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小学校の掛け算順序問題×9 [転載禁止]©2ch.net

1 :132人目の素数さん:2015/03/15(日) 17:32:24.58 ID:6FzZNi/V
過去スレ

5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その2
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
小学校の掛け算順序問題×8
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1418824521/

原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに!

80 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 15:33:48.52 ID:7zlTiG7f
>>78
>具体的な「証明手順」を踏むことで初めて、自然数であるかどうかが判明する。
>そして、そのことは全くおかしな話ではないし、何ら矛盾を生じない。
具体的な「証明手順」を示してくれ
その中で自然数や有理数のフォーマット(定義)を用いるのであれば、循環論法になっている

とにかく「具体的にやってみせろ」ということだ

81 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 15:36:15.12 ID:1D0F+2gF
>>79
ああ、本当にその式に限って、具体的に判定しろってことね。

定理:(√(243049))÷(√(2362369)) は有理数である。

証明:243049=17 * 17 * 29 * 29, 2362369=29 * 29 * 53 * 53 より、
√(243049)=17 * 29, √(2362369)=29 * 53 であり、よって
(√(243049))÷(√(2362369)) = 17 ÷ 53 であるから、確かに有理数である。

82 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 15:38:49.71 ID:7zlTiG7f
>>81
>(√(243049))÷(√(2362369)) = 17 ÷ 53 であるから、確かに有理数である。
却下。
「有理数」が定義されていないぞw

83 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 15:39:49.54 ID:1D0F+2gF
>>80
>その中で自然数や有理数のフォーマット(定義)を用いるのであれば、循環論法になっている

ハハハ。いよいよ何も分かってないんだな。
自然数や有理数を表現する特定のフォーマットを用いても、循環論鋒にはならないよ。
>>75にも書いただろ?

>その一方で、Xの各元には「無限小数展開」が定義可能であり、
>これによって、Xの元を特定のフォーマットで表示することが可能になる。
>(だからといって、そのフォーマットが固定されて、そのフォーマットのもとで
>実数が定義されているわけではない、……のであるが、果たして伝わるだろうか)

これと同じことなんだよ。公理的に定義したXから出発して、
自然数や有理数を特定のフォーマットで表示することが可能になる。
だからといって、そのフォーマットが固定されて、そのフォーマットのもとで
自然数・有理数が定義されているわけではないのであり、循環論鋒にはなってないわけ。

84 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 15:46:12.93 ID:1D0F+2gF
>>82
これは重症だなあ。>>75のデデキント完備な順序体を1つ取ってXとして、
ここから出発して実際に自然数・有理数を定義することは可能であり、
それらの概念の「特定のフォーマットによる表示」もちゃんと定義できるよ。
もちろん、循環論鋒にはなってない。でも、レスが長くなる。

やってみせてもいいが、そんなのは大学の演習問題であり、
本来なら あ な た が自分でやるべきことなんだよね。
無知なあなたの要求にそこまで俺が答える義理は無いわけだし。
本来は「ちゃんと数学を勉強してネ」で終わる話なんだよ。

まあ、自然数くらいならやってみせてもいいけどね。

85 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 15:52:28.49 ID:7zlTiG7f
>>83
>自然数や有理数を表現する特定のフォーマットを用いても、循環論鋒にはならないよ。
結局、定義に沿って変形した、という事実があるよね?
そして、キミが判断したのは「(あなたが無意識に想定している)特定のフォーマットに沿っている」と
した変形後の文字列だということだ
つまり「結果」を有理数として判定した訳だ
なら、数とは、やはり、「結果」のことを指す、ということだ
キミのやっていることは、キミ自身が否定した判断行為、であり矛盾だな

結局「結果」を出さなければならのに、「結果」を「答え」としない意味がわからん

86 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 15:57:40.52 ID:7zlTiG7f
>>84
>それらの概念の「特定のフォーマットによる表示」もちゃんと定義できるよ。
どういう表記を定義したかが重要なのだから、早くそれを出せw

>本来なら あ な た が自分でやるべきことなんだよね
キミの思考手順を確認したいのに、それを俺がどうして分かると思うんだ?

>まあ、自然数くらいならやってみせてもいいけどね。
とにかく「具体的にやってみせろ」と言っているのだが

87 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 15:58:55.52 ID:1D0F+2gF
>>85
その文面を良く読むと、あなたがそこで使っている「結果」という日本語は

「特定のフォーマットに沿っているモノ」

という意味でしか無いことになるが、その意味ならば、俺の主張は何ら矛盾を起こしていない。

(1) 実数体が特定のフォーマットに依存せずに定義できること
(2) 具体的な実数について、それがどのような性質を満たす実数であるかを判定するのに、
  実数の具体的なフォーマットを用いること

↑この2つの事柄の間には何の矛盾も起きていない。ある具体的な実数が(2)の方法でしか
判定できないからと言って、「数とは、やはり、「結果」のことを指す」とはならない。
数そのものは、公理的な定義で(1)のようにフォーマットに依存せず定義できているじゃないか。

88 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 16:36:20.09 ID:7zlTiG7f
>>87
>数そのものは、公理的な定義で(1)のようにフォーマットに依存せず定義できているじゃないか。
表記の定義は必要だよね?
一般に有理数の表記は「a/b」である。よって、これに沿わない「17÷53」は有理数とは言えない
キミの証明は証明として不十分だ
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0

キミの話の有理数の表記の定義はどうなっているんだ?
キミの中で有理数の表記が「q(a,b)、a,bは自然数」と定義してあるなら「17÷53」は有理数とは判断付かないし、
「a/b」「a÷b」と定義されているなら、もちろん「17÷53」は有理数と言える

「TY」は自然数と言えるか?
実体(具体的なフォーマット)を持たない実用性のない定義に意味はない
結局キミ自身、具体的なフォーマットと照らし合わせ「有理数」「自然数」の判定をする必要があるのだから

で、キミの思考手順を確認したいのだから、とにかく、具体的にやってみせろ

89 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 16:39:32.52 ID:7zlTiG7f
>>87
有理数の表記と、以下の2つをよろしく

もっと単純にして自然数の定義に落として
「8÷4」が "既に自然数を表しているか否か"、「8÷3」が "既に自然数を表しているか否か"、
の判定と判定方法から始めようか

90 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 16:50:58.49 ID:1D0F+2gF
>>88
数そのものの定義に、具体的な表記は必要ない。
数そのものの定義は、(1)の公理的な定義で終わってる。
ただし、(1)で定義されたのは「実数全体」であり、
自然数や有理数をどのように「切り出すのか」は、まだやってない。

そこで、(1)から出発して「自然数」を定義することにする。
もちろん、特定のフォーマットには依存しない定義である。

>>75のデデキント完備な順序体を1つ取ってXとする。
Xにおける自然数とは何なのかを定義する。

(X,f)の単位元を o と置く。(X,g)の単位元を e と書く。suc⊂X×X を suc={(x,f(x,e))|x∈X } と置くと、
sucはXからXへの写像となる。Xの部分集合αであって、次を満たすもの全体の集合族をMと置く。
・o∈α.
・∀x∈α[suc(x)∈α].
明らかにX∈Mであるから、Mは空でない。B=∩[α∈M]αと置くと、B∈Mが成り立つことが証明できる。
sucのBへの制限を再びsucと置くと、suc:B→B が成り立つことが証明できる。
また、(B, o, suc)はペアノの公理系を満たすことが証明できる。
そこで、このBの各元のことを「自然数」と定義する。

Bの各元に対して、何らかのフォーマットによる「表記法」を定義したいのなら、
後から勝手に定義すればよい(たとえば、2進法や十進法など)。
その定義が上手くいくことは、「 (B, o, suc)はペアノの公理系を満たす 」ことから従う。

気をつけてもらいたいのは、そのようなフォーマットから出発してBが定義されたわけではないということ。
・Bそのものは、フォーマットに依存せずに定義されている。
・Bの元に対する表記法は、その後で決められる。
という順番になっているわけ。

91 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:02:44.92 ID:7zlTiG7f
>>90
いや、そんなことは聞いていない
とにかく「具体的にやってみせろ」と言っている

キミ、本当は何も理解してないんじゃないか?


まあ、"既に自然数を表しているか否か"で、>>78
>それが自然数であるか否かは、即座に判明するものではなく、>>77のような、
> 具体的な「証明手順」を踏むことで初めて、自然数であるかどうかが判明する。
が致命的なんだけどね
「既に表している」なら最低限必要な「判定処理」の1ステップで「即座に判明する」はずで、
「既に表している」と「判定処理」の前処理が必要で「即座に判明するものではなく」が矛盾している

92 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:03:51.34 ID:1D0F+2gF
>>89
Xにおける自然数は、既に>>90で定義した。すなわち、Bである。
このBに対しては、たとえば次のような定理が成り立つ。

・∀b,c∈B [ f(b,c)∈B ].

これは、

"任意の自然数 b と c に対して、b+c は自然数である" ★

という内容の定理である。
余計な先入観を省くために、抽象的に「写像f」のままで書いてきたから、
意味が解読しにくいかもしれないが、しかし、そのような意味である。
今の段階では、具体的なフォーマットが全く定義されてないのに、
それでも★が言えていることに注意されたい。

Bから出発して有理数まで到達するのは非常に面倒くさいのでご勘弁。★だけで十分だろう。
もともと「自然数くらいならやってみせてもいいけどね」ということだったしな。
あとは、あなたが大学数学を勉強すればいいだけの話。

93 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:08:58.03 ID:1D0F+2gF
>>91
日本語が読めてないようだな。Xから出発したときに即座に判明する

「既に表している」

とは、

「既に 実 数 を 表している」

ということであり、それが自然数なのか有理数なのか無理数なのかといった、
より具体的な性質(実数の性質)については、Xの定義から即座に従うようなものではない、ということだ。

それでもなお、「数として既に定まっている」ことに変わりはないだろ。
あなたはどうも、個別の問題に対して

「自然数であることが即座に判明しないなら、数としてはまだ決まってない」

などと思い込みたいようだが、そうではない。自然数であることが即座に判明しなくても、
実数であることは即座に判明しているのだから、「数」としては既に決まっているではないか。
その「数」が

"より具体的にどのような性質を持つのか(自然数なのか有理数なのか無理数なのか)"

が即座には決まってないだけの話であって、数としては既に決まっているではないか。
これはもはや日本語の話だぞ。大丈夫か?

94 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:25:13.04 ID:7zlTiG7f
>>93
>が即座には決まってないだけの話であって、数としては既に決まっているではないか。
一般的に数学では究極的に「数」を扱うのだから最終的に「数」なのは当然だろ
答は「具体的」なものを求めているんだよ

>これはもはや日本語の話だぞ。大丈夫か?
そっくりそのまま返すよ


「8個のリンゴを4人で分けると1人あたり何個貰えるか?数を答よ」
→「答え 8÷4 個」は正解
理由:即座に分かる

「8個のリンゴを4人で分けると1人あたり何個貰えるか?数を自然数で答よ」
→「答え 8÷4 個」は不正解
理由:即座に分からない。具体的な手順を踏む必要がある

となりそうな雰囲気だな
もしかして自由派が実数にやたらコダワルのはこのせいなのか?

>その必要は無い。どうしてもフォーマットが欲しいなら後で書く。
とのことだったな
どうしても実数のフォーマットが欲しいのでよろしく

95 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:31:17.03 ID:7zlTiG7f
>>92
>"任意の自然数 b と c に対して、b+c は自然数である" ★
>Bから出発して有理数まで到達するのは非常に面倒くさいのでご勘弁。★だけで十分だろう。

え?割り算と足し算の区別もできないの?
大丈夫か?

96 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:31:42.22 ID:1D0F+2gF
>>94
>一般的に数学では究極的に「数」を扱うのだから最終的に「数」なのは当然だろ
>答は「具体的」なものを求めているんだよ

それは詭弁である。答えとして具体的な性質が要求されることと、与えられた式が
「既に数として決まっているか否か」は全く関係のないこと。
Xのような公理的な定義から出発すれば、数としては既に決まっている。
その数が、より具体的な性質を持つか否かは個別にステップを踏んで証明することで初めて判明する。
しかし、そのことは「まだ数として決まってない」ということを意味しない。
別の言い方をしよう。あなたの思想によれば、あなたは

「その数が具体的な性質を持つことが判明しない限りは、その数はまだ数として決まってない」…▲

と考えていることになるが、これは極めて不自然である。たとえば、

問題:3467812354123545674679562379476230461375691235769761235678412781 は素数か?

という問題を考えればよい。あなたにとって、この数字の羅列は「数として決まっている」
ように見えるだろう。しかし、この数は「素数」という性質を持つかどうか、まだ判明していない。
手計算なりPCなりに計算させてステップを踏んだ後で初めて、素数かどうかが判明する。
となれば、▲の考え方によれば、素数かどうかが判明するまでは、この数字の羅列は
「数として決まってない」ことになる。あまりにも不自然だろう。
今度は、数に関する、より高度な性質 P を想定しよう。そして、

問題:1 は性質Pを満たすか?

という問題を考えよう。Pはあまりに複雑なため、1でさえも、性質Pを満たすかどうかは
即座には判明しないとしよう。すると、▲の考え方によれば、「1は数として決まってない」
ということになる。あまりにバカげている。

97 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:38:50.64 ID:7zlTiG7f
>>96
>「その数が具体的な性質を持つことが判明しない限りは、その数はまだ数として決まってない」…▲
>と考えていることになるが、これは極めて不自然である。
「その数」という前提が既におかしいぞw
一般的に「その式はまだ数として決まってない」なのだから

以下見る意味なし

98 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:39:19.62 ID:kYHccJPG
小学校の分数の問題は「帯分数または整数で答えよ」だから、
同じ数を表す仮分数では不正解になるんだよな。

99 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:39:53.48 ID:1D0F+2gF
>>95
>え?割り算と足し算の区別もできないの?
ハハハ。何も分かってないね。フォーマットに依存した定義は俺の趣旨に反するだろう。
有理数を定義するのに割り算は必要ないんだよ。割り算なんか使ったら、割り算という
フォーマットに依存してしまうではないか。何を言ってるんだね。
有理数を定義するのに、特定のフォーマットは必要ないんだよ。
ただ、そのような定義によって得られた集合が、
いわゆる「有理数」であることを証明するのが大変だって話。

おそらく、あなたは次のように考えているのだろう。

・有理数には割り算が必要である。
・有理数の定義の際に、どこかで必ず「÷」や「/」に相当する表記法が必要である。
・となれば、有理数の定義は「特定のフォーマット」と密接に関係している!シメシメ。

しかし、これは間違いである。

Xから「有理数」を切り出すのに特定のフォーマットは必要ない。
当然ながら、「÷」や「/」も必要ない。
ただ、そのように定義した集合が、いわゆる「有理数」であることを
証明するのが大変なのだ(もしかしたら簡単に済むかもしれんがね)。

100 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:43:30.23 ID:1D0F+2gF
>>97
>一般的に「その式はまだ数として決まってない」なのだから
式は数として決まってるよ。
あなただけが「決まってない」と言っているだけであって。
たとえば、Xのような公理的な定義から出発すればいい。
そうでなくても、実は「二項関係」の定義からすぐに従う。
たとえば、>>32でも引き合いに出されているwikipediaによると、

>像μ(x, y)を x と y の積あるいは結合などと呼んで、多くの場合に中置記法に則って xμy のように記す

とあるように、μ(x, y) は写像μによる(x, y)の「像」であるから、
"μ(x, y)" という文字列は、この文字列自体が "何らかの A の元を既に表している" ということになる。
「 μ(x, y) という文字列は計算途中であって、まだAの元を表していない」などという解釈はありえない。
そんな解釈をするやつは、「像」の定義すら把握していないということ。
一般に、f:X→Y が写像であるとは、

・fは X×Y の部分集合である(ここで、X×Y は「XとYの直積」の意味である)
・任意のx∈Xに対して、(x,y)∈fを満たすy∈Yがただ1つ存在する

を満たすときを言う。各x∈Xに対して、(x,y)∈fを満たすy∈Yのことを「写像fによるxの像」と呼ぶ。
特に、「像」と書いた時点で、既に何らかのYの元が決定された状態になっている。
そして、この y のことを f(x) と表記する。
従って、"f(x)" という表記そのものが既に "何らかのYの元を表している" のである。

wikipediaのμに戻ると、「像μ(x, y)」のことを中値記法に則って xμy のように記すのだから、
"xμy" という文字列もまた、この文字列自体が "何らかの A の元を既に表している" ということになる。
「 xμy という文字列は計算途中であって、まだAの元を表していない」などという解釈はありえない。

従って、wikipediaの定義のもとでは、2+3とか6÷3とかいう文字列は、
その文字列自体が何らかの実数を "既に表している" のであり、
「まだ計算途中であって、新たな数の決定先はまだ生成されていない」などという解釈はありえない。

101 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:51:46.05 ID:7zlTiG7f
>>99
>ハハハ。何も分かってないね。フォーマットに依存した定義は俺の趣旨に反するだろう。
キミは「どうしてもフォーマットが欲しいなら後で書く」「自然数くらいならやってみせても
いいけどね。」という自分の発言に責任も持てない最低の人間ということだな

>しかし、これは間違いである。
ん?既に>>88で『「q(a,b)、a,bは自然数」と定義してあるなら』と言っているのを見て
その発言とはキミに論理的思考を求めるのが無理なんだと思う

まあ、キミの特殊性が強調されただけだと思う

102 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 17:59:26.88 ID:1D0F+2gF
>>101
自然数に関しては既にやったじゃないか。
フォーマットに依存しない形の定義を与えたじゃないか。
具体的な表記法は、そのあとで勝手に定義すればいい。
個別の問題は、その表記法のもとで普通に計算すれば答えは出る。

だから、フォーマットに依存しない形の定義が与えられた時点で、
こちらとしてはやることが無い。俺が具体的なフォーマットを1つ固定して、
そのフォーマットのもとであなたの出題する問題を解いたところで、

「ほれ見たことか。やっぱり式は数として決まってないんだ」

などという結論は得られない。だって、フォーマットに依存しない定義から
出発してるんだもん。その時点で数としては決まってるじゃん。

話がずっと平行線でいい加減に
こっちもやる気がなくなってきたのだが、話の本題はつまり

「式は数として既に決まっているか否か」

ということであり、普通は「決まっている」のであり、
あなただけが「決まってない」と言っているのだ。
>>100でも書いたとおり、wikipedia は「決まっている」という立場だよ。

103 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 18:06:52.97 ID:7zlTiG7f
>>100
>式は数として決まってるよ。
>あなただけが「決まってない」と言っているだけであって。
キミには無理な質問かもしれないが、日本の平均的国民に
「8個のリンゴを4人で分けると1人あたり何個貰えるか?数を答よ」で
「答え 8÷4 個」を「正解」だと言うと思うか?
一応、『平均的国民の何%くらいが「正解」だと言うと思うか?』としておこうか
キミは当然、「答え 8÷4 個」を「正解」ということでいいんだよな?


>「まだ計算途中であって、新たな数の決定先はまだ生成されていない」などという解釈はありえない。
キミにとってはそうかもねw

逆に聞くが「3×5」等が既に「数」を表しているなら乗法九九など不要だよね?
「13×15」で「分配法則」やら「筆算」等の計算方法など不要だよね?
学校では、全く不必要な計算方法を教えている、という主張でいいんだよね?
120円のジュース6本買ったら「120×6 円」でOK、なのだからね

104 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 18:12:31.70 ID:1D0F+2gF
>>103
あなたはいい加減に、その詭弁から離れるべきである。

「式が数として決まっているかどうか」と、
「具体的な問題の解答として期待されるフォーマットにその式が沿っているかどうか」は別問題である。

式は数として決まっているが、それにも関わらず「2+3個」みたいな答えは常識的には認められない。
期待されるフォーマットに沿ってないから。ただそれだけの理由。
我々は、小・中・高を通して「期待されるフォーマットに変換する作業を訓練している」に過ぎない。
あなたはそれを、

「2+3が数として決まってないからバツになるのだ」

と勘違いしているだけ。2+3は数として決まってます。

もう一度言うが、wikipedia は「決まっている」という立場だよ。
この点についてはどうなの?wikipediaの記述をよく読んでごらん。
ていうか>>100を読み返すだけでもいいけど。wikipediaは「決まってる」という立場でしょ。
「像」の定義、分かってる?

105 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 18:26:21.93 ID:7zlTiG7f
>>102
>自然数に関しては既にやったじゃないか。
「b+c」について云々が「8÷4」や「8÷3」の具体的回答になっていると
本気で思っている訳ね

>フォーマットに依存しない形の定義を与えたじゃないか。
それが具体的な「フォーマットの要求」の回答になっていると本気で
思っている訳ね

>>>100でも書いたとおり、wikipedia は「決まっている」という立場だよ。
台集合中に"xμy"という文字列が含まれているならそうかもね
俺はそうは読まないし、"xμy"を写像・変換した具体的な元を像と言っていると思うけどね
具体的に集合{"1","2","3","4","5"}で"1+2"は集合内にないが"3"はあるからね

106 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 18:40:28.32 ID:1D0F+2gF
>>105
>俺はそうは読まないし、"xμy"を写像・変換した具体的な元を像と言っていると思うけどね
どうしても日本語が読めないらしい。wikipedia には

「像μ(x, y)を x と y の積あるいは結合などと呼んで、多くの場合に中置記法に則って xμy のように記す」

と書いてある。これはすなわち、

「像のことを xμy と記す」

ということ。一方で、「像」と書いた時点で、
それは何らかのAの元を指している。以上をまとめると

「何らかのAの元のことを xμy と記す」

と言っていることになる。ほらね、既に決まってるでしょ。
なんでそんなに曲解したがるのかなあ。

107 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 18:43:03.92 ID:7zlTiG7f
>>104
>あなたはいい加減に、その詭弁から離れるべきである。
便利な言葉だね
そうやって議論から逃げる訳だ
まあ、そっくりそのまま返すよ

>式は数として決まっているが、
実数や有理数という概念と、「分数表記」「小数表記」の「数」の表現方法である記数法の
話は別問題である。

数式は文字列で表現するしかないのだから、キミは記数法からは逃げてばかりだね
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0

整数1.23.4 と 整数3.45.9 を足すとどんな「数」になる?
「数」の記数法に沿わないものは数ではない、それだけの話なのだが、表記を定義しない
キミがどう回答するか楽しみだ
(まあ、どういう回答が返ってくるかは予想できるが)

108 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 18:45:40.53 ID:1D0F+2gF
>>105
>具体的に集合{"1","2","3","4","5"}で"1+2"は集合内にないが"3"はあるからね
えっ……それが何かの反例のつもりなんだろうか。

その例だと、写像μは足し算のつもりなんだろう。
では、足し算のことだとして返答する。A={"1","2","3","4","5"}と置く。
μ:A×A→A を、通常の足し算として定義する。
実を言うと、μ(5, 5) などはAに入らないので、μ:A×A→A を足し算として定義するのは
不可能であり、本当は A={"1","2","3","4","5", … } などと無限集合にしなければならないのだが、
ここでは細かいことは抜きにしよう。

で、このμの場合、μによる(1,2)の行き先は 3 である。すなわち、((1,2), 3)∈μ である。
各xに対して、(x,y)∈fを満たすyのことを「xのfによる像」と呼び、yのことをf(x)と書くのだったから、
((1,2), 3)∈μ の場合は次のようになる。

・(1,2)のμによる像は 3 である
・3 のことを μ(1, 2) と書く(「像」の定義)。

この時点で、少なくとも "μ(1, 2)" は既に数として決まっており、それは 3 である。
言い換えれば、3 の別名が μ(1, 2) である。そして、wikipedia によれば、
像μ(1, 2)すなわち 3 のことを 1μ2 と記す。すなわち、1μ2 もまた数としては
既に決まっていて、この例では 3 であり、1μ2 は 3 の別名である。
"1μ2" という記号列をさらにμで以って写像・変換するというあなたの解釈は極めてズレている。

109 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 18:54:25.03 ID:7zlTiG7f
>>106
>どうしても日本語が読めないらしい。wikipedia には
ちょっと検索すると、以下の定義も見つかるぞ
キミの主張との相違点のポイントは「集合 B への写像」「z ∈ B」「x ○ y = z」かな
「x ○ y」ではなく「z」となっているね

こちらが俺も含めより一般認識に近くwikipediaもそう書いてあるように俺は思うのだが、
キミはどう思う?

ttp://www.sist.ac.jp/~suganuma/kougi/other_lecture/SE/math/algebraic/algebraic.htm
[定義] 
ある集合 A の直積集合 A × A から集合 B への写像,
f: A × A → B, f(x, y) = z, x, y ∈ A, z ∈ B
を,2 項演算という.2 項演算を記号 ○ などを使用して,
x ○ y = z
のように表現する場合もある.特に,B = A の場合,つまり,2 項演算の結果が集合 A に含まれる場合,
集合 A は 演算 ○ に関して閉じているという.

110 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 19:03:37.85 ID:1D0F+2gF
>>108
その書き方でも、言ってることは俺の解釈と全く同じであるようにしか見えないのだが、
おそらくあなたは "f(x, y)=z" などの記述を曲解しているのだろう。
こちらの定義した「写像f」に最も近い記述は、wikipedia では以下が該当する。

ttp://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29

の「 Definition 」を読まれたし(長いので引用はしない)。
あとは、その下の「Notation」だな。こちらは引用しておこう。

>In this context, the elements of X are called arguments of f. For each argument x,
>the corresponding unique y in the codomain is called the function value at x or
>the image of x under f. It is written as f(x).

この記述は明らかに俺の解釈である。

111 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 19:04:07.46 ID:7zlTiG7f
>>108
単刀直入に

>1μ2 は 3 の別名である。
ここがポイントだな
「数」とは集合Aの元のことなのだから「別名」では駄目だということだ
集合Aの元そのものを答えないとね

>"1μ2" という記号列をさらにμで以って写像・変換するというあなたの解釈は極めてズレている。
"1μ2"は "3" の別名だ

112 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 19:12:51.17 ID:7zlTiG7f
>>110
>その書き方でも、言ってることは俺の解釈と全く同じであるようにしか見えないのだが、
キミ風に言えば、「元そのもの」か「別名」かの違いがある

113 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 19:25:00.29 ID:1D0F+2gF
>>111-112
なるほど。よく分かった。
そこがあなたの根本的な勘違い(の1つ)なんだろうな。
集合Aの元は、ここでは "1", "2", "3", "4", "5" だった。あなたによれば、

・文字列として本当に 1, 2, 3, 4, 5 の形をしている、この5種類の文字列のみが、Aの元である。

と解釈しているわけだ。すなわち、

・それ以外の記号を使って表現されたモノ、たとえば、「 x という記号は 3 の別名とする」
 として定義された x は、この x そのものを文字列として見たときに 1, 2, 3, 4, 5 の
 いずれでもないので、x は A の元ではない。

と解釈しているわけだ。

……どうしよう (^^;)
ここまで重症だと、もう矯正のしようが無いんじゃないか (^^;)

たとえば、次の証明は数学の証明として認められているものなのだが、
あなたにとって、この証明はバツなんだよね?

定理:集合A,BをA={ 2n|n∈Z }, B={ 2n+2|n∈Z ] と定義すると、A=Bである。

証明:x∈Aを任意に取る。x=2n なるn∈Zが取れる。m=nー1と置くと、n=m+1であり、
x=2n=2m+2となるので、x∈B となる。以上より、A⊂B が示せたことになる。
逆に、x∈Bを任意に取る。x=2n+2なるn∈Zが取れる。m=n+1と置くと、
x=2n+2=2(n+1)=2m となるので、x∈Aとなる。以上より、B⊂Aが示せたことになる。
以上より、A=Bである。

この証明では、いわゆる「別名」を取りまくっているわけで、あなたの感覚では
「x∈A」と書いた時点で既にアウトなんじゃないかと思うんだが( x そのものはAの元の形をしていないから)。

114 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 19:37:11.38 ID:7zlTiG7f
>>113
>と解釈しているわけだ。
俺の言っている「別名」とは「変数」のことではないぞ
キミの言った「別名」が変数の意味なら、「別名」という言葉を使ってはいけないが
「1μ2」はどうみても変数ではなく定数だよね?
「1μ2」は元が2つあり「ひとつの元」ではないからこれは駄目、ということ

115 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 19:46:47.01 ID:1D0F+2gF
>>114
A=Bの証明に出てくる「x」は変数ではないよ。AもBも

「 偶数全体の集合(負の偶数も含む) 」

を意味しているのであって、どの元も定数でしょ。
A=Bの証明に出てくる「x∈Aを任意に取る」とは

・Aの元(定数)を何でもいいから1つ取って、その定数に対して「x」という別名を与える

ということ。xを変数と解釈してしまうと、

「よってx∈Bとなる」

なんてことは示せなくなる。だって、Bのどの元も偶数という "定数" だから。
変数である x が Bの元なんて、おかしいでしょ。

従って、あなたにとって、>>113の証明はバツになるはずなんだが。

116 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 19:47:21.05 ID:Ilmuk9LL
>>1D0F+2gF
>>7zlTiG7f
話がついたら小学生に教えられるようにまとめてね

117 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 19:57:48.67 ID:7zlTiG7f
>>113
>A=Bの証明に出てくる「x」は変数ではないよ。
まあ、キミの「別名」の意味が不明なので「別名」と書いたことは取り消す
で、「変数」でも「定数」でもどうでもいいんだが、以下の主張と「A=Bの証明」との間に
何か関係があるか?


「1μ2」は元が2つあり「ひとつの元」ではないからこれは駄目、ということ

118 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 20:05:16.49 ID:1D0F+2gF
>>117
同じことだよ。

あなたの感覚によれば、文字列の "見た目" が 1, 2, 3, … みたいな
形になっているものだけが自然数だってことでしょ。
そうでない "見た目" を持つ記号列、たとえば 1μ2 という記号列は、
記号列の "見た目" が 1, 2, 3, … のいずれとも合致しないから、
自然数とは呼ばないと。そういうことでしょ。
それはつまり、>>113で俺が指摘したことと全く同じことなの。

そして、
「文字列の "見た目" が 1, 2, 3, … みたいな形になっているものだけが自然数だ」
という考え方はつまり、あなたは未だに

「フォーマット(見た目)を最初に与えないと自然数は定義できない」

と考えていることを意味する。フォーマット、というか、記号列の見た目に
依存しない自然数の定義は、俺が>>90で既に「B」として与えたにも関わらず。

あなたは何も分かってないし、たぶん重症すぎて矯正不可能じゃないかな。

119 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 20:23:51.23 ID:7zlTiG7f
>>118
>それはつまり、>>113で俺が指摘したことと全く同じことなの。
いや、式の中の元の個数についての言及なのだから、全然違うだろ
そもそも二項演算そのものの議論で、演算を含んだ問題を持ち出す時点で論理が循環するだろw

まあ、キミにはどう見えるのか知らないが「x=2n+2=2(n+1)=2m 」等は
各変形で義務教育では「結果」であり「ひとつの元」になっている、と言っておこう

>「フォーマット(見た目)を最初に与えないと自然数は定義できない」
「集合Aの元そのものを答えないとね」と言ってるだろ
「元そのもの」とは「ひとつの元」だと言うことだ
これは見た目は関係ない
キミは「あなたの感覚では」と言いつつ、全然私の立場に立てていないじゃないかw

とにかく、責任もって「8÷4」が "既に自然数を表しているか否か"、「8÷3」が "既に自然数を
表しているか否か"、 の判定と判定方法を示してくれ

キミは具体的な問題から詭弁だとか無責任と言われるんだよ

120 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 20:30:27.20 ID:1D0F+2gF
>>119
>「集合Aの元そのものを答えないとね」と言ってるだろ
>「元そのもの」とは「ひとつの元」だと言うことだ
>これは見た目は関係ない

見た目が関係ないのに「ひとつの元」という "見た目" を気にしている時点で矛盾している。
「ひとつ」かどうかは、見た目でしか判断できないだろう。
それは見た目を気にしているということだ。

あなたは、1μ2 が自然数に見えないという。俺が「 1μ2 は 3 の別名だ」と言えば、
「いや、それはダメだ。"元そのもの" を答えなければならない」と言う。
あなたの言う "元そのもの" とは何か。それは、1, 2, 3, … という形をした
記号列のことだろう。1μ2 は、これらの記号列に合致しない。
だから、あなたは 1μ2 のことを自然数とは認めない。

しかし、「 1, 2, 3, … という形をした記号列でなければダメだ」という考え方そのものが、
自然数を既に特定のフォーマットで定義してしまっていることを意味する。すなわち、あなたが
言うところの自然数とは、そもそも最初から「 1, 2, 3, … という形をした記号列」というわけだ。
つまり、あなたは

「フォーマット(見た目)を最初に与えないと自然数は定義できない」

と思っているのである。「そうではない」と俺が何度も言っているにも関わらず。
あなたは何も分かってない。

121 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 20:35:19.05 ID:FfM1oiv0
この一連の議論、絶対自演だと思う。
論理の組み立てや言葉遣いがそっくりで、しかも見事に平行線を描いている。
何がやりたいのか知らないが、ここまでくだらない自演は逆に評価できる。

122 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 20:41:29.54 ID:lSR51Vgg
>>104

これにレスでいいかな。なんか議論レベルが、相手とだけじゃなく、自分の中でも合ってないみたいだよ。

> 「式が数として決まっているかどうか」と、
> 式は数として決まっているが、

こういうとこね、「数」。数学で単に「数」と称しても話しようがない。自然数?整数?有理数?実数?
あるいは、代数的数?超越数?なんてね。どの数で何の演算をしたときにどの数になるか。
そこらを明確にしないと、聞かれた方が推測で答えるしかないが、多義性の詭弁の問題がある。
厳密な話をしたいなら、何について話してるか、はっきりさせなよ。

ついでだけど、

> 期待されるフォーマットに沿ってないから。ただそれだけの理由。

は自由派、固定派問わず、否定されるだろうな。期待しててはいけない。明示的に約束しておくんだよ。

123 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 20:46:30.62 ID:lSR51Vgg
>>121

自問自答なら構わないんじゃないの。出来レースなら叩くまでのこと。そのうち判明するよ。

124 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 20:48:47.77 ID:7zlTiG7f
>>120
>と思っているのである。「そうではない」と俺が何度も言っているにも関わらず。
だからさ、キミは「言っているだけ」であってそれを具体的に示していない訳だ
キミが具体例を出さない限り「俺が正しい、キミが間違っている」と思うのは当然だ

とにかく、責任もって「8÷4」が "既に自然数を表しているか否か"、「8÷3」が "既に自然数を
表しているか否か"、 の判定と判定方法を示してくれ

キミの主張が正しいならできるはず
できないなら、その主張は取り下げろ

125 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 20:49:13.11 ID:feJv/vth
横から失礼します。

この論争は、ある事柄について、互角の立場の人が、言い争っているように、
見える(一方が工作している)かもしれませんが、私には、
中学生か高校生レベルの人が一生懸命背伸びをして上から目線を維持して、
学士か修士以上の人に言いがかりをつけているようにしかみえてなりません。
一方の方には、しっかりとした知識と造詣があるのはよく分かります。
しかし、もう一方の方には失礼ながら、専門書と深くつきあった経験があるようには
見えないのです。
その方は、「うまく互角に渡り合っている」と思いつつ議論しているように感じている
かもしれませんが、傍から見ていると、知的水準の差は私には歴然として写っています。
本当はしっかりとした知識を持っているのに、性格的原因で、擬厨房流になっているの
かもしれませんが、一生懸命背伸びをして書いているのなら、その工作というか努力の
後はきちんと見えるものですよと、助言させていただきます。

126 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 20:59:30.18 ID:1D0F+2gF
>>122
あなたが 1μ2 を自然数だと解釈しないことこそが、
根本的な問題なのであり、それ以外の話は、もはや重箱の隅である。

あなたは、1μ2 が自然数に見えないという。
その理由は、「 1μ2 は "元そのもの" ではないから」だという。
では、あなたの言うところの「元そのもの」とは何か。それは、

「記号の見た目が 1, 2, 3, … という形をしているのもの」

であろう。そのようなモノだけが、あなたにとっての自然数であり、
記号の見た目がそのようになってないモノは、決して自然数ではないのだろう。
となれば、あなたは記号の見た目を気にしまくっているではないか。
特定のフォーマットに依存しまくっているではないか。あなたはおそらく、

・記号の見た目が 1, 2, 3, … という形をしているのもだけが自然数であり、
 その他の記号列は、決して自然数とは認めない

という定義によって "自然数" を定義しているのであろう。
であるなら、1μ2 が自然数に見えないというあなたの主張は当然のことである。

しかし、数学においては、記号の見た目が 1, 2, 3, … かどうかとは無関係に、
>>90のBのように自然数を定義するのが普通の定義なのである(フォーマットに依存しない定義)。
この定義のもとでは、あなたの主張は全て吹っ飛んで意味を成さなくなり、
1μ2 はきちんと「自然数として定まっている」のだが、あなたにはこのことが分からないらしい。

>>124
>だからさ、キミは「言っているだけ」であってそれを具体的に示していない訳だ
「写像」の定義、「像」の定義、xμy という記号列の定義、その他もろもろから、
既に俺の主張は達成されている。すなわち、xμy は「既にAの元を表している」。
あなただけが、特定のフォーマットにいつまでもこだわり、「この記号列は、
記号の見た目が○○という形をしてないからダメだ」などとダダをこねているだけ。

127 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 21:03:06.22 ID:lSR51Vgg
>>126
> >>122
> あなたが 1μ2 を自然数だと解釈しないことこそが、
> 根本的な問題なのであり、それ以外の話は、もはや重箱の隅である。

落ち着け、アンカーミスってるぞw。 IDもよく見ろ。俺は1μ2の話なんかしてない。

128 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 21:08:11.04 ID:CcEfhIGr
>>125
このスレではよくある状況じゃないかな。
バカな考えが一蹴されないから掛け算の順序問題も解決しないし、バカな考えでも指示する人がいるのが現状だろうね。

129 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 21:19:32.60 ID:7zlTiG7f
>>126
>あなたは、1μ2 が自然数に見えないという。
「自然数に見える」とはどういうことなんだ?

キミにとって、(√(243049))÷(√(2362369)) は何に見えるんだ?
俺にとっては、計算して「結果」を」みるまで分からない」なのだが

>であろう。そのようなモノだけが、あなたにとっての自然数であり、
いや「あ、い、う、・・・」でもいいし「3で割り切れるもの」と定義してくれてもいいぞ
単に定義に従うだけ

>しかし、数学においては、記号の見た目が 1, 2, 3, … かどうかとは無関係に、
キミ自身>>81
>(√(243049))÷(√(2362369)) = 17 ÷ 53 であるから、確かに有理数である。
と有理数の判定を「見た目」でしているのだから主張が矛盾してるよね?

>既に俺の主張は達成されている。
いや、俺の要求に答えていない、と言っているのだが

>記号の見た目が○○という形をしてないからダメだ」などとダダをこねているだけ。
いや、俺の要求に答えてくれ、と言っているのだが

とにかく、責任もって「8÷4」が "既に自然数を表しているか否か"、「8÷3」が "既に自然数を
表しているか否か"、 の判定と判定方法を示してくれ

130 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 21:35:46.48 ID:1D0F+2gF
>>129
>キミ自身>>81
>>(√(243049))÷(√(2362369)) = 17 ÷ 53 であるから、確かに有理数である。
>と有理数の判定を「見た目」でしているのだから主張が矛盾してるよね?

何度も同じことを言わせるな。
デデキント完備な順序体Xから公理的に実数を定義する場合、
各種の演算の台集合と値域は「X」すなわち「実数」であるから、
(√(243049))÷(√(2362369)) は「実数として既に定まっている」ということが言えるに過ぎない。
それがより具体的にどのような性質を持つ実数であるか(自然数か・整数か・有理数かなど)は、
個別の問題に対して個別の証明を行うことで初めて判明する。
その一方で、あなたの解釈では、(√(243049))÷(√(2362369)) という記号列は

「自然数・整数・有理数・実数、どの意味においても全く決まってない」

だろうが。だが、それは違うと何度も言っているだろう。

・ 一般に、二項演算μ:A×A → Aに対して、xμy という記号列は「既に A の 元を表している」
・ 今回の場合はA=X=実数 であるから、 (√(243049))÷(√(2362369))は「実数」として既に決まっている。
・ より具体的な性質は、問題ごとに個別に証明することで判明する。
・ (√(243049))÷(√(2362369)) は何も決まってなくて、計算するまで何も分からない、などということはない。

131 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 22:19:02.64 ID:7zlTiG7f
>>130
>それがより具体的にどのような性質を持つ実数であるか(自然数か・整数か・有理数かなど)は、
> 個別の問題に対して個別の証明を行うことで初めて判明する。
だからキミが「1μ2 が自然数に見える」だから「自然数に見える」とはどういうことなんだよ?
@「1μ2」を目視する、に続けて、番号をつけて手順を示せ
この後、A「1μ2 が自然数と分かる」なら、キミはエスパーだ

>「自然数・整数・有理数・実数、どの意味においても全く決まってない」
>だろうが。だが、それは違うと何度も言っているだろう。
「有理数ぼ判定」は、その後の話だろう?
どうやって有理数だと判定したかを聞いているんだよ
キミの記述からは「17÷53」という「見た目」で判断しているようにしか見えないぞ

>・ 一般に、二項演算μ:A×A → Aに対して、xμy という記号列は「既に A の 元を表している」
だから後半の部分を否定している
また、一般に「A×A → A」とは限らない場合し、その場合は「Aの元ではない」訳だが、
「既に A の 元を表している」がどう書き換わるんだ?
まさに「8÷3」のパターンだなこちらとしては「閉じない」ときの判断を見たいんだ

>・ (√(243049))÷(√(2362369)) は何も決まってなくて、計算するまで何も分からない、などということはない。
繰り返し聞くが、(√(243049))÷(√(2362369))を有理数だとどうやって最終判断したんだ?


キミは>>94に対して「詭弁」で逃げたが冗談抜きで
>「8個のリンゴを4人で分けると1人あたり何個貰えるか?数を自然数で答よ」
>→「答え 8÷4 個」は不正解
> 理由:即座に分からない。具体的な手順を踏む必要がある
ということでいいんだよな?

正誤判定を「誰でも実行できる」ように明確に手順化してくれ

132 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 22:46:47.29 ID:1D0F+2gF
>>131
>>・ 一般に、二項演算μ:A×A → Aに対して、xμy という記号列は「既に A の 元を表している」
>だから後半の部分を否定している
そこを否定するのはおかしいと何度も言っている。「写像」の定義、「像」の定義、
その他もろもろにより、xμy という記号列は「既に A の 元を表している」のである。
あなたがそれを否定する理由は、

「 xμy という記号列は "元そのもの" ではないからダメ」

というものだったが、あなたが言うところの「元そのもの」とは、
Aが自然数の場合は「 1, 2, 3, … という形をした記号列のこと」であり、あなたは

「 1μ2 という記号列は、記号の形が 1,2,3,… のいずれでもないから自然数ではない」

などとぬかすわけである。つまりは、特定のフォーマットに肉薄した極めておかしな定義ゆえに、
あなたはそれを否定するのである。数学では、あなたのようなおかしな定義からは出発しないので、
あなたのような論法は最初から的はずれなのである。

>だからキミが「1μ2 が自然数に見える」だから「自然数に見える」とはどういうことなんだよ?
あなたが "元そのもの" という幻想に囚われている限りは、
俺のレスの本質をあなたは理解できない。俺がどんなレスをしても、
あなたは

「それは "元そのもの" ではないからダメだ」

などとぬかすであろう。あなたのそのような思考のクセは、俺には矯正不可能である。

133 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 22:50:58.91 ID:1D0F+2gF
>>131
>また、一般に「A×A → A」とは限らない場合し、その場合は「Aの元ではない」訳だが、
>「既に A の 元を表している」がどう書き換わるんだ?
>まさに「8÷3」のパターンだなこちらとしては「閉じない」ときの判断を見たいんだ

二項演算のより一般的なものを想定しているなら、集合A,B,Cに対して、
写像「μ:A×B→C」のことを二項演算と定義することになるだろう
(応用上は、A⊂C, B⊂C くらいの条件はあった方がいいかもしれない)。
この場合、「 xμy は既に C の元を表している」と書き換わる。しかしあなたは、

「 xμy は "Cの元そのもの" ではないから、Cの元を表してない」

などと ぬかすのであろう。おかしな話である。
あなたが "元そのもの" という幻想に囚われている限りは、
あなたは俺のレスを理解できない。そして、あなたのその
どうしようもない思考のクセは、俺には矯正できない。

残念だが、もうこんな時間だし、俺にはあなたの思考のクセを
矯正できないので、俺はここでオサラバする。
そもそも、これ以上やりあっても、お互いに何の得も無いだろう。
さらばだ。

134 :132人目の素数さん:2015/03/17(火) 23:20:04.65 ID:7zlTiG7f
>>132
>「 1μ2 という記号列は、記号の形が 1,2,3,… のいずれでもないから自然数ではない」
>などとぬかすわけである。
キミは本当に人の話を聞かないね
いや、わざと曲解しているのか?
何度も『「1μ2」は元が2つあり「ひとつの元」ではないからこれは駄目』と言っているのだが
あくまで、二項演算は「二つの数から新たな数を決定する規則」なのだからね

>あなたのような論法は最初から的はずれなのである。
キミも有理数の判断を、「17÷53」「見た目」で行なう、という自己矛盾しているから
キミの論理は成り立っていないね

>俺がどんなレスをしても、
レスをしてから言ってくれw
まあ、そこでは「それは "元そのもの" ではないからダメだ」 とは言わないだろうね

>>133
>この場合、「 xμy は既に C の元を表している」と書き換わる。しかしあなたは、
>「 xμy は "Cの元そのもの" ではないから、Cの元を表してない」
>などと ぬかすのであろう
いや、だから「Cに収まる」保障が何処にも無いだろう?
Cが自然数、AはC中の偶数、AはC中の奇数、で「6-7」とか考慮してないだろう
Cに収まらないかもしれないのに「 xμy は既に C の元を表している」と言える訳もないだろうに

> 残念だが、もうこんな時間だし、俺にはあなたの思考のクセを
>矯正できないので、俺はここでオサラバする。
まあ、このまま続けても、キミの自己矛盾、で終了だね
俺も今日は大幅に予定が狂ってしまったよ
では

135 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 01:04:52.74 ID:R7pPV65v
>>134
それだと、「2mの紐を3等分すると何m?」「2/3m」の
2/3も、ふたつの元2と3が入っているから、「結果」ではない
ということだな。

それから、>>99の、割り算を使わない有理数の定義を
未だ示してないな。具体的に、はよ。

136 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 01:20:50.02 ID:eeSGM1uY
>>135
>それだと、「2mの紐を3等分すると何m?」「2/3m」の
>2/3も、ふたつの元2と3が入っているから、「結果」ではない
> ということだな。
二項演算の話をしているのは理解できてる?
算数での二項演算は、いわゆる四則計算である「+−×÷」であって、「/」は演算子ではないし、
分数は「数」の表現方法のひとつであり「分数表記」を用いた「2/3」は既に「一つの数」だ

>それから、>>99の、割り算を使わない有理数の定義を
>未だ示してないな。具体的に、はよ。
ん?>>99は俺ではないが誰に言っているんだ?

137 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 01:34:54.15 ID:Edz3WhJT
2.3/1.5 は?

138 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 01:43:33.98 ID:eeSGM1uY
>>137
>2.3/1.5 は?
何を聞いているのが分からんが、「分数表記」であり既に「一つの数」だ

まあ、>>42あたりを参照してくれ

139 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 02:15:20.49 ID:QR6ObSjH
>>42
>約分という四則計算でない処理
ここがピンとこない

140 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 02:25:29.90 ID:eeSGM1uY
>>139
>ここがピンとこない
kwsk

141 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 02:41:04.35 ID:Edz3WhJT
計算とは最も簡単な式や数にすることだから、6/4で計算終了は明らかにまずいだろ

142 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 02:45:17.87 ID:eeSGM1uY
>>141
>計算とは最も簡単な式や数にすることだから、6/4で計算終了は明らかにまずいだろ
そうだね

143 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 02:47:56.60 ID:QR6ObSjH
>>140
逆だろ
>>42を参照しろっていったヤツが説明すんだろ
なにがkwskだよ

144 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 02:57:09.81 ID:eeSGM1uY
>>143
>>>42を参照しろっていったヤツが説明すんだろ
どこが分からないか分からないとポイントを外すことになるだろ
単に「約分いう処理」でいいよ
この件、再質問は拒否するので、後は好きに解釈してくれ

145 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 08:43:07.94 ID:R7pPV65v
>>136
「/」は、四則計算の割り算を表す演算子だろ?
という話をしているんだがな。
「演算」と「演算子」の定義を確認してごらん。

146 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 09:01:24.70 ID:eeSGM1uY
twitterの#掛算タグで構文解析(パース)を問題にしてる人がいるが本当に理解しているかあやしい
別のところで「別アプローチは不要の長物。要りまへん。」なんて発言してる人もいるしね

147 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 09:11:39.96 ID:eeSGM1uY
>>145
>「/」は、四則計算の割り算を表す演算子だろ?
だから四則計算の割り算を表す演算子は「÷」だという話をしているのだがな

>「演算」と「演算子」の定義を確認してごらん。
算数における「式の構成」は以下を参照してくれ
ttp://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2068

ここでは「(1)A 演算記号 : +、−、×、÷」と定義しており、
分数「/」は「(1)@ 対象記号 : 整数、小数、分数」という扱いになっている

148 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 09:22:04.49 ID:R7pPV65v
>>147
そのような便宜上の規約を、昨日の彼は
「フォーマット」と呼んだのではないかな?
知らんけど。

「/」が演算子であるかどうかは、
「/」それ自体が何であるかで決まる。
算数指導の方法論によって変わるものではない。

さあ、「演算」と「演算子」の定義を、はよ。

149 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 09:30:18.01 ID:eeSGM1uY
「/」が演算子であるかどうかは、
「/」それ自体が何であるかで決まる。

150 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 09:40:18.97 ID:eeSGM1uY
>>148
おっと、>>149は誤爆だ。無視してくれ

>「フォーマット」と呼んだのではないかな?
そうだろうね
構文解析には必須なのにね

>「/」それ自体が何であるかで決まる。
一般的に、分数は「数」の表現方法のひとつであり「分数表記」を用いたものは「数」だよ
算数はそれをそのまま採用している

>さあ、「演算」と「演算子」の定義を、はよ。
何度も言っているだろうが
二項演算は「二つの数から新たな数を決定する規則」であり、
算数では「+、−、×、÷」を用いるものとする

キミは一体何の話をしたいんだ?
続けるならまた夜にでも

151 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 09:44:49.63 ID:eeSGM1uY
>>148
キミは一体何の話をしたいんだ? を明確にしておいてくれよ
「操作」と「結果」の話なら、「式の構成」の定義は「定義」なので、これに沿って話を進めないと、
平行線になるだけだ

まあ、算数準拠の定義を「基本派」とするなら、これをベースに「÷/等位派」「分数優先派」等を
定義し、それぞれの立場をはっきりさせることもできるだろう

[基本派]
(1)@ 対象記号 : 整数、小数、分数
(1)A 演算記号 : +、−、×、÷

[÷/等位派]
(1)@ 対象記号 : 整数、小数
(1)A 演算記号 : +、−、×、÷、/

[分数優先派]
(1)@ 対象記号 : 整数、小数
(1)A 演算記号 : +、−、×、÷、/
(3)K 四則の混じった式では、分数を先に計算することにしてかっこは省略する。

152 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 10:21:54.42 ID:KC4hjp1U
>>147
> だから四則計算の割り算を表す演算子は「÷」だという話をしているのだがな

それって俺様定義だよ。百歩譲っても日本の算数内のことだ。
お前が話してる相手はそういう限定無しで話してるようだよ?
傍で見ていて、相手無視、自分のしたい話だけに夢中なお子様なのが痛々しい。

> 算数における「式の構成」は以下を参照してくれ

どっから引っ張って来てるんだよw。教師用指導書にどう書いてるかなんざ、無意味だ。

「/」はそのまま1行に書くときの記号か?複数行で書くときの−の代りか?それすら曖昧だ。
事前の説明抜きに「2/3」と書けば割り算だ。例えばエクセルはそれで使ってるだろ?
「ここでは複数行に書く、縦長の分数の代りに2/3のように…」と断って使うなら分数記号だ。

揚げ足取りが癖になると、自分からははっきりと物事が言えなくなる。誰とは言わないけどさw

153 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 10:35:32.77 ID:eeSGM1uY
>>152
>揚げ足取りが癖になると、自分からははっきりと物事が言えなくなる。誰とは言わないけどさw
自己紹介乙
その誰かさんはNGにしとく

154 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 10:53:27.33 ID:KC4hjp1U
分数は話を混乱させようと思えば、極言すれば、いくらでもできる。
1行書きで見かけ上、特に顕著なんだが、オペレータに見える「/」がある。
a,bを自然数(但し、b≠0)とすれば、a/bは有理数だ(証明略)。

だが有理数というオペランドがオペレータを内包していいのか?駄目だよね(証明略)。
表記上、a/bと書くが「/」はオペレータではなく、a/bで一つの数だとするしかない。
a/bという有理数の値を小数表示ではどうか、ということならa÷bという演算が使える。

a÷bを1行書きのa/bと書いてもいいわけだが、そうしていいせいで話を無駄にややこしくできる。
分数のa/b(←b≠0以外限定無し)は異表記がいくらでもある。小数だけではない。
c≠0なるcを使って(ac)/(bc)、(a/c)/(b/c)と書けば、無限個だ。

じゃあ異表記ってのは演算した結果なの、と聞かれるなら、そうではないと言うしかない。
異表記全ては常に値が等しい。演算して証明はできるが、常に等しい演算に価値はない。
それが分数の「/」がオペレータではない理由の一つだよ。これ以上の説明は面倒臭い。

155 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 12:43:52.95 ID:cYa8fhoQ
>>151
>>[÷/等位派]
>>[分数優先派]

分数が優先されるのは当たり前。
“/” あるいは、“/”という記号を、除算の演算子と見なすか、分数表記の横線と見なすかで
式の評価が変化しうると言うだけ。
[÷/等位派]・[分数優先派]等というネーミングは、視点がずれている。

自由表記可能な場所にかかれた分数なら、「自動的」にグルーピング機能が備わる。
つまり、「分母」「分子」そして「分数全体」に括弧が無くても、括弧があるのと同等の
意味を与えることができる。
自由表記で書かれた分数表記の式を、ライン表記が強いられる場所に書き写そうとする場合、
このグルーピング機能が失われるため、括弧の補完が必要とされることになり、
http://mathmathmath.dotera.net/
の割り算の項目に書かれているような、注意が必要となる。

繰り返すが、[÷/等位派]・[分数優先派]等というネーミングは、全くおかしい。 👀

156 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 13:49:44.08 ID:eeSGM1uY
>>155
>分数が優先されるのは当たり前
一言
その主張は「単項式(積)が優先されるのは当たり前」と同レベルだw
分数を排除し、「1/a」を「a^-1」を書くことで置き換える世界の体系はどうなるんだ?

157 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 14:12:47.47 ID:eeSGM1uY
>>155
後、これだけ。
   b
a÷−    にc=1/(d^-1) を代入し、÷の後続を既約分数にした式は
   c
どうなって、どう書くのが妥当?

158 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 19:38:44.77 ID:KC4hjp1U
>>157
>    b
> a÷−    にc=1/(d^-1) を代入し、÷の後続を既約分数にした式は
>    c

1/(d^-1)と書いて恥じないところが、どうもなあ。情けないというか。

159 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 21:14:27.33 ID:eeSGM1uY
>>158
>1/(d^-1)と書いて恥じないところが、どうもなあ。情けないというか。
おかしい点があるなら、ちゃんと具体的に指摘してくれ
これが「1/(d^-1)」を「1/(d^(-1))」と書けという指摘なら、「c=1/(d^(-1))」と
して計算してくれ
「/」が含まれる、という指摘なら、大丈夫。ちゃんと計算後「/」が消えるようになっている

では、整理後の式がどうなって、どう書くのが妥当かをよろしく
もしかしたら、「省略×優先派」と「省略×等位派」の双方について言及することになるかも

160 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 21:17:44.77 ID:eeSGM1uY
>>155
さて、まず分数の記述方法を決めておこう
ここで、縦書きに書いたときの分子、分母をそれぞれシングルクォート''で括ることにしよう
a
- を'a'/'b' と書くこととし、a÷b='a'/'b' で縦書きの分数を表す
b
同様に、例えば
1+2
−−−  は'1+2'/'3+4'という式で書くことにする
3+4

161 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 21:19:27.86 ID:eeSGM1uY
>>155
上記>>160を踏まえ、

>分数が優先されるのは当たり前
キミは自由派だと思うが、キミは「加減法より乗除算優先」ルールは「当たり前」であり
これ以外の演算子の優先順位は設定できない、という立場だろうか?
もしキミが、そうではなく演算子の優先順位はいかようにも設定できるという立場なら、キミの
「分数が優先されるのは当たり前」はキミの神経を疑うところである

例えば分配法則は「a×(b+c)=a×b+a×c」であるが、これは「乗除算優先」があるためで
あり、もし「乗除算等位」なら「a×(b+c)=(a×b)+(a×c)」と記述されるだけのことであろう
同様に、『「6」を「3分の2」で割る』は、「分数優先」なら「6÷'2'/'3'」と書くし、
「÷/等位」なら「6÷('2'/'3')」と書くだけのことだろう

さて、『「6」を「3分の2」で割る』に>>151のそれぞれの立場で>>147の「式の構成」ルールを
適用すると
[基本派]    「((6)÷('2'/'3'))」、Gより「(6÷'2'/'3')」、Hより「6÷'2'/'3'」
[÷/等位派]  「((6)÷('(2)'/'(3)'))」、Gより「(6÷('2'/'3'))」、Hより「6÷('2'/'3')」
[分数優先派]  「((6)÷('(2)'/'(3)'))」、Gより「(6÷('2'/'3'))」、Kより「(6÷'2'/'3')」
         Hより「6÷'2'/'3'」
となる。

[÷/等位派]では『「6」を「3分の2」で割る』の意味では「6÷'2'/'3'」の形には到達不可能
ということが分かる
よって、逆に[÷/等位派]が「6÷'2'/'3'」と場合、「'6÷2'/'3'」もしくは「6÷2÷3」だった
のであろうという解釈になり、いずれも結果「1」となる

>繰り返すが、[÷/等位派]・[分数優先派]等というネーミングは、全くおかしい。
繰り返すが、キミが演算子の優先順位を自由に設定できる、という立場であるなら、
その発言は矛盾している

162 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 21:33:40.73 ID:KC4hjp1U
>>159
> これが「1/(d^-1)」を「1/(d^(-1))」と書けという指摘なら、「c=1/(d^(-1))」として計算してくれ

それって後出しだよね。言われて「こうしてくれ」だ。それが駄目なんだよ。最初からそう書け。
もしかすると、昨日のは付け焼き刃だったのかもね。つまり、どっちもどっちってことだ。
言っている意味は分かるよね。心当たりがあるはずだから。お疲れ。もういいよ。

163 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 21:41:12.72 ID:eeSGM1uY
>>162
悪い。設定が消えてた
余計なレスをしてしまった

>それって後出しだよね。言われて「こうしてくれ」だ
おれ自身は今でも「1/(d^-1)」に何の問題もないと思っている

164 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 22:28:54.47 ID:KC4hjp1U
>>163

そうか手違いだったか。それなら162は忘れてくれ。手違いにまでツッコむ気はない。

165 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 22:31:44.64 ID:3NRsaBJl
少し前に政治的スタンスとの相関の話があったが、たしかにそうだ。
固定派は、自民支持、応用数学系
自由派は、民主支持、純粋数学系
でまあ間違いないだろう

166 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 22:54:02.93 ID:Edz3WhJT
>>165
何でやねんw と突っ込み待ちw?

167 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 22:59:01.58 ID:hiaSmo0o
>>ID:eeSGM1uY
四則演算と、分数式の横棒の話を混ぜているから、分数が優先されると書いただけ。
四則演算の中に分数式があれば、分数式全体が一つのオペランドとして扱われるというだけ。
分数式はそれだけで、分母、分子、そして、分数全体を囲む括弧があるのと同じ扱いになる。
式を、四則の演算子とオペランドからなる構造物としてみたとき、オペランドの内部の構造について、
四則演算を構成する外骨格は、関与しえない。なぜなら、分数全体を囲む括弧があるのと同等だから。
>>161の内容は、これを踏まえていない全くのゴミ

>>分数を排除し、「1/a」を「a^-1」を書くことで置き換える世界の体系はどうなるんだ?
え? 分数を排除? 置き換える世界?
あ、なるほど、群論を想定し、一生懸命背伸びしてるんですね。
群論には、最初から分数はありません。排除の対象にはなりません。
いわゆるaの逆数、1/aにあたる逆元は、最初からaインバース等として登場するので、「置き換える」
などという感覚はないのですが、群論や行列などを未修得だから、このような発言をされるんですね。
分数の横棒の話をしているときに、群論などを持ち出し、何が言いたいのでしょう?


過去の発言等も拝見すると、あなたとは会話する気にはなりません。時間の無駄です。
しかし、間違っているところは今後も指摘するかもしれません。
私はあなたの質問を無視するでしょうし、あなたは私の発言を無視してかまいません。

168 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 22:59:37.79 ID:hiaSmo0o
>>ID:eeSGM1uY
とりあえず一つだけ
>>例えば分配法則は「a×(b+c)=a×b+a×c」であるが、
おそらく、「括弧の外のものが、括弧の中身それぞれに分配される」ような認識をされているんでしょうね。
そのような勘違いをされているから、その後に書かれているような文章を書くんでしょうね。

違いますよ。

「分配法則が成立」とは、
左辺:a×(b+c)のように、bとcの和にaを乗じて計算された量と、
右辺:a×b+a×cのように、aとbの積と、aとcの積の和として計算した量が
「等しい」という事です。
「あのような変形が可能」というのが第一義的な内容ではありません。
別々の手順によって計算された二つの量が「等しい」と言うだけです。

従って、この法則の背景に、「乗除算が加減算に優先する」等というルールは全く関与しません。
この法則を記述する際、そのルールを適用して表記すると、あのようになるというだけです。
ただ、法則の内容と、ルールを見る限り、法則のネーミングは、ルール設定後であろう事は想像できます。
つまり、この法則を持ちだして、ルールの設定の自由さを議論することに、意味はありません。

169 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 23:01:51.15 ID:hiaSmo0o
あ、>>155 は私が書きました。IDが変わっているので補足しておきます

170 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 23:45:12.92 ID:eeSGM1uY
>>167-169
>あ、>>155 は私が書きました。IDが変わっているので補足しておきます
文体も明らかに変わっているだろう。変える必要性などないだろうに
自演常習者なのか?

>四則演算と、分数式の横棒の話を混ぜているから、分数が優先されると書いただけ。
[基本派]なら当然そうであるが、「分数は演算子」という声もあり他者がそうであるかは不明
キミが演算子の優先順位を自由に設定できる、という立場ならその発言は矛盾しているね、と
言っているだけ

>分数の横棒の話をしているときに、群論などを持ち出し、何が言いたいのでしょう?
どこが群論?単に「a÷b=a(b^-1)=(b^-1)a」が成り立たないと「a÷b='a'/'b'」と書けないという話ね
「省略×優先派」にとっては「a÷'b'/'c'=a÷b(c^-1)=a÷(c^-1)b='ac'/'b'」だから、「bc」と「b×c」が
全く同じに見える人には「a÷'b'/'c'」は「a÷b×(c^-1)='a'/'bc'」に見えたり、「a÷(c^-1)×b=abc」に
見えたりしないといけないね、という話ね
「bc」と「b×c」が全く同じに見える人には「'a'/'b'」と「a÷b」も全く同じに見えないと主張が矛盾して
いるし、きっと前述のようにみえるんだよね?
という話ね

>ただ、法則の内容と、ルールを見る限り、法則のネーミングは、ルール設定後であろう事は想像できます。
>つまり、この法則を持ちだして、ルールの設定の自由さを議論することに、意味はありません。
いや、論理的に繋がってないから「つまり」も何も無い
そもそも俺は>>151の[基本派]であり、他は今までの自由派の意見を見てきた上での俺の解釈にすぎない
当然 自由派からみれば「そこはこうなる」などの指摘はあるだろう
ネーミングなど「こっちがいい」等いくらでも意見を出してくれればいい
ただ、キミが演算子の優先順位を自由に設定できる、という立場であるなら、「分数が優先されるのは
当たり前」という主張は矛盾しているということであり、「法則の内容」「法則のネーミング」等の
否定になっていない

171 :132人目の素数さん:2015/03/18(水) 23:59:08.61 ID:eeSGM1uY
>>167-169
まあ、「bc」と「b×c」が全く同じに見える人には分からないかもしれないが
「式の構成」ルールを>>161のように適用する際、義務教育では「a÷bc」となる経路が存在する
ということね
つまり、「a÷bc」を「a÷(bc)」と定義するのではなく、「a÷(bc)」を「a÷bc」と書いてよい、
という「式の構成」ルールが存在すると言うこと
このルールがなければ「a÷(bc)」はこれ以上カッコを省略できないし、これは「bc」と「b×c」が
全く同じに見える人の主張「a÷(bc)」と書け、と一致する

繰り返すが、『「式の構成」ルール』ありきで、「a÷(bc)」を「a÷bc」と書いてよい、となっていると
いうこと

それにしても整数や有理数等と同様に「単項式」の「+−×÷」を定義するだけの話なのに、
「+−×」には何もいわず、なぜ「÷」にだけ文句をいうのだろう、と思う

172 :132人目の素数さん:2015/03/19(木) 00:38:15.52 ID:YW8KOI+0
>>170
・モバイル端末でアクセスしているだけ。
・他人の議論を傍から見ている時の初稿と、自分当てに書かれた誤解まみれの投稿への返答では、自ずと文体は変化する。
・オペレーターとオペランドと言う言葉を使えば、「四則演算の優先順位」というのは、各種オペレーター間の優先順位の話
にすぎず、分数の横棒は、オペランドの内部構造物であり、オペレーターの優先順位の話には全く無関係。
四則演算の優先順位が自由に設定可能だと言うことと、オペランドの内部構造を外からいじれないということは全く矛盾しない。

>>分数を排除し、「1/a」を「a^-1」を書くことで置き換える世界の体系はどうなるんだ?
「世界」とか「体系」という言葉を出すからには、群論を意識していると想像された。
>>単に「a÷b=a(b^-1)=(b^-1)a」
この様な議論なら、(1/b)で十分。なぜb^-1へと置き換える必要がある? やはり、群論などを意識していたのに、後付けで弁明しているとしか思えない。

・最初に書いたはず。“/”は、除算演算子として使われる場合と、分数の横棒として使われる場合がある。
除算演算子として使われたのなら、÷と等位であるのは当たり前。
(除算演算子としての/と、除算演算子としての÷(剰余演算子としての意味では無い)は、文字コードの違いだけ。違うのか?)
分数の横棒として使われたのなら、そのオペランドたる分数が一塊として扱われ、優先されるのは当たり前。
つまり、どちらも当たり前であり、対立軸にはなっていない。だからネーミングとしておかしい。

173 :132人目の素数さん:2015/03/19(木) 01:18:42.04 ID:3qtsmQfm
>>171
>「a÷(bc)」を「a÷bc」と書いてよい、
という「式の構成」ルールが存在すると言うこと

上の方で出てる、「操作の結果」うんぬんは関係ないわけね

174 :132人目の素数さん:2015/03/19(木) 01:29:37.48 ID:7+w15EpM
>>173
>上の方で出てる、「操作の結果」うんぬんは関係ないわけね
密接に関係ある
「式の構成」ルールの演算を複数繰り返し「対象記号」のみとなったら、それが「操作の結果」となる

175 :132人目の素数さん:2015/03/19(木) 01:32:56.10 ID:7+w15EpM
>>172
>・他人の議論を傍から見ている時の初稿と、自分当てに書かれた誤解まみれの投稿への返答では、自ずと文体は変化する。
いや、それはキミだけ

・オペレーターとオペランドと言う言葉を使えば、
いつキミがそんな用語つかったんだ?
というか「演算」「演算子」「数」「元」等を使ってきているのにわざわざ用語を何の断りもなく
変える意味が分からない

>四則演算の優先順位が自由に設定可能だと言うことと、オペランドの内部構造を外からいじれないということは全く矛盾しない。

>・最初に書いたはず。“/”は、除算演算子として使われる場合と、分数の横棒として使われる場合がある。
そもそも算数には分数しかなく、“/”などいつ習うんだ?
俺は「分数の横棒」の話しかしていない
「bc」と「b×c」が全く同じに見える人には「'a'/'b'」と「a÷b」も全く同じに見えないとおかしいよね?
「a÷bc=a÷b×c」とする人は「a÷'b'/'c'=a÷b÷c」としないとおかしいよね?と言っている

>分数の横棒として使われたのなら、そのオペランドたる分数が一塊として扱われ、優先されるのは当たり前。
いや、全然当たり前ではない
客観的には[÷/等位派][分数優先派]は存在しており、ここはキミがそんなものはない、と否定することに
意味は無い
それよりキミの主張を「式の構成」ルールに示す責任があり、それは>>151の既存のものと重複するか、新規に
追加されるか、しかない
まあ、俺はネーミングなどどうでもよいので、気に入らなければキミが好きにネーミングしてくれよい

>この様な議論なら、(1/b)で十分。なぜb^-1へと置き換える必要がある? 
「b^-1」ではなく「c=1/(d^-1) を代入」とすれば、いったんすべて分母に収まるかどうかが違う
「()」が出現するなら、どのタイミングになるかそれの確認する目的がある

176 :132人目の素数さん:2015/03/19(木) 01:35:01.89 ID:7+w15EpM
>>172
さて、キミの主張を「式の構成」ルールに示すにあたり、
『「a」を「bc」で割る』『「a」を「'b'/'c'」で割る』に限定して、対応できる>>151の「式の構成」ルールの
最低限の修正に留めたものを示してくれ

義務教育の[基本派]は以下のようになるだろう
ここで、「a÷bc」および「a÷'b'/'c'」の「式の構成」ルールは同じものになっている事実が重要

『「a」を「bc」で割る』   :「((a)÷(bc))」、Gより「(a÷bc)」、Hより「a÷bc」
『「a」を「'b'/'c'」で割る』:「((a)÷('b'/'c'))」、Gより「(a÷'b'/'c')」、Hより「a÷'b'/'c'」

[基本派]
(1)@ 対象記号 : 単項(単項式、分数の式)
(1)A 演算記号 : +、−、×、÷

177 :132人目の素数さん:2015/03/19(木) 01:45:17.86 ID:3qtsmQfm
>>174
「bc」と「b×c」は違う
「bc」と「(b×c)」は同じ
という解釈はOK?

178 :132人目の素数さん:2015/03/19(木) 01:57:39.14 ID:7+w15EpM
>>177
OK

179 :132人目の素数さん:2015/03/19(木) 01:59:47.24 ID:7H5jkMOb
>>174
俺ルールが酷すぎるw
大体、指導要領の内容は順序固定を認めているのかと文科省の人に聞いたら「深読みしすぎ」と回答あったんだろ?
指導要領の内容は順序固定だけの記述なのにね。

それ以上の深読みしてどうするんだ?

180 :132人目の素数さん:2015/03/19(木) 02:04:56.25 ID:7+w15EpM
>>179
>俺ルールが酷すぎるw
それでいいんだよ
俺は『相手の「俺ルール」』を聞いて、比較したいのだから
まあ、相手が自分の考えも示せないようならお話にならないのだがね

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