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最も美しい方程式を決めるスレ

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/09(土) 08:20:55.03 ID:???
正準方程式

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/09(土) 09:16:46.56 ID:???
最も絵呂い方程式を決めるスレ

∫Me・cos(g)ds=Ex

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/09(土) 11:26:06.27 ID:???
∫uper
Mario
∫un∫hine

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/09(土) 12:02:21.94 ID:???
    / ̄ ̄ ̄ ̄\,,          ヽ|/
   /\ノ\ノ\ノ\ ヽ     / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ヽ
   |.─ 、 ─ 、 ヽ .)  |    // ̄ヽ/ ̄ ヽ |  
   |  ・|・  |  |___/    / |   ・ |・   |  |
   |` - c`─ ′  6 l    | |   人   ノ  |
.   ヽ (____  ,-′    | >-─´-`─-<   |
     ヽ ___ /ヽ    / ̄  , -─- 、__ ` ̄ヽ
     / |/\/ l ^ヽ  ゝ ̄ ̄______  ̄  ノ    
     | |      |  |  | ̄ ̄        ̄ ̄| \

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/09(土) 13:18:27.78 ID:mU1CiT0y
F=m+v

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/09(土) 18:08:34.89 ID:???
eπ^i=-1

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/09(土) 23:25:24.26 ID:???
γpψ=mcψ

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/10(日) 01:53:35.80 ID:???
1+1=2

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/10(日) 02:58:38.29 ID:???
π+π=2π

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/10(日) 02:59:17.48 ID:???
1+1=1

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/10(日) 03:02:55.46 ID:???
1+1=∞


12 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/10(日) 07:55:07.91 ID:???
X+Y=LOVE

13 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/10(日) 08:25:20.77 ID:???
おまえら
 方程式の意味わかってんのか?

14 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/10(日) 14:43:03.22 ID:???
♂+♀=BABY

15 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/10(日) 15:16:51.25 ID:sIwVPpE2
F=ma

16 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/10(日) 15:19:02.42 ID:???
ばぶぅ

17 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/10(日) 15:21:16.20 ID:???
>>13=afo

18 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/15(金) 15:34:52.56 ID:???
E=MC^2

これだろ

19 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/15(金) 19:28:53.83 ID:RFeCW6Jn
博士の愛した数式最強

e^iπ+1=0

20 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/15(金) 19:34:21.71 ID:W30IHA2j
e=I0e-μx

21 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/15(金) 20:00:11.55 ID:ZFgC6jSV
1+1=11

22 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/15(金) 21:51:54.42 ID:???
attractive な方程式

m1 r1'' = (1 / 4πε) (r2 - r1) / | r2 - r1 |^3
m2 r2'' = (1 / 4πε) (r1 - r2) / | r2 - r1 |^3

most attractive equation はどんな式?

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/16(土) 19:38:23.17 ID:???
個人的には歴史上未だに修正を受けてないマクスウェル方程式が最強だと思うんだけどね

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/17(日) 02:05:03.27 ID:???
>>23
ローレンツ共変なマックスウェル方程式ね。
確かに最強で美しいと思う。

25 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/18(月) 21:11:25.72 ID:???
S=klogw

とかも美しいね

26 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/19(火) 17:34:13.79 ID:???
Olivia = Newton-John

27 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/20(水) 16:40:33.41 ID:VrpN96ov
オッカムさんが登場してから
単純なものほど美しい、ということになるのかね?

どんな方程式(まぁ公式か?)にも
そこが導き出されるまでに少なからず、
ドラマチックな部分があったのだろうし

個人的にはスレとはちょっとずれるけど、
ケプラーやニュートンの法則wは、いい感じがする。

28 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/20(水) 18:13:39.18 ID:???
めこすじ69号


29 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/22(金) 01:55:45.22 ID:???
>>23
Maxwell方程式は、現代物理のある意味フォーマットだからなぁ。

30 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/22(金) 10:02:30.17 ID:piC5q23i
観測機器ってのが、マクスウェルさんを基礎に置いてるからなのかね。

31 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/22(金) 11:23:41.78 ID:QASSUjC6

exp(iπ)+1=0

に決まってんだろ

32 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/22(金) 11:29:29.79 ID:???
数学の公式と物理の方程式は区別した方がいいのかも。
そうでないとオイラーが圧倒的だから。

33 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/22(金) 11:29:50.13 ID:???
それは方程式ではない

34 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/22(金) 12:20:20.11 ID:TARaczS0
1日=3万個

35 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/22(金) 13:00:13.62 ID:???
1年=π×1000万秒

36 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/22(金) 22:57:40.95 ID:???
>>31
どうでもいいが、それはiやπは定義からすんなり納得はいくんだが、
eだけは不思議でならない。

定義からして、微分に対して変化の無い関数だから、
循環的に導関数に繋がっている三角関数と繋がって、
そこから二次元実空間と複素数の絡みでiに繋がる。
結局、言ってることは、i×i=-1というお話。

スレチだね

37 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/24(日) 15:21:26.55 ID:???
握力×体重×スピード=破壊力


38 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/24(日) 19:57:32.10 ID:JY76FppW
e^iθ = cosθ + isinθ
俺はこっちのほうが美しいと思うんだよね

39 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/24(日) 20:09:37.71 ID:YYKlKjXt
それは三角関数が指数関数で表現できることを言ってるだけじゃん

40 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/24(日) 20:26:51.17 ID:EGafP+AW
正弦定理

41 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/24(日) 20:32:05.60 ID:???
最も絵呂い方程式を決めるスレ

∫Me・cos(g)ds=Ex


42 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/24(日) 23:36:46.24 ID:EGafP+AW
>>41
メコスジ野郎の書き込みに笑ってしまうなんて…

43 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/25(月) 00:05:44.38 ID:8zHkC8NW
カージオイドだな。

44 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/25(月) 00:23:05.61 ID:???
>>39
実数では単調増加な関数が、複素数では周期性を持つという神秘的な美しさ。

45 :7し:2011/04/25(月) 15:24:40.76 ID:jVWHjy8w
重力場方程式
 δ_i^k R_{k,j} − R g_{i,j}/2 = 8πG T_{i,j}/c^4
はどうだ。(添字にしないと綺麗に見えんな)
δ_i^k : クロネッカーのデルタ
g_{i,j} : 計量テンソル
R_{k,j} , R : 曲率テンソルを縮約したもの
T_{i,j} : エネルギー運動量テンソル、質量だけなら T_{0,0}=質量密度 × c^2

46 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/25(月) 15:51:01.48 ID:???
アインシュタイン方程式はインパクトは強いけど、美しいかどうかはまた別だしな。

やっぱりローレンツ共変のマクスウェル方程式には勝てない。

47 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/25(月) 17:56:35.48 ID:???

アインシュタイン方程式は美しいと言うよりはかっこ良いタイプだな

48 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/25(月) 21:09:52.57 ID:???
不確定性原理

49 :十一月二十九日:2011/04/25(月) 21:38:24.90 ID:AKhQy2gV
力学的エネルギー保存の法則

50 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/25(月) 23:01:48.38 ID:???
>>44
exp(-x)の微分に対する周期性が、
複素数表示に対する周期性になってるんだよ。

51 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/25(月) 23:03:57.46 ID:???
>>46
Maxwell方程式の美しさは理論物理学の方向性をいい意味でも悪い意味でも変えたよな

52 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/26(火) 00:02:15.02 ID:???
>>51
悪い意味の例が思いつかない。

53 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/26(火) 12:17:57.33 ID:???
オイラーの公式は量子アルゴリズムのShorの定理で結実するけど
方程式じゃないからな。

54 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/29(金) 18:09:45.74 ID:???
方程式と恒等式の区別つけようぜ

55 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/30(土) 00:22:09.42 ID:???
ニュートンの運動方程式

56 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/30(土) 15:26:22.73 ID:???
オー 気持ち悪い出っ歯やな

57 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/30(土) 15:42:39.01 ID:???
単にローレンツ共変なベクトル場の方程式、と言えばマックスウェルなんて普通に考えられるモノ。
それならオイラー=ラグランジュの方がまだnontribial

58 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/04/30(土) 16:16:00.32 ID:???
>>57
意味不明

59 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/01(日) 05:57:02.56 ID:???
>>58何がだ?
ベクトル場の運動方程式を四元化すりゃMaxwellなんてほぼtribialな方程式に見えてくるだろw

60 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/01(日) 10:12:54.94 ID:???
>>59
物理法則なのに一見まるで trivial に見える、そういうのを「美しい」と表現するんじゃねーの。

あんたは美意識をもっと磨いたほうが良い

61 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/01(日) 16:10:52.65 ID:???
>>59
> あんたは美意識をもっと磨いたほうが良い

あと英語力もなw


62 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/02(月) 02:30:03.27 ID:???
>物理法則なのに一見まるで trivial に見える、そういうのを「美しい」と表現するんじゃねーの。

違うねwより簡単な第一原理から全ての物理を出せる、一般化された理論を「美しい」というんだよ。


63 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/02(月) 02:34:16.55 ID:???
Maxwellはスタート地点が単に「ベクトル場を扱っています」だろ。相対論化してやってることと言えば
「座標ベクトルの概念が綺麗に整頓されるフォーマットを電磁気学の運動方程式に当てはめたらやっぱり綺麗に整頓されてました」
ってだけだろw当たり前なんだよこんなもんwそれを美意識ってw

64 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/02(月) 03:04:38.35 ID:???
Tribial が上から目線でなに言っても説得力なしw
By Nambu

65 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/02(月) 18:31:40.13 ID:???
>>63
その理屈で言うなら逆に世の中から美しくない方程式が消えるぞw

66 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/02(月) 22:29:25.50 ID:???
>>65「なら」の前後が繋がらんな

67 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/02(月) 23:21:00.95 ID:???
一般化座標に時間を含めたベクトル場に対するオイラー=ラグランジュ方程式
言うなればこれがマックスウェルの事。まあ本当は拘束とか考えなきゃなんないんだけど。

68 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/03(火) 04:30:11.77 ID:???
∫e^x=e^x+C
セックス=エクスタシー(エクス足すシー)

69 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/03(火) 04:33:13.92 ID:???
一体俺は何を考えていたんだ
∫e^xdx=e^x+C
「セックスでエクスタシー」だったかな 文字通りのスレ汚しすまそ

70 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/03(火) 06:33:52.79 ID:???
>>67
ぜんぜん美しくないと思う。
最小作用の法則ならば美しいかもしれないけど。

71 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/03(火) 14:23:23.91 ID:???
>>67
tribial君はもうあきらめろw

72 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/03(火) 23:49:55.67 ID:???



          ____
       / \  /\  キリッ
.     / (ー)  (ー)\
    /   ⌒(__人__)⌒ \   nontribial なオイラー=ラグランジュ
    |      |r┬-|    |   
     \     `ー'´   /   
    ノ            \
  /´               ヽ

            ___
       /      \
      /ノ  \   u. \ !?
    / (●)  (●)    \ 
    |   (__人__)    u.   | クスクス>
     \ u.` ⌒´      /
    ノ           \
  /´               ヽ

         ____
<クスクス   /       \!??
      /  u   ノ  \
    /      u (●)  \
    |         (__人__)|
     \    u   .` ⌒/
    ノ           \
  /´               ヽ


73 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/04(水) 12:52:06.46 ID:???
一連のtribial騒動の肝がよく分からん

三行で言うとどういうこと?

74 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/04(水) 13:11:33.84 ID:???
マクスウェル方程式は単なるベクトル解析の結果に過ぎない

と言い張ってるのが紛れ込んでる

75 :ID:8/lKNVnj:2011/05/04(水) 14:26:58.08 ID:3kD9rEpe
マクスウェル方程式を相対論で書くと同じもんと思えんぞ。
 c ∂F^{i,j}/∂x^j=4π J^i
たったこれだけ。
他のことはポテンシャルとの関係式
 F_{i,j}=∂A_j/∂x^i−∂A_i/∂x^j
に含まれてる。

76 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/04(水) 15:05:02.39 ID:???
>>75
よくよく見ていくと、Maxwell時代に人間が定義づけた物理量をどう考えるかであって、
たしかに、元の4つのMaxwell方程式の焼き直しであることはわかる。

4元ベクトルポテンシャルが実在で、それを数学的に整えたのがテンソル場と考えるか、
テンソル場Fが根源的な実在で、観測上ベクトルポテンシャルしか見えないと考えるか、
物理学の解釈問題ほど不毛な問題はないけど。

77 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/04(水) 15:07:30.28 ID:???
>>76
結局ベクトルポテンシャルやゲージ場って何なんだろうね

78 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/04(水) 16:13:52.05 ID:???
量子力学では磁場が常にゼロでもベクトルポテンシャルがノンゼロなら運動が変わるんだから
ベクトルポテンシャルが根源だろ

79 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/04(水) 16:29:31.32 ID:???
>>78


80 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/04(水) 19:14:43.49 ID:???
>>75
だから特殊相対論的(ローレンツ共変)なマクスウェルは最強に美しい。

>>73
×tribial
○trivial

英語で論文の一つも書いたことのない力学習いたての学部生なんでしょ。

81 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/04(水) 22:49:03.56 ID:???
電磁力のゲージ場Fに直交成分が無いのは不思議に感じるんだが、
そのことは電磁力のどういう性質になって現れてるんだろ

82 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/08(日) 09:26:15.83 ID:???
>>80
いや、四次元ベクトル場の微分としての左辺はtrivial。
Maxwell方程式が物理の方程式として意味を成している右辺・ソースはぐっちゃぐちゃ。
美しくもなんともない。

要約すれば、相対論は美しい。Maxwellはぐっちゃぐちゃ。

83 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/08(日) 09:31:12.51 ID:???
U(1)ゲージ場の正準形式からMaxwellを出そう、ってのは多少綺麗だけど。

84 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/08(日) 10:58:18.07 ID:???
>>82
やっとtrivialのスペルを覚えたようですが、まだ右と左の区別がついていないようですね。

あと「美しい」という言葉の定義が他のすべての人と異なっているようですが。



>>83
「美しい方程式を決める」というスレタイが読めますか?南部さん?

85 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/08(日) 12:35:30.30 ID:???
>>84>やっとtrivialのスペルを覚えたようですが
何言ってんだ?

右と左の区別って言うけどそんなもん書く人次第。
ここでは便宜上右辺左辺って書いたけど。まさか言ってる意味が分からないわけじゃないよな?

86 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/08(日) 12:45:40.68 ID:???

          ____
       / \  /\  キリッ
.     / (ー)  (ー)\
    /   ⌒(__人__)⌒ \   マックスウェルの右辺はぐっちゃぐちゃ
    |      |r┬-|    |   
     \     `ー'´   /   
    ノ            \
  /´               ヽ

            ___
       /      \
      /ノ  \   u. \ !?
    / (●)  (●)    \ 
    |   (__人__)    u.   | クスクス>
     \ u.` ⌒´      /
    ノ           \
  /´               ヽ

         ____
<クスクス   /       \!??
      /  u   ノ  \
    /      u (●)  \
    |         (__人__)|
     \    u   .` ⌒/
    ノ           \
  /´               ヽ


87 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/08(日) 13:19:19.01 ID:???
とりあえず tribial くんは「方程式」と、「原理」や「理論」との違いとか
言葉の意味をちゃんと理解してから来い。

88 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/08(日) 14:35:13.02 ID:???
ひょっとして俺をtribialくんだと勘違いかw

89 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/08(日) 15:45:45.39 ID:???
>>88
無駄無駄
あまりにユニークw

90 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/08(日) 20:59:39.73 ID:???


           / ̄ ̄\
          /   _ノ  \
          |    ( ●)(●) 
          |     (__人__)    
             |     ` ⌒´ノ     美しい方程式とは?
              |         }    
              ヽ        }
            ヽ、.,__ __ノ
   _, 、 -― ''"::l:::::::\ー-..,ノ,、.゙,i 、
  /;;;;;;::゙:':、::::::::::::|_:::;、>、_ l|||||゙!:゙、-、_
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       ____
    /      \
   /  ─    ─\      
 /    (●) (●) \    要約すれば、相対論は美しい。
 |       (__人__)    |    
 \     ` ⌒´   /      
,,.....イ.ヽヽ、___ ーーノ゙-、.
:   |  '; \_____ ノ.| ヽ i
    |  \/゙(__)\,|  i |
    >   ヽ. ハ  |   ||

91 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/08(日) 21:17:16.47 ID:hiJK6gBP
「オイラーラグランジュ方程式が美しい」から「相対論は美しい」って、知能が退化してるじゃんw
せっかくtrivialのスペルに気がついたのにねw

92 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/09(月) 17:23:44.19 ID:???
ラグランジュ方程式から正準方程式を導く過程はかなりスマートだと思う

93 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/09(月) 19:54:03.99 ID:mrhHJHCA
Physicists Vote on 'Most Beautiful Equations of All Time'
ttp://open.salon.com/blog/evescherr/2010/11/27/physicists_vote_on_most_beautiful_theorems_of_all_time

やっぱりマックスウェル方程式で決まりのようですね。

94 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/10(火) 01:04:42.15 ID:???
ウォーズマン方程式
クロスカウンター方程式

95 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/10(火) 22:17:07.94 ID:gBVf8map


96 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/11(水) 16:04:52.56 ID:???
世界標準の160倍のストロンチウムが国内に流通してるのに
肉体労働者のドカタが定年まで生き残るなんて無理無理
あまりにユニークな発想♪

97 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/12(木) 00:23:34.72 ID:YZpgB1Uf
本当かどうかちゃんと確かめてやる必要がある。 
その過程で学べるようにと思ってわざわざ行うのである。

98 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/13(金) 01:37:13.48 ID:JEOFJZuM
円の接線の方程式は綺麗だと思う(中心原点)
もっと初等的な方程式にも美しい方程式はたくさんある
「最も」かどうかはわからないけど

99 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/13(金) 01:45:00.23 ID:z3KnbEkr
S+M=禁じられたZ

100 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/13(金) 01:49:49.88 ID:RXBNyL1H
なんでみんなミクロとマクロを繋いでる非自明なS=k logWの話をもっとしないんだよー

101 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/13(金) 11:26:39.28 ID:v7gGcbF9
>>100
まあそうだね。
でも幾何学と時空を繋いでいるアインシュタイン方程式の方がインパクト強いけどね。

>>99
んが?

102 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/13(金) 11:45:12.51 ID:???
最も絵呂い方程式を決めるスレ

∫Me・cos(g)ds=Ex


103 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/13(金) 12:05:16.82 ID:???
ボルツマンの関係式
S=klogW

104 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/13(金) 19:59:01.91 ID:???
S=klogwは
「美しい」というよりは「不思議」という形容詞が似合う

105 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/13(金) 22:41:41.21 ID:Wf9ZanG4
e^S=W^K

106 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/13(金) 23:25:27.57 ID:Q9q9WzIw
>>105
次元がナンセンス

107 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 06:48:51.47 ID:xFxhVQ5E
>>106
合ってるじゃん。
なんかこのスレ、ひとり変なの(tribial)がいるな。

108 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 08:43:44.13 ID:/ktLa6l6
おれは姉のママじゃねーから
姉のママの作るパスタが不味かろうが
姉のママじゃない俺はしらんがな
あの姉と話してると
あたまおかしくなりそう

109 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 09:00:22.76 ID:???
あたしダメ男の世話でプロミスで借金する悲劇のヒロインで気持ちよく寝てたのに起こされた。

ダメ男は俺ではなくお前自身のことだろう。気が狂いそうだ。

110 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 10:14:19.63 ID:???
>>107
無次元ではない物理量をeの肩に載せることなんてできるのか?

111 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 11:56:22.80 ID:???
>>110
指数関数でスケールをとっちゃいけない理由でもあるのか?

112 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 12:15:54.09 ID:???
テーラー展開したら次元めちゃくちゃになるじゃん

113 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 15:41:40.14 ID:???
>>111
高校生でも対数プロットするときに気をつけるというのに

114 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 17:11:46.35 ID:???
>>112
はぁ?単に

「S乗」

という次元じゃん。物理量の任意関数の次元が許されないなら、T^2 の次元とか
L/T の次元とかも同じ理由で許されなくなるけど。

テーラー展開は「S乗」=「Sの冪乗の和」という事実を表現してるだけで。

115 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 17:29:34.06 ID:???
[無次元]+[長さ]+[面積]+[体積]+...
が意味不明だとは思わないの?

116 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 17:37:41.09 ID:???
>>115
それを無限に続けると「長さ乗」という次元になるんだけど。

物理量のべき乗は許されて、指数乗が許されない理由を述べよ。

117 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 17:59:05.04 ID:???
>>112
テーラー展開くんは波動関数も意味が無いと言いたいのか?

tribialくんといい、こいつといい、最近の物理板住人のレベルが悲惨すぎて吐き気がする。

118 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 18:09:49.45 ID:???
>>116
指数関数は級数で定義されてるんだから
次元の違うものを足して勝手に「長さ乗」なんて読んだところで何の反論にもなってないぞ
【長さ】+【面積】 を僕は ○○乗と呼びます! と言ってるのと同じ

119 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 18:12:04.43 ID:???
>>117
波動関数の一体どこに次元を持った量の指数関数が出てくるんだ?

>>116>>117は同じ人間だと信じたいな

120 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 19:03:05.14 ID:???
(e^L)^a=e^(aL)だから[m乗]も[(m乗)^a]も同じ次元で【無次元】だな。
つまり[m乗]で測っても[mm乗]で測っても同じ【無次元】だから矛盾が生じる。
したがって矛盾が生じないためには指数の肩に来る量は無次元でなくてはならない。
直感的には>>115で十分だけど馬鹿には分からないんだろうな

121 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 19:10:02.14 ID:???
(e^L)^a)v

122 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 19:38:05.73 ID:???
テーラー展開くんは「無限級数」という概念さえ知らないのか・・・。
高校数学未満だなw


123 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 19:49:08.93 ID:???
>>118
長さ(L)を例にとれば

[1 + L + L^2 + L^3 +...... ] = [1^L]

という事実を言ってるだけでしょ。

>>120

[1^L]^a = [1^L^a]

なんだから同じ次元で当たり前。L は当然長さの次元を持ってる。無次元なんかじゃないよ。

124 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 19:55:03.85 ID:???
>>123
そもそも[1 + L + L^2 + L^3 +...... ] の時点で駄目だって言われてるんだよ

a=0とすれば無次元となることが分かる

125 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 19:55:54.97 ID:???
近似理論だったら指数の肩を無次元化して有限項で切って計算する、なんて手法はよく使うけど
物理量の指数に意味が無いんだったら、現代物理は崩壊するけどねw

126 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 19:57:19.45 ID:???
>>125
それこそ指数の肩に来るのが常に無次元量だから近似できるのであって、
指数の肩に次元を持った量が来たらそれこそ現代物理は崩壊するぞ

127 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 19:57:54.87 ID:???
>>124
だ〜か〜ら、無限級数なんだってば馬鹿。

指数はベキの無限級数なの!

物理量の指数は物理量のベキの無限級数なの!


128 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 19:58:43.22 ID:???
>>126

L^2 に意味があって、 e^L に意味が無い理由を述べよ

129 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 19:59:53.39 ID:???
>>127
無限級数なら次元の違う量を足してもいいって主張か?

>>128
>>120にあるようにe^Lでは矛盾が生じるから意味が無い

130 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:01:22.64 ID:???
>>129
ベキを無限個足した結果が指数になるのだよおバカさん。


131 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:02:46.06 ID:???
>>130
次元の違う量を有限個だけ足して矛盾がしょうじるのはさすがに分かるよな?

132 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:02:54.10 ID:???
波動関数ってe^[無次元]の形をしているよね?

e^[長さ]なんて、どんな分野で出てくるの?

133 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:06:55.54 ID:???
>>131
やっとベキを「無限個」足したら指数になることを理解したようだな。

134 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:08:22.85 ID:???
>>133
>>129
>無限級数なら次元の違う量を足してもいいって主張か

ずっと前から言われてるだろ。それで有限個なら矛盾が生じるのはさすがに分かるか?

135 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:14:07.68 ID:???
>>132
波動関数でよくやるのはプランク定数を1とする単位系をとって指数の肩を無次元化するわけで。
そうするとエネルギーの単位が 1/t とかになるわけ。で、単位(の名前)なんて任意だから
右辺と左辺の次元さえ一致してれば問題ない。

だから単位の集合をベクトル x で表せば左辺の次元が [f(x)]、右辺の次元が [g(x)] のとき
f(x) = g(x) でありさえすれば何の問題もない。もちろん f や g が指数であっても全く
何の矛盾も生じない。

136 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:14:55.51 ID:???
>>134
だから >>125 を嫁。馬鹿

137 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:16:19.99 ID:???
>>135
そんなことするまでもなく指数の肩には無次元量しかこない。
波動関数で指数の肩に次元を持った量がくるならさっさとそれを示せ。
>>120に書いたようにe^Lは常に無次元となって矛盾が生じる。だから次元を持った量の指数は物理では「絶対に」考えない

138 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:18:31.32 ID:???
>>136
>>126を読め
まさか有限個の足し算でも次元の違う量を足していいと思ってるのか?

139 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:19:13.62 ID:???
>>137
つ指数関数的に膨張する宇宙

はい論破

140 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:19:55.95 ID:???
>>138
有限個にこだわってるのはこの宇宙でおまえさんだけ

141 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:21:15.84 ID:???
>>135
たとえば、左辺の次元が[長さ+時間]、右辺の次元も[長さ+時間]なら
等式として何の問題もない、と?

142 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:23:46.35 ID:???
>>139,140
これは酷すぎるな。
「指数関数的に膨張する宇宙」で指数の肩に次元を持った量がくると思ってるし
有限個でも次元の違う量は足してもいいと思ってるのか

143 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:24:19.56 ID:???
>>141
単位の集合をベクトルで表してる意味がわからんのか。オバカさんだなぁ

144 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:24:29.00 ID:???
指数関数的に膨張する宇宙というのは、多分
L = L0*e^(t/t0)
みたいな形をしていると思うよ。

145 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:42:42.17 ID:???
テイラー展開すると次元がバラバラになる

の意味が全く分かってない臭いな

指数関数の肩なんて例えばexp(i(kx-wt))でもなんでも全部無次元量だろうが。
kxやwtが次元を持ってるように見えるのか

146 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:48:31.77 ID:???
>>144
普通はそうですね。しかし「物理量の指数」の次元が存在しない、のではなくて
右辺と左辺の次元さえ一致してれば問題ないわけです。

e^(t/t0) としても e^(T) としても右辺と左辺が同じ関数形の次元であれば問題ない。

左辺が「物理量の指数次元」であれば右辺も同じ「物理量の指数次元」であればそれでいい。
ただ、そんな次元で表すメリットがあんまりないときはそんなことをしても意味ない。

むしろ、近似計算のように「有限個に項数を制限するため」に指数を無次元化すると
圧倒的に計算が楽になるわけで。でも、それは「物理量の指数」が存在しない理由には
全くならない。ベキが許されて指数が許されない理由なんてない。もっと言えば
例えば [log T] なんて次元があってもなんの不思議もない。

147 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:49:22.87 ID:???
>>146
>>120で示したように矛盾が生じるから指数の肩に次元のある量を置くのは駄目

148 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:52:49.75 ID:???
>>145
だ〜か〜ら、

それは単に [1+T+T^2....] という新しい次元を導入

すれば良いだけの問題でしょうが!
次元解析って、右辺と左辺の次元が一致すること以上のことは要求してないんだよ。
ああ、なるほど、この点が理解されてないわけか。

次元それぞれの名前なんて勝手に付けていいんだよ。個数さえ合ってればね。
相対論なんかでも、時間と空間の代わりに T+L とか T-L の次元使ったりするよ。

149 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:53:20.65 ID:???
>>146
指数関数が許されない理由:次元の違う量を足してる
べき関数が許される理由:次元の同じ量しか出て来ない

150 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 20:56:01.87 ID:???
>>148
量としての数

集合としての数

をごっちゃにしてるぞ、お前

151 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 21:00:27.62 ID:???
>>146
>相対論なんかでも、時間と空間の代わりに T+L とか T-L の次元使ったりするよ。
さっさと具体例もってこい

152 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 21:05:38.37 ID:???
>>148
1[m]+1[m^2]は[m+m^2]を単位にとるとどういう量になるんだ?

153 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/14(土) 23:00:59.64 ID:???
さすが厨2ホイホイのスレタイですこと

154 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 02:13:54.02 ID:???
xに物理量をとったときのexp(x)

[x]=kmのとき
exp(0.001) = 1.001

[x]=mのとき
exp(1) = 2.718

[x]=cmのとき
exp(100) = 2.668*10^43

左辺は表現が違うだけで全て同じ
ならば右辺も接頭語?を変換して次元を合わせれば同じ値になるはず
さてその変換の法則性は…

155 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 04:33:30.11 ID:???
「最近の物理板住人のレベルが悲惨すぎて吐き気がする。」
などと言ってた自分のレベルが一番悲惨だったでござるの巻


156 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 05:47:02.00 ID:???
>>154
ちょっと何言ってるかわかんないですね







154です
スレ汚しサーセンw

157 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 06:40:50.40 ID:???
>>151
null coordinate ですね。

log(t) とか exp(t) とか、単にスケールを変えてるだけで、よくやることですよ。
物理量の(微分可能な)任意関数を新しい物理量として定義してるだけ。

適切な単位系をとることで、物理量の次元なんて任意に変えられるんだから、
ある単位系で次元が異なる変数でも、適切な単位系をとれば同じ次元にできますし。

物理量を指数の肩に載せられない、ってそれめちゃくちゃw

158 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 06:52:15.87 ID:???
>>157
物理量を指数の肩に載せられないなんて言っている人はいない。
指数の肩に載っている物理量の次元は任意で構わないかどうかが論点。

159 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 07:58:07.80 ID:???
http://www.nmij.jp/library/units/si/
第8版SI文書の日本語訳「本文」
1.3 量の次元より

組立量の次元は,組立量と基本量の関係式に従って,基本量の次元の
べき乗の積で表される. 一般に,どんな量Q の次元も基本量の次元の積で
つぎのように書ける.
dim Q = (L^α)(M^β)(T^γ)(I^δ)(Θ^ε)(N^ζ)(J^η)
ここで,指数α,β,γ,δ,ε,ζ,およびη は,正か負かゼロである小さい整
数で,次元指数と呼ばれる.


つまり、[x]=[L]としたとき
[e^x] = [1] + [L] + [L]^2 + ...
なんてやっても国際的には微塵も通用しませんよってこと。

160 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 12:20:56.49 ID:???
>>157
>適切な単位系をとることで、物理量の次元なんて任意に変えられるんだから

変えられない。自然単位系を取ろうが原子単位系を取ろうがどんな単位系をとっても次元は「絶対に」変わらない。
ある単位系で質量mとエネルギーEが「m=E」と書かれたとしてもこれは質量とエネルギーが同じ次元だということは意味しない。

161 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 12:29:43.67 ID:???
発端である、
>>104自体が、表現はどうあれ、物理量が指数として振舞うという方程式だろ?
>>105は数学的な変形だが、言ってることは一緒だ。
表記法に関する議論なら、それほど無駄なことは無い。

それに、今回問題にしてるエントロピーは物理的な単位こそJ/Kだけど、
出発点である状態密度の観点からすれば、無次元とも考えれるだろ。
J〜Kだってのがこの方程式の主張なんだから。

議論に取り上げる例題が間違ってるんだよ。
LMTが指数に乗ってる例で議論したら?

162 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 12:35:23.53 ID:???
>>161
Sとkが同じ次元だから>>104はS/k=logWでW=exp(S/k)となり無次元量S/kが指数の肩に乗っていて正しい式になる。

>出発点である状態密度の観点からすれば、無次元とも考えれるだろ。
無次元とは考えられない。次元が変わることはありえない。



163 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 12:46:19.05 ID:???
>>164
Sとkが無次元であればもちろん問題はない。ところが今は次元を持っているからe^SとかW^kなんてものを考えると>>120のような矛盾が生じる。
(e^S)^a=e^(aS)だから[s乗]と[(s乗)^a]の次元は同じになる。これでは量の比較は不可能

164 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 12:50:28.13 ID:???
>>162
Sとkが無次元で、k=1となる単位系も取れるだろうに…

165 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 12:56:48.77 ID:???
>>164
>Sとkが無次元で、k=1となる単位系も取れるだろうに…
取れない。その単位系でS=1となってたらそれはS=kの意味でSの次元も1の次元も無次元ではない

166 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 12:59:21.69 ID:???
>>165
tribial君は、状態数とネイピア数が同じ次元であることに疑問はもたないの?

167 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 12:59:57.53 ID:???
>>166
状態数もネイピア数も無次元だな。それがどうかしたのか?

168 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 13:01:30.30 ID:???
なんかさ、次元と単位をごっちゃにしてる人が居る気がするんだけど

169 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 13:02:58.64 ID:???
まあ単位を変えるだけで次元が変わると思ってるぐらいだからね

170 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 13:31:02.38 ID:???
eの肩には次元を持つ物理量が来ても良いって言ってるのって一人だよね?
その人がずっと引っ張ってるんだよね?
物理板なのにこんなセンスの無い人が他にもいるわけないよね?

171 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 13:41:11.48 ID:???
単位で次元が変わるとか、波動関数で指数の肩に次元を持った量が来るとか、
次元の違う量を足してもいいと思ってるとか、
こんなユニークな考えの持ち主が2人いるとは思えない

172 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 15:56:10.61 ID:???
>>169
いや正確に言うと

「単位を適切に変換すると、別の単位系では別の次元の物理量同士を
同じ次元にできる(足したり引いたりできる)」

ってことでしょ。

プランク定数を1(無次元)とする単位系では、エネルギーと時間は
同じ次元を持つ。エネルギーと時間を足したり引いたりできる。常識。

光速を1(無次元)とする単位系では、時間と距離は同じ次元を持つ。
時間と距離足したり引いたりできる(例:光円錐座標系)。常識。

指数の肩に物理量を乗っけることは単にスケール変換にすぎない。
別に禁止などされてない。常識。

173 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 16:08:23.14 ID:???
>>169
次元なんて任意に変えられますよ。
[T] = [L] と定義しちゃえば、速度は無次元になります。

「次元の異なる物理量同士は足したり引いたりできない」という主張を
中身を理解せずに単に覚えてるだけ(高校レベルの理解)だと、
びっくりしてしまうかも知れませんが。大学以上の物理では常識です。



174 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 16:26:42.94 ID:???
「F = ma は良いけど、exp(F) = exp(ma) はおかしい」とか思ってるんだろうか?
tribial 君は。

175 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 17:17:34.28 ID:???
・指数関数の引数に次元を持つ量を載せれる
・どういう単位系をとってもSを無次元にとることはできない

この2人のトンデモが叩き合ってるって理解でOK?
こいつらは酉つけろ

176 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 17:26:36.84 ID:???
>>175
>・指数関数の引数に次元を持つ量を載せれる
いや、これは構わないでしょ。載せれなかったら対数目盛とかどうなるの?
計算尺使えなくなるよw

177 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 17:29:41.30 ID:???
1.
eの肩には次元を持った物理量は乗せることができない
eの肩に来るのは無次元の物理量だけ
なぜならテーラー展開する際に次元の違う足し算が生じるから
eの肩に次元を持った物理量を乗せたい場合は特徴的なスケールを用いて無次元化する必要がある

2.
eの肩には次元を持った物理量を乗せることはできる
eの肩に乗せる物理量を無次元化するように特徴的なスケールを基本単位に取ればいいから


結局言ってることは同じ。
ただし
[無次元] + [長さ] + [面積] + [体積] + ...
のように次元が違うもの同士を足し算することはできない。
足し算が出来るのはあくまで次元を変換した後で全てが同じ次元になってから。
eの場合は無限級数の和になるため全て無次元となる必要がある。
だからeの肩に次元を持った物理量を乗せたい場合は、特徴的なスケールを用いて無次元化するか、
あらかじめ乗せたい物理量が無次元になるように単位系を取る必要がある。

178 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 17:34:10.67 ID:???
>>175
JとKが同じ次元となるような変換で、Sを無次元とできることがよく分かってない高卒君と、
ただの表現の問題である、指数表記に物理的意味を見出そうとしてるtribial君の論争。

179 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 17:35:08.75 ID:???
>>177
> 1.
> なぜならテーラー展開する際に次元の違う足し算が生じるから
> eの肩に次元を持った物理量を乗せたい場合は特徴的なスケールを用いて無次元化する必要がある
>
だからそれはテーラー展開は「無限級数」だから構わないんですよ。
というか、累乗の無限級数が指数関数なんだから。

> 2.
> eの肩には次元を持った物理量を乗せることはできる
> eの肩に乗せる物理量を無次元化するように特徴的なスケールを基本単位に取ればいいから
>
いや、無次元じゃなくても大丈夫ですよ。たとえば e^t は「時間の指数」という量で
「時間の指数」という次元を持つ物理量である、というだけの話ですから。


180 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 17:38:12.16 ID:???
>>177
× [1] + [L] + [L^2] + .......

これはだめ。でも指数関数は

○ [1 + L + L^2 + ...... ] ( = [1 ^ L] )

だからオッケー。違いがわかりますか?


181 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 17:39:36.01 ID:???
>>180
ゼータな世界に入るまでもなく分かることだが、高校生には難しいだろう。

182 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 17:46:07.19 ID:???
>>104 ⇒ >>105の言ってることは一緒。
そもそも、適切な物理量が指数に乗せられないなら、
logと定数倍をもって等式で繋がるような物理方程式が見出されるわけないだろう。

ボルツマン方程式の次元は、kが決めてる。
指数に物理量が載せられないという人は、>>105の場合はkが無次元化されてると思えばいいだろう。

周期運動の中で、exp(-t/T)というのも出てくるが、あれも周期で無次元化された時間=位相だ。
同じように、JとKのスケールを適切に取れば、J=Kとなる。
質量とエネルギーもおんなじだ。今のところ、物理的に違いのある物理量は、
相補的な組(E,t)や(p,x)くらいしかわかってない

183 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:01:27.86 ID:???
>>180
まさにそこに引っかかっていた
強いて言うなら
[[1] + [L] + [L]^2 + [L]^3 + ... ] = [e^L]
という表現になると考える
というわけで左辺全体で次元を取る前に次元を足しているのでおかしいということ

eの肩が無次元でなければならないって言ってる人の例
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1032017720
http://photon.c.u-tokyo.ac.jp/%7Ekuga/lectures/QuantumPhysics/08/stuff/081119/081119HarmonicOscillator.pdf
初めに見たのは田崎さんの本
うちの大学でもそう習った

184 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:06:11.87 ID:???
>>179-180
さっぱり分からん

e^(t+t')=(e^t)(e^t')
だが両辺の次元は同じなのか

185 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:07:29.97 ID:???
>>172
単位系をどう変えても次元は「絶対に」変わらない。
例えばメートルの単位を変えても1mが1sになることはない。
プランク定数とか光速を無次元の1にとるという表現はよくあるが、実際にやってることは
c=1[m/s]にするということであって実際にc=1(無次元)となることはない

186 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:09:41.93 ID:???
>>173
>[T] = [L] と定義しちゃえば、速度は無次元になります。
それは速度を無次元にできれば速度を無次元にできますという主張と同じ
そういう定義が不可能だと言う話をしてる。


187 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:12:03.16 ID:???
例えばLを長さを持つ次元としてe^Lという[長さ乗]の次元を持つものを考えると、
(e^L)^aは[(長さ乗)^a]の次元を持つ一方で(e^L)^a=e^(aL)だからこれは[長さ乗]の次元を持つ
したがってa=0とすると[無次元]と[長さ乗]の次元は同じ。
これはL=1mとしてもL=1000mmとしてもe^1とe^1000は同じ[無次元]だから等しくならないといけないことを意味する。
明らかに矛盾してますな

188 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:15:03.60 ID:???
>>182
別に非相対論的古典力学考えてるうちは、xとtがカップルしないんだから、
そのスケールではこの二つは「物理的に違う」と言った方が適切だと思うけど

>>185
力についても運動方程式としてma=Fと表記できる単位系をとってるだけで、
力の単位として組立単位ではなく独立に基本単位を定義することは常に可能だけれど、
Fの次元がmaの次元と異なるって主張したいの!?

もっと言えば、新たな物理量考える度に独立な基本単位を定義することは可能だけど、
あらゆる物理量は異なる次元を持つの!?

189 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:16:37.13 ID:???
>>182
無次元化して指数の肩に乗せてるならもちろん何も問題は無い
適切なスケールをとれば≡無次元化すれば指数の肩に次元のある量を乗せても問題ない
現実に何か方程式を解いたとき次元のある量がそのまま指数の肩に乗ることはないし、
次元のある量が乗ると>>187のように明確に矛盾する

190 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:19:00.10 ID:???
>>183
あれあれ、結構この話題は「問題」と言っていいほど引っかかってる人が多いんですね。

私はむしろ、例えば「時間の2乗は物理量として意味があるけど、指数の時間乗は意味がない」
という主張のほうが理解出来ないです。

引用の前者は、「ベストアンサー」でここで言われているような意味のことが周りくどく
書いてあるようだし、後者は上の意味で「間違い」だと思います。
(あんまりよく読んでないので違うかも)

指数とか三角関数の引数を無次元にするのは、我々の世界の自然な単位系に合わせるためで
必ずしも必要なことではないでしょう。上のメッセージにもあるように

e^(F) = e^(ma)  とか sin(E) = sin(mc^2)

とか書いても間違いではないし。ただ、そんなことしても別に良いことはなさそうなので
やらないだけで。

191 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:21:04.58 ID:???
>>190
>>187に書いたようにまず指数だと明確に矛盾する。
他の級数でも次元の異なる量を足してると必ず矛盾が生じる。

「無限」級数で「指数乗」と簡単に表せるからといって
次元の異なる量を足すのは長さ+面積をやってるのと同じ

192 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:28:27.55 ID:???
>>190
>私はむしろ、例えば「時間の2乗は物理量として意味があるけど、指数の時間乗は意味がない」
>という主張のほうが理解出来ないです。

>>159の文書にあるとおり、次元の組み立て方は国際的に決まっている
ある物理量Qの次元は基本量の次元のべき乗の積で表される
加算はしない

193 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:30:41.39 ID:???
ネイピア数って無次元でしょ?
それを乗じたって無次元じゃねーの?

194 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:31:33.72 ID:???
>>193
指数は級数で定義されてる

195 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:33:15.09 ID:???
>>190 = >>191
tribial 君、コテハンつけてくれないか?あぼーんするから

196 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:34:03.37 ID:???
アンカー間違えた

>>191 = >>192
tribial 君、コテハンつけてくれないか?あぼーんするから


197 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:37:21.72 ID:???
Lを長さの次元を持つ量とします。xを無次元量としてf(x)=e^(xL)という関数を考えます。
df/dx=Lf(x)ですが、左辺はfを無次元量で割っているためfと同じ次元でです。
一方で右辺は 長さ*f の次元を持ちます。
したがってL=1mとL=1000mmで比較すると右辺は[長さ]分だけ次元がずれてるので
その分だけ1000倍しないといけません。これは明らかに矛盾ですが指数乗だから大丈夫です。

198 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:39:07.86 ID:???
>>196
>>120,187に対する返答はまだかな?
ずっと指摘されてるのに無視し続けてるよね

199 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:47:25.32 ID:???
>>198
無限級数だからね。
微分しても割り算しても(最大)次数(∞)は変わらないな。
「tribial君は結局、無限級数が永久に理解出来ない」でFAか。

200 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:52:33.00 ID:???
f(L)=Σc_n L^nという無限級数を関数を考えます。
f(L)がL=1mに対してf(L)がf0という値を持っていたとしましょう。
g(L)=f(L)+Lとh(L)=f(L)+L^2という量を考えます。
fは長さ乗の次元を持っていたので、g(L)もh(L)も同じく長さ乗の次元を持っています。
L=1mのときg(L)-h(L)=0で同じですが、L=1000mmのときはg(L)-h(L)=1000m-(1000mm)^2
となって値が変わってしまいました。でも心配しないで。指数乗だから大丈夫です。

201 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:53:49.58 ID:???
>>199
>>120,>>187のどこに微分、割り算でもないな。
何の反論にもなってない

202 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 18:55:36.22 ID:???
>>200
キチガイもう良いよw

203 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 19:03:43.23 ID:???
微分、加法はやったので今度は積分してみましょう。
f(x)=e^(-xL)と置きます。L>0として、これを無次元量xについて[0,∞]で積分すると
∫f(x)dx =1/L*e^(-0*L)となります。左辺は[長さ乗]ですが右辺は[長さ乗/長さ]の次元になってしまいました。
[長さ乗]は[1+L+L^2+...]ですが[長さ乗/長さ]は[1/L+1+L+...]なので[1/L]という変な項が増えてしまいました。
でも大丈夫。なぜかって?指数乗だからです。

204 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 19:28:18.67 ID:???
今度は指数乗を指数乗で割ってみましょう。
L1,L2を長さの次元を持つ量としてe^L1をe^L2で割ってみましょう。
e^L1/e^L2=e^(L1-L2)なのでなんと[長さ乗/長さ乗]は[長さ乗]の次元を持っています。
つまり[指数乗の次元を持つ関数]=C*[指数乗の次元を持つ量]と書いたとき係数Cは必ず指数乗の次元を持たなければなりません。
指数乗はあまねく存在しますね。

205 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 20:09:00.60 ID:???
質量をeVで表したりとか、最近の人はやんないの?

206 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 20:09:42.87 ID:???
>>205
tribialな高校生には難しい問題かもしれんな

207 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 20:15:36.65 ID:???
測定できない物理量を定義することに意味はあるのか

208 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 20:17:09.99 ID:???
>>206
そっか。
俺の時代は大学入試で出題されてたけどなぁ。

209 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 20:24:44.02 ID:???
[e^L]という次元を定義出来るとする
[e^L] = [1 + L + L^2 + L^3 + ..... ]

物理では往々にして近似を取ることはよくある
けれどいまの物理の体系では近似を取ったからといって元の物理量の次元が変わりはしない
[e^L] = [1 + L + L^2 + L^3 + ..... ]
    = [1 + L + L^2]
    = [1]

あれ?
つまり[e^L]は無次元って事?

210 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 20:42:19.16 ID:???
次元じゃ分かりにくいだろうからtribial君にくだものや水や長さやお金に例えて説明すると

りんご1個 + なし2個 + バナナ3個 + …

というものは
「りんご1個」や「なし2個」を一つの単位として見ると定義不能だが
「総和=果物の数」とすることで定義可能。
これが可能なのは数が集合の個数を表していることが理由

だけど
水1リットル+距離2km+現金3万円+…
という足し算はどう足掻いても定義不能。
これはこの場合、数字が集合ではなくて量を表してるのが原因

分かった?

211 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 20:49:32.49 ID:???
>>209 = >>210
誰も相手にしてくれない理由の方を考えるべきだと思いますよ。
tribialな高校生と呼ばれてるのはあなたですし。

212 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 21:11:54.82 ID:???
>>211
tribialな高校生はお前の方だろうがw

213 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 21:24:48.51 ID:???
>>210
> 水1リットル+距離2km+現金3万円+…
> という足し算はどう足掻いても定義不能。
> これはこの場合、数字が集合ではなくて量を表してるのが原因
>
なんかこの例は面白いので相手してみるw

水 [その量のミネラルウォーターの円価格]
距離 [その距離を車で走るときに必要なガソリンの円価格]
現金 [円]

単位を揃えてみました。これで足し算できると思うぞ。

214 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 21:32:03.95 ID:???
>>205
電子の質量が0,511MeVなどと言うのは
質量m_eにc^2を掛けたものの値が0,511MeVということであって質量とエネルギーの次元が同じと言うことではない

215 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 21:33:53.43 ID:???
>>214
やっぱり tribial な高校生には無理だったようですw

216 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 21:35:00.66 ID:???
まあ次元の違う数を足して何も感じないような人間だから仕方ない

217 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 21:36:34.70 ID:???
>>216
ちゃうちゃうw
あんたのことやw

218 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/15(日) 22:17:06.61 ID:???
トリップ付けてやってくれ2人とも。

219 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/16(月) 10:17:36.24 ID:???
マクスウェル最強

220 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/17(火) 20:15:19.96 ID:???
方程式でも何でもないんだけど
<n|m>=δnm
って何か凄いと思う

221 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/17(火) 20:18:00.24 ID:???
>>220
俺は |n><m| = E の方がすごいと思う。

222 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/17(火) 20:22:42.98 ID:???
長さ乗君は独自理論スレに行くべきだと思うんだ。

223 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/18(水) 01:49:42.55 ID:???
トンデモってなんで必ず自分の相手を1人だと思い込むんだろうな

224 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/18(水) 11:55:29.58 ID:???
>>223
シーッ!
また誰からも相手にされてない「反例」を書き込んでくるからw

225 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/18(水) 14:02:16.52 ID:???
NP=PCP (log n, O(1))

昨日ゲーデル賞受賞。数学だが。

226 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/20(金) 12:32:42.58 ID:???
電子の質量が0,511MeVなどと言うのは
質量m_eにc^2を掛けたものの値が0,511MeVということであって質量とエネルギーの次元が同じと言うことではない!


227 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/20(金) 12:45:11.65 ID:???
単位系の取り方次第で質量とエネルギーの次元は一致するんだが。

228 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/21(土) 16:19:30.62 ID:???
次元の話はもういいよ
それより綺麗な方程式の話をしようよ
とりあえず恒等式(Exp(ix)=cos(x)+isin(x)とか)と等式(Exp(iπ)=-1とか)を除くと
・重力場方程式
・ボルツマンの式(これは方程式?)
・マクスウェル方程式
・オイラー=ラグランジュ方程式
・正準方程式
あたりがエントリーしてるみたいだけど他にある?
個人的には密度行列のフォン・ノイマン方程式を入れてほしい

229 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/21(土) 16:32:10.27 ID:???
それじゃあ追加で
最小作用の原理の式

経路積分の式
辺りも

この二つは式を見ただけで「意味」まではっきりと見えるのが凄いと思う

230 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/23(月) 08:02:29.21 ID:???
>>105
次元がナンセンス

231 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/23(月) 08:36:54.02 ID:???
>>230
合ってるじゃん。
なんかこのスレ、ひとり変な……またやらせる気か!

232 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/23(月) 10:13:45.45 ID:6RkDsApv
おお、ようやく話が戻ってる

本屋で「世界で最も美しい10の物理方程式」をパラ見したんだけど、結構ツッコミどころがあった。
最初がピタゴラスの定理だったり(物理方程式か??)
S≦S' とか。(公理的な熱力学の立場だとそれ要請だし。ていうかS=klogW入れろし)

とりあえずE=mc^2はさすがにノミネートすべきでしょ
みんな知ってるし、物質観ひっくり返るし、原発で今タイムリーだし…
個人的には古典力学では適当な定数項だった部分が実はバシッと決まるってのがイイ!
あと F=m(d/dt)^2 xも広大な範囲で成り立つし、極めて直感的なのにELと同値だし、全ての始まりだし。

233 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/23(月) 10:47:40.14 ID:???
最も絵呂い方程式を決めるスレ

∫Me・cos(g)ds=Ex


234 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/23(月) 10:59:05.33 ID:???
>>232
美しさでいうんなら、普通の運動方程式じゃなくて、ハミルトンの正準形式の方じゃね?

235 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/23(月) 13:53:56.81 ID:6RkDsApv
>>234
式の(パッと見で分かる)対称性や、座標変換に対する不変性で言うならもちろんハミルトン形式が勝つけど、
ニュートンの式は直感的だし、一本にまとまってる。

美しさつっても、対称性や直観に訴えてくるか、非自明さとか色んな項目があって良いと思うから、とりあえず、候補には入れておきたいな、ってだけ。

236 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/23(月) 16:39:51.65 ID:???
単にローレンツ共変なベクトル場の方程式、と言えばマックスウェルなんて普通に考えられるモノ。
それならオイラー=ラグランジュの方がまだnontribial


237 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/23(月) 16:52:45.42 ID:???
もはやなりきり何だろうが
単にベクトル解析するだけで出てくるのが美しい理由の一つだろ

媒質中の電磁気学が真空中と同じ形になるのも同様の理由で美しいな

238 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/23(月) 16:54:22.57 ID:???
流体や弾性体、光学とかだとどの式だろ
分野ごとに出してみるのもいいかもしれない

239 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/23(月) 19:50:45.73 ID:???
まだtribialなんて綴ってるマヌケがいるのか

240 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/24(火) 01:26:27.71 ID:z4BCC0mH
>>238
流体なら圧倒的にN-Sじゃん??
けどちゃんと勉強してないから分からない(´・ω・`)

最終的にどうしようか
もし美しさがベクトル空間を為すなら、上手い正規直交基底(基底になる項目達を正規化したもの)みつけて
それぞれの方程式の「長さ」(点数の2乗和)を比べれば良いわけだけど…

241 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/24(火) 09:45:30.95 ID:???
>>240
対称性とかインパクトとか適用範囲とかを数値化すればある程度客観的に
評価できると思う。

242 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/24(火) 12:06:18.39 ID:z4BCC0mH
いよいよ美しさの(勿論一応のだけど)定義の話に近づいてきたか。

完全正規直交系になってる項目達を見つけたい。
完全性…その項目達だけで全て方程式の美しさを表現しきれる
正規性…それぞれの項目に対する満点の配分が妥当
直交性…「非自明さ」と「インパクト」って若干カブってね?とかがない

とりあえずベクトル空間の基底を探すときと同じくまずは直交性だけ気にして
適当に項目を挙げてみる。
非自明さ 対称性 普遍性 直感性 ぐらいか。パッと出てくるのは

243 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/24(火) 22:14:27.20 ID:hNYOgBhA
中卒でも専門家でも美しいと分かる式
つまりe^πi=-1

244 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/24(火) 23:17:03.67 ID:pJD8f+u6
1+1=2

245 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/25(水) 10:50:45.35 ID:???
>>242
(非)自明とか tribial (trivial) とか言いたがるのがいるけど、いまいち意味不明だな。

インパクトというのは、その方程式が物理に与えたインパクトのことだよ。
>>93 のリンクを引用すると

“Some were nominated for the sheer beauty of their simplicity,
some for the breadth of knowledge they capture,
others for historical importance.

の最後の例。
で普通「美しさ」というと、普通の感覚なら最初の例の意味のことが多い。
「数学的美しさ」「対称性」なんかも最初の例に入る。「物理的美しさ」になると
2番目と最後の例なんかも入ってくるんだろう。

自明自明って言いたがる奴の考えてることは、多分「それって数学の既存結果を利用してるじゃん」
てな意味で使ってるっぽいけど、それならアインシュタイン方程式の片一方はもろリーマン幾何の局率。
だからといって「新しいこと言ってないだろ、だから自明」とかいうことには決してならない。


246 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/25(水) 19:36:01.93 ID:OFchOKyv
>>244
そりゃ公理やがな

247 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/25(水) 21:42:18.87 ID:???
何でπって、直径に対する円周の値と定義されたんだろうな。
180°=πとした方がいろいろと便利なのに。

248 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/25(水) 21:42:44.50 ID:???
ミス。
360°=π
ね。

249 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/25(水) 21:57:45.53 ID:???
(sin x)' = 2cos x が便利とは思えないけどな

250 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/25(水) 22:04:44.64 ID:???
πもよく言われるけどガチでミスなのはhだな。hbarなんてものを作るくらいなら最初からそうしろよと

ところでボルツマン定数が出てくる根拠がよく分からないんだけどアレって一体何なの?

251 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/25(水) 23:03:22.17 ID:???
推察の域を出ないけど…
ボルツマンがデュロン-プティ則をエネルギー等分配則によって導出したのが1871年。
一方、S=klogWを導入したのが1877年。
もしかしたら(1/2)m<v^2>=(1/2)kTの表現に合わせられるようにkを決めてみたのかもしれない、かなと。


252 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/26(木) 01:06:26.03 ID:urK3AQ1J
>>245
インパクトってそっちの意味か。確かに別項目だな。
けど、式の「美しさ」を考える際に歴史的重要性はそこまで比重ないっしょ
まぁ、どうせ規格化するから加えるべきか

非自明さに関しては、確かに物理方程式で(数学的な意味で)自明なものは勿論無いけど、
それでも例えば(若干マニアックな例で悪いけど)臨界指数のスケーリング則α+2β+γ=2は
熱力学はもちろん、CFTやRGを駆使しても未だに成立する本質的理由は分かってない。
けど、Rushbrooke不等式 α´+2β+γ´>=2は熱力学(と臨界指数の存在)だけから導かれる。
この時、スケーリング則の方がRushbrooke不等式より非自明だ、てのは言って良いと思う。
あくまで比較の問題で。

測地線の式も、一般相対論がリーマン幾何学で時空を記述する理論である以上、
重力方程式に比べれば自然に成り立っていて欲しい事だと思う。

ちなみに分かってるとは思うけどtribialとは別人だよ笑

253 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/26(木) 22:56:52.61 ID:???
>>247
円が一つあって、明らかに分かるディメンションは、直径じゃない?
正方形を例に取れば、一片の距離の4倍が周長。
もし、方周率というものを定義するなら、π=4だな。

その方便で言えば、直径が円を規定するディメンションと考えるのは自然かと、古代人的に。

作図側から見たら半径基準の感覚になるだろうが、
(それがラジアンに発展しているのだが)
最初の幾何学は、測量から生まれただろうから、
見て分かる寸法を基準に取るのは仕方ないかと。

という妄想

254 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/26(木) 23:06:20.12 ID:???
>>249
べつに円周率が倍になってもそうはならんだろ

radianとdegreeで、三角関数の微分が変わるのか?

255 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/26(木) 23:56:39.62 ID:???
変わるでしょ

degreeで定義された正弦関数・余弦関数をそれぞれsin_d(x), cos_d(x)と書くと、
radianで定義された普通のsin, cosで書き直すと

sin_d(x)=sin(x*π/180)
d[sin_d(x)]/dx=cos(x*π/180)*π/180
 =cos_d(x)*π/180


256 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/27(金) 00:01:12.61 ID:???
>>255
θの前に係数付けて微分して、何ドヤ顔してんの?

257 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/27(金) 00:40:12.30 ID:???
またくだらない脱線が始まりました

258 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/27(金) 01:05:12.84 ID:???
>>257
あれ?
ここって最も美しい脱線を決めるスレだろ?

259 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/27(金) 05:54:34.86 ID:???
>>254
π = 6.28としたいのなら問題ないさ。
ところが>>247-248が望んでいることは360度 = 3.14ラジアンらしいのでなw


260 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/27(金) 23:11:21.79 ID:???
分野別に出していくって言う上の方の案はどうなったんだ?

古典力学:
dp/dt=F
ガリレイ変換の式とか

解析力学:
正準方程式
ポアソン括弧

統計力学:
S=klogw

(一般)相対性理論:
アインシュタイン方程式

量子力学:
何か凄いのあるっけ? 対角化可能だからこの問題は解ける! とかそういう類の「美しさ」ならよく見かける世界だけど…

光学:
専門なのに良い式が思いつかない…

流体力学:
ナビエ-ストークス以外に何かあるならこっちが教えて欲しい

弾性体:
よく知らん

構造力学/剛体力学:
物理は色々あるけどまさか力学が難しすぎて挫折するとは思わなかった…


261 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/28(土) 00:08:59.11 ID:???
>>260
量子力学は、生成・消滅演算子あたりが好きだ
方程式じゃないけど、N = a†aは美しい

262 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/28(土) 01:27:11.29 ID:???
シュレディンガー方程式は正準方程式がきれいって言われる程度にはきれいだと思う
状態ベクトルに対するやつの方ね

あと、アインシュタイン方程式のきれいさがいまいち分からん
リッチテンソルとか色々縮約して出してごちゃごちゃしてるように見えるけど、
誰か美しさ教えてくれない?

263 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/28(土) 09:26:47.32 ID:???
マクロ系だと、マクスウェル関係式とかクラマース・クローニヒ関係式は美しいと思う
導出の算数はほぼ自明だけど、読み取れる物理は極めて非自明なところとか含めて

264 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/28(土) 13:55:01.56 ID:???
ミクロとマクロを繋ぐ関係式に物理的な美しさを感じるな

265 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/28(土) 16:50:29.78 ID:???
>>262
E=mc^2 とか Gμν=Tμν とかの「美しさ」って、左辺の世界と右辺の世界を結びつける
天才的発想からくるインパクトですよ。

266 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/28(土) 17:46:56.00 ID:???
久保公式は美しいのだろうか…

267 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/28(土) 17:49:13.84 ID:???
E=MC^2って発想から来たものじゃなくね

268 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/28(土) 18:40:25.48 ID:???
>>265
じゃあつまり、
A(T_αβ) = B(g_αβ, ∂_μg_αβ, ∂_μ∂_νg_αβ, ...)
みたいな形で書けることが美しいのであって、
AとBの具体的な関数形はごちゃごちゃしてようが何だろうがどうだっていいってこと?
それならそれで、まあ言いたいことは分かる

269 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/28(土) 19:38:22.12 ID:???
「美しい」「カッコいい」「すごい」「重要」ってのは同じなのか?

感覚的だけど、例えば、
アインシュタイン方程式→カッコいい
フォッカー・プランク方程式→エロい
正準方程式→すごい
っていう印象を受ける
でも「美しい」ってのはよくわからんのですよ

270 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/29(日) 21:25:21.26 ID:miTAH5Eb
>>269
なんとなく分かる
物理の式は全体的に「すげー!!」って感覚の方が「美しい…」より近い気がする。

今までで「美しい…」って感じたのはぶっちゃけ複素解析を勉強したときだけ(物理じゃねぇ笑)

271 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/30(月) 09:03:17.44 ID:???
ネーターの恒等式はすごくてカッコいいと思う

272 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/30(月) 10:23:44.88 ID:???
シュレディンガー波動方程式

273 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/30(月) 13:10:15.78 ID:???
LSZ

274 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/30(月) 16:38:28.85 ID:???
>>268
右辺世界と左辺世界、別々に考えたらまったく繋がらなさそうなものが等式で繋がれた、というインパクト。
S=klogWも同じだな。

あと、ローレンツ共変形式はそもそも美しいというのもある。これはシンメトリーの美しさ。
ただの大量の連立偏微分方程式なのは確かだが、
それが線形である変換に関して不変なのがいちいち規定しなくても分かりやすいという。
出発点であるから当然だが、Maxwell方程式がその部類。

275 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/30(月) 17:05:14.61 ID:???
>>274
それプラスで見た目も美しい正準方程式は美しさだけならトップクラスだと思う

276 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/30(月) 17:19:14.02 ID:???
>>275
正準方程式もシンメトリーの美しさじゃない?
円はなぜ美しいのか、的な感覚。

あれも>>268的に言えば、美しくない部分をラグランジアンに押し込めただけだろ的な言い分は立てるが。

277 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/30(月) 17:20:55.24 ID:???
解析力学はニュートン力学を数学的にすっきりと定式化するのが目的だから
高い対称性があるのは当然なんだけどね。

「対称性があると不変量が存在する」というアイデアの方が「物理」的にはすごいかな。

278 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/30(月) 22:04:23.68 ID:???
>>277
それはすごいよね

数学的には、例えば円は回転変換にたいして対称性を持っているが、
その対称性の保存量として、半径(正確に言うと曲率)という不変量を持っている。

それは当然のことなのに、
ことが運動ということになると、回転変換にたいして角運動量が保存されるのが不思議になってしまう。

279 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/05/30(月) 22:06:24.73 ID:???
>>275
清純方程式はマイナスが付くのが悔しい。

フーリエ変換/逆変換のときもそうだけど、うまいこと完全に対称にならんものか。
あれは何かの向きの置き方が間違ってるのかなぁ?

280 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/01(水) 09:37:54.21 ID:ESiIFm1Z
フーリエ逆変換は-付かないとむしろおかしい気がする。
a+b=c ⇔ a-c=-b 比喩だけど

清純の方の-はF_x=-∂U/∂xの-から由来してるから
そもそもU#=-Uと定義してしまえば…
あ、けどそうするとH#=K+U#=K-U=L になっちゃうのか
ん、でもL#=Hになって、、、いみねぇ

281 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/01(水) 09:43:15.67 ID:???
最も絵呂い方程式を決めるスレ

∫Me・cos(g)ds=Ex


282 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/01(水) 11:42:20.18 ID:???
メコス磁気学

283 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/01(水) 13:16:36.45 ID:???
フーリエ逆変換は逆行列に相当するから、逆数に由来して指数の中の逆符号が出て当然
正準方程式の方は、相空間上で回転させなきゃいけないから固有値±iを出す行列として例えば[[0,-1],[1,0]]が必要


284 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/02(木) 10:21:53.49 ID:???
ペアになってる方程式は、片一方にマイナスが出るのは自然な気がするな。

285 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/02(木) 20:37:45.54 ID:???
>>262
H|n>=E|n>
は見た目は美しいけど冷静になると沢山の式を線形代数使って束ねてるだけだからなあ。
意味的にいまいちしっくりくるものがない…

テンソルを使うと対称性から云々って見えてくる方が個人的には好き。アレも縮約しなかったら見た目がやばいんだろうがw

286 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/02(木) 23:52:04.08 ID:???
>>285
>たくさんの線形代数

いやいや、あれが完全直交系だからこそ美しいんじゃね?
線形代数はそのものが美しいと思うよ。

287 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/10(金) 17:46:07.95 ID:???
マクスウェル方程式、電磁気学の法則を無駄なく網羅しつつも、こざっぱりと
まとめているという点で以前から漠然とすごいと思っていたが、ただそれだけたった。
けど、最近、怪しい作用素を使った、二行合計8文字(だったけな?)で書ける
式形を知って固定概念を崩された。

288 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/10(金) 17:58:43.34 ID:???
>>287
微分形式?

289 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/10(金) 18:01:13.94 ID:???
微分形式は近接作用の考え方が直接的に見えるしね

290 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/10(金) 18:10:20.93 ID:???
>>289
微分形式はいまいちよく分からない。

双対空間ってなんだ?

291 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/10(金) 18:36:11.13 ID:???
>>287
>>289
微分形式とか解析力学とかは、美しくまとめることが目的なんだから
「物理的美しさ」「すごさ」とはまた違う感じがする。
それこそ数学的自明さみたいな。

292 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/10(金) 19:02:50.90 ID:???
>>291
美しくまとめれる⇒対称性がある、数少ないエッセンスで統一できる
ということで、
形式が美しいというのは、その元になっている現象が美しいということ。

すなわち、世界は美しい


スレは「美しい方程式」なので、形式の美しさに言及してもいいんじゃないかな?

293 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/11(土) 01:20:33.54 ID:???
包茎式ってどんなん?
昔漫画で愛の方程式は見たんだけど。

294 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/11(土) 01:25:17.73 ID:???
最も美しいキンタマを決めるスレ

295 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/11(土) 14:21:51.54 ID:???
アインシュタイン方程式の話出てたけど、あれは微分形式使ってもっと綺麗にならないの?

296 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/12(日) 00:12:57.57 ID:/SzoExfY
シンプルなんだけど深くて広い式は美しいなあ・・・
純粋数学の人から見ると、物理のほとんどもごちゃごちゃむさくるしく見えるのかもしれないけど・・・
美しいのは世界の本質そのものかわれわれの精神の本質か


297 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/12(日) 13:17:09.49 ID:???
正準方程式とマクスウェル方程式みたいな対称性のある式は美しいよね。
どちらも2つの式で表せるのがなんとも。

298 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/13(月) 16:12:43.18 ID:???
>>295
MTWの教科書ですでにやってます。
日本ではU山の教科書のせいでずいぶん遅れたけど。

299 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/06/14(火) 23:18:51.90 ID:???
MTWって何かと思ったら電話帳のことか

300 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/07/04(月) 20:22:40.31 ID:???
あ、日本語ではそう言うらしいね

301 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/07/18(月) 20:29:11.79 ID:???
対称性の表れを美しさの根本と考えるなら、
ネーターの定理が最強か?

302 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/08/06(土) 17:42:32.61 ID:HyKvo5Cn
速度×時間=距離

303 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/08/06(土) 18:02:40.21 ID:???
メコスジヤロウの弾丸


304 :空銃 ◆41J/WP3MGA :2011/10/03(月) 17:20:01.59 ID:CYzx/hM3
微分、積分の連立方程式が美しいような気がします。

305 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/10/04(火) 00:35:21.74 ID:???
運動エネルギーの式は美しい訳ではないがかっこいい
少年漫画の主人公っぽい

306 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/10/04(火) 01:43:46.98 ID:???
古典論ですが、ラグランジアンへの
要求事項から、
 時間の一様性→エネルギー保存則
 空間の一様性→運動量の保存則
 方向の一様性→角運動量の保存則
が一発で出て来ちゃうとこかな。


307 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/10/05(水) 09:17:28.01 ID:???
ネーターの定理

308 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/10/06(木) 11:49:39.83 ID:???
支配の原理

309 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/10/20(木) 12:52:09.30 ID:???
>>308

そのギャグつまんない。

310 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/10/21(金) 02:38:28.95 ID:???
このスレ見てるともっと物理を勉強したくなるな

311 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/10/26(水) 00:00:17.47 ID:???
光速の定義式は美しくないですか?不思議な部類かな?

312 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/10/30(日) 23:37:24.71 ID:L7j2MAej
この謎がとければいいんじゃね
http://youtu.be/A1aKu-xQH0c

313 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/11/08(火) 19:20:07.25 ID:VxKP2tuM
http://science.slashdot.jp/story/11/11/08/0052203/

314 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/11/08(火) 19:23:38.77 ID:???
最も絵呂い方程式を決めるスレ

∫Me・cos(g)ds=Ex


315 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/11/18(金) 02:29:54.65 ID:5aNz8uyr
電波テロ装置戦争です!エンジニアさん参加願います
公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案の盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来る

電波憑依
スピリチャル、全否定なら江原三輪氏高橋佳子大川隆法氏は幻聴で強制入院
矛盾する日本宗教と精神科
コードレス盗聴
すでに2004国民の20%は被害<+>エンジニアさん電波戦争しかない<+>中国工作員ふざけるな<+>250〜700台数3〜7000万円<+>医者アカギも開発絡んだソウル魂インコピー機<+>
盗聴証拠
今年の5月に日本の警視庁防課は被害者のSDカード15分を保持した
有る!国民に出せ!!
創価は潰せる
*犯人は創刊学会幹部だかキタオカ1962年東北生は、二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した
創価本尊はこれだけで潰せる
*創価幹部は、韓国工作員こうのとり学会軍団
創価と言えば公明党
<<テロ装置>>>東芝部品<<<宗教<<<同和<<公安<<<<医者<<<<魂複<<<官憲>>>>>>>日本終<<<<<<Googl検索へ

316 :ご冗談でしょう?名無しさん:2011/11/18(金) 05:17:10.46 ID:???
最も絵呂い少年議員ラルクアンシエルくんを脳内でキメめるスレ

317 :ご冗談でしょう?名無しさん:2012/05/25(金) 22:40:51.76 ID:F3/hMxdZ
∇・B=0
とか
連続の式

318 :ご冗談でしょう?名無しさん:2012/06/11(月) 00:19:09.16 ID:???
JK

319 :ご冗談でしょう?名無しさん:2012/06/11(月) 10:32:21.07 ID:???
fun^10xint^40=Ir2

320 :ご冗談でしょう?名無しさん:2012/06/26(火) 23:43:23.42 ID:YAeL3Ij+
e^(πi)=-1

321 :マソネリマン:2012/06/27(水) 15:22:59.04 ID:Xi0cY7WC
E=mc^2

322 :ご冗談でしょう?名無しさん:2012/06/27(水) 16:30:53.55 ID:???
        _,. -──=ニヽ、
         /レ'´       `ヽ、
         //● / , ,、 ヽ ヽヽ ト、
      /7O j_ノ_/ハHl、_j l lN
       〈7イ ´|/l/   `ヘノ} jrく)j
     r‐ヶハl  c⌒r─ォ⌒c,ハヽ〉 美しい登記ー♪
     Y//,ハ>、j>l、_ノ.イレ1l レ′
        \l l//` ` ̄´ j l レ'
         _>′r。~。ヽ レ'´
      (__ゝ、<ゞニア< |
           \`^^´  l
              `ーr-、ノ
            し′

323 :ご冗談でしょう?名無しさん:2012/06/27(水) 22:43:58.40 ID:???
π=3

324 : 忍法帖【Lv=10,xxxPT】 :2012/06/27(水) 23:10:48.13 ID:???
ワープ技術とか超光速航法とかワームホールテクノロジーを可能にする方程式を作って欲しいですよ。

325 :ご冗談でしょう?名無しさん:2012/07/04(水) 21:30:05.07 ID:???
(1/2)mv^2とmc^2の境目って何メガbpsなの?

326 :ご冗談でしょう?名無しさん:2012/07/10(火) 17:46:46.31 ID:???
>>319
fun^10xint^40=Ir2ってカオスヘッドに出てくる奴だな。。だが、
この式の意味は数学科出身の僕にもさっぱり分からん。

fun→Function=関数の意味か?int→Integerで整数という意味か?だがこの場合むしろ
int→integralで積分のほうが何となく深みがあるように思える。だがそれが40乗
されているみたいでやっぱりちんぷんかんぷん。Ir2はなんなんだろうな?

ま、ぼくならもちっともっともらしい式をこじつけたと思うが。。

327 :ご冗談でしょう?名無しさん:2012/07/11(水) 12:56:20.08 ID:???

1+1=11

328 :ご冗談でしょう?名無しさん:2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN ID:???
プロ市民(国籍不問w)ガチ推しの飛翔体キムチ太郎当選で未来はピカドン明るいね

http://www.hoshusokuhou.com/archives/29932855.html

329 :ご冗談でしょう?名無しさん:2014/05/13(火) 18:01:14.38 ID:TYpSd7j7
NHKアニメニュース

NHKアニメニュース

NHKアニメニュース

330 :ご冗談でしょう?名無しさん:2014/05/13(火) 19:02:59.40 ID:???
馬鹿だ

331 :ご冗談でしょう?名無しさん:2014/05/14(水) 13:47:39.61 ID:Megt9W/n
アメリカ炭鉱レイコー問題

アメリカ炭鉱レイコー問題

アメリカ炭鉱レイコー問題

332 :ご冗談でしょう?名無しさん:2014/05/23(金) 22:36:05.55 ID:???
δI=0

333 :ご冗談でしょう?名無しさん:2014/06/07(土) 22:25:42.90 ID:???
x^2+y^2=1
単位円かわゆす

334 :ご冗談でしょう?名無しさん:2014/06/08(日) 17:49:51.97 ID:l7DO6w7b
(x-p)^2+(y-q)^2=r^2
のほうが美しい

335 :ご冗談でしょう?名無しさん:2016/05/07(土) 22:50:02.31 ID:???
E=kq/r^2

336 :ご冗談でしょう?名無しさん:2016/05/14(土) 18:55:29.35 ID:???
 
=== 物理板の『ID表示/非表示』『ワッチョイ導入是非』に関する議論のお知らせ ===

物理板で公正で活発な議論を進めるに際し、
ID表示/ワッチョイの導入が必要なのかについて住人の皆様で議論をしたいと思います。

論点は、1) ID表示設定の変更, 2) ワッチョイの導入 の2点が中心となります。

議論スレ:
【自治】 物理板のID表示設定の変更/ワッチョイの導入に係る議論スレッド
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1463147137/

最終的には、ここでの議論を添えて変更申請をしたいと考えています。
議論に参加される方は, このスレのテンプレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1463147137/1-6
をご一読頂き「納得出来る材料/意見」とともに賛成/反対の意思表明をお願いします。

以上、スレ汚し失礼しました。

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