 ID:V8O9cFy3
>>761
その通りだと思うよ。
> これを2×5としてはいけないのかっていうのはまた別議論だとして
ここは妙に弱気だがwもっと自信持てよ

764 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 22:34:09.84 ID:/CnLJ/OS
>>762
んー、なんて言ったらいいだろう。。
例えば「あ」という言葉に意味は無い(と思ってる)し、
「あさ」という言葉だけでは朝なのか麻なのか、前後関係が
無いとわからないから意味付けられない、みたいなイメージ
なんだけどなぁ。
でも、貴方の言ってる事もその分かる気がするし、ちょっと
自分の中で整理しきれてないかも。もう少し考えてみる。

>>763
賛同ありがとう。
別に弱気なつもりではなくて、一旦「式の意味」というものに
着目して議論をしたいなと思っただけだよ。

765 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 23:17:36.14 ID:V8O9cFy3
>>764
> 式の意味は、前提(問題文)の存在によって生まれるもの
大事なことはこれで言えてると思うけど

766 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 23:23:56.70 ID:kaLqxVG4
>>765
>大事なことはこれで言えてると思うけど
掛け算を累加で、「5+5」を「5×2」と表記する、と定義する立場では
「前提(問題文)の存在」は関係ない。

767 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 23:41:02.41 ID:km4EvA0E
>>764
要するにそれは、数学の「形式主義」そのものじゃないかw

>>759
そんなことを言ったら、「1」という数字そのもの自体も便宜に過ぎない。
純粋な「1」は現実空間には存在せず、「りんご1個」を持ってきてもそれは「1」そのものじゃない。
かといって、「1」が存在しないかというと、今までさんざん計算で利用してきたのに…ということになる。

まあ、通常は「無矛盾」なら数学的には「存在する」というコトになっているけどね。

768 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 23:49:42.14 ID:km4EvA0E
いわば全てが便宜に過ぎない数学なのだが、無矛盾だったらそれが「存在する」と認めて色々研究しましょう
というのが数学の立場。

現実(問題文)と計算を結びつけて考えるのは数学本来の役割ではなく、数学を利用する人が勝手に関連付
けた事項。でも、そんなコトを言っても小学生には全く利用できるわけもなく、色々な利用できるパターンを考え
文章をどう捉えれば現実の問題文と計算を結びつけやすいかというのが、いわゆる「計算の意味」。

だから、「計算の意味」はそもそも数学自身の範疇ではない。でも、それが存在しないというなら、当然同じように
「1」などの数字もまあ存在しないんじゃないの?単に矛盾が見つかっていないというだけの話だから。

769 :132人目の素数さん:2015/02/12(木) 23:56:46.21 ID:kaLqxVG4
>文章をどう捉えれば現実の問題文と計算を結びつけやすいかというのが、いわゆる「計算の意味」。
学習指導要領解説で使われる言葉は「乗法の意味」であり「計算の意味」とはまた別のものなのかもしれない。
掛け算を累加で、「5+5」を「5×2」と表記する、と定義は「乗法の意味」の方。

770 :132人目の素数さん:2015/02/13(金) 08:58:46.04 ID:DvSfcERr
>>768

> いわば全てが便宜に過ぎない数学なのだが、無矛盾だったらそれが「存在する」

斜に構えてかっこつけてるつもりだな。覚えたての学生かなw
無矛盾なんてのはどこでも最低限の条件なのよ。
そんなの数学のアイデンティティにはならんのよ

> 現実(問題文)と計算を結びつけて考えるのは数学本来の役割ではなく、数学を利用する人が勝手に

そうだよ。もともと数学には期待はしてないよ。だがここのテーマはそれなんだよ。
だから数学は黒志松のように大きな顔してここに出しゃばらんほうがいい

771 :132人目の素数さん:2015/02/13(金) 23:50:21.22 ID:s7siqXwu
煽ってもw

772 :132人目の素数さん:2015/02/14(土) 12:02:58.16 ID:0DP/uC98
1は「林檎1個」や「ペン1本」から林檎とかペンとかいった情報を捨象して得られる抽象概念だな。
林檎だろうとペンだろうと"数という観点で見れば同じ物"。その共通点について言えることの体系が数学。

773 :132人目の素数さん:2015/02/14(土) 13:09:23.17 ID:w6vGkV9K
じゃあ算数とはなんだろう?
算数の中に数学があるのか、数学の中に算数があるのか
算数が先に出来たのか数学が先に出来たのか
それとも両者は全く切り離されるべきなのか

774 :132人目の素数さん:2015/02/14(土) 15:25:57.47 ID:qYOlmwmO
そりゃ、歴史的には算数の方が先にあって、それをより抽象化したのが数学でしょ。

将来は大学で数学やる人もいるし、工学的な数学をやる人もいる。また、将来文系学問やるけど
とりあえず統計処理とかで数学やるからそこまで何とか使えるようにして欲しいという希望もある
だろう。会社でとりあえず使える程度の数学で良いとする人もいる。

そんな希望をできるだけ叶えるって方向で進めるのが小学校の算数なんじゃないの?

775 :132人目の素数さん:2015/02/14(土) 16:29:45.42 ID:H5Sk42hg
>>761
> 式の意味は、前提(問題文)の存在によって生まれるもの
っていうのはそのとおりだと思う。

引き算でいうと、「5-2」は数学の観点からは「2+X=5を満たすX」でしかないけど、
「みかんが5個あってそこから2個取ったらいくつ残るか」とか、
「みかんが5個あるカゴと2個あるカゴがあって、みかんの数の差はいくつか」とかの
問題文があって初めてこの式は求残や求差の意味なんだなって分かる。
「2+X=5を満たすX」っていうのも意味といえば意味かもしれないけど、
やはり数学的な定義であって、算数で言うところの意味とは全然別物。

うまく言えないけど、「数学の世界」では式に意味はないけど、
「応用の世界」に応用した時に式に意味が生まれるっていう感じじゃないかな。

「一当たり×いくつ分」っていうのも実は
掛け算を物の数とかを数える状況に応用したものだから、
式に「一当たりの数のいくつ分倍」っていう意味があるんだと思う。

掛け算も問題文によっては、
「基準量の割合倍(A君の身長はB君の1.1倍とか)」や
「AとBの積(長方形の面積とか)」だったりするから、
前提条件によって意味はいろいろ変わると思っている。

776 :132人目の素数さん:2015/02/14(土) 17:03:25.14 ID:0eJrN+uE
むしろ「式に意味はないよ派」がテストの式を書けと要求される欄に回答する際、
そこに何を書く事を要求されてると解釈して式を書くのかがワカラン
意味のない式を書くことでどんな問いに何を答えたつもりでいるのか意味不明

777 :132人目の素数さん:2015/02/14(土) 18:06:40.42 ID:0DP/uC98
式には、その演算としての意味しかない。
「みかんが5個あってそこから2個取ったらいくつ残るか」も、
「みかんが5個あるカゴと2個あるカゴがあって、みかんの数の差はいくつか」も、
「5-2」も数という観点で見たら同じ物であり、
演算を容易にするため余分な意味を捨てたシンプルな形に置き換えるのが立式だと思う。

778 :132人目の素数さん:2015/02/14(土) 19:53:16.28 ID:rIVXr7HB
>>777
ああ、こりゃ全然だめだ。
> 演算を容易にするため
立式についてのこの理解が致命的だ

779 :132人目の素数さん:2015/02/15(日) 02:04:15.14 ID:gubxum1F
演算としての意味しかないならその5や2はみかんの個数を表してるとも言えないな
意味のない演算をいくら容易にしたところでそれこそなんの意味もないわ

780 :132人目の素数さん:2015/02/15(日) 02:46:00.36 ID:C2R5/pdp
まあ、りんごの2つの集まりを集めたら、単純に集めすぎて重力崩壊し、ブラックホールと化してしまい、
訳がわからない状態になる「可能性」もあるからな。

単純な自然数の足し算でも、常にその加法性が担保されるとは限らない…ってかw

781 :132人目の素数さん:2015/02/15(日) 14:54:15.36 ID:w8C7HYBp
何故スレタイが「8×小学校の掛け算順序問題」でないのか
a=小学校の掛け算順序問題
とすれば中学校以降ルールとして口酸っぱく教えられたとおり 8a とかくはずであろう。

782 :132人目の素数さん:2015/02/15(日) 19:40:46.06 ID:VwhkE1m6
じゃ、前提(問題文)があれば、式の意味は存在するということで。

783 :132人目の素数さん:2015/02/16(月) 00:03:37.54 ID:Dot+zK1g
>>781
うーん。和歌山大のわさっきさんのようなコトを言うなあw
ネタだろうけど…

>>782
まあ、式に意味を適切に付けて解釈すれば、より教育的だってコトだと俺は解釈するなあw

784 :132人目の素数さん:2015/02/16(月) 09:27:02.19 ID:6iHbS5Vp
意味は問題文にあり、式には無い。
問題と式をつなぐものは考え方だから、
公式主義の言っていることは、要するに
考えるな教えた手順に従えってこと。
教えたフリ学んだフリで、答案だけを整える。

785 :132人目の素数さん:2015/02/16(月) 10:51:46.89 ID:7d94dp0U
↓「ウッカリミス」をしているのは誰だろう?
掛算タグつけて何やってんだか


https://twitter.com/sunchanuiguru/status/566983481922560001
鰹節猫吉
@sunchanuiguru
#掛算 筑波大学附属小学校算数研究部はピタゴラスの定理を理解していなかった!? 単なるウッカリミスだと思うが、意図的に児童の「つまずきを誘発」しようとして、自分がつまずいてしまった。大失敗の巻。

https://twitter.com/genkuroki/status/567070623264825344
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 Re: RT
RTにあった添付画像にうけた。

786 :132人目の素数さん:2015/02/16(月) 14:33:31.87 ID:7d94dp0U
↑「式に意味は無い」などと考えているから「3の自乗と4の自乗の和は、5の自乗に等しい」という文章から
図Aの右側の辺が縦4横3の長方形の対角線になっておりここに三平方の定理を適用したことが読み取れないのだろう


↓自身の勘違いに対して、近日中に訂正+お詫びが出そうな感じですが…

鰹節猫吉 @sunchanuiguru
@sekibunnteisuu 後程画像を貼ります。多分近日中に訂正+お詫びが出そうな感じですが…

787 :132人目の素数さん:2015/02/16(月) 17:45:40.02 ID:yR5B8sQl
木下藤吉郎が山の木の数を引き算で求める逸話があるが、
それに対して「木の本数を表してるとは言えない、くくりつけた縄の数を求めたところでなんの意味もない」なんて言ったりしないよな。

788 :132人目の素数さん:2015/02/16(月) 17:50:56.99 ID:jNPL1kP8
>>784
片道1万円の切符4人1往復分の値段の合計をかけ算で出す時に、
あなたならなんて立式する?単位無しの式を立ててみてくれない?

789 :132人目の素数さん:2015/02/16(月) 18:08:55.84 ID:i7emnb2M
>>787
式に意味はないと主張するやつなら当然言うんじゃねーかな?
くくりつけた縄の数を式で表すことすら不可能らしーからな

790 :132人目の素数さん:2015/02/16(月) 18:34:09.88 ID:kVTxEwIu
むしろ助数詞に固執してるやつの方が>>787を主張しそうだけどな
引き算だけだと縄1本につき木が1本というのを式に反映させてないとか言って

791 :132人目の素数さん:2015/02/17(火) 06:59:38.55 ID:DYRB6jBe
木下藤吉郎「山の木の数は上から見れば一目瞭然。気が利いた部類だと思う」

792 :132人目の素数さん:2015/02/17(火) 10:23:16.27 ID:h34l1dM1
>>788
(1×2)×4 または (1×4)×2 かな?
どちらかと言えば、前者のほうが好み。
自分の練習問題としてやってみたw
>>784の答えはどうなるんだろ?

793 :132人目の素数さん:2015/02/17(火) 10:35:02.48 ID:VLz19r3L
>>792
式を見れば考え方が一目瞭然。気が利いた部類だと思う。

794 :132人目の素数さん:2015/02/17(火) 18:32:07.67 ID:u6PNPPGW
>>785の「赤のアンダーラインが引かれている部分」は「子供達が測定誤差を実際に体験し、それを子供達が
面白がった話」なのだが、それを「教諭」が二等辺三角形であることを確認・理解できない、と読んだらしい
要するに自由派の読解不足であり「教諭の見解・理解」とは、まして「三平方の定理」とは無関係
自由派がちゃんと元の文章を理解できていないなど想定外であり、それに基づく発言を理解できるはずもない

それにしてもなぜ↓の人が回答しているのか分からないが、わざわざ赤っ恥をかきにくるとは物好きな人だ

https://twitter.com/sunchanuiguru/status/566983481922560001
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
@DioGenes0594 【定理が理解できていないのはどの部分でしょうか?】 赤のアンダーラインが引かれている部分です。 #掛算

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
@DioGenes0594 #掛算 理解できないことが理解できません。

795 :132人目の素数さん:2015/02/17(火) 19:41:43.63 ID:VLz19r3L
>>794
>確かめさせると微妙に違う。
>視覚的には同じ長さに見えるから、その事実を面白がった。

ここでの「事実」という言葉が指すのは「違う」だろう
つまり「違う」ことを「事実」と認識していたわけだから黒木玄が正しいな

測定誤差があることは別に面白くもなんともないことだし

796 :132人目の素数さん:2015/02/17(火) 19:55:11.84 ID:285543Os
>>795
「その事実」=「確かめさせる(コンパスで測ってみる)と微妙に違うこと」ということでは?
この場合の事実というのは数学的事実の意味ではなく体験的事実の意味だと思う

797 :132人目の素数さん:2015/02/17(火) 20:07:54.13 ID:VLz19r3L
>>796
コンパスも目視も正確ではなく違いはあって当然なのでそれを面白がるのは変だ

感覚が(数学的)事実と違っていた、という場合でないと「面白い」は出てこないと思う

798 :132人目の素数さん:2015/02/17(火) 20:19:00.88 ID:285543Os
>>797
うん、だから大人が面白いと感じることと子供が面白いと感じることにズレがあるってことだよね
いかにも愛らしくてほのぼのしたエピソードだと自分は感じたけどな

799 :132人目の素数さん:2015/02/17(火) 21:03:12.37 ID:u6PNPPGW
>>797
>コンパスも目視も正確ではなく違いはあって当然なのでそれを面白がるのは変だ
あなたにとって当然のことが、子供にとって当然とは限らない
「サリーとアン課題」を思い出した

800 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 01:17:27.76 ID:8GOJQau8
↓この人、図Aについて「二等辺三角形が書けた段階で」と「二等辺三角形」として話を締めているのが
読み取れないのだろうか?
誰も気が付かなければ「実はこれも二等辺三角形です」と自ら種明かしをするのはよくある手法だろう
赤線部も、この引用画像全体を見る限り、「マス目を利用して作図しなさい」とは言っていないし、図Aは
むしろ「コンパスを使えばよい」とコンパスを使って作図することのヒントになっている
教諭は「子供が感覚的に陥りやすい」といっているだけであり、「それを意図的に引き出した」と言っている
のに「予想が大ハズレ」の訳ないだろう

この人、思い込みが激しすぎ、結論ありき、でしか解釈できないようだ
「ネタ切れの芸人よろしく、解釈でおかしいとあげつらう傾向」という指摘は言い得て妙だ


https://twitter.com/sunchanuiguru/status/567700425541836800
鰹節猫吉 @sunchanuiguru
#掛算 【筑波大附属小・二等辺三角形の問題】 https://twitter.com/sunchanuiguru/status/566983481922560001?lang=ja … ←山本良和教諭が
執筆された記事の続きを貼ります。山本教諭は、本当にこれが二等辺三角形でないと思い込んでいることが確認できます。(続

鰹節猫吉
@sunchanuiguru
#掛算 実は、このような正方形をしきつめた方眼紙で、縦線と横線の交点(以下、格子点とよびます)どうしを直線でつなぐ方法では、正三角形を
作図することはできません。山本さんは、それを知っていてわざと生徒たちに「マス目を利用して作図しなさい」と指示しているわけです。(続

鰹節猫吉 @sunchanuiguru
#掛算 山本さんは「この作図法では失敗するだろう」という先入観があったために、児童が本当の二等辺三角形を描いたときにも、微妙に二等辺
三角形じゃない三角形だと思い込んでしまったのだと推測できます。「子どもはここでこういうふうにつまずくはず」という予想が大ハズレで変調をきたした。(続

801 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 06:02:27.43 ID:uAs17MyF
>>798-799
子供にとっては目視は不正確だがコンパスは正確だと認識してるんだろ
だからこそ感覚との違いを面白がったわけで

>確かめさせると微妙に違う。
コンパスで確かめることができると教育してるんだから子供もそう認識するわな

802 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 06:31:58.22 ID:8GOJQau8
>>801
>だからこそ感覚との違いを面白がったわけで
主体は「子供」であり「教諭」ではないことが理解できたようでなにより

>コンパスで確かめることができると教育してるんだから子供もそう認識するわな
だからこそ(実際に体験して)感覚との違いを(子供達が)面白がったわけだ

803 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 06:55:14.68 ID:uAs17MyF
こんな教師はいやだシリーズ

感覚が正しいのに嘘の事実でこれを否定して面白がらせる教師 

804 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 07:25:38.37 ID:8GOJQau8
>>803
>感覚が正しいのに嘘の事実でこれを否定して面白がらせる教師 
教諭はただ子供達の見守っていただけで「嘘の事実で否定」などしていないだろうに

>コンパスで確かめることができると教育してるんだから子供もそう認識するわな
についても、子供が自分たちで意見を出し合って「定規を使えばよい」「コンパスを使えばよい」の
2案が出たのであって、ここでは押し付けで「コンパスで確かめることができると教育してる」のでは
ないだろうに

書いてもいないことを悪意を持って妄想する自由派の感覚の方が嫌だ

それにしても「ピタゴラスの定理を理解していなかった」は言いがかり、という話から、どんどん論点が
ずれていくな
こういう論点がころころ変わる感覚も嫌だ

805 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 07:38:19.80 ID:uAs17MyF
コンパスで確かめることができると教育してないやつがコンパスで「確かめさせる」ってか?w

>書いてもいないことを悪意を持って妄想する自由派の感覚の方が嫌だ
おれが自由派だとどこに書いてあるんだろw

806 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 07:52:53.24 ID:8GOJQau8
>>805
>コンパスで確かめることができると教育してないやつがコンパスで「確かめさせる」ってか?w
「子供が自分たちで意見を出し合って」と書いているのに
実際にその案で目的を達成できるかを「確かめさせる」んだろうに

>おれが自由派だとどこに書いてあるんだろw
「あなたは自由派」だとどこに書いてあるだろw
わざわざ改行を入れて一般的な話をしているのに

807 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 08:02:51.61 ID:uAs17MyF
>実際にその案で目的を達成できるかを「確かめさせる」んだろうに

目的とは長さが同じかどうかを確かめることだよな?
つまりコンパスで確かめるという目的が達成できるかを「確かめさせる」ってか?

意味不明なんだが

808 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 08:11:42.12 ID:8GOJQau8
>>806
>つまりコンパスで確かめるという目的が達成できるかを「確かめさせる」ってか?
実際にやってみましょう、ということだ

結局のところ、>>785の「赤のアンダーラインが引かれている部分」は子供達についての
話なのだから「筑波大学附属小学校算数研究部はピタゴラスの定理を理解していなかった!?」
は間違いだった、ということで納得したのだろう?
この一点以外、特にあなたと話すこともない

809 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 08:24:44.59 ID:uAs17MyF
>>808
やってみた結果コンパスを信用したのならそれが教師の教育だと思うけどねw

>は間違いだった、ということで納得したのだろう?

間違いってか想定外の図が出てきてうっかりミスしたのをここぞとばかり煽ってるだけで
本気で定理を理解してないと思ってるとも思えないんだけどなw

810 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 08:40:36.41 ID:8GOJQau8
>>809
>やってみた結果コンパスを信用したのならそれが教師の教育だと思うけどねw
最終的にはそうだろうね
でもあなたはもっと時間軸を整理した方がいいんじゃないか?

>間違いってか想定外の図が出てきてうっかりミスしたのをここぞとばかり煽ってるだけで
主語が全く分からない意味不明な文章だな

>本気で定理を理解してないと思ってるとも思えないんだけどなw
要するにそれを「言いがかり」という訳だ
本当に「ネタ切れの芸人よろしく、解釈でおかしいとあげつらう傾向」がしっくりくる

>>795はあなただろう?
そうならあなた自身誤読しているのだから他人事ではないことを自覚をした方がよい

811 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 09:39:12.91 ID:8GOJQau8
↓この人、さっさと出版社に問い合わせればいいのに、いつまで同じネタをひっぱるつもりだろう?
結論から言えば、添付画像は出版社が間違っている、と考える
出版社に「一冊x円の算数のノート5冊と一冊x円の国語のノート3冊を買います」ならどうなるんですか?と聞けばはっきりする
「立式」を求めているなら「x×5+x×3=y」となるだろうし、「関係式」なら「立式」を整理した「y=8×x」となるだろう
この人も出版社も式が単純すぎて「立式」と「関係式」を混同しているのだろう
もし出版社が間違いを認めた場合、この人がどういう反応・対応をするか興味深い


https://twitter.com/genkuroki/status/567579153407299584
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 あなたが勝手に想像した掛算の順序強制問題ではなく、現実世界における掛算の順序強制問題について議論したいのであれば、
まず最初に添付画像のような教え方への賛否を明確にするべきです。

812 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 09:41:12.35 ID:uAs17MyF
最終的ってか教師がそう教育したからこそコンパス持ち出すんだろうにw

つーかほんとは同じなのを違うと誤認させちゃ不味くないかねw
もしコンパスのが間違ってると分かってるならさっさと種明かしして欲しいわw

813 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 09:58:07.77 ID:8GOJQau8
>>812
>最終的ってか教師がそう教育したからこそコンパス持ち出すんだろうにw
円を書くときに使っただろうからコンパスの存在は知っているだろうね
既にコンパスを使って長さを比べた経験があるならなぜこのタイミングで「微妙に違う」と言うと思う?

>つーかほんとは同じなのを違うと誤認させちゃ不味くないかねw
誤認させたまま何もフォローしていないとどこに書いてある?

あなたが自身の誤読を認めてそれで終わる話
こういう論点がころころ変わる感覚が嫌だ

814 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 10:04:42.68 ID:uAs17MyF
>>813
>なぜこのタイミングで「微妙に違う」と言うと思う?
測ってみて微妙に違ったから「微妙に違う」と言ったんじゃねーの?w

>誤認させたまま何もフォローしていないとどこに書いてある?
どこにも書いてないよ 
誤認させて面白がってるの見てる暇あるならさっさとフォローしろとは思ったがw

815 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 10:11:09.97 ID:8GOJQau8
>>814
あなたが自身の誤読を認めてそれで終わる話、と言っているのだが
明瞭な回答を避け、話題を逸らすのに必死のようだな
これ以上、付き合うのも無駄のようだ

816 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 10:21:24.72 ID:H4nFtPB5
>>814
> 測ってみて微妙に違ったから「微妙に違う」と言ったんじゃねーの?w

どう反応していいかよく分からないくらい無意味なこと言ってるみたいだけど、

http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/03/page3_16.html
> 作図などの技能は,一度練習した程度ではなかなか身につきません。計算と同様,反復練習が……

っていうことに近い話なんじゃないの?作図と測定は非常に似た行為だからさ。

> 誤認させて面白がってるの見てる暇あるならさっさとフォローしろとは思ったがw

してるじゃん。引用された写真に書いてある。

>  二等辺三角形がかけた段階で,正三角形をかくことにした。こどもは「もう簡単だ」と……

二等辺三角形がかけたと言っている以上、二等辺三角形だと生徒に教えたはずだろ。
なんかさ、一言一句自分の思った通りに言わないと不正解みたいな考え方してない?
それって自由派が一番嫌いなことなんじゃないの?好意的に受け取っても間違いのときだけ否定しろよな。

817 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 11:02:10.09 ID:uAs17MyF
>>816
図2を指して二等辺三角形がかけたとは言ってなくね?

818 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 11:50:02.21 ID:r3eCfvDb
「1本50円の鉛筆を3本、1冊120円のノートを1冊買ったら全部でいくら?」という問題の場合、
自由派は、「3×50 + 120」でもおk?ここでは交換の法則と単位元の法則を使った。
あるいは、「270」でもおk?ここでは演算法則を全部使った

819 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 12:03:00.51 ID:H4nFtPB5
>>817
> 図2を指して二等辺三角形がかけたとは言ってなくね?

それ、今のついったにいる順序派の悪い点な。多分、一番まずい。言ってないとあげつらう。
そして言ってないから間違い、知らないんだと言いだす。そんなやり口なら何でも間違いにしてしまえるよ。
なんならそのやり口で相手してやろうか、と言いたいところだがやらない。やっちゃ駄目なことだからな。

820 :132人目の素数さん:2015/02/18(水) 16:10:35.45 ID:e9jh78h9
面白がるところまでは、大変よいとして、
そこから導かれる生徒の結論が、

「実験は誤差を含み、真実を映すとは限らない」なのか
「幾何学的考察は、観測事実に合うとは限らない」なのかは、
教師の能力というか、人間性を反映すると思うな。

821 :132人目の素数さん:2015/02/19(木) 11:23:17.30 ID:/IrBIUvP
「太郎くんは鉛筆を9本、ノートを2冊買い、花子さんは鉛筆を3本、ノートを5冊買います。
田中文具店では鉛筆1本10円、ノート1冊80円で、鈴木文具店では鉛筆1本15円、ノート1冊60円で売っています。
田中文具店で全部買う場合と鈴木文具店で全部買う場合で、太郎くんが払うお金と花子さんが払うお金はそれぞれいくらでしょうか。」
という問題でも、
「9 2」「10 15」
「3 5」「80 60」
という行列式では間違いで、
「10 80」「9 3」
「15 60」「2 5」
という順番が正しいとかあるのだろうか。

822 :132人目の素数さん:2015/02/19(木) 11:56:25.81 ID:G8JiFowB
>>821
そりゃもちろん、元の掛け算順序問題とパラレルでしょ

823 :132人目の素数さん:2015/02/19(木) 13:06:23.06 ID:LnrI8iZo
田中文具店で鉛筆買って、鈴木文具店でノート買おうよ。

824 :132人目の素数さん:2015/02/19(木) 15:33:28.38 ID:bFnq4lun
行列を習う歳になってもまだ
イチアタリ×イクツブン の左右に縛られている
生徒がいるとすれば、それは
段階的に教える教えかたが失敗した事例だ。
段階的に「意味」を変えて教えるということは、
せっかく前に覚えたことを否定しながら次にいく
ということだから、前の内容と後の内容が
ゴッチャになって混乱する生徒がでる可能性はあり、
そこには注意と配慮を要する。
ともかく、行列代数を学んだ後で
行と列の双対性が解らないのでは、しょーもない。

825 :132人目の素数さん:2015/02/19(木) 16:37:31.57 ID:t0H3uOm4
a×bはそのまままでabが新規に導入されるだけ

826 :132人目の素数さん:2015/02/19(木) 19:35:40.99 ID:G8JiFowB
>>824
まだわからないのか。だからあ、立式はしょうもない数学の領域の外なんだよ。
行と列の双対性なんてのもしょうもないことなんだよ

827 :132人目の素数さん:2015/02/19(木) 19:38:22.74 ID:UHBIKBOz
行列の積は合成関数

828 :132人目の素数さん:2015/02/19(木) 21:48:13.48 ID:bFnq4lun
>行と列の双対性なんてのも
>しょうもないことなんだよ

それは、笑わせようと思って書いているのか、
笑われようと思って書いているのか。

829 :132人目の素数さん:2015/02/20(金) 19:38:25.91 ID:LxYnvrIt
>>828
おぼえたての数学サポーターかw
ここのテーマを考えろ

830 :132人目の素数さん:2015/02/20(金) 20:20:33.19 ID:KBX9lRQ9
その意見は、>>821 に言ってやれ。
ちゃんと文脈を見て、噛みつく相手を間違えないように。

831 :132人目の素数さん:2015/02/25(水) 19:09:10.53 ID:888FvsJT
ひどい責任転嫁をみた

832 :132人目の素数さん:2015/02/26(木) 17:17:08.39 ID:hszVf1iF
そうかね?
>>821 よりも >>824 のほうが、
ここのテーマに沿っていると思うがね。

833 :132人目の素数さん:2015/02/28(土) 22:33:21.48 ID:8rxa5SLL
これは年始頃に更新されたのかな?
http://matome.○nav○er.jp/odai/2135244274834038001?&page=1

○を削除してジャンプしてくれ。
帯広畜産大のセンセーの見方もちょいシニカル過ぎと俺は思うけどね。

834 :132人目の素数さん:2015/02/28(土) 22:34:19.25 ID:8rxa5SLL
NAVERまとめサイトへのジャンプはNGワードに入っていて書込みできないようだw

酷いな>2ch

835 :132人目の素数さん:2015/03/03(火) 21:10:19.26 ID:B19eLqyv
↓「公表期間:1年間」と書いてあるのに・・・酷い
http://cgi.city.yokohama.jp/shimin/kouchou/search/toppage.cgi


黒木玄 Gen Kurokiさんがリツイート
積分定数 @sekibunnteisuu ・ 3月2日
#掛算

横浜市教委が掛け算の順序指導について回答したページを削除?
http://cgi.city.yokohama.jp/shimin/kouchou/search/data/25003016.html

削除前の全文のコピペはこちら↓
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t15/54

これは、あの回答を掲載し続けるのはまずいと判断した結果なのか?

836 :132人目の素数さん:2015/03/03(火) 23:37:45.88 ID:B19eLqyv
↓この人にとって「4km/h×3h」「3km/h×4h」はどちらも「12km」なのだから「4km/h×3h=3km/h×4h」も
「量の掛算の交換法則」として成り立つのだろう
まあ、この人にとって「a÷bc」は必ずしも「a÷(b×c)」の意味ではないようだから、「4km/h×3h」である
「4×k×m÷h×3×h」と、「3km/h×4h」であると「3×k×m÷h×4×h」で、交換法則「4×k×m÷h×3×h=
3×k×m÷h×4×h」は成り立ち、当然これを「4km/h×3h=3km/h×4h」と書いてもよいことになるだろう
それとも「4km/h×3h」や「3km/h×4h」の中に何か「塊」のようなものが見えたりするのだろうか?


黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
#掛算 続き。困ったことに「名数の掛算では交換法則は成立しない」とか「量の掛算では交換法則は成立しない」と
いうようなことを言う馬鹿な人達が本当に存在するようだ。世間一般の常識では4km/h×3h=3h×4km/hだ。
常識に反する嘘を子供に教えてはいけない。続く

837 :132人目の素数さん:2015/03/03(火) 23:59:01.95 ID:B19eLqyv
↑自由派の人には「時速4kmで3時間歩いたときの道のり」で「3km/h×4h=12km」と答えた場合、これを正解と
するのか是非聞きたい
「4km/h×3h=3km/h×4h」は交換法則が成り立っていると言えるのかも

838 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 07:41:07.68 ID:PS9AW9ue
>>837
> ↑自由派の人には「時速4kmで3時間歩いたときの道のり」で「3km/h×4h=12km」と答えた場合、これを正解と
> するのか是非聞きたい

しないよ。ずっと何の話してるか理解してないのかよ。バカかよ、お前は。
4km/h×3hと3h×4kmhは同じだねということを言うのが自由派だよ。
固定派は3×4だと時速4kmで3時間だから不正解って言ってるわけだ。

> 「4km/h×3h=3km/h×4h」は交換法則が成り立っていると言えるのかも

成り立ってねーよ。何の話なのかくらい調べてから何か言え。かけ算の順序以前の問題だろ。

839 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 08:03:14.05 ID:PS9AW9ue
>>838

あまりにバカバカしいから間違えたじゃないかw

> 固定派は3×4だと時速4kmで3時間だから不正解って言ってるわけだ。

固定派は3×4だと時速3kmで4時間だから不正解って言ってるわけだ。と訂正。

840 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 09:36:27.74 ID:TS8x21e4
>>838-839
>固定派は3×4だと時速3kmで4時間だから不正解って言ってるわけだ。と訂正。
え?「速さについては,(速さ)=(長さ)÷(時間)という式で表される」なんだけど、
道のり(長さ)を求めるとき固定派で順序があると言っているという事例があるのか?
ちゃんと違いが分かってる?

>成り立ってねーよ。何の話なのかくらい調べてから何か言え。かけ算の順序以前の問題だろ。
え?理由は?
式がどういう形で見えてるか知らんが少なくともお前は「a×b×c×d=c×b×a×d」を交換法則が
成り立っているとは言わないんだなw

841 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 10:21:41.94 ID:TS8x21e4
>>838-839
ちなみに「4a×2a」「4a÷2a」をどう計算するんだ?
aは面積アールかもしれんが「aは何を表すか?」をいちいち確認する必要があるか?
「4a×2a=4×2×a×a=8a^2」と計算するのは交換法則が成り立ってないから駄目なんだっけ?
「4a÷2a」はどうなるの?
「ab÷cd=(ab)/(cd)」と見ない人はいろいろ考慮することが多くて大変だねw

842 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 12:08:53.00 ID:PS9AW9ue
>>840-841
何を言われたかも分かんねーか。そうだろうな、最初っから明後日の斜め上だもんなw
野次馬は帰った帰った。

843 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 12:13:05.00 ID:TS8x21e4
矛盾を指摘され答えられなくて逃げたw
まあ、何を指摘されたか理解できてないんだから仕方がないだろうねw

844 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 12:17:11.28 ID:TS8x21e4
自由派にとっての交換法則の成立不成立がご都合主義すぎて理解不能

845 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 13:24:58.68 ID:PS9AW9ue
ほい、これ。http://www.asahi.com/edu/student/teacher/TKY201101160133.html
これ読んでも、なお何を言われたかが分からないなら、問題点の理解以前に相当のアレだよ。

846 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 14:33:25.57 ID:TS8x21e4
>>845
www
お前、ちゃんと>>836を読んだ?w

>>836では黒木センセは名数やら量の掛算の「交換法則は成立しない」を否定している訳だから、
お前が「交換法則は成立しない」と発言した時点で、黒木センセからみれば「常識に反する嘘を
子供に教える困った人間」だということだ

お前、自分が黒木センセを否定した立場だということ分かってるか?
さて、お前と黒木センセはどちらがおかしなことを言っているんだろうな?w
俺は「交換法則の成立」に関しては黒木センセの肩を持つねw

847 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 15:52:56.98 ID:XALOBlBN
交換法則でシャッフルする前に、
問題文中の4km/hと3hからどうやって
3km/hと4hが出てきたかの説明は必要だろ?
値が12kmでイコールなことには、間違いはないが。

848 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 16:12:51.97 ID:TS8x21e4
>>847
>交換法則でシャッフルする前に、
> 問題文中の4km/hと3hからどうやって
>3km/hと4hが出てきたかの説明は必要だろ?

お前は、固定派自由派のどちらの立場で発言してるんだ?
名数やら量の掛算の「交換法則は成立しない」に賛成反対のどっち?

「交換法則でシャッフルする前」に拘るかどうかが固定派と自由派の大きく違うところ
立式と法則(結合、交換等)を同時に行なってもいいのが自由派の主張でしょ?
そうじゃなきゃ自由派の「交換法則が成り立つからどっちでもいい」は根拠が全くなくなるんだけどね
お前の発言は固定派の意見としては全くその通りなのだが、「自由派」かつ「交換法則は成立する」なら
「4km/h×3h=3km/h×4h」なのだから「3km/h×4h=12km」を正解にしないと矛盾だよね?

849 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 16:54:09.84 ID:XALOBlBN
文中にあるのは、4km/hと3hの二個で、
4とkm/hと3とhの四個ではないから、
分解して使うのならば、二個を四個に
分解したことの説明が必要。
4km/h×3hを「交換」しても、
3h×4km/hしか出てこない。

850 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 17:59:03.10 ID:TS8x21e4
>>849
まずさ、お前が固定派なら議論する意味がないのだからお前の立場を明確にしてくれよw

>文中にあるのは、4km/hと3hの二個で、
>4とkm/hと3とhの四個ではないから、
そもそも自由派に「交換法則でシャッフルする前」などという概念があるのが矛盾だよね?
予め言ってあったのだけど理解できなかった?
交換法則でシャッフルする前」という状況を強弁するなら、「5皿ある。3こずつ林檎が
のっている。」なら、「1あたり×いくつ分」に対応した「3×5」しか有りえないね
「交換法則でシャッフルする前」なら「5×3」としていい根拠が皆無だもんな
まあ、交換法則を根拠とする黒木センセを否定する意見ということだな

>分解して使うのならば、二個を四個に
>分解したことの説明が必要。
「a」と「b×c」のかけ算「a×(b×c)」を分解して「a」「b」「c」にするのは
結合法則であり、この法則で「a×(b×c)=a×b×c」となるだけだよね
自由派は「交換法則は使ってもよい」が「結合法則は使ってはいけない」とでも言うか?

>4km/h×3hを「交換」しても、
>3h×4km/hしか出てこない。
「3h×4km/h」を「3h×4km/h=3×4×h×km/h=12km」と計算するのは駄目なんかね?
何を数えているのか分からんが、黒木センセは、「2a÷2a」の定番の解釈は決まってない、と言っているから、
「しか出てこない」ということはない、ということになるだろうね
お前はこれに反して、「×記号の有無」で式の意味が異なるという立場なのか?
「4a×2a」「4a÷2a」はどんなものが何個あってどう計算するんだ?

851 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 19:15:54.01 ID:PS9AW9ue
>>846
> お前、ちゃんと>>836を読んだ?w

> >>836では黒木センセは名数やら量の掛算の「交換法則は成立しない」を否定している訳だから、

そりゃ836の意見だろ。836を書いたのは黒木氏か?

> お前が「交換法則は成立しない」と発言した時点で、黒木センセからみれば「常識に反する嘘を

あのさ、読めないなら読めないと言えよ。しかし、もう一度だけ説明しておくぞ。

> 子供に教える困った人間」だということだ
>
> お前、自分が黒木センセを否定した立場だということ分かってるか?
> さて、お前と黒木センセはどちらがおかしなことを言っているんだろうな?w
> 俺は「交換法則の成立」に関しては黒木センセの肩を持つねw

>>836
> ↓この人にとって「4km/h×3h」「3km/h×4h」はどちらも「12km」なのだから「4km/h×3h=3km/h×4h」も量の掛算の交換法則」として成り立つのだろう

これについて少し述べたわけだ。残りのゴタクなんぞどうでもいい。

「4km/h×3h=3km/h×4h」は等式としては正しい。ただし、それを交換法則とは呼ばないということだ。
交換法則、あるいは順序なんかどうでもいいだろと言っているのは「4km/h×3h=3h×4hkm/」だよ。
そして固定派の見解は「時速4kmで3時間歩いた距離」の式が「3×4」なら「3km×4hの式だから間違い」だ。
助数詞も似たようなもんだ。さっきの記事はそういうこと。あれは固定派の見解。他にも種類はあるがな。

そこで揉めてるわけ。あんたは全くの見当違いのことでわーわー喚いているわけ。分かった?

852 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 19:27:32.65 ID:XALOBlBN
文中に出てくるのは4km/hと3hだから、
4km/h×3hと3h×4km/hが「シャッフル前」。
3km/h×4hは、
4km/hを4とkm/hに、3hを3とhに分解してから、
結合法則と交換法則を使わないと出てこない。
その操作を「シャッフル」と呼んでみた。

853 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 19:37:01.53 ID:TS8x21e4
>>851
>そりゃ836の意見だろ。836を書いたのは黒木氏か?
お前、読解力あるのか?>>836のツイッターの引用部分の話が見えないのか?
きっとこれのことだが、これを読んで黒木センセが名数やら量の掛算の交換法則について
どう言っているか言ってみろw
https://twitter.com/genkuroki/status/572759166848122880

>「4km/h×3h=3km/h×4h」は等式としては正しい。ただし、それを交換法則とは呼ばないということだ。
だから「交換法則とは呼ばない」という数学的な理由を説明しろよw

>交換法則、あるいは順序なんかどうでもいいだろと言っているのは「4km/h×3h=3h×4hkm/」だよ。
お前は「a×b×c×d」の交換法則について述べるとき、すべての組み合わせについていちいち書くのか?
そして、組み合わせの中にひとつでも成立しないものがあった場合に「交換法則が成立している」と
言えるのか?
まあ、「4km/h×3h」から生成されるすべての組み合わせと「4km/h×3h=3h×4km/h」だけと言える根拠を
言ってみろ

>そして固定派の見解は「時速4kmで3時間歩いた距離」の式が「3×4」なら「3km×4hの式だから間違い」だ。
いや、自由派の話をしてるんで、固定派の話はどうでもいいんだけどなw
それに、固定派の話がしたいなら、実例を出せ、と言ったのが分からなかった?
道のり(長さ)を求めるとき×になったというソースを出せよな

>そこで揉めてるわけ。あんたは全くの見当違いのことでわーわー喚いているわけ。分かった?
「836を書いたのは黒木氏か?」などとすっとぼけたことを言っている時点で説得力なしだw

854 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 19:46:46.71 ID:TS8x21e4
>>851
>4km/h×3hと3h×4km/hが「シャッフル前」。
それは分かってるよw
だから「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」なら、「1あたり×いくつ分」に対応した
「シャッフル前」の「3×5」しか有りえないね、と言っている

>結合法則と交換法則を使わないと出てこない。
それも分かってるよw
だから自由派なら結合法則と交換法則の後、「シャッフル」で「4km/h×3h=3km/h×4h」なのだから「3km/h×4h=12km」を
正解にしないと矛盾だよね?と聞いているんだけど

結局、お前は、固定派自由派のどちらの立場で発言してるんだ?
名数やら量の掛算の「交換法則は成立しない」に賛成反対のどっち?
「2a÷2a」の定番の解釈は決まってない、に賛成反対のどっち?

855 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 20:10:30.15 ID:TS8x21e4
>>852
ちなみに、国際単位系では「量(quanity)の値(value)は一般に数字(number)と単位(unit)の
積として表される.」とあるから「数字の部分」と「単位の部分」は分割して考慮してもいいんじゃないか?
見解を聞かせてくれ

あと、「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」で「5×3=15」の正誤判定とその判断基準を教えてくれ

856 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 20:54:45.88 ID:PS9AW9ue
>>853
> きっとこれのことだが、これを読んで黒木センセが名数やら量の掛算の交換法則について
> どう言っているか言ってみろw
> https://twitter.com/genkuroki/status/572759166848122880

「世間一般の常識では4km/h×3h=3h×4km/h」となってるのは読めるな?
ここで問題としているのは「時速4kmで3は4km/h×3h=3km/h×4hだから」って話だ。
そう書いてきただろう?だから読めてないと言っている。国語やり直してから人に物を聞け。

857 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 20:55:32.45 ID:PS9AW9ue
>>854

いちおう呼ばれたみたいだから。

> >>851
> >4km/h×3hと3h×4km/hが「シャッフル前」。
> それは分かってるよw

それ、851に書いてないんだが。次の852にあるようだが、俺じゃないんでね。もう一度言っておこう。
読め。以上。

一応、安価ミスってことにしておいてあげるよw

858 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 21:07:11.25 ID:TS8x21e4
>>852
悪い。>>854は安価ミスで「>>851」を「>>852」に訂正する
まあ、普通の人なら特に問題なく分かるよね

859 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 21:09:16.05 ID:TS8x21e4
>>856
>ここで問題としているのは「時速4kmで3は4km/h×3h=3km/h×4hだから」って話だ。
だから、それはお前だけの話で、その話題をさらに広げているのが理解できないのか?
まあ、
・「4km/h×3h=3h×4km/h」だけと言える根拠
・「4km/h×3h」から生成されるすべての組み合わせ
を言ってみろと言ったところでアレな思考の人には理解できないのだろうがね

>>857
>一応、安価ミスってことにしておいてあげるよw
悪い
安価ミスだ

860 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 21:16:08.70 ID:PS9AW9ue
>>859
> >ここで問題としているのは「時速4kmで3は4km/h×3h=3km/h×4hだから」って話だ。
> だから、それはお前だけの話で、その話題をさらに広げているのが理解できないのか?

広げた話に興味はないんだよ。俺が話をしたのは836の

>↓この人にとって「4km/h×3h」「3km/h×4h」はどちらも「12km」なのだから「4km/h×3h=3km/h×4h」も
>「量の掛算の交換法則」として成り立つのだろう

だけだ。それは交換法則ではないとな。勝手に話を広げたいんなら、自分で論を展開するだけにしろ。
馬鹿げた話をさらに阿呆な広げ方をしても付き合う義務も義理もつもりもないんでな。

861 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 21:17:33.86 ID:PS9AW9ue
↓この人にとって「4km/h×3h」「3km/h×4h」はどちらも「12km」なのだから「4km/h×3h=3km/h×4h」も
「量の掛算の交換法則」として成り立つのだろう

から話を逸らしたいためだけに、こんだけあれこれ言う奴がいるとはなあw
あるいは言っていないことが聞こえ、書いてないことが見える、真正のアレだなw

862 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 21:22:35.51 ID:TS8x21e4
>>860
>広げた話に興味はないんだよ。
だったら黙ってろw

>だけだ。それは交換法則ではないとな。
数学的根拠の説明もできず強弁するだけなら黙ってろw

>馬鹿げた話をさらに阿呆な広げ方をしても付き合う義務も義理もつもりもないんでな。
それなのにいちいち口出すのは自己矛盾しまくりなのだが、それにも気が付かない馬鹿なの?

863 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 21:26:51.87 ID:TS8x21e4
>>861
>から話を逸らしたいためだけに、こんだけあれこれ言う奴がいるとはなあw
>あるいは言っていないことが聞こえ、書いてないことが見える、真正のアレだなw
あれ?自己紹介か?w
俺は、「話を逸らしたい」のではなくむしろ「追求したい」んだけどね
どんだけ読解力がないんだよw

864 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 21:34:42.23 ID:+kduJeAv
時速とかの物理的な掛け算は面積と同じで掛ける数と掛けられる数の区別がなく
りんごの問題とは違うのだから>>845持ち出すのがおかしい

というかそれ以前に固定派のだれも>>845のようなことは主張してないけどな

865 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 21:39:01.16 ID:PS9AW9ue
>>862
> >>860
> >広げた話に興味はないんだよ。
> だったら黙ってろw

あんたが話しかけて来るんだがなあ。

>↓この人にとって「4km/h×3h」「3km/h×4h」はどちらも「12km」なのだから「4km/h×3h=3km/h×4h」も
>「量の掛算の交換法則」として成り立つのだろう

が間違った認識だということが理解できなかったのがそんなに恥ずかしい?無かったことにしたい?
それなら簡単だ。反応しなければいい。いや、しなければよかった、かな。もう恥晒し過ぎてるしw

> >だけだ。それは交換法則ではないとな。
> 数学的根拠の説明もできず強弁するだけなら黙ってろw

黙れ、だけなんだよなあ、あんたは。数学?ほれ→時速4kmは4km/hであって3km/hではない。

> >馬鹿げた話をさらに阿呆な広げ方をしても付き合う義務も義理もつもりもないんでな。
> それなのにいちいち口出すのは自己矛盾しまくりなのだが、それにも気が付かない馬鹿なの?

俺が口出ししたのは何度も示したが、上記だ。そこに答えられず話を明後日の斜め上にしたがるのが、あんたw

866 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 21:41:57.38 ID:PS9AW9ue
ま、こんなサル山でサル臭さの2番手争いしてると、外の世界の常識は分からんようになるだろうな。
そういう面白い実例になっているのがせめても救いかw

867 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 21:50:28.38 ID:TS8x21e4
>>865
>あんたが話しかけて来るんだがなあ。
発言しない人に話しかけるのは不可能なんだが

>数学?ほれ→時速4kmは4km/hであって3km/hではない
え?それが「4km/h×3h=3km/h×4h」に関する交換法則の説明になっていると思うんだ?
数学的な話が通じないはずだな

お前が興味があるのは「4km/h×3h=3h×4km/h」の一点のみだということが分かったから
今後は無視するよ

868 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 22:59:53.11 ID:XALOBlBN
>>854
4km/h×3hと3h×4km/hが「シャッフル前」であるのと同様に、
「5皿ある。3個づつ林檎がのっている。」については、
5皿×3個/皿と3個/皿×5皿が「シャッフル前」。
5個/皿×3皿じゃ意味不明だってこと。
イチアタリ×イクツブンとイクツブン×イチアタリは
交換法則に基づいて等価な公式だから、
3個/皿×5皿だけを「シャッフル前」と考える理由が無い。

869 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 23:01:24.26 ID:XALOBlBN
>>855

>>849を読めや。

870 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 23:29:22.14 ID:TS8x21e4
>>868-869
>交換法則に基づいて等価な公式だから、
>3個/皿×5皿だけを「シャッフル前」と考える理由が無い。
www
交換法則に基づいたら「シャッフル後」だろw
自己矛盾にも程があるぞw

>>>849を読めや。
読んだけど、>>854の以下にどう対応するか全く分からんので、明確に回答をくれ
特に、「2a÷2a」の定番の解釈は決まってない、に賛成なら「a×b」と「ab」の区別がないと
いうことだから「4とkm/hと3とhの四個ではないから」という主張は通らなくなるぞ

結局、お前は、固定派自由派のどちらの立場で発言してるんだ?
名数やら量の掛算の「交換法則は成立しない」に賛成反対のどっち?
「2a÷2a」の定番の解釈は決まってない、に賛成反対のどっち?

871 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 23:43:42.54 ID:XALOBlBN
文章に出てきたのは、4km/hと3hの二個の値。
これを4とkm/hと3とhの四個に分解して式に使う
というなら、4km/hを4とkm/hに、3hを3とhに
分解した過程を書かなければ、文中にない値を
突然使ったことになる。それじゃ、立式になるまい。

872 :132人目の素数さん:2015/03/04(水) 23:52:42.59 ID:TS8x21e4
>>871
立場について、明確に回答をくれ、と言っているのに何故回答できない?
そんなに都合が悪い質問なのか?

>分解した過程を書かなければ、文中にない値を
>突然使ったことになる。それじゃ、立式になるまい
それは固定派の主張だよ。固定派の意見は理解しているからも固定派の意見はいらないんだよ
まあ、お前が分解した過程を書かない、いわゆるトランプ配りを認めない立場だということは分かった
自由派の立場では、立式と法則(結合、交換等)を同時に行なってもいいのが自由派の主張でしょ?と
以前書いているのだが、違うのか?

873 :132人目の素数さん:2015/03/05(木) 00:09:19.65 ID:RwdUyX8p
私は、固定派でも、自由派でもないよ。
文章題に則した計算は、単位付きで行え
と言っているだけ。
文中にある値を単位付きで使った式を立てれば、
立式の思考過程が明確に表現できるし、
イチアタリ×イクツブンの左右に拘る必要もない。
答えの値が同じになる式なら何を書いてもいい
とは言っていない。
式で考えを表現する/させるのであれば、
3×5だけ書いて3個/皿×5皿のつもり
とかいうエスパー大会を催してはいけない。

874 :132人目の素数さん:2015/03/05(木) 00:36:43.66 ID:5BIvim6n
>>873
>私は、固定派でも、自由派でもないよ。
「3個/皿×5皿だけを「シャッフル前」と考える理由が無い」とは、「5皿ある。3こずつ林檎が
のっている。」で「5×3=15」という回答は〇ということだろう?
それを「自由派」というのだが、自分のことを客観視もできんのか

>文章題に則した計算は、単位付きで行え と言っているだけ。
初耳だと思うのだが、どのレスでそう言っていたんだ?

>イチアタリ×イクツブンの左右に拘る必要もない。
現実にはそうはなっていないのだから意味のない話だよね

>とかいうエスパー大会を催してはいけない。
授業で実際に「イチアタリ×イクツブン」と教えているのだからエスパー大会ではないよね
もっと現実を見ろよ
まあ、お前は、自由派というより現実逃避派と言った方がいいのかもしれないな

それにしても何故>>836の話に絡んできたんだ?
結局、名数やら量の掛算の「交換法則は成立しない」に賛成反対のどっち?
「2a÷2a」の定番の解釈は決まってない、に賛成反対のどっち?

黒木センセの立場で「4km/h×3h=3km/h×4h」が交換法則が成り立っていない、と言える
根拠はあるのか?
そもそも黒木センセが「4km/h×3h=3km/h×4h」を「交換法則が成り立っていない」と
言ったらそれこそ自己矛盾だろうに

875 :132人目の素数さん:2015/03/05(木) 00:55:06.85 ID:5BIvim6n
まあ、「意味の上から」では「4km/h×3h」と「3km/h×4h」は表す内容が異なっているね
これを「意味の上から」でと予め断った上で、「意味の上からは、確かに、4km/h×3h≠3km/h×4hで
あって、厳密には交換法則は成り立たない」と表現する人もいるかもしれないな
この場合、「意味の上から」というキーワードを無視して騒ぎたてるのは、単なる揚げ足取りにしか見えない

876 :132人目の素数さん:2015/03/05(木) 08:20:01.89 ID:GwTyDhXu
>>867
> 発言しない人に話しかけるのは不可能なんだが

ホント、読めてない人だねぇ。こう書き換えればいいか?「あんたが『無関係なことを』話しかけてくるんだがなあ。」
何度も言ってるよね。「4km/h×3hと3h×4km/hの話をしていて、4km/h×3hと3km/h×4hではない」
それが、朝日の記事の2×8なら2本足のタコが8匹ということなわけ。まだ分からない?恥ずかしい奴だな。
あるいは分かったが勘違いが恥ずかしくて言い募ってるかだな。そうなら余計に恥ずかしい行為だよw

> え?それが「4km/h×3h=3km/h×4h」に関する交換法則の説明になっていると思うんだ?

交換法則とは呼ばないと教えてあげていると思うんだけどね。トランプ配りはさすがに正式な単位では通用しない。
いちあたりといくつぶんに自由度があるとするトランプ配りが通用するのは助数詞の数だ。無次元の単位だからね。

> 数学的な話が通じないはずだな

まったくねw

> お前が興味があるのは「4km/h×3h=3h×4km/h」の一点のみだということが分かったから
> 今後は無視するよ

最初からそうしてもらいたかったなぁ。大きなお子様に手間をかけるのはホント、やりきれない思いだ。
小さな子どもなら教えがいがあるけどね。伸びしろがある。

877 :132人目の素数さん:2015/03/05(木) 20:02:15.02 ID:5BIvim6n
それにしても、黒木センセの意見のひとつひとつを改めて「この意見に賛成か?」と聞くと
賛成と答えようとしないところが面白い
とても賛成できる内容ではないと言うことなのだろう

878 :132人目の素数さん:2015/03/06(金) 14:52:53.18 ID:P6Eqo8Hp
特に黒木センセの場合、以下の、a×bは、「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数」を意味している、
というのが致命的なトンデモ発言だね
この根本的なこの発言の発言がおかしいせいで黒木センセの発言がすべてぶち壊し
これに賛成を明言できる人は誰かいるのかな?w

https://twitter.com/genkuroki/status/568336548988497921

879 :132人目の素数さん:2015/03/06(金) 18:22:14.90 ID:Nc7SH0kO
>>878
つまり2*3でも3*2でも1*6でも6*1でもなんでもいいって主張だな
どれも6というひとつの数を意味していて区別が存在しないからな

880 :132人目の素数さん:2015/03/07(土) 03:09:49.81 ID:tAZjYIaP
>>878
> a×bは、「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数」を意味している、というのが致命的なトンデモ発言だね

おかしな方向に行っちゃてるな。あのタグに今もいる他のメンツもそうだが、自分の過去発言の無誤謬に拘っている。
しかも、どういう方向から見ても正しいということな。上記は「abとは積であり一つの数字を表す」というものなんだが、
それってあのタグでは以前に「そうと定まるわけではない、多様な見方ができる」否定していたものなんだよね。
どういうストーリーで「全部の数」と言い切っちゃうようになったか知ったこっちゃない。そんなことは間違いだ。

881 :132人目の素数さん:2015/03/07(土) 20:29:04.87 ID:mh82sOlc
わさっきさんの「「かけ算の順序」で見られる批判に対し,より広い視点を提供するためのスライド」が面白い。
http://www.slideshare.net/takehikom/ss-45239765

まあ、俺個人のスタンスは、前にも言ったけど「経緯はあまり重視していない」なんだけどな。
現状で子供の為になるならそれでよい。

それでも、「なぜどちらでもよいではないか」という項目で、フランスでの失敗事例と遠山啓の発言は参考になるな。

また、中国での掛け算の導入で小2で「因数×因数=積」で導入し、中国では順序にこだわっていないことを示している。
しかし、案の定「量の扱いで不都合を起があって」だそうだ。まあ、その後丁寧な扱いで乗り越えているそうだが…
この部分かなーり大変なのに大丈夫かいな?

882 :132人目の素数さん:2015/03/07(土) 21:03:27.41 ID:eXslOy7a
>>881

>まあ、俺個人のスタンスは、前にも言ったけど

2chでお前が前に何を言ったかなんてわかんねーしw
気が利かない部類だなw

883 :132人目の素数さん:2015/03/07(土) 21:09:39.18 ID:mh82sOlc
すまんですw

884 :132人目の素数さん:2015/03/07(土) 21:52:41.74 ID:zLSIDU60
『新式算術講義』高木貞治 著

量の概念を用いて数を構成する方法が述べられてるのでおすすめです

885 :132人目の素数さん:2015/03/07(土) 22:57:12.30 ID:vdygjYmE
掛け算順序について固定派か自由派かっていうのと政治的スタンスとはかなり相関が
あるんじゃないか?w

886 :132人目の素数さん:2015/03/08(日) 09:07:59.48 ID:rZbsFybB
せやな。
順序固定自体がイデオロギーやしな。

887 :132人目の素数さん:2015/03/08(日) 11:37:13.73 ID:AkZHDanq
自由派な私の政治スタンスはなんでしょうか?

888 :132人目の素数さん:2015/03/08(日) 14:36:14.28 ID:ADaion7m
アナーキストでおk

889 :132人目の素数さん:2015/03/08(日) 17:21:26.47 ID:rZbsFybB
左右が逆だろ?
順序固定派は学習指導要領を根拠とし、
日教組は憲法9条を信仰の対象とする。
順序自由派は、数学の常識と伝統を重視しているから、
保守派だよ。

890 :132人目の素数さん:2015/03/08(日) 17:54:01.75 ID:Z0tW86Z5
「私自身、反日左翼w」
ttps://twitter.com/sekibunnteisuu/status/568042314611834880

891 :132人目の素数さん:2015/03/08(日) 18:01:10.49 ID:WnzMUeyN
>>890
ありゃりゃw
まあ、イデオロギーはこの論争ではあまーり関係無いと思うケドね。
でも C 氏があんなに粘着性があるってのは…そうだったのかという感じはした。

892 :132人目の素数さん:2015/03/09(月) 10:06:29.71 ID:nyxXcwwR
いや、行政上のイデオロギーは別として、
イチアタリ×イクツブン 自体がイデオロギーだから。

893 :132人目の素数さん:2015/03/09(月) 19:49:25.79 ID:pn9Rznsr
だとしたら何なんだ?

894 :132人目の素数さん:2015/03/11(水) 13:35:31.83 ID:+YHeU/w9
↓自由派の人は自分の拠り所とする定義を明確にしないままグダグダな主張をするもんだな
一体この人は「6÷2/3」をどう計算するんだろう?


kankichi @kankichi573
÷と/が違うって言い出すのまで。(dejavu)
> 6÷2(1+2)
 http://togetter.com/li/793433#c1816341
#掛算

895 :132人目の素数さん:2015/03/11(水) 20:58:09.23 ID:+YHeU/w9
↓この人は、何をもって「結託している」というのだろうか?
「順序アリが正しい」派と「学習効果アリ」派はよく衝突しているようにみえるが
自由派同士でそれはおかしいと批判しあっているところを見たことないのだが


ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
@iwase_zjunici #掛算 の順序問題のクソッタレな点は
「順序アリが正しい」派と
「本当は順序ナシが正しいが、2年生にはそれが難しいから一時的に嘘を教える。これが子ども達の為だ」派
が結託していることです。

896 :132人目の素数さん:2015/03/11(水) 21:46:43.78 ID:AEDqVga7
twitterで実際に聞いてみてよw

897 :132人目の素数さん:2015/03/11(水) 22:09:07.90 ID:+EHhjVg7
>「本当は順序ナシが正しいが、2年生にはそれが難しいから一時的に嘘を教える。これが子ども達の為だ」派

うーん。勝手にラベリングされているようなw
オレは、「一旦定義しちゃえばその定義に従うべき」派だから、「本当は順序ナシが正しい」とは微妙に違うよ。
単に、「どちらの順序で定義するかは、最初は決まっていない」と思っているだけ。

だから、一旦定義しちゃったら「順序あり」派だし、交換則は数の拡張毎に証明しないとダメ派だ。
更にいうと、誰がどのように定義するかという問題になると…結局は「順序アリ派」に近づいていく。


まあ、固定派同士でも是々非々で文句言ったり言われたりするけどね。そりゃ当たり前だろ。

898 :132人目の素数さん:2015/03/11(水) 23:57:02.27 ID:uL0x3dFh
その「一旦定義しちゃった」定義の良し悪しは、どうなの?
最初にちゃんと定義しようという発想がないと、その意見は
「学習指導要領にあるから正しい」派と結果的に差がないよ。

899 :132人目の素数さん:2015/03/12(木) 00:50:56.94 ID:G0U0gJtG
定義がダメなら修正あるのみ。それだけだ。
具体的な欠点あるか?

900 :132人目の素数さん:2015/03/12(木) 13:29:10.41 ID:illorVBG
↓速さの定義は「距離÷時間」として「時間÷距離」としてもよく、実際に速さを比べる指標として
両方が用いられている
割り算の定義も「8÷2」を「4」としても「1/4」としてもいいはずだが、「一方の順序だけが正しい、
と教えるのは間違いだからやめるべし」と主張しないのは矛盾
この人は、面積とかけ算の関係は、速さと割り算の関係と同様であることが理解できない可哀相な人種

「一旦定義しちゃえばその定義に従うべき」が正しいね
「8÷2」を「4」と「一旦定義しちゃった」定義の良し悪しを判断する意味はあまりないだろう

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
#掛算 
「一方の順序だけが正しい、と教えるのは間違いだからやめるべし」
「そう教えたのだから、それに反したらバツで当然」
「だ・か・ら、『そう教えるのをヤメロ』って主張しているのだけど」

901 :132人目の素数さん:2015/03/12(木) 13:44:07.05 ID:illorVBG
↑の
>割り算の定義も「8÷2」を「4」としても「1/4」としてもいいはずだが、


>割り算の定義も「8÷2」を「4」としても「1/4」としてもいいし、「2÷8」を「4」としてもはずだが
に訂正

902 :132人目の素数さん:2015/03/12(木) 15:01:41.24 ID:illorVBG
↓やっぱりこの人もかw
この人は「6÷2/3」と「6÷2÷3」の計算で当然同じ結果で同じコメントをするんだろうね
ちゃんと「算数」を分かってるんだろうか?


黒木玄 Gen Kurokiさんがリツイート
kankichi @kankichi573 ・ 3月11日
÷と/が違うって言い出すのまで。(dejavu)
> 6÷2(1+2)
 http://togetter.com/li/793433#c1816341
#掛算

903 :132人目の素数さん:2015/03/12(木) 15:32:55.49 ID:illorVBG
↓この人にとっては、8÷2/(1+3)には少なくとも(8÷2)/(1+3)と8÷(2/(1+3))の2つの解釈が
存在するのだろう
この人にとっては、8÷2÷(1+3)も2つの解釈が存在するのだろうか?
これで÷と/が違うかどうかがはっきりする

さて、論理的に「8÷2(1+3)=8÷2/(1+3)」は成立しないと思うがこの人にとってはどうなんだろう?
常識的(8÷2/(1+3)は「8」割る「(1+3)分の2」)に考えて8÷2/(1+3)はいくつ?


黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
#掛算 NHKには8÷2(1+3)が登場し、答えは16だとしていました。これもまた情けない話。
8÷2(1+3)には少なくとも(8÷2)×(1+3)と8÷(2×(1+3))の2つの解釈が存在し、そのど.. http://togetter.com/li/793433#c1818263

904 :132人目の素数さん:2015/03/12(木) 23:29:14.71 ID:g81LKGF7
÷記号は問題ないんじゃね?/記号は1行で書くときに使うけど、ホントは複数行使うんだよね。

8÷2
――=1
1+3
   2
8÷――=16
   1+3

みたいな。これを1行で書くとき、どういう約束にしておくかはその場で決めとけばいい。

905 :132人目の素数さん:2015/03/12(木) 23:59:46.87 ID:illorVBG
>÷記号は問題ないんじゃね?/記号は1行で書くときに使うけど、ホントは複数行使うんだよね。
世の中には÷と/との区別がつかない奇特な人種がいるのです
得てしてそれは自由派に多い

906 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 00:47:34.23 ID:xJkIDd4T
固定派だが、>>903の問題そのものはオレは黒木氏の意見に賛成。コピペ内容だけでの判断だけどね。
もっと言うと、はっきり決まっていないと思うよ。
ベクトル解析勉強したとき、×も・も記号を使い切るので仕方なく記号省略と括弧で数字同士の乗法をも表す場合もあったが…
普通は何らかの演算記号や括弧で表すべきだなあ。

素直に考えると、記号省略時は省略したトコの計算を優先するんだけどね。

でも、このメインテーマである掛け算順序問題と基本的には関係無いと思うなあ。

907 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 01:21:19.94 ID:g8Nb0zKl
>>906
>素直に考えると、記号省略時は省略したトコの計算を優先するんだけどね。
決まってるのか一体どっちだよw

>でも、このメインテーマである掛け算順序問題と基本的には関係無いと思うなあ
いや、掛け算順序問題の一番本質的な問題だと思うね
「a×b」と「ab」の表記の区別が付いていないと「a×b=b×a」と「ab=ba」の意味の違いも
分からないじゃね?
もしa=2、b=3なら、「a×b=b×a」は「2×3=3×2」だが「ab=ba」は「6=6」の意味だからね
「a×bは全部の数」ではなく「abは全部の数」や、「abとbaは完全に同じ意味で使ってよい」なら
正しいんだけどな
黒木氏を始め自由派のここの理解がずれているのが自由派である大きな原因だろうね

908 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 01:52:03.01 ID:xJkIDd4T
>決まってるのか一体どっちだよw

一般的慣習を拡大解釈すると、まあ省略するトコ優先だけど、表現が一般的ではないし明記もされない。

後半は、正直よく分らないよw

909 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 02:14:04.97 ID:g8Nb0zKl
>>908
> 一般的慣習を拡大解釈すると、まあ省略するトコ優先だけど、表現が一般的ではないし明記もされない。
義務教育では、学習指導要領解説にabは「操作の結果も表している」と明記してあるし、練習問題を通して
叩き込まれんだけどね
どうしても一般的慣習にしたいらしいが、これは「そう決めた」という話であって一般的慣習は関係ないぞ
逆に「a÷bc=a÷b×c」と解釈する分野や領域を具体的に指摘できる人間は誰もいない
どもにも全く採用されていない解釈を「ある」と言い張る人間は何を考えてるか理解不能だなw

>後半は、正直よく分らないよw
どうして自分が固定派だと思っているんだい?
固定派というのは嘘で本当は自由派なんだろ?w

910 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 08:14:27.20 ID:xJXpaYW5
>>909
学習指導要領解説のような通俗の文書に
書いてあることを「慣習」と呼ぶのだし、
掛け算順序問題は
それの内容の是非を話題にしている。

学習指導要領解説や検定教科書に書いてあるから
順序固定指導は正しいというのは、
朝日新聞に書いてあるから慰安婦問題は
韓国の主張どおりと言うようなものだ。

911 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 10:59:08.30 ID:g8Nb0zKl
>>909
>学習指導要領解説のような通俗の文書に
>書いてあることを「慣習」と呼ぶのだし、
「1+1=2」も慣例だというなら同じレベルでそうなのかもなw

>学習指導要領解説や検定教科書に書いてあるから
>順序固定指導は正しいというのは、
数学は、人間が矛盾がない範囲でいかようにも自由に定義していいものだぞ?
それを歴史問題と同列に語るとは大分アレな人なんだなw

912 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 11:40:39.05 ID:g8Nb0zKl
>>910
スマン。>>911>>910へのレスだ


自由派は、義務教育内で乗法除法の定義をしっかり理解した上で批判しているのか甚だ怪しい

一口に乗法といっても「表記や記号等ここではこういう定義になっている」と毎回確認する
必要があるものではないのか?
乗法の定義で「ab」という表記のみで「×」記号は定義しないこともあるだろうし、
乗法の逆演算で「÷」も「/」も定義せず「^-1」のみで済ませることあってもいい
乗法除法の定義で「こういう記号や表記を定義しなければならない」という決まりが
あるならその内容を明らかにしてくれ

まあ、義務教育内の定義で「これとこれが自己矛盾しているのでおかしい」、という批判
ならともかく、矛盾のない定義に対する批判は「数学」の行為ではないわな

913 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 13:48:47.98 ID:xJXpaYW5
「数学」という教科名をやめて
「文科省数学」と付け替えるのなら、
何してもいいとは思うけどね。
「算数」がそのどちらに類するのかは、
正直よくわからん。

算数の教科書の冒頭に「文科省独自の内容で構成して
いるから、世間の数学とは相容れない部分もある」と
明記しておくほうがいいようには感じる。

914 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 14:47:32.75 ID:g8Nb0zKl
>>913
>何してもいいとは思うけどね。
「数学」自体矛盾が無ければ何してもいいだろw
むしろ矛盾のない定義で禁止事項があるならどういうものが駄目か、それがどこに明記してあるか教えてくれ

>「算数」がそのどちらに類するのかは、
>正直よくわからん。
具体的な数と×記号省略表記は両立できないのだから算数で×記号省略表記を指導するのは事実上不可能等、
「算数」の段階では「材料」「道具」が不足しているのだからいろいろ制限があるのはいたしかたない

>世間の数学とは相容れない部分もある」と
>明記しておくほうがいいようには感じる。
定義の異なる数学同士が「相容れない部分もある」のは当たり前のことだろw

まあ、そういうことは「世間の数学」とはいかなるものなのか、「世間の数学」の乗法除法の定義は
「こういう記号や表記を定義しなければならない」等を明らかにしてから言ってくれ
ここで「文科省数学」と「世間の数学」が同一だと思った人にとってはそもそも「文科省数学」や「世間の
数学」などというものは存在しないのだから「世間の数学がある」と主張する人間がそれは一体どういう
ものか明確にする責任があるわな

「÷」に関しては「ない」と「あるけど使わない」の区別が付いていない人も多いようだがね
高校や大学になると「÷」を定義しない乗法除法の定義に切り替わるんですか?

「÷」を定義しない乗法除法の定義は、「÷」を定義する乗法除法の定義は相容れるのかどうか、
そして、どちらが一方が「世間の数学」で他方は「世間の数学ではない」ということになるのか、
一体どうなんですかね?

915 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 15:38:16.44 ID:GqhAyWgE
>>914
> まあ、そういうことは「世間の数学」とはいかなるものなのか、「世間の数学」の乗法除法の定義は
> 「こういう記号や表記を定義しなければならない」等を明らかにしてから言ってくれ

間抜けなこと言ってるな。日常生活の計算をいちいち定義なんかするわけないだろ。
算数でも数学(とお前w)がいうような定義はしてないよ。やり方を教えてるだけだ。
昔から普段やってた計算を厳密に抽象化し、最小限の定義と公理で保証したのが今の数学なわけ。
既に行われている計算は正しいという前提で、その下の基礎を作っておいて、日常を超える応用をする。
なので、普通にやっている計算を数学が保証できないとか、日常計算に何か求めるなら、そんな数学は役立たずなんだよ。

916 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 17:08:03.08 ID:g8Nb0zKl
>>915
>間抜けなこと言ってるな。日常生活の計算をいちいち定義なんかするわけないだろ。
間抜けなこと言ってるなw
日常生活の計算がなんなのか知らんが定義もしないでできるとは「世間の数学」とは
一般的という意味ではなく「個人個人好き勝手」という意味だったのか?w

>昔から普段やってた計算を厳密に抽象化し、最小限の定義と公理で保証したのが今の数学なわけ。
その厳密な数学の内容と「文科省数学」の違いを聞いているんだけどねw
「最小限の定義」で「×」「省略×」の2種類の乗法系の表記は不要だし、「÷」「/」「^-1」の
除法系の表記も不要だよね?
とりえず「最小限の定義と公理」とやらの表記を明確にしろw
同系の表記を複数定義するなら混在時の表記の定義も必要になるのだが、「最小限の定義と公理」で
それが定義されないのなら、厳密さで「文科省数学」に劣ることになるなw

>なので、普通にやっている計算を数学が保証できないとか、日常計算に何か求めるなら、そんな数学は役立たずなんだよ。
意味不明w

917 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 22:14:53.47 ID:xJkIDd4T
>>907
疑問点はいっぱいあるが、話が拡散するので1点だけ。

>「a×b」と「ab」の表記の区別が付いていないと「a×b=b×a」と「ab=ba」の意味の違いも
>分からないじゃね?
>もしa=2、b=3なら、「a×b=b×a」は「2×3=3×2」だが「ab=ba」は「6=6」の意味だからね
>「a×bは全部の数」ではなく「abは全部の数」や、「abとbaは完全に同じ意味で使ってよい」なら
>正しいんだけどな

この部分をもう少し解説して欲しいな。

918 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 22:28:38.54 ID:g8Nb0zKl
>>917
>>もしa=2、b=3なら、「a×b=b×a」は「2×3=3×2」だが
これは「計算未完了式=計算未完了式」の形ということ
「2×3」と「3×2」とは計算未完了の式であり、乗法として異なる意味を表している

>「ab=ba」は「6=6」の意味だからね
これは「数=数」の形ということ
しかも「6」と「6」なのだから「同じ数」

まあ、「計算」と「結果」の区別をしっかり付けましょう、ということだ

不明点があるなら次はもう少しポイントを絞って質問してくれ

919 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 23:00:54.55 ID:GqhAyWgE
>>916
> 日常生活の計算がなんなのか知らんが定義もしないでできるとは「世間の数学」とは
> 一般的という意味ではなく「個人個人好き勝手」という意味だったのか?w

どこまで間抜けなのか、底が知れんな。個人個人が好き勝手やっては、日常生活が成り立たんだろ?
物の売り買いもできないじゃないか。「その計算、合ってるの?」と聞くことはある。
しかし、誰も「その計算の定義は?」なんて聞きはしない。
気に入るような定義がなければ、個人個人好き勝手か。01おバカは困るねw

920 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 23:08:50.89 ID:GqhAyWgE
ネタ切れ芸人だっけ、こういうの。噂のC氏なw
ttps://twitter.com/sekibunnteisuu/status/576380949513961473

> ttp://nyushi.nikkei.co.jp/honshi/15/k16-21p.pdf
>大問2 |x-a|x-a|x-a|  私が書くとしたら、こんな紛らわしい書き方はしない。
> |の長さを変化させたり、括弧を使ったりして、誤解が少ないような記述にする。

解釈の余地があるものを勝手に一つに決めてしまうなって主張してたんだろ、コイツら。
こう書くと二通りの読み方あるよと、まさに望み通りのことをしたら、別の難癖つけてやんのw
結局、ケチ付けたいだけじゃんか。アホくさ。

921 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 23:09:40.86 ID:g8Nb0zKl
>>919
>どこまで間抜けなのか、底が知れんな。個人個人が好き勝手やっては、日常生活が成り立たんだろ?
どこまで間抜けなのか、底が知れんなw
こちらが疑問形で聞いているのも分からないとは

で、結局、厳密な数学の内容と「文科省数学」の違いを聞いているんだけど答えられないでFA?w
どこまで間抜けなのか、底が知れんなw

922 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 23:17:43.89 ID:g8Nb0zKl
ちなみに自由派の人は『誰でも算数で「+や-よりも×や÷を先に計算する」とはっきり教えていることを
知っている』らしいが「2+8/2+3」はどう計算するんだろなw

923 :132人目の素数さん:2015/03/13(金) 23:50:20.20 ID:GqhAyWgE
>>921
> で、結局、厳密な数学の内容と「文科省数学」の違いを聞いているんだけど答えられないでFA?w

その話を俺はしてないんでね。ID表示あんのに、誰が何を言ってるかの区別もつかんのか。
だから間抜けだと言っているんだよ。小学校からやり直して来な。常識も教わってお出でw

924 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 00:00:23.69 ID:t810yBD5
>>923
>その話を俺はしてないんでね。ID表示あんのに、誰が何を言ってるかの区別もつかんのか。
お前が噛み付いてきたから聞いたまでだw
厳密な、などと言い出したのはお前
そして「日常生活の計算」と言い出したのはお前だし、個人個人が好き勝手やって計算の発明や
認識の共有だとできるはずないんだから当然それは「学校で習ったもの」だよな?
これは常識的に考えて話の流れからして「文科省数学」に該当するものではないのか?
そういった読解力もないとは笑えるなw
一体何がしたかったの?w

925 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 00:07:06.77 ID:5L1e60Ec
>>918
ふむふむ。それがどう「掛け算順序問題」に関係するの???

926 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 00:28:00.81 ID:t810yBD5
>>925
>ふむふむ。それがどう「掛け算順序問題」に関係するの???
「計算」と「結果」を混同していたら「2×3」が「6」に見えるのだから、
「6」に掛け算の順序など存在しない、ということになるよね?
「掛け算の順序など存在しない」は「掛け算順序問題」における自由派の主張に他ならないよね?

ちなみに以下で黒木氏はa×bについて「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数」を意味していると
発言しているね
さて、「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎の全部の数を答えよ」という問題に対して、黒木氏を信じて
「こたえ 3×5 こ」(もしくは、「こたえ 5×3 こ」)と答えた子供の解答をキミは正解にするかい?

ttps://twitter.com/genkuroki/status/568336548988497921

927 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 00:30:25.11 ID:pubskLuE
>>924
> >>923
> >その話を俺はしてないんでね。ID表示あんのに、誰が何を言ってるかの区別もつかんのか。
> お前が噛み付いてきたから聞いたまでだw

ったく、どこまでアホなんだろうな。

> まあ、そういうことは「世間の数学」とはいかなるものなのか、「世間の数学」の乗法除法の定義は
> 「こういう記号や表記を定義しなければならない」等を明らかにしてから言ってくれ

つったのはお前なんだよ。で、確かに、

> 厳密な、などと言い出したのはお前

「厳密」という言葉は使ったよ?だが、それはお前が上記のややこしい話を要求したからだ。
あれがきっちりした話をしろと読めないわけがない。で、俺は世間ではもっとヌルイと言ったわけな。
単語の有無だけ頼りか?だから間抜けなんだよ、お前はずっとなw

> そして「日常生活の計算」と言い出したのはお前だし、個人個人が好き勝手やって計算の発明や

お前が「世間の数学」という表現に噛みついてたから。、ちょいと声をかけたんだよ。
世間の数学を言い換えれば、日常生活の計算という側面もあるわけ。
なんで、そんな国語的に当たり前のことが分からない?だから小学校やり直せと言ったんだ。

> 認識の共有だとできるはずないんだから当然それは「学校で習ったもの」だよな?

まあ、それが今は目に見えるベースだがな。しかし、ガッコができる前の昔からやってることだ。
学校ではそのことを反映したカリキュラムを組んでいるに過ぎないんだよ。

> これは常識的に考えて話の流れからして「文科省数学」に該当するものではないのか?

ちゃうわアホが。何度言えば理解するんだ?同意しろってことじゃない。何言われたか理解しろってことだ。

928 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 00:40:19.86 ID:t810yBD5
>>927
相変わらず意味不明w
NGにしとく

929 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 00:59:33.55 ID:5L1e60Ec
>>926

なるほど、それで、「abが計算結果を表している」という根拠が

>義務教育では、学習指導要領解説にabは「操作の結果も表している」と明記してあるし、練習問題を通して
>叩き込まれんだけどね

なんだよな。で、学習指導要領解説の該当部分をさがしてみると…

>ab や a/b ,さらに,a+b ,a−b という表現は,操作の方法を表していると
>ともに,操作の結果も表しているという見方は大切である。
(分数表現を斜線に改変)

だと思うんだけど、これで良いよね。

930 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 01:19:27.84 ID:t810yBD5
>>929
>だと思うんだけど、これで良いよね。
そうだね
教科書では「積の表し方」等の「積」という用語を使っているね

で、こちらの質問はどうなった?
一方的に質問するだけでは人間性を疑われるぞ

931 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 01:35:40.33 ID:5L1e60Ec
>>930
おっとすまん話題が増えるのはイヤなんだよ。キミこの戦略を多様するからさw
論点は常にできるだけ少なくしたい。できれば1つに絞りたい。

>>926 ね。回答欄に書くのは「計算結果」を書かなきゃダメで、「計算」というのは式を最も簡単に
したモノだから、オレは当然×だな。

リンク先は見ていなくて、コピー見ただけの回答だが。

****
で、元に戻って…

>ab や a/b ,さらに,a+b ,a−b という表現は,操作の方法を表していると
>ともに,操作の結果も表しているという見方は大切である。

これを了承してもらった。オレは、これは ab だけが「操作の結果」を表しているのではなく
a+b も a-b もそうだと言っているのだから、式全般が「操作の結果」を表しているのだと思うよ。
学習指導要領解説の内容だと。 a×b はそこに書いてはいないが「×」を省略するというルール
から×の式を書かなかったのだろう。

だから君が言う、a×bが「計算未完了式」で abが「計算未完了式」だというのを学習指導要領解説
を根拠に言うのは違うと思うんだけど、キミはどう思う?

932 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 02:00:11.77 ID:t810yBD5
>>931
>したモノだから、オレは当然×だな。
ですよね

>式全般が「操作の結果」を表しているのだと思うよ。
キミは「a+a+b+b」を「操作の結果」としてそのままにするかい?
「式全般」が何を指しているか不明だが、この文章ではここに挙げた式だけであり、これ以上簡潔に
できない式のことだろうね
だから文字式の「a+b」は「操作の結果」だが、具体的数値の「2+3」は「操作」ではあるが「操作の
結果」ではない、ということになるだろうね

> 学習指導要領解説の内容だと。 a×b はそこに書いてはいないが「×」を省略するというルール
> から×の式を書かなかったのだろう。
違うだろうね
かけ算割り算は2種類の表記があるからそれぞれを「操作」と「結果」に割り振ることが可能だが
「+」は1種類しかないから「操作」と「結果」を兼ね、「結果」かどうかはさらに簡潔にできるか
どうかで判断するとこになる、ということだろうね

>だから君が言う、a×bが「計算未完了式」で abが「計算未完了式」だというのを学習指導要領解説
>を根拠に言うのは違うと思うんだけど、キミはどう思う?
「×÷」を含む式、「+−」でさらに簡略化できるいわゆる「同類項をまとめる」ことができる式を
「計算未完了式」と呼び、そうでない式を「結果」と言うと思うぞ

まあ、「操作」か「結果」かは具体的な問題で「答え」として認められるかどうかで判断するのが
手っ取り早いだろう
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎の全部の数を答えよ」という問題に対して、「こたえ 3×5 こ」と
いう解答をキミは「オレは当然×」と答えたね
では、「a皿ある。bこずつ林檎がのっている。林檎の全部の数を答えよ」問題に対して、「答え b×a 個」
(もしくは「答え a×b 個」)という解答をキミは正解にするかい?

933 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 06:14:33.80 ID:pubskLuE
>>928
> 相変わらず意味不明w
> NGにしとく

自縄自縛でうんともすんとも言えなくなりやがったwwwマジウケルwww

934 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 07:28:47.72 ID:u9R8o4ff
横からだが、>>915の日常生活の計算をいちいち定義するわけないだろ
ってのはちょっと乱暴すぎる気がする。
日常生活の計算を学ぶ小学生レベルでは「定義」という言葉は
難しいから使ってないだけなんじゃないの?

ついでに>>927は俺もよくわからない。
『世間の数学を言い換えれば日常生活の計算という側面もあり、
これは国語的に当たり前の事なのである』
これってみんなそんな風に思ってんの?

935 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 08:19:05.11 ID:pubskLuE
>>934 途中からだと分かんないと思う。

定義ってのがいわゆる数学的定義を指しているんで、そういうことはしないんだよと言ったわけ。
数学辞典の定義と言い換えてもいいかな。それに対して「やり方」が世間では通用していると言ったんだよ。
数学辞典に対して、国語辞書的な定義みたいなもんかな。厳密じゃないが実用には向く。

例えば日常生活のどこで自然数一つ一つを集合だと考えて計算している?してないよね。
んで、世間の数学と俺が言っているのは、買い物での金と物のやり取りなどのことだよ。
そういうことは普通は数学と言わないから、日常生活の計算という側面とも説明したわけ。

936 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 11:23:05.14 ID:t810yBD5
以下で黒木氏は「÷記号は普通使わないので」等と「÷記号を定義しない」のか「÷記号を定義は
するが使わない」だけなのか非常に重要な点をはっきりさせずに曖昧なまま主張を繰り返しているな
「÷記号を定義しない」なら定義を異とする義務教育の数学に口出するのは内政干渉

ttps://twitter.com/genkuroki/status/576526288124407809


さて、>>913の主張は、黒木氏の『÷記号がらみのルールについて話題にしている時点で一般数学ユーザー
間では通用しない「ローカルルール」に関する話になってしまっているわけ』という主張と似通った点も
あり、「世間の数学」とは「一般数学ユーザ」の使う数学であり、むしろ数学を専門にあつかう者を対象に
しているように感じられる
だとしたら「日常生活の計算」とは対極の話になるんだよね
これは>>913にしか分からないし、>>913に確認するしかないのだが、何故かよく分からん独自解釈で
噛み付いてくる輩がいて、意味不明で無意味な内容に付き合うのもうんざりしている

937 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 13:25:20.44 ID:qM11MYJr
加法は結合律で、乗法は単位元と分配律で帰納的に定義されるものだろ

938 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 13:34:22.38 ID:pubskLuE
言うことがその場その場で違ってるな。

ttps://twitter.com/genkuroki/status/568336548988497921
> a×bが「a個を含む集まりがb個ある場面」ではなく、「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数」を意味している

ttps://twitter.com/genkuroki/status/576527069594533888
> 「bcはb×cの計算の結果なのでa÷bcはaをbcで割るの意味になる」というような主張を明確に取り下げましたか?

どっちだよと言いたいが、直接言うと超面倒臭い無駄なことを言い始める危険性大なのでやめとくw

÷は:を使う国もある。フランスだったかな。記号だけの問題で、使うとローカルになるなんてことはない。
÷と言ったら、世界で通じない数学になるなんてメチャクチャな論理だよ。
目の前の相手だけ言い負かせればいいと思って何年もやってたせいで、おかしくなったんだろう。

939 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 14:02:59.54 ID:5L1e60Ec
>>932
なるほどね。普通の「式」を「計算未完了式」と「結果」(これ以上簡潔にできない式)とに分ける。
そうするとa×bが「計算未完了式」で abが「計算未完了式」となるから、学習指導要領解説の記述である

>ab や a/b ,さらに,a+b ,a−b という表現は,操作の方法を表していると
>ともに,操作の結果も表しているという見方は大切である。

も、どれも操作の結果(これいじょう簡潔にできない式)と見なせるということか。
キミの主張は分ったが、ちょっと独特だなあ。仮にキミの主張が学習指導要領の根幹に入り込んでいたとしたら
それは学習指導要領に明記されたいたと思うよ。考えは分るが深読みしすぎだと思う。

オレは、単純にこの表現だと「a×bもabも、操作の方法も操作の結果も表している」と思うケドね。単に、a×bは
abと書くって話があったから、そこに載っていないだけの話で。

最後の質問の答えは、当然

940 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 14:05:01.35 ID:5L1e60Ec
おっと… ab 個だよなw 妙なキーを押したら書込まれてしまった…

とりあえずキミの考えは分ったが、オレは独特過ぎると思うし、残念ながら現段階では支持はできないなあ。
もっと別の何かが出て来たら手のひら返して支持するかも知れないケド…。

941 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 15:08:06.24 ID:t810yBD5
>>939-940
>最後の質問の答えは、当然
>おっと… ab 個だよなw
ですよね〜

だとすると『「a×bもabも、操作の方法も操作の結果も表している」と思うケドね』という発言と
矛盾するよね?

「a×b」が「操作の結果」を表しているのに、「a×b」と「ab」は同一の内容を表す表記のはずなのに
「答え b×a 個」 (もしくは「答え a×b 個」)という解答をキミが正解にしないという理由が全く理解
できないので、この理由や根拠を詳しく解説してくれ

942 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 15:12:20.63 ID:5L1e60Ec
単に ab は最も簡単な式だってだけの話。計算とは最も簡単な式を求める行為。
ba と書かないのは習慣。ab と書くと同類項が処理しやすくなるからな。
現に、輪環の順に項を書くと見やすくなる場合もあるだろ?

943 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 15:32:54.50 ID:t810yBD5
>>942
>単に ab は最も簡単な式だってだけの話。計算とは最も簡単な式を求める行為。
だから、「a×b」をもっと簡単な式にできるということは未だ操作が完了していないということだから
「a×b」を「結果」とは呼べないよね?
結局それは、「a×b」は「操作」、「ab」は「結果」、という主張そのものだよね?

もしかして「結果」の意味の認識が違うのかもしれないからキミの認識している「結果」の意味も説明
してくれ

944 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 15:48:18.09 ID:5L1e60Ec
それはキミの主張で、オレはそう捉えないということで、過去ログに何度も書いたんだけどw

ちなみに、オレは別に「結果」という言葉はこの場合は使わないなあ。使わないものの意味を書いてくれ
といわれても困る。

945 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 16:03:18.67 ID:t810yBD5
>>944
>それはキミの主張で、オレはそう捉えないということで、過去ログに何度も書いたんだけどw
何?不明点に対する質問は一切受け付けない、という横暴な発言か?

>ちなみに、オレは別に「結果」という言葉はこの場合は使わないなあ。
学習指導要領解説で「結果」という言葉を使っており、それをどう捉えたか、という話なのだが・・・
キミの中の「結果」は一般的な解釈とはかけ離れているのかもしれないな
まあ、どうやらキミの解釈が独特過ぎるということだろうね
未だ操作が完了していない「a×b」も「操作の結果」も表す、とは意味不明すぎるw

それにしても議論において使用している用語の意味の確認を拒否するとは・・・

946 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 16:14:06.26 ID:kadOzVZe
特殊から一般へ
数学は帰納の学問

947 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 16:39:29.09 ID:aOEkpWfh
>だから、「a×b」をもっと簡単な式にできるということは未だ操作が完了していないということだから
>「a×b」を「結果」とは呼べないよね?
この部分に関しては、a×bは「操作」とも呼べないでしょう。
「a×b」に対して「×を省略する」という式の変形操作を行った結果が「ab」ですね。

948 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 16:44:04.17 ID:FEJE1Jnz
横レスだが、「結果」の定義がよく分からんな。
大雑把に言えば、式変形していって "最も簡単な式" になったときの式のことを
「結果」と呼ぶのだろうけど、今度は "最も簡単" の定義が無いから結局は循環論法っていう。

たとえば、式を文字列として見なしたとき、
文字数が最小になるような式のことを「最も簡単な式」もしくは「結果」と呼ぶことにする。
このとき、以下の3つの例について考えてみよう。

例1:"2×3" という3文字の文字列について考えると、これよりも "6" という1文字の文字列の方が
文字数が少なく、なおかつ「1文字」ってのは明らかに最小である。よって、"2×3" の場合の「結果」は "6" である。

例2:"a(b+c)" という6文字の文字列について考えると、これよりも "ab+ac" という5文字の文字列の方が
文字数が小さく、またこれが最小であろう。従って、この場合は "ab+ac" が「結果」となる。

例3:"(a+b)(c+d)" という10文字の文字列について考える。例2の類推から、"ac+ad+bc+bd" という文字列が
「結果」になるだろうと思いきや、こちらは11文字なので、"(a+b)(c+d)" の方が文字数が小さい。
従って、例2の場合とは異なり、"ac+ad+bc+bd" は「結果」になりえない。


例1は「結果」の素朴な感覚と合致するが、例2・例3は「結果」の感覚と食い違っている。
ということは、そもそもの「結果」の定義の仕方が良くなかったのだろう。

では、「結果」とはどのように定義すべきなのか?

949 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 16:50:21.50 ID:kadOzVZe
原因から結果へを順方向とし、
結果から原因へを逆方向とすれば
たいていは後者のほうが困難なのではないか

950 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 16:56:07.85 ID:u9R8o4ff
>>935
ん?国語辞書的な定義はされてるってこと??

自然数一つ一つを集合だと考える/考えない と、
定義されてる/されてない は別モノだと思うのだが。

951 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 17:28:49.33 ID:5L1e60Ec
>>945
おれが言っていたのは、「操作が完了していないということだから「a×b」を「結果」とは呼べないよね?」
なのかということ。違和感あるなあ。

まあ、オレも妙なコトを言ったやもしれないけどね。でも大体は >>947-948さんの言っているコトと似ているなあ。

952 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 17:39:47.25 ID:pubskLuE
>>950
> ん?国語辞書的な定義はされてるってこと??

念のためだが935から再掲すると、

> 数学辞典に対して、国語辞書的な定義みたいなもんかな。厳密じゃないが実用には向く。

比較して、さらに「みたいなもん」としたのは、国語辞書に定義が書いてあるわけじゃないということ。
国語辞書って言葉の定義はしてない。解説だけ。自然言語だからね。現実にあるものが真実。
で、世間では数を数え計算している。正三角形が三辺の長さか、三つの角度か、定義は気にしない。

それがここで言っている世間の数学だよ。日常の計算ね。だから、

> 自然数一つ一つを集合だと考える/考えない と、定義されてる/されてない は別モノだと思うのだが。

ということでいいんだよ。自然数が何かなんて気にしない。無限大が絡むとどうかも気にしない。

世間の数学を包含し、世間の数学が正しいことが証明できて、その上がある。それが学問の数学。
学問の数学なら、1文字間違っても無意味になるくらい厳格になる。それはそれでいいんだけど、
世間でも小学校でも使ってない。中学で「数学」と称しだすと少しずつ姿を現す。そういう話をしてる。

953 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 17:59:49.50 ID:t810yBD5
>>947
>この部分に関しては、a×bは「操作」とも呼べないでしょう。
> 「a×b」に対して「×を省略する」という式の変形操作を行った結果が「ab」ですね。
だから、式の変形操作という「操作」なんでしょ?w
まあ、「a×b」は「単項式同士の乗法」であり立派な「乗法」だよ

954 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 18:07:47.31 ID:aOEkpWfh
「2/10と3/10を足すと5/10になり、それを約分すると1/2になった。答え1/2。」というケースで、
「足す」「約分する」ではなく「2/10と3/10」「5/10」を操作と呼んだりはしませんし、
「5/10」は最終結果とは呼べなくても足した結果とは呼んでもいいと思うんです。
また、「15を素因数分解せよ」という問題なら答えは「3×5」ですよね。
「結果」という言葉が一体どのように定義されていれば、
「答え」として認められるかどうかで「操作」か「結果」かに分ける判断に意味があるのでしょうか。

>>953
「a×b」は「式の変形」ではありません。

955 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 18:10:09.59 ID:t810yBD5
>>951
>おれが言っていたのは、「操作が完了していないということだから「a×b」を「結果」とは呼べないよね?」
>なのかということ。
いや、何を言いたいかさっぱり分からん

>違和感あるなあ。
その内容を具体的に書いてくれ

>まあ、オレも妙なコトを言ったやもしれないけどね。
矛盾しているのだから論理破綻だ

>でも大体は >>947-948さんの言っているコトと似ているなあ。
「a×b」は例1なのだから無関係

まあ、「操作」か「結果」かは具体的な問題で「答え」として認められるかどうかで判断するのが
手っ取り早いだろう
「縦a cm、横b cmの長方形の周囲の長さを答よ」、で「答 a+a+b+b cm」「答 2a+2b cm」
「答 2(a+b) cm」のそれぞれ正解不正解をどうする

956 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 18:18:40.30 ID:t810yBD5
>>954
>「足す」「約分する」ではなく「2/10と3/10」「5/10」を操作と呼んだりはしませんし、
「りんご」や「みかん」は「くだもの」とは呼びません、みたいな話で意味が分からないぞw
もっと詳しく説明してくれ

> 「5/10」は最終結果とは呼べなくても足した結果とは呼んでもいいと思うんです。
同意

>「答え」として認められるかどうかで「操作」か「結果」かに分ける判断に意味があるのでしょうか。
そりゃ「答え」とは「要求を満たすもの」なのだから「要求を満たすもの」になっていれば「結果」だろうね

>「a×b」は「式の変形」ではありません。
意味が分からんぞw
キミには「a×b」と「ab」で「変形がない」なら、何がどう同じに見えるんだい?

957 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 18:26:39.58 ID:t810yBD5
>>954
キミにも質問する

「縦a cm、横b cmの長方形の周囲の長さを答よ」、で「答 a+a+b+b cm」「答 2a+2b cm」
「答 2(a+b) cm」のそれぞれ正解不正解をどうする

958 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 18:28:54.09 ID:5L1e60Ec
>>955
キミは、指導要領に載っている「操作の結果」と、「これ以上簡潔にできない式」を同一視して妙な解釈をしている。
これを同一視できる根拠はなんだい?

指導要領に載っている「操作の結果」というのは、単に「演算を行ったらこうなった」だけの意味やも知れないよ。
簡潔にしたというコトは書かれていないしな。

959 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 18:31:22.82 ID:5L1e60Ec
>「縦a cm、横b cmの長方形の周囲の長さを答よ」、で「答 a+a+b+b cm」「答 2a+2b cm」
>「答 2(a+b) cm」のそれぞれ正解不正解をどうする

なんでコレに答えなきゃならんのw

2a+2b cm が正解だろw でも、2(a+b) cm の方が簡単?いずれ曖昧だよねw

960 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 18:42:08.80 ID:aOEkpWfh
>>956
卵を焼いて目玉焼きを作る場合、操作にあたるは「焼く」であって「卵」ではないということです。

961 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 18:44:07.27 ID:t810yBD5
>>957
あれ?キミは「話題が増えるのはイヤ」なのではなかったのかな?w

>キミは、指導要領に載っている「操作の結果」と、「これ以上簡潔にできない式」を同一視して妙な解釈をしている。
>これを同一視できる根拠はなんだい?
してないぞ
キミへ返答ではないがよく>>956を読んでみてくれ


> 指導要領に載っている「操作の結果」というのは、単に「演算を行ったらこうなった」だけの意味やも知れないよ。
そうだね。そしてそうだとしても「だから何?」という話だね
それにしても本当にキミは過去ログ読まないね
「a×b」は「単項式同士の乗法」であり立派な「乗法」だよ、と既に言っているのだが

結局、キミが「a×b」も「操作の結果」だ、と主張する根拠は何もないと思うのだがいかがか?


>>959
>2a+2b cm が正解だろw でも、2(a+b) cm の方が簡単?いずれ曖昧だよねw
どっちが正解か?とは聞いてないぞ
で、2(a+b)を正解とするのかしないの?

962 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 18:49:35.65 ID:FEJE1Jnz
指導要領の話だったら、こんなとこで解釈の見せ合いなんかしてないで、
文科省にでも直接 問い合わせればいいのに。

963 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 18:50:43.33 ID:t810yBD5
>>960
>卵を焼いて目玉焼きを作る場合、操作にあたるは「焼く」であって「卵」ではないということです。
「通分」と「分子同士の加算」を指していると思ったが違うのね
そうだね
「2/10と3/10」「5/10」を操作と呼んだりはしないね
だから何?誰かそんなこと言ってた?という印象しかない

964 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 19:01:06.62 ID:aOEkpWfh
943でもっと簡単な式にする操作が完了していないから「a×b」は「操作」だと。
5/10と何か違うのでしょうかね。

965 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 19:09:42.72 ID:t810yBD5
>>964
>5/10と何か違うのでしょうかね。
「×÷」記号の存在の有無
まあ、いわゆる「四則演算」ってやつの有無だ

既に>>932
>「×÷」を含む式、「+−」でさらに簡略化できるいわゆる「同類項をまとめる」ことができる式を
>「計算未完了式」と呼び、そうでない式を「結果」と言うと思うぞ
と言っているんだけど読んだ?

966 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 19:24:18.67 ID:FEJE1Jnz
>>965
>「×÷」を含む式、「+−」でさらに簡略化できるいわゆる「同類項をまとめる」ことができる式を
>「計算未完了式」と呼び、そうでない式を「結果」と言うと思うぞ

「簡略化」の定義が曖昧だから話にならんのだが、その定義だと
a^2+ab+b^2 と a(a+b)+b^2 と a^2+(a+b)b は
3つとも「結果」になると読めるのだが、いいのかそれで。

967 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 19:30:21.20 ID:t810yBD5
>966
>3つとも「結果」になると読めるのだが、いいのかそれで。
どうゆう場面でどうゆう要求をされているかにもよるが、基本的にはOKだろう
逆に、どれかどんな時でも駄目な理由があるものがあるなら指摘してくれ

968 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 19:33:41.55 ID:FEJE1Jnz
>>967
俺の心情としては、この程度の式で無意味に a(a+b)+b^2 みたいなカッコが付いているのは
「まだ計算途中」であるかのように見えるわけで、a^2+ab+b^2 のみが「結果」であるように
感じられるのだが、あなたの認識ではどれも「結果」なんだな。

いや、ただそれだけの話だ。別に何かが言いたいわけではない。

969 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 19:41:15.40 ID:t810yBD5
>>968
>俺の心情としては、この程度の式で無意味に a(a+b)+b^2 みたいなカッコが付いているのは
分配法則での変形はどっちでもいいだろうね
実際、展開をする問題や、因数分解をする問題を解いてきただろうが、因数分解の時には
さぞかし心苦しい思いをしたんだろうね

まあ、普段は多項式の形にしておくの無難かとは思うけどね

970 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 21:50:47.68 ID:84KjF/sR
maラはあたひのものよ 変態隆喜ブタ櫂野郎め:
          !| !
                                        / | ! 阪京 やん 大丈夫? Is your ketu aching?
          /  ! ト、
          / /r'ヽ ヽ_________
         / / Y //  思わず金正恩の母親と顔を見合わせた。
        / /こY´  / ____/
        //__しイ__//     \       li ,lii
/: : : : : : :|::          /      `\         ヾ: : : : : : :  うるさいわよハゲでインポのくそったれ!
: : : : : : : |:::         / ( r、   ,ィ、 )ヘ  .   . : :::::l: : : : : :
: : : : : : : |::::        /  `´ `ー'´  ~  ヽ     .: : ::::::|: : : : : :
: : : : : : : |: : ::     .::゙   ,,─‐、__,,─、    ヽ    . : : :::::゙、 : : : :
: : : : : : : :l: : : : ::      -‐弋─----──-、     ...: : : : ::::} : : : :
: : : : : : : : l: : : : :    /   `''─---─'''変態の阪京 ◆XeyJWfymnQ(マラ変態隆喜ブタ櫂は偽名

971 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 22:24:14.88 ID:5L1e60Ec
>>961
もっと誠実に言ってくれw >>956をよんでも分らんよ
>そりゃ「答え」とは「要求を満たすもの」なのだから「要求を満たすもの」になっていれば「結果」だろうね

この部分か?? よく分らんw

>> 指導要領に載っている「操作の結果」というのは、単に「演算を行ったらこうなった」だけの意味やも知れないよ。
>そうだね。そしてそうだとしても「だから何?」という話だね

だから、「操作が完了していないということだから「a×b」を「結果」とは呼べないよね?」は違っている、少なくとも
指導要領解説からは判断できないだろうということ。

>結局、キミが「a×b」も「操作の結果」だ、と主張する根拠は何もないと思うのだがいかがか?

その通り。だがオレは、指導要領解説からは判断できないという主張だから何の問題もない。

972 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 22:38:37.74 ID:kadOzVZe
ようするに、ただの整理術

973 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 23:09:19.36 ID:t810yBD5
>>971
>だから、「操作が完了していないということだから「a×b」を「結果」とは呼べないよね?」は違っている、
「違っている」という理由を説明しろよw

>少なくとも指導要領解説からは判断できないだろうということ。

いや、指導要領解説の
>ab や a/b ,さらに,a+b ,a−b という表現は,操作の方法を表していると
>ともに,操作の結果も表しているという見方は大切である。
という「操作の結果も表している」と明記がある中に「a×b」は含まれていない
記述の中に存在しない「a×b」について「操作の結果」を表していると読めると主張する方が
どう考えても無理がある

>その通り。だがオレは、指導要領解説からは判断できないという主張だから何の問題もない。
未だ、キミの「結果」をどう理解したかの説明や定義が示されていない
それに照らし合わせ「a×b」を検証する必要がある

まあ、>>942のキミの「計算とは最も簡単な式を求める行為」「ab は最も簡単な式」が「結果」の
定義と見做せないことも無く、これによれば「a×b」は「結果ではない」ということになるな
具体的な問題で「a×b」を正解だと言えない時点で「試合終了」だ

まあ、自分も考えもまともに示せず、理由も無く「違っている」としか言えない時点で、君の
主張の正当性など皆無なのだから、もう諦めて楽になった方がいいぞ

974 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 23:16:08.00 ID:t810yBD5
>>971
おっと、いきなりコメントで見落とした

>もっと誠実に言ってくれw 
一向にキミの「結果」の認識が出てくる気配がないのだが、キミの方が不誠実ではないかね?、

>>>956をよんでも分らんよ
では、>>964-965を読んでくれ

975 :132人目の素数さん:2015/03/14(土) 23:30:30.11 ID:fNGsXHyz
小学校では、式の変形なんてやらないだろう。
存在しないものの指導要領がある訳ないだろう。
針の上で天使が何人踊れるかを知ってるのは誰なんだ。

976 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 00:07:31.13 ID:ip2Et0ot
「結果」は、算数の信仰の中心概念かもしれないなあ。
それが何者かを解き明かさないと、算数がいかに
数学とは異質な体系かを描き出せない気がする。
計算式の=に向きがあることあたりが、
解明の糸口になるんじゃないかな?
最終的に整然と説明できるか否かには、疑問もあるが。

977 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 09:36:45.52 ID:v+XprxOD
馬鹿馬鹿しいな。可哀想だから、教えてやるよ。
算数の「結果」は、一つの有理数で表すことだ。

978 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 09:50:56.27 ID:w8MsGDMA
黒木氏は、累乗の定義を無視して「累乗で齟齬が生じる」等と言っているが、本当に黒木氏は数学者なのか?
かけ算では累加は正確に書けば「同数(文字)累加」であり、同様に累乗は「同数(文字)累乗」だろうにw
これは中学で「-9^2は-(9^2)であって(-9)^2ではありません」と口をすっぱくして教える内容であり、同じ数と
言っても本当に累乗の直前の「数(文字)」に限定されているのに
黒木氏に累乗の定義を言ってみて欲しいw

その上で「a÷bc=a÷(b×c)となって欲しい人」は「aaaabbbbb」をどう「累乗」で表記して、それを元に
戻すとどうなると黒木氏はいうんだろうね?

ttps://twitter.com/genkuroki/status/576901457443581954

979 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 10:07:33.06 ID:w8MsGDMA
>>977
>算数の「結果」は、一つの有理数で表すことだ。
そうだね
そして、算数の「操作」は四則計算「+−×÷」のことだね

数学の「結果」は、集合中の一つの元で表すことだね
二項演算が含まれているうちは「一つの元」とは言えないから「結果」とは言えないね
もっとも文字式ではどうしても「+−」が残ってしまうことがあるから『特に学習の初期に
おいては,例えば,3a+2や5x−5のように演算記号が残ったままにしておくことに違和
感をもつことがあるので十分に配慮する必要がある。』ということになるね

980 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 10:13:19.11 ID:5/joW5Ym
a×bが操作の結果であるか否かは、文科省に問い合わせればよい。
どの解釈に無理があるだの無いだの、そういう問題ではない。
文科省に問い合わせるのが最も正しい。

> いや、指導要領解説の
> >ab や a/b ,さらに,a+b ,a−b という表現は,操作の方法を表していると
> >ともに,操作の結果も表しているという見方は大切である。
> という「操作の結果も表している」と明記がある中に「a×b」は含まれていない
> 記述の中に存在しない「a×b」について「操作の結果」を表していると読めると主張する方が
> どう考えても無理がある

こんなのは何とでも言えるので何の主張にもなっていない。たとえば、

a×bのことをabと略記することにしているのだから、
abが入っている時点でa×bが入ってなくても問題はなく、
『a×bは入ってないから操作の結果ではない』という解釈は
深読みのしすぎである

などと主張したってよい。すなわち、何とでも主張できる。

だから、a×bが操作の結果であるか否かは、文科省に問い合わせればよい。
どの解釈に無理があるだの無いだの、そういう問題ではない。
文科省に問い合わせれば100%解決する問題である。 👀

981 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 10:54:21.33 ID:w8MsGDMA
>>980
>a×bのことをabと略記することにしているのだから、
それに追加して「ab」にだけ「結果」の意味を追加しているね

>abが入っている時点でa×bが入ってなくても問題はなく、
同様に、「a/b」は入っており、「a÷b」は入っていないが、「a÷b」についてはどうだ?
小学校学習指導要領解説で「a÷b(a,b は整数で b は0でない)の商をa/bという分数で
表すようにする」と明記されているのだが、「a÷b」に操作の結果」の意味はあると思うか?

> 『a×bは入ってないから操作の結果ではない』という解釈は
>深読みのしすぎである
「入っていないものを入っている」とする方が深読みのしすぎだろw
「a÷b」と「a×b」の意味が対になっていないのもおかしいよね?
「入っていないものは入っていない」、「a÷bの商をa/b」と同様、「a×bの積をab」と読むのが
自然であり妥当

>文科省に問い合わせれば100%解決する問題である。
そうだね
まあ、キミは「2+x=5」で「xは明記されていないから分からない。文科省に問い合わせすべし」などと
いうのだろうね
以下の客観的事実を総合すれば、abが単なる略記ではなく、a×bが結果の意味を持たないことは明白だろうに
キミは論理思考ができないのだろうね

〇a×bを「操作の結果」に含めていない
〇a÷bを「操作の結果」に含めていない、かつ、小学校学習指導要領解説で「a÷b(a,b は整数で b は
 0でない)の商をa/bという分数で表すようにする、と明記されている
〇a÷bc=a÷(b×c)としている

それにしても、何の目的があって根拠が皆無でここまでごねるのか理解できない
単に引っ込みが付かなくなっただけか?

982 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 11:01:33.79 ID:5/joW5Ym
>>981
誰と勘違いしているのか知らんが、
「何とでも言える」の具体例として出した文章に
そのようなレスをしたところで、何の意味も無い。

a×bが操作の結果であるという主張も、そうでないという主張も、
等しく意味が無いと言っている。俺はどちらの立場にも立っていない。
くだらない解釈ゴッコに興味は無い。俺は

「さっさと文科省に問い合わせろやアホども」

と言っているのだ。

正論だろ?

983 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 11:10:08.41 ID:w8MsGDMA
>>982
>誰と勘違いしているのか知らんが、
引用記号のないところはキミの主張ではないのか?
まあ、根拠もなく強弁することが良い訳ないだろと言っているのだが

>「何とでも言える」の具体例として出した文章に
要するに「言いがかり」ということだなw

>正論だろ?
「言いがかり」をつけていいなど暴論だろw

984 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 11:14:41.97 ID:5/joW5Ym
>>983
グダグダ言い訳してんじゃねーよ。
さっさと文科省に問い合わせて来いやオラ。

985 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 11:26:08.36 ID:w8MsGDMA
>>984
>グダグダ言い訳してんじゃねーよ。
「何とでも言える」という主張に、「何とでも言える」を実行したらキレる矛盾w

>さっさと文科省に問い合わせて来いやオラ。
俺は別に困ってないな

986 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 11:36:50.60 ID:5/joW5Ym
>>985
文科省に問い合わせれば一発で終わる話にも関わらず、
わざわざ文科省を避けて何レスも使って解釈ゴッコしあって
水掛け論やってる時点で愚の骨頂なわけ。

どんだけバカなの?

987 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 12:06:45.35 ID:hYktn6mz
そもそも文部省ってそんなに気安いの?奴隷なの?

988 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 12:07:25.09 ID:w8MsGDMA
>>986
はいはいw

余計なことを言わず最初から「さっさと文科省に問い合わせろやアホども」と言えばいいのにね
それなら単に無視するだけなのに
疲れるな〜

989 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 12:13:48.55 ID:5/joW5Ym
>>987
まじめな質問内容なら回答くるだろ常識的に考えて。

>>988
こんだけ指摘してもなお文科省を避けて
不毛な水掛け論を繰り返す方を選択するわけか。
本当にバカだなお前ら。

990 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 12:40:38.05 ID:hYktn6mz
>>989
お前常識ねぇよ

991 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 12:53:01.77 ID:5/joW5Ym
>>990
こんな奴ばっかだなこのスレ。
アホらし。

992 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 14:26:42.36 ID:v+XprxOD
代数式の変形など小学校では教えないだろう。
教えるなら、何年生で教えるのか聞きたいものだ。

993 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 15:54:16.71 ID:ip2Et0ot
>>992
最近では、6年生で一次方程式を教えるし、
大手学習塾では4年生から教えている。

そもそも、代数式の変形をしなくても、
数値の計算をすれば、同じことをやっている。
式中に出てくる記号が
変数か数字かの違いでしかない。

ところで、2/3 が未だ割り算の終わってない式
であることは、どう解決して「結果」を定義するの?

994 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 16:16:37.88 ID:w8MsGDMA
>>993
>ところで、2/3 が未だ割り算の終わってない式
「分数」は「数」だから計算は終わっているぞ?
以下であれば「2/3」は「分数」であり末端の「対象記号」だ
何か認識がおかしくないか?

ところでこれの中学校版はないのかな?
ttp://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2068

995 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 16:31:15.18 ID:Z1M9qCTV
>>978

酷い状態になってるな。ミイラ取りがミイラになるとは、こういうことを言うんだろうよ。そのすぐ後にある、

ttps://twitter.com/genkuroki/status/576901457443581954
> 足算よりも掛算を先に計算するというルールが必然的に導かれる結果であるというようなトンデモが流通

と辻褄が合ってない。加減より乗除が先というのは数学の習慣だが、理屈をこねる奴がいて、
数7学的に正しいとできる理屈なんてないと批判していたのは正しい。でもa÷bcで墓穴掘ったね。
a÷(bc)だとするのも、加減乗除の優先順ほどではないが、習慣だ。固まりに見えるものは先。

×記号の単なる省略で左から順に計算する習慣もあるんで、どっちにするかその場で決めとけばいい。
それ抜きに「a÷bcをa÷(bc)に一意には決められない証明ができる!」とするから無理が出る。
÷の使い方以前に、bc^2が(bc)^2と思う奴なんていないよ。そう教えてる事例も出てこない。

誰も言ってない、考えてないことをいかにもあるかのごとく持ち出して、叩いて悦に入ってる。
なにやってんだろな、あのセンセ。やたら、トンデモトンデモ言い出した頃から、おかしくなってないか?

話しは変わるが「文科省に聞け」釣ってる奴、現実くらいは知っとけ。文科省が答えるもんか。
朝日新聞の正式取材レベルでないと、あいつら鼻も引っ掛けない。上級お役人様だからな。
運よく答が返ってきても、せいぜい「学校に聞け」「教育委員会に言え」だよ。

996 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 16:31:56.66 ID:v+XprxOD
>>993
最近は文字式を6年生で教えるのか。知らんかった。
それから、算数の答えは、小数表示か既約分数表示だろう。
2/3は、既約分数だから算数の答えでいいんじゃないのか。
このスレでいう「結果」で何の問題もないと思うが?

997 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 17:28:59.30 ID:6FzZNi/V
>>973
>という「操作の結果も表している」と明記がある中に「a×b」は含まれていない
>記述の中に存在しない「a×b」について「操作の結果」を表していると読めると主張する方が
>どう考えても無理がある

単に、「a×bをabと書く」という決まりを作ったのだから、それに従って書いただけだろw

>未だ、キミの「結果」をどう理解したかの説明や定義が示されていない
>それに照らし合わせ「a×b」を検証する必要がある

オレは君の話が必ずしも言えないというのが主張だから、その必要は全く無いだろ。

998 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 17:33:36.04 ID:Z1M9qCTV
>>993
> 最近では、6年生で一次方程式を教えるし、大手学習塾では4年生から教えている。

ほー、小学校じゃ3年で教えるのに?アルファベットを使うのは6年だけど、□などの記号使う。
3年で1変数文字式、4年で2変数文字式だよ。もっとも式変形で解くとこまでは必修じゃない。
なんかさ、間違いだらけじゃん。かなりいい加減に聞きかじってるよね。

> ところで、2/3 が未だ割り算の終わってない式であることは、どう解決して「結果」を定義するの?

ここもデタラメだな。分数でもあるのよ。ずっと先まで使うよ?有理数の定義なんかはそうだろ。

999 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 17:54:51.33 ID:w8MsGDMA
>>997
>単に、「a×bをabと書く」という決まりを作ったのだから、それに従って書いただけだろw
指導要領解説の以下のabは「操作の結果も表している」という決まりが反映されてないだろうw

>ab や a/b ,さらに,a+b ,a−b という表現は,操作の方法を表していると
>ともに,操作の結果も表しているという見方は大切である。

>オレは君の話が必ずしも言えないというのが主張だから、その必要は全く無いだろ。
キミの解釈が的外れならキミのその指摘自身が意味を無くすのだからキミの「結果」の解釈は必須
そこまで頑なに拒否するようなことなのか?
そもそも根拠もなく「必ずしも言えない」等というのでは全くお話にならず議論以前の問題だ
まあ既にキミが矛盾している時点で試合終了、キミのコールド負け

1000 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 18:01:51.91 ID:6FzZNi/V
>>999
>>単に、「a×bをabと書く」という決まりを作ったのだから、それに従って書いただけだろw
>指導要領解説の以下のabは「操作の結果も表している」という決まりが反映されてないだろうw
>>ab や a/b ,さらに,a+b ,a−b という表現は,操作の方法を表していると
>>ともに,操作の結果も表しているという見方は大切である。

反映しても何の変わりもないが?意味不明だ

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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